北師大版初中數(shù)學八年級下冊全冊說課稿第一章

三角形的證明1．等腰三角形說課稿（一）一、說教材：等腰三角形是北師大版初中八年級下冊數(shù)學教材第一章第一節(jié)的教學內(nèi)容，本節(jié)是軸對稱圖形的應用，是研究等腰三角形的開篇。通過本章節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，為以后的圖形學習和證明打好基礎。本節(jié)在編排上考慮學生的認知規(guī)律，從學生容易接受的動手操作找規(guī)律開始到幾何畫板的驗證再過渡到幾何證明與應用。根據(jù)課程標準，確定本節(jié)課的目標為：【教學目標】1.知識與能力理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題．2.過程與方法通過動手操作、動態(tài)演示等方法，培養(yǎng)學生思考探究數(shù)學的能力；通過例題與練習，提高學生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀在探索等腰三角形性質(zhì)的過程中體會軸對稱圖形的美，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；在例題教學中，感受數(shù)學之美；培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣．【教學重點】理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題．【教學難點】理解作輔助線解決問題的方法，會利用設元列方程的代數(shù)方法解決幾何問題。（學生添加輔助線把問題實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的能力一直都較薄弱，而設元列方程是代數(shù)問題，這里學生第一次遇到用來解決幾何問題的情況，可能較難理解。）二：說學情：初二的學生好動、好奇，精力旺盛，邏輯推理的能力日趨成熟。三、說教法：1、引導發(fā)現(xiàn)法：在教學過程中，有意創(chuàng)設知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學習的內(nèi)在動機，不斷提高學生的智慧，發(fā)揮其潛能，促進學生的智能發(fā)展。2、交流探究法：師生、生生之間通過對話、討論、操作等方式進行交流與探究，在學生之間形成濃厚的學習與研究數(shù)學的氛圍。四、說學法：1、通過簡單操作，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)研究數(shù)學的能力。2、看聽結(jié)合，形成表象。3、手腦結(jié)合，自主探究。五、說教學流程設計：活動一：復習舊知識。圖1學生在小學已經(jīng)學過等腰三角形，師生一起復習等腰三角形的概念并畫出相應圖形：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（1）：△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．活動二：動手操作與研究我們已經(jīng)學過軸對稱圖形，完成下列操作，并思考回答問題：如圖（2），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特征？圖（2）學生活動設計：學生動手操作，從剪出的圖形觀察△ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC．教師活動設計：把活動1中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？學生活動設計：學生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)．（這兩個活動可以設計為課前預習作業(yè)。這兩個活動的目的有兩個：一是引導學生探索新的知識，二是為下面的證明驗證中如何作輔助線埋下伏筆。）教師活動設計：引導學生歸納：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡單記為“三線合一”）；性質(zhì)3等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線?；顒尤航涣髋c驗證你能用所學知識驗證上述性質(zhì)嗎？驗證一：應用幾何畫板（教師展示）（目的：讓學生更好的理解性質(zhì)）驗證二：幾何證明方法：問題1：如圖（3），已知△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C；學生活動設計：．圖（3）學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明．教師活動設計：讓學生充分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性〔解答〕作底邊BC的中線AD，在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。方法總結(jié)：這里用到了添加輔助線的方法，當題目無法直接證明解答的時候，我們常常思考通過添加輔助線進行證明和計算。這種方法很常用，請大家注意。鞏固練習：第51頁練習1、2．（設置小組賽，激勵學生積極作答，營造小組內(nèi)互幫互學的氛圍。）活動四：應用提高與創(chuàng)新問題1：如圖（4），在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)．學生活動設計：學生小組合作、分組討論，交流．教師活動設計：引導學生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）．發(fā)現(xiàn)：（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；圖4（3）∠A＋2∠C＝180°．若設∠A＝x，則有x＋4x＝180°，得到x＝36°，進一步得到兩個底角的度數(shù)．〔解答〕略方法總結(jié)：這里用到了設一個角為未知數(shù)x，通過角與角的關(guān)系得到一個一元一次方程，通過解方程解決問題的方法，以后還會碰到這種方法的運用，請留意。知識延伸：我們在例題中得到的是一個頂角為36度的等腰三角形，大家知道嗎，其實這個三角形是一個神奇的三角形。第一：（如圖4）根據(jù)例題的求解我們知道，線段BD其實就是△ABC的底角角平分線，大家觀察一下，△BDC是什么三角形？若再過點D作∠CDB的角平分線DE，你還能發(fā)現(xiàn)什么？再作這樣的平分線呢？哈哈，通過這種方法，我們可以得到無窮個頂角為36度的等腰三角形。其實，這樣特殊而神奇的等腰三角形還有，就是底角為45度的等腰三角形。第二：頂角為36度的等腰三角形，它的底邊與腰長的比是黃金分割之比。則：。有能力的同學可以在課后自己找到證明方法。鞏固練習：第51頁練習3歸納小結(jié)小結(jié)：每個小組說說自己的收獲1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。布置作業(yè)作業(yè)：習題12.3第1～4題．1．等腰三角形說課稿（二）尊敬的各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的課題是等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從背景分析、教學目標、課堂結(jié)構(gòu)、教學媒體、教學過程以及教學評價設計等六個方面對本節(jié)課的設計加以說明：一、背景分析1、學習任務分析《等腰三角形》是北師大版八年級數(shù)學下冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)之外，還具有一些特殊的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容學習是在認識了軸對稱以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)。它既是前面知識的深化和應用，又是今后學習等邊三角形和等腰梯形的預備知識，具有承上啟下的重要作用。同時還是今后證明線段、角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)，它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應用，因此本節(jié)課無論是在本章教學中，還是初中數(shù)學教學中都占有非常重要的位置。因此本節(jié)課的重點是：等腰三角形性質(zhì)的探索與應用2、學生情況分析進入八年級的學生想象力豐富、模仿力強較強，但思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較欠缺，好動、注意力易分散，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導?；诎四昙墝W生的幾何知識有限，而本節(jié)課性質(zhì)的證明又添加了輔助線，所以本節(jié)課的難點是：等腰三角形性質(zhì)的證明二、教學目標設計根據(jù)學生的學習內(nèi)容，新課程理念和認知水平，制定如下目標：知識與技能目標能夠探究、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學會應用等腰三角形的性質(zhì)數(shù)學思考通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生從軸對稱的角度及借助于輔助線探究性質(zhì)發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題會用性質(zhì)定理解決簡單問題，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納問題的能力。情感態(tài)度與價值觀引導學生對圖像的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的喜悅，建立學習的自信心。三、課堂結(jié)構(gòu)設計（一）直觀演示，大膽猜想觀察實際生活中的圖片，讓學生明確知識來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。由學生自己動手折紙活動，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學學習的價值。通過學生自己動手剪紙，猜測得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察分析、概括總結(jié)能力。（二）證明猜想，形成定理通過以及上面的剪紙，學生合作得出自己的結(jié)論，猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。（通過教師的引導，學生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中訓練學生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學生自主探究的學習品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維）。四、教學媒體設計多媒體輔助教學教師準備：課件、長方形紙片、剪刀學生準備：長方形紙片、剪刀、刻度尺本節(jié)課使用多媒體輔助教學,以增強教學的直觀性，激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。五、教學過程設計：《數(shù)學課程標準》強調(diào)，教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者、合作者。因此本節(jié)課我分以下六個環(huán)節(jié)組織教學。（一）創(chuàng)設情境引入新知1、讓學生欣賞一組熟悉圖片，發(fā)現(xiàn)有什么共同特點設計意圖:觀察實際生活中的圖片，讓學生明確知識來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。2、你知道什么是等腰三角形嗎？動手做一做：讓學生跟著老師剪紙.材料：剪刀、一張矩形紙片方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折；（2）剪去下面部分；（3）將剩余部分展開。剪完后教師在學生觀察的同時提出問題，探索:AC和AB有什么關(guān)系?這個三角形有什么特點?有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

