高一數(shù)學(xué)下綜合測試（四）一、選擇題：（本大題共12道小題，每題5分）1、已知、都是第一象限角，且，則與的大小關(guān)系是（ ）（A）(B)（C）（D）以上都不對(duì)2、若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最大值是（ ）（A）（B）（C）（D）3、在正六邊形ABCDEF中，O為中心，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）4、若直線按向量平移后得到，則（A）只能是 （B）只能是（C）或 （D）有無數(shù)個(gè)5、已知= ，設(shè)，那么p，q，r的大小關(guān)系是（ ）（A）（B） （C）（D）6、已知是不等的正數(shù)，則在四個(gè)數(shù) ，中，最小的一個(gè)是（ ）（A） （B） （C） （D） 7、設(shè)向量，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）8、已知，若，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）或9、下列條件中，不能確定三點(diǎn)A、B、P共線的是 （ ）（A）（B） （C） （D）10、某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金 ( )（A）大于 （B）小于 （C）大于等于 （D）小于等于11、若，使關(guān)于x的方程有解的正數(shù)a的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）12、下面四個(gè)命題：（1）當(dāng)時(shí)，若，則（2）給定三個(gè)向量、，則 (3) 在方向上的投影等于在方向上的投影與在方向上的投影之和（4）、是非零向量，則與垂直的充要條件是其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 題號(hào)123456789101112答案二、填空題：（本大題共4道小題，每題4分）13、已知，若與的夾角為銳角，則的取值范圍為 14、不等式的解集是15、已知，且，則16、函數(shù)，給出以下四個(gè)論斷：它的周期為 它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 在區(qū)間上是增函數(shù)以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題三、解答題：（本大題共6道小題，要求寫出必要的解題過程）17、解關(guān)于的不等式18、平行四邊形中，求的度數(shù)19、已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間（2）若的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?、的?0、在中，已知，（1）若，求、（2）求的最大角的弧度數(shù)21、某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場的邊角地建一個(gè)CDABEFHPGM矩形的健身室如圖，是一塊邊長為米的正方形地皮，扇形是運(yùn)動(dòng)場的一部分，其半徑為米，矩形就是擬建的健身室，其中、分別在和上，在上，設(shè)矩形的面積為，請(qǐng)將表示為的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)在的何處時(shí)，該健身室的面積最大，最大面積是多少？22、設(shè)，其中，且（1）求證：；（2）求證：函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（3）設(shè)與圖象的兩個(gè)不同交點(diǎn)為、，求證：高一下綜合測試（四）一、選擇題：DBADA DCBDA CB二、填空題：13、且 14、15、 16、 或 三、解答題：17、（1）當(dāng)時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為解得 2分 （2）當(dāng)時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為 3分 當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)化為當(dāng)，即時(shí) ，解得 或，當(dāng)，即時(shí)， 解得 當(dāng)，即時(shí) 解得 或 7分 當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)化為 解得 10分綜上所述，當(dāng)時(shí)解集為，當(dāng)時(shí)解集為當(dāng)時(shí)解集為，當(dāng)時(shí)解集為當(dāng)時(shí)解集為 12分18、 5分由已知得： 10分 12分19、（1） 2分時(shí)遞增區(qū)間 4分 時(shí)遞增區(qū)間 6分（2） 12分20、（1） 4分（2）由已知 ，所以為最大邊，最大 8分又 因而 12分21、 4分整理得設(shè) 則 8分當(dāng)，即時(shí) 10分答：當(dāng)在的端點(diǎn)E或F處