設計意圖：為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間,調(diào)動學生的主觀能動性,激發(fā)好奇性的求知欲，結(jié)合三角形模型介紹等腰三角形有關(guān)概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識的學習做準備

(二)設置情景歸納性質(zhì)（1）想一想；等腰三角形除具有兩腰相等的性質(zhì)外，還有沒有其它特殊性質(zhì)？若讓你來研究你覺得應從哪些要素加以研究？1.兩個底角2.底邊上的中線3.底邊上的高4.頂角的角平分線（2）對以上四要素，請利用你手中的等腰三角形紙片，通過對折，比較，度量，嘗試能得到哪些結(jié)論？等腰三角形：1.兩個底角相等2.三線合一定理證明（1）找出命題”等腰三角形兩底角相等”的題設，結(jié)論。根據(jù)畫出的圖形用幾何語言概括命題內(nèi)容，寫出已知，求證。（2）證明角與角相等有哪些方法。（3）你認為本題用什么方法來證∠B=DC,寫出證明過程？等腰三角形的性質(zhì)定理1等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成”等邊對等角)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)2等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.(等腰三角形三線合一)口答練習一.填空⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_______；⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為_______________；⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為________。二.如圖.在△ABC中(1)若AB=AC,則________(2)若AB=AC,∠BAD=∠CAD,則________(3)若AB=AC,BD=CD,則________,________(4)若AB=AC,ADCD，則________，________問題：（1）等腰三角形中，若出現(xiàn)“三線”中的一線，應還會想到什么？（2）在等腰三角形中，“三線”都未出現(xiàn)，為解決問題，應怎樣做？（三）講練結(jié)合加深認識例1，已知房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱ADBC，屋檐AB=AC，求頂架上∠B,∠C,∠BAD,∠CAD的度數(shù)。分析：（1）三角形的內(nèi)角和是多少度？（2)在△ABC中AB=AC，那么∠B與∠C之間有什么關(guān)系？（3)等腰△ABC中，AD除垂直于BC外，還有無其它特殊作用？練習二1，等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)。2，如圖△ABC中,∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB至D，使BD=BA延長BC至E，使CE=CA，連結(jié)AD，AE，求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)。3，思考怎樣用尺規(guī)畫一個60°的角？30°的角？（四）歸納小結(jié)作業(yè)布置（一）歸納小結(jié)（1）等腰三角形除具三角形性質(zhì)外，還有那些性質(zhì)？（2）等邊三角形的特殊性表現(xiàn)在哪兒？（3）“三線合一”給你解決那些問題帶來方便？練習三已知△ABC中(1)AB=AC(2)AD是角平分線（3）AD是高（4）AD是中線BBACD若（1）（2）成立可推______.______.成立若（1）（3）成立可推______.______.成立若（1）（4）成立可推______.______.成立反之若(2)(3)成立可推______.______.成立若(2)(4)成立可推______.______.成立若(3)(4)成立可推______.______.成立（二）作業(yè)布置1、鞏固作業(yè)：課本56頁，習題12,31,42，探討作業(yè)：研究等腰三角形中兩腰上中線，兩腰上的高，兩底角的角平分線，這些元素之間有哪些有趣的結(jié)論產(chǎn)生？3，動動手：自制測平架材料：等腰三角形木板（或紙板），木條（1M左右），繩子，重錘（或其它重物），鐵釘。做法：將木條如圖釘在三角形木板上，在D（D是中點）處釘一鐵釘，將線錘掛在D處，將測平架立在地上，線錘自然下垂，若線過C點，則AB是水平的，若被測物體與AB齊平，則線過點C。反之，則不平，請解釋理由。六、教學評價設計本節(jié)課關(guān)注學生的學習興趣和實驗，實施開放性教學，教師從講臺上走下來，由表演者變?yōu)榧ぐl(fā)學生靈感的激發(fā)者與捕捉者，學生由聽者變?yōu)閷嶒炚摺l(fā)現(xiàn)者、演講者。堅持以學生為中心，以操作為重要手段，以感悟為學習目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨。重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流，學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法。2．直角三角形說課稿（一）一：說教材1.《直角三角形》是初中數(shù)學八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，在測量、建筑、物理學中，人們常常遇到距離、角度、高度的計算，這些都歸結(jié)到直角三角形中邊角的關(guān)系問題。本節(jié)有3個課時，第一課時主要是理清直角三角形中的邊角關(guān)系，理解解直角三角形的意義。第二課時是解直角三角形的應用舉例之仰角，俯角問題。第三課時是解直角三角形的應用舉例之坡度，坡角問題。因此，本節(jié)課的地位非常重要。2.教學思想：在教學中力圖讓學生感受數(shù)學來源于生活，又用之于生活，讓學生體會學習數(shù)學的重要性和趣味性，以及體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法。二：學情分析1．分析學生已有的認知水平和能力基礎2．分析學生學習本課可能遇到的困難和問題3．分析學生在學習過程中可能采取的各種學習策略三．說教學目標：根據(jù)上面的教材分析，我制定以下的目標：（一）知識目標：1、了解測量中仰角，俯角的概念，并解決實際問題。2、能利用三角函數(shù)知識測量物體高度。3、能利用三角函數(shù)知識設計測量方案。（二）能力目標：進一步培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力（三）情感、態(tài)度與價值觀：1、經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握數(shù)學知識，再運用于實踐過程，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識與能力。2、體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。3、培養(yǎng)學生自主探索的精神，提高合作交流能力。三．說教學重點、難點1、重點：能應用三角函數(shù)知識測量物體高度。通過自主學習與合作探究、討論、點撥突出重點。2、難點：設計測量方案通過自主學習與合作探究、討論分析、對比突破難點。3、關(guān)鍵：理解傾斜角一定，它的對邊與鄰邊的比也是一定的。四、說教法：數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學科，在教學中，我們要學生“知其然”，更要“知其所以然”，在處理教材上，我采用以下的方法：1、自主學習時，精心設計一個個的問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，采用啟發(fā)式問題教學法、搭梯教學法。2、通過觀察，思考，合作，實驗，運用類比的方法，使學生能運用銳角三角函數(shù)邊角的關(guān)系測量物體高度。采用小組合作，小老師分析，大老師點撥的教法。3、數(shù)形結(jié)合的方法，把問題用圖形表示出來，借助代數(shù)中的計算求出物體高度。五、說學法：我們常說“授之一魚”不如“授之一漁”因此，在教學中要特別重視學法指導。我采用以下的學習方法：1、讓學生在“做中學”，使學生動起來，大膽猜想、質(zhì)疑，采用實驗法，讓學生動手操作，發(fā)現(xiàn)問題。經(jīng)歷想一想、猜一猜、畫一畫、比一比等活動，從不同的角度分析問題、解決問題。2、分組討論、交流，努力營造自主探究、協(xié)作互動的課堂氛圍。六、教學準備：三角板，測角儀，計算器，小黑板。七、說教學過程：一、復習導入：回憶直角三角形中特殊角的函數(shù)知識提前板書課題：銳角三角函數(shù)的應用例舉-----測量物體高度二、展示學習目標：學習目標：1、能利用銳角三角函數(shù)知識，根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算物體高度。2、能利用銳角三角函數(shù)知識，設計方案，并測量物體高度。[學生看小黑板]1分鐘三、教學過程?；顒右唬鹤灾鲗W習。（6分鐘）（一）自學教材92頁例4，完成下列問題。時間為3分鐘。1、視線在的是仰角，視線在的是俯角。題中仰角為，題中俯角為。探測器與高樓的水平距離是。2、高樓BC=+。tana=，tan=,BD=,DC=。3、已知一銳角和鄰邊，用函數(shù)可求出對邊。（二）學生代表發(fā)言。時間為3分鐘。此活動重點培養(yǎng)學生獨立思考，解決問題的能力和良好的學習習慣，體會數(shù)學知識在生活中的重要性?；顒佣涸O計測量方案。（20分鐘）（一）分組。第一二組測量旗桿，第三四組測量飛機樓，第五六組測量胡楊樹，第七八組測量牛青山。（二）測量工具：皮尺，標桿，一副三角板，測角儀，粉筆。（三）測量要求：1、利用銳角三角函數(shù)知識；2、測量方案具有可操作性；3、畫出示意圖，分析可測數(shù)據(jù)；4、寫出計算步驟。（四）學生活動1、獨立思考測量方案，并在活動報告上用鉛筆畫出示意圖，分析可測數(shù)據(jù)，寫出計算步驟。時間為4分鐘。2、小組合作交流，將示意圖畫在小黑板上，并說明可測數(shù)據(jù)，寫出計算步驟。時間為4分鐘。3、小組代表上臺展示，分析，并模擬實驗。時間為12分鐘。4、在活動報告上將示意圖修改成本組確定的示意圖?？茨慕M設計的又快又好？此活動主要是培養(yǎng)學生觀察，思考，分析問題和解決問題的能力。在合作學習中，培養(yǎng)學生團結(jié)意識，競爭意識，以及良好的人際交往能力?；顒尤簩嵺`活動。（15分鐘）（一）到操場測量相關(guān)數(shù)據(jù)。時間10分鐘。1、組長先分工。1人目測，1人移動標桿，2人拉皮尺，1人在地上作標記，1人將數(shù)據(jù)記錄在小黑板上。2、測量。各個組的成員根據(jù)上面的設計方案在小組長的帶領(lǐng)下到操場測量相關(guān)數(shù)據(jù)。比一比，哪組最先測量完并回到教室？（二）根據(jù)測量結(jié)果計算相關(guān)物體高度。時間為2分鐘。要求：獨立計算，并填寫好實驗報告上。（三）展示測量結(jié)果。時間為3分鐘。各組都將自己計算的結(jié)果報告，看哪些同學計算準確些？（四）整理實驗報告，上交作為作業(yè)。此活動主要是讓學生通過動手實踐，分工合作，近一步理解三角函數(shù)知識，以及從中體會學習數(shù)學的重要性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和激情，增強團隊意識。四、小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你的疑惑是什么？（2分鐘）知識上：思想方法上：五、板書設計1、目標展示在小黑板上2、自主學習的問題展示在小黑板上3、學生設計的方案示意圖在小組展示板上展示附數(shù)學活動報告活動小組：第組活動小組組長：組員活動地點：學校操場活動時間：年月日課題目的測量高度運用銳角三角函數(shù)知識及數(shù)學方法解決實際問題-測量高度測量工具三角板一副，皮尺，標桿，粉筆，測角儀，計算器分工________目測，________移動標桿，_____________拉皮尺，___________在地上作標記，________記錄數(shù)據(jù)。示意圖測量數(shù)據(jù)計算過程（結(jié)果保留根號）測量結(jié)果3．線段的垂直平分線說課稿一、

教材分析

本節(jié)課是北師大版九年義務教育九年級教科書數(shù)學第一冊第一章第三節(jié)線段的垂直平分線的第一課時內(nèi)容。學生對有關(guān)定理的內(nèi)容已經(jīng)有所了解，本節(jié)課是證明（一）的繼續(xù)，通過對定理進行規(guī)范的證明，并引出逆定理，復習了逆命題的知識。證明的過程展現(xiàn)了如何將以前說理的語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言，進行了嚴密的邏輯推理，是學生以后證明的一個基礎。

二、

學生情況分析

我們的學生都來自農(nóng)村，他們的語言表達能力較差，這節(jié)課語言理解表達問題較多，對他們既是一個挑戰(zhàn)，又是一個提高的過程。他們已具有初步的推理能力，但還不能規(guī)范地、清晰地、有條理地表達和推理。因此，教學中要加強他們推理證明步驟的規(guī)范化，提高他們語言表述能力。

三、

教學目標

根據(jù)新課標提出的三維目標，制定以下教學目標。

知識目標：掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；能利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。

能力目標：能夠證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判斷定理；能利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。

情感目標：在操作過程中，加深師生交流，培養(yǎng)學生的探究能力，增強他們的合作意識，提高他們的學習興趣。

四、

教學重難點分析

本節(jié)課的重點是線段的垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理；進一步體會證明的必要性，發(fā)展學生的演繹推理能力。

難點是通過動手操作、猜測得出證明的思路和方法，并能寫出嚴格的推理證明過程。

五、

教法和學法分析

新教育理念認為：學生是課堂的主體，教師是課堂教學的組織者、引導者，學生學習的參與者和促進者。所以在教學過程中通過教師的引導，讓學生大膽猜測，小心求證，積極主動地去探究；讓學生動手操作、積極思考、合作交流；讓學生的口、手、腦都動起來，讓每位學生都成為課堂教學活動過程中的一員，都積極行動起來。

六、

教學過程設計

本著動手操作——大膽猜測——積極探究——小心求證——歸納總結(jié)的環(huán)節(jié)設計。

（一）創(chuàng)設情境，動手操作，激發(fā)探究欲望

讓學生把準備好的紙拿出來，按照如圖樣子進行折疊，并比較折痕AC與BC，AD與BD關(guān)系。

（通過動手操作，激發(fā)學生學習及探究的興趣，變“要我學”為“我要學”，充分調(diào)動了學生的積極性）

（二）大膽猜測，小心求證

1、讓學生大膽猜測觀察的結(jié)果是什么。但是，我們僅僅憑觀察就能說明這個結(jié)論的正確性嗎？

2、給學生留有時間和空間，交流討論，如何證明結(jié)論的正確性。

（猜測是正確結(jié)論的導火索，不大膽猜測也就永遠沒有發(fā)現(xiàn)。讓學生自主合作去嘗試證明，找出問題解決的辦法，讓學生感受發(fā)現(xiàn)的快樂，感受嘗試后收獲的快樂）

3、選取兩組代表，把他們證明過程寫在黑板上，教師巡視學生書寫過程，有針對性地引導講解，規(guī)范學生證明過程。

（黑板上的板書過程是學生展示自我的機會，教師充分利用這一機會對學生板書進行點評，鼓勵學生積極上進）

4、讓學生先用自己的語言總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，教師再引導規(guī)范。

（新課程強調(diào)過程，強調(diào)學生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的過程。在這環(huán)節(jié)的教學中，先讓學生動手操作，再猜測發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學生直觀猜測能力。同時通過小組討論交流，培養(yǎng)學生的合作學習能力，讓不會的同學問出來，讓會的同學講出來，達到共同提高的教學目的，也營造了寬松和諧的課堂氣氛）

5、你能把線段的垂直平分線的性質(zhì)定理用“如果……那么……”的形式敘述嗎，其條件是什么，結(jié)論是什么？

6、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是什么？能判斷它是真命題嗎？

7、小組交流：如何證明逆命題？教師要適時強調(diào)類比原命題，畫出圖形，寫出已知、求證，再證明。

（本環(huán)節(jié)教師通過層層設問題引入，激發(fā)學生的探究欲望）

（三）嘗試就能成功

1、多媒體展示歷史上直尺和圓規(guī)的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學史。

2、學生自學教材尺規(guī)作線段的垂直平分線，然后請同學們在練習本上尺規(guī)作圖，并請兩位同學上黑板板書。教師適時強調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作、作法。完后各小組同學互相檢查，教師再針對存在問題強調(diào)改正，加深學生理解和掌握。

3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？

（歷史名圖的展示、數(shù)學史的介紹，把學生引入到了一個數(shù)學美的世界，陶冶了學生的情操，激發(fā)了學生的學習熱情和求知欲望，讓學生以積極的態(tài)度參與到教學中。）

（四）課堂小結(jié)：

這節(jié)課大家都有什么收獲？又有何感受，還有什么疑問？請同學們談一談？

(讓學生真誠地表達自己的感受，不僅歸納了知識和方法，而且培養(yǎng)了學生的語言表達能力)

（五）練習與作業(yè)

習題1.6節(jié)1，2，3題

總之，數(shù)學課的教學要讓學生動起來：手動——進行操行；口動——進行口頭語言表達；腦動——進行積極思考。在數(shù)學課中要融入新課標的思想內(nèi)涵，重視知識形成的過程，重視對學生學習能力的培養(yǎng)，要讓每一位學生都在自己原有的知識和能力水平上發(fā)展，讓每一位學生都感受到進步的快樂。鼓勵學生變被動學習為主動學習，鼓勵學生不會就問，用我自己的話說便是“嘗試就能成功，交流必有收獲?！?/p>

3．線段的垂直平分線說課稿（二）各位評委老師，上午好！我是我說課的課題是《線段的垂直平分線》，下面我主要從“教材”“學情”“教學目標”“教法、學法”、“教學過程”

和“板書設計”這六個方面來闡述我對本節(jié)課的設計。

一、教材分析

線段的垂直平分線這節(jié)課是北師大版八年級下冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容,線段的垂直平分線是幾何中的重要概念，求作已知線段的垂直平分線是幾何中的基本作圖。在幾何證明、計算中，線段的垂直平分線的性質(zhì)也有著重要的地位。

二、學情分析

在知識掌握上，學生已經(jīng)學習了全等三角形，對軸對稱圖形的性質(zhì)有所認識，因此在知識的過渡上不會有困難，只是對該結(jié)論的正確性會產(chǎn)生質(zhì)疑。

在心理上，八年級學生獨立性和表現(xiàn)欲較強，希望得到老師和同伴的認可與肯定，體現(xiàn)自身價值，教師要抓住這一心理特征，積極鼓勵，增強學生學習的主動性。

三、教學目標分析

（一）教學目標

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、學情分析和課程標準，我設計本節(jié)課的教學目標為：

知識技能：（1）經(jīng)歷線段的軸對稱性質(zhì)的探究過程，理解線段垂直平分線的概念（2）探索線段垂直平分線的性質(zhì)（3）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一條已知線段的垂直平分線。了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫出作法。

數(shù)學思考：（1）在探究線段垂直平分線性質(zhì)的過程中，感受分類的必要性。（2）在探究問題中，發(fā)展演繹推理能力。

解決問題：初步學會在具體情境中從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并運用垂直平分線的性質(zhì)解決簡單的實際問題。

情感態(tài)度：通過研究解決問題的過程，積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。

（二）教學重難點

根據(jù)教學內(nèi)容和學情我把“線段垂直平分線的概念；探索線段垂直平分線的性質(zhì)；用尺規(guī)作出線段的垂直平分線”作為本節(jié)課的教學重點。

“探索線段的垂直平分線的性質(zhì)”確定為本節(jié)課的難點

四、教法學法分析

（一）教學方法：

《新課標》指出“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、和合作者?！北菊n以學生的實驗探究活動為主線，以突出重點、突破難點、發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學法”為主，講授法、啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學等多種方法相結(jié)合。注重培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。通過數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)合情推理與初步的邏輯推理能力。注重學生的個性差異，因材施教，分層教學。

(二)學法指導

本節(jié)課采用學生通過實驗探究，自主探索，討論交流，師生互動的學習方式，突出學生是學習的主體。在活動二和活動三中，注重指導學生學會分類思考的方法。在活動四中，注重指導學生自學方法和作圖指導。

下面我重點說一下本節(jié)課的教學過程：

五、教學過程分析

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

為了激發(fā)學生的學習興趣，我設計了確定書店位置這個生活中的實際問題，導入新課。讓學生意識到日常生活中許多問題都可以用數(shù)學知識來解決，體現(xiàn)了數(shù)學即生活。

（二）實驗探究活動，學習新知

本教學環(huán)節(jié)我設計了四個學習活動，來解決本節(jié)課的重難點。大約用20多分鐘完成。

活動一：動手折紙，探究定義

要求學生按照上述步驟進行動手操作，仔細觀察，思考討論下面三個問題。學生應該能準確回答出軸對稱，垂直，平分從而引出線段垂直平分線并板書課題。讓學生嘗試說出定義，及時評價。然后出示定義，我將引導學生通過尋找關(guān)鍵詞來加深理解。

活動二：實驗猜想，探究性質(zhì)

通過課件演示使學生意識到在垂直平分線MN上任取一點P有P在線段AB上和在線段AB外兩種情況。當P恰是O點時，根據(jù)定義學生很容易得出PA=PB。當P不在線段AB上時，首先讓學生猜想PA與PB的數(shù)量關(guān)系。學生通過觀察很容易得到PA=PB。讓學生分組討論證明猜想是否正確的方法。學生可能通過折疊操作或全等說理來解決這個問題。這一環(huán)節(jié)讓學生感受多種方法解決數(shù)學問題的樂趣。讓學生說出垂直平分線的性質(zhì)并板書，然后教師出示數(shù)學符號語言描述。從而突破本節(jié)課的重難點。

活動三：小組合作，探究性質(zhì)

緊接著我提出問題：“反過來，到線段兩端距離相等的點是否都在線段的垂直平分線上？”提示學生需要分類討論，小組合作完成任務。在小組討論中，注意觀察學生在解決問題時，能否自覺地找到中點O，連接PO；及時指導，培養(yǎng)學生分析問題的能力。小組討論結(jié)束后，讓學生進行展示，得出結(jié)論并板書該性質(zhì)。對小組進行及時評價。

回顧情境，學生能意識到所要作的點應該是AB垂直平分線與公路的交點。接著提出“我們能不能用尺規(guī)在圖上解決這個問題呢？”進行活動四。

活動四：自主學習，尺規(guī)作圖

先閱讀，再嘗試作圖，思考作圖道理，小組討論，“為什么作圖過程中必須以大于1/2AB的長為半徑畫??？”同桌演示尺規(guī)作圖。最后折紙驗證，使整個學習過程更加嚴謹。我將用下面這個課件給學生展示作圖過程。

再次回顧情境，讓學生完成情境中的問題。

（三）講練結(jié)合，鞏固新知

第一個題目是直接運用性質(zhì)解決問題，比較簡單，面向全體學生。我還設計了第二個題目，想訓練學生審題的能力。

（四）課堂小結(jié)

在學生們共同歸納總結(jié)本節(jié)課的過程中，讓學生獲得數(shù)學思考上的提高和感受成功的喜悅并進一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識。

（五）當堂檢測

為了檢測學生學習情況，我設計了當堂檢測。第一個題目，讓學生學會轉(zhuǎn)化的思想來解決問題；第二個題目練習尺規(guī)作圖。

（六）作業(yè)

在認知學習過程中，學生之間存在個體差異，所以在布置作業(yè)時，我采取了分層作業(yè)的形式。

六、板書設計4．角平分線說課稿（一）尊敬的各位老師，大家好！今天，我說課的題目是《角平分線》第一課時，選自北師大版教材《數(shù)學》九年級上冊第一章第四節(jié)．下面，我從教學背景的分析、教學目標的確定、教學方法與手段的選擇、教學過程的設計和教學評價分析等五個方面對我的教學設計加以說明．一、教學背景的分析1．教學內(nèi)容分析本節(jié)課是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明三角形全等的基礎上進行教學的．內(nèi)容包括角平分線的性質(zhì)和判定定理的證明及用尺規(guī)作已知角的角平分線。等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎．因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用．同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律．2．教學對象分析剛進入初三的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導．3．教學重點、難點本節(jié)課的教學重點為：①角平分線的性質(zhì)和判定定理的證明．②用尺規(guī)作已知角的角平分線并說明理由．難點是：①正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題．②正確地將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言和圖形語言，對幾何命題加以證明．教學難點突破方法：（1）利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習．二、教學目標的確定①角平分線的性質(zhì)定理的證明．②角平分線的判定定理的證明．③用尺規(guī)作已知角的角平分線．④進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力，培養(yǎng)學生將文字語言．轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言的能力．三、教學方法與手段的選擇1、教學方法：本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”．鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優(yōu)組合．2、教學手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體教學系統(tǒng)教學，將有關(guān)教學內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變．這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握．3.教學過程的設計北比例尺1：20000第一環(huán)節(jié)：設置情境溫北比例尺1：20000如圖，某新區(qū)一個工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋較近橋頭的距離為300米。你能嘗試確定工廠的位置嗎？并說明理由。你還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎?即角平分線上的點到角兩邊的距離相等．你能證明它嗎?［整合點1］利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感．教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學生進入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論．引導學生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題．［設計意圖］依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識。第二環(huán)節(jié)：展示思維空間.構(gòu)建活動空間請同學們自己嘗試著證明它，然后在全班進行交流．已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)．(教師在教學過程中對有困難的學生要給以指導)我們用公理和已學過的定理證明了我們折紙過程中得出的結(jié)論．我們把它叫做角平分線的性質(zhì)定理，我們再來一起陳述：(用多媒體演示)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．我們經(jīng)常用逆向思維得到一個原命題的逆命題．你能寫出這個定理的逆命題嗎?我們在前面學習線段的垂直平分線時，已經(jīng)歷過構(gòu)造其逆命題的過程，我們可以類比著構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題．如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上．此時有學生提問：“我覺得這個命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點．”教師肯定這位同學思考問題很仔細．并加以解釋。事實上，從同一點出發(fā)的兩條射線一般組成兩個角，而“角的內(nèi)部”通常是指其中小于180°的角的內(nèi)部，其余部分為角的外部．如上圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點的集合應是射線OC、OD、OE、OF，但其中只有射線OC(即在∠AOB內(nèi)部的射線)才是∠AOB的平分線．因此逆命題中應加上“在角的內(nèi)部”的條件．再來完整地敘述一下角平分線性質(zhì)定理的逆命題。在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．(由大家自己獨立思考完成，在全班討論交流，對困難學生可個別輔導)［整合點2］利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學難點．結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程．教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用．教師用文字語言敘述得到的結(jié)論．引導學生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示．證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理．同時強調(diào)文字命題的證明步驟．［設計意圖］經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維．［教學內(nèi)容3］你能用什么辦法平分一個已知角呢?能利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理平分一個角嗎？請在小組內(nèi)交流．學生提出：可以用量角器、三角尺、角尺等以前常見的方法．教師提出：學習的是用直尺和圓規(guī)平分一個已知角．教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程．［設計意圖］根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納．教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性．利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結(jié)論，熟悉幾何證明過程．第三環(huán)節(jié)：隨堂練習及時鞏固如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？解：∵AD平分∠CAB．∴又∠1=∠2=EQ\F(1,2)∠CAB又∵AE平分∠CAF．∠CAB+∠CAF=180°，∴∠3=∠4=EQ\F(1,2)∠CAF∵∠CAB+∠CAF=180°∴∠1+∠3=EQ\F(1,2)（∠CAB+∠CAF）=EQ\F(1,2)×180°=90°，即AD⊥AE．［設計意圖］讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理．第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會．學生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗．［設計意圖］通過引導學生自主歸納，調(diào)動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力．第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)作業(yè)：習題1.8：第1、2、題；教師布置作業(yè)，學生獨立完成．四、補充說明（一）板書設計：.1角平分線(1)一、角平分線性質(zhì)定理二、角平分線判定定理三、用直尺和圓規(guī)作角的平分線（二）時間安排：創(chuàng)設情景約4分鐘，探究體驗約13分鐘，合作交流約18分鐘，評價反思約6分鐘，機動時間約4分鐘．（三）教學設計說明：本節(jié)課設計了四個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術(shù)與教學進行有機整合，充分調(diào)動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現(xiàn)，切實能夠達到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現(xiàn)教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實．以上是我的全部說課內(nèi)容，懇請評委老師批評指正，謝謝．4．角平分線說課稿（二）教學目標：1．能夠作已知角的角平分線，并會熟練地寫出已知、求作和作法，可以說明為什么所作的直線是角平分線。2.求學生掌握三角形三條角平分線的性質(zhì)定理，會用這個定理解決一些簡單問要題。教學重點：三角形三條角平分線的性質(zhì)定理教學過程設計教學過程設計補充完善一.講授新課1.角平分線的尺規(guī)作法：已知：，求作：射線，使，作法：①在和上分別截取，，使=2\*GB3②分別以，為圓心，以大于長為半徑作弧，在內(nèi)兩弧交于點③作射線則就是所求作的射線2.三角形角平分線的性質(zhì)：我們利用折紙和尺規(guī)作圖的方法都發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線相交于一點。你能證明這個結(jié)論嗎？（請參考課本第37頁圖1-20）已知：求證：ABCODE三角形的三條角平分線相交于一點，并ABCODE[例1]如圖，△ABC中，點O是∠BAC與∠ABC的平分線的交點，過O作與BC平行的直線分別交AB、AC于D、E。已知△ABC的周長為2004，BC的邊長為704，求△ADE的周長。ＡＣＢ[例2]找一個點，使它到△三邊的距離相等．ＡＣＢ分析：有四個答案，如圖，，，，都符合條件．二.綜合拓展1.填表來比較三角形三條邊的垂直平分線和三角條平分線的性質(zhì)定理三邊垂直平分線三條角平分線三角形銳角三形交于三角形一點交于三角形一點鈍角三形交于三角形一點直角三形交于交點性質(zhì)到三角形的距離相等到三角形的距離相等DBOCA2.如圖，已知和，兩點．求作一點，使，DBOCA且使到兩邊的距離相等．（寫出作法）三.歸納小結(jié)1.角的平分線的作法：2.三角形的角平分線的性質(zhì)：四.課堂檢測1.課本第37頁第4題2.課本第40頁第4題.l3ACB3.如圖，直線、、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處l3ACB第二章

一元一次不等式和一元一次不等式組

1．不等關(guān)系

說課稿（一）一、教材分析（說教材）：1.

教材所處的地位和作用：不等式在日常生活中有著廣泛的應用，如：如建房面積、人口增長、經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)環(huán)境等一系列問題都需用到不等式的知識。因此不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，其性質(zhì)及解法在其它內(nèi)容如函數(shù)的定義域、單調(diào)性、最值等等都有體現(xiàn)和應用。《不等關(guān)系

》是高中數(shù)學必修5第1節(jié)內(nèi)容。在此之前學生已學習了一些比較大小的基礎知識，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容讓學生體會日常生活中的不等關(guān)系，今后的學習打下基礎。

2.

教育教學目標：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

（1）知識目標：

①理解不等式的意義.②能根據(jù)條件列出不等式.

（2）能力目標：通過認識實際問題中的不等式關(guān)系，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力。（3）情感目標：通過用不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。3.教學重點，難點：重點：通過探尋實際問題中的不等式關(guān)系，認識不等式。難點：對實際問題進行抽象概括，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。二、教法分析為了讓學生較好掌握本課內(nèi)容，本節(jié)課主要采用觀察法、討論法等教學方法，通過創(chuàng)設情境，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握。三、學法分析本課要求學生通過自主地觀察、討論、反思來參與學習，認識和理解數(shù)學知識，學會發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決問題，在學習活動中進一步提升自己的能力。四、教學過程創(chuàng)設問題情景，引入新課活動內(nèi)容：尋找不等的量課本例一，例二設計目的：學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。課本例四，例五設計目的：培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。六.課堂小結(jié)體會常量與常量間的不等關(guān)系變量與常量間的不等關(guān)系變量與變量間的不等關(guān)系2．不等式的基本性質(zhì)說課稿（一）尊敬的各位評委、各位老師：

大家好！

我是多少號選手，今天我說課內(nèi)容是北師大版，八年級下冊第二章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》；下面我想從以下五個方面對本節(jié)課的設計進行說明，

一、教材分析

二、教法分析

三、學情分析

四、教學過程

五、教學反思

六、板書設計

一、

教材分析

（一）教材的地位與作用

不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學形式，而本節(jié)課所要學的《不等式的基本性質(zhì)》，是在學生學習了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)、不等式概念以及用不等式表簡單問題的基礎上開始學習的，也是學生后續(xù)學習不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應用題的理論依據(jù)和基礎；因此不本課的內(nèi)容起到了承上啟下的作用；

根據(jù)我對教材的理解以及教學大綱和新課標的要求，結(jié)合學生的認知特點，，我從以下幾個方面，設置了本節(jié)課的教學目標：

（二）教學目標：

知識與技能：

（1）

通過探究不等式的基本性質(zhì)，初步體會不等式與等式的區(qū)別；

（2）

掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運用性質(zhì)將簡單的不等式轉(zhuǎn)成“x＞a”或“x＜a”的形式

數(shù)學思考：

（1）

經(jīng)歷用不等式表示不等關(guān)系，建立初步的數(shù)感與符號感；

（2）

經(jīng)歷類比、觀察、猜想、探究得出不等式的基本性質(zhì)；發(fā)展合情推理；

解決問題：

使學生學會應用不等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題，形成基本的解題策略；

情感與態(tài)度：

通過創(chuàng)設情境，觀察、猜想使學生得出不等式的基本性質(zhì)，促使學生積極的參與到數(shù)學活動當中，并感受到成功的喜悅；

根據(jù)教材地位與作用，以及教學目標的設定，我認為本節(jié)課的教學重點是：

（三）教學重、難點

教學重點：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，并能運用性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)成“x＞a”或“x＜a”的形式

而本節(jié)課的教學難點，應該是：

教學難點：正確運用不等式的基本性質(zhì)3，

二、

教法分析

堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，

合理運用類比、猜想、歸納，分小組合作的教學模式，在學生探究，討論的基礎上，

在老師啟發(fā)引導下，激發(fā)學生的學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確學習的目的，激發(fā)來自學生主體的動力。

三、

學情分析

八年級學生抽象思維能力較弱，但好奇心強、好勝心較強，對主動探索比較感興趣。而學生在初一已經(jīng)掌握了比較兩個有理數(shù)的大小以及等式的基本性質(zhì)，為學生從等式的基本性質(zhì)類比學習不等式的基本性質(zhì)打下了基礎。因此，要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。

從而促使學生順利完成教學目標、掌握重點，突破難點，為了使課堂生動、有趣，我將本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)設計成了闖關(guān)的形勢，充分利用學生的好奇心理和好勝的心理，從而使學生主動參與到活動中來。有利于發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于學生發(fā)現(xiàn)新知識、接受新知識；

四、

教學過程

（一）第一關(guān)：智力比拼

通過一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：“有兩對父子，為什么只有三個人?”學生說出答案后，從而爺爺與爸爸的年齡關(guān)系，爺爺?shù)哪挲g是70歲，爸爸的年齡是40歲，

問題1：你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡大小關(guān)系嗎？

問題2：5年后誰的年齡大，應該怎樣表示？

問題3：30年前誰的年齡大，應該怎樣表示？

問題4：x年前誰的年齡大，應該怎樣表示？

通過以上個問題學生很容易得出一組不等式，教師緊接提問，請大家認真觀察，所得的不等式兩邊都發(fā)生怎樣的變化，來看第一個，兩都加上了5，看不等號的方向，不等號的方向沒有改變，來看第二個，兩邊加減去了30，不等號的方向也沒有改變，再看不等號的方向，來看第三個，兩邊都減去了x，又看不等號的方向，不等號的方向還沒有改變，

最后請學生討論，通過以上觀察，你能總結(jié)出什么結(jié)論？

學生舉手回答，教師展示不等式基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不改變；

這位同學的回答讓我想起了一

條非常相似的性質(zhì)，等式的兩邊同時加（減）同一個整式，結(jié)果仍相等；與此同時，教師展示等式性質(zhì)1.并提問：

請認真觀察，不等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)1有什么異同？從而使學更加深刻的理解不等式性質(zhì)1，并意識到，研究不等式的性質(zhì)主要是研究不等號的方向，

為了能讓學生進一步理解不等式的基本性質(zhì)1，又通過數(shù)軸的形式直接了解，從而得不等式性質(zhì)1，用符號語言的表示方法；

[設計意圖]

通過一個腦筋急轉(zhuǎn)彎巧妙開場，活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學生的求知欲，達到興起凝神的作用，從而為本節(jié)課奠定良好的心理基礎。通過獨特的自制錄音與動畫效果的同步進行激起學生濃厚的學習興趣，同時又順利的進入課題．

（二）第二關(guān):探索發(fā)現(xiàn)

我們知道等式有性質(zhì)1，那么等式又性質(zhì)2嗎？

等式性質(zhì)2：等式兩邊都同時乘（除以一個不為）的數(shù)，結(jié)果仍相等；那么如果在不等式的兩邊也乘以一個正數(shù)、或負數(shù)，將會發(fā)生怎樣的情況呢？

帶著這樣的問題，從而順利引導學生進入第二關(guān)，首先

讓學生獨立完成填空

然后，繼續(xù)提問：通過以上填空，你發(fā)現(xiàn)了什么？

組織學生分小組討論，并請代表回答，教師可以適當引導，從而總結(jié)出，不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3；教師展示：

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘（除以）一個正數(shù)，不等號的方向不變；

若,c0ab

則acbc，abcc

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘（除以）一個負數(shù)，不等號的方向改變；

若,c0ab

則acbc，abcc

接下來，讓學生一起觀察：兩者的相同點和不同點是什么？

學生通過認真觀察，會發(fā)現(xiàn)，只有兩邊都同時乘以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變；這為突破難點奠定了基礎；

[設計意圖]

以問題的形式引導學生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。進一步發(fā)展學生的符號表

-

4

-

達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。因此在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁指引。這時，學生對于由自己推導出性質(zhì)應該感到非常興奮。

（三）第三關(guān)：小試牛刀

1、通過以上的探索發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)掌握了不等式的3條基本性質(zhì)；下面就讓我們用這3條性質(zhì)進入下一關(guān):“小試牛刀”

1、已知m＞n，用“＞”或＜“符號”填空，

搶答并說明理由.

（1）m-5

n-5

（2）m+4

n+4

（3）6m

6n

（4）13m

13n

這里教師要重點強調(diào)，第4題，引導學生加強對性質(zhì)3的理解和記憶；并總?cè)淇谠E幫助學生記住三條性質(zhì)：

加減都是性質(zhì)1：不等號方向不改變

乘除正數(shù)性質(zhì)2：不等號方向還不變

乘除負數(shù)性質(zhì)3：不等號方向必改變

[設計意圖]學生不但能說出答案，還能說出理由，從而快速地回鞏固了不等式的3條性質(zhì)，達到了不但知其然，而且知其所以然的目的，題目的設置很簡單，幾乎人人都會，所以通過槍答環(huán)節(jié)，充分利用學生，好勝、好動的特點，提高學生積極參與的學習激情。

（四）第四關(guān)：趁勝追擊

上一環(huán)節(jié)的題目非常簡單，只是起到鞏固性質(zhì)的作用，為了使學生進一步加深理解不等式的性質(zhì)，掌握重點，突破難點，從而設置了第四關(guān)：

1、將下列不等式化成“ax”或“ax”的形式：

（1）15x

（2）36x

（3）28x

第（1）題，教師引導學生回答，并板書過程，第（2）、（3）題學生自主完成，并請兩位學生板演、師生共同評價；

2、判斷正誤，并說明理由

（1）

已知

a+m＞b+m

可得a>b

(

)

（2）

已知

-4a＞-4b

可得a＞b

(

)

（3）

已知

a+4-c＞b+4-c

可得a＞b

(

)

（4）

由5＞4，可得5a＞4a

(

)

（5）

已知a＞b，可得ac2＞bc2

(

)

（6）

2

x

＞5x,兩邊同時除以x,得2＞5

(

)

設計意圖：通過1題的設置，是為了學生能靈活運用不等式的性質(zhì)，并規(guī)范學生解題過程；而第2題的設置是為了讓學生進一步理解不等式性質(zhì)的運用，特別是第(4)、（5）、（6）題，學生之間產(chǎn)生了激勵的爭論，在爭論和辯解中，加深了不等性性質(zhì)3的理解，突破難點；

（五）第五關(guān)：勇攀高峰

上面的題目，同學們做得不錯，但是，在學習上沒有最好，只有更好，敢不敢挑戰(zhàn)難度更大的題目呢？

1、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示

用＜或＞填空

（1）

a+c

b+c

（2）

ab

ac

（3）

ac

bc

[設計意圖]

節(jié)環(huán)節(jié)的設置是為了使學生在掌握不等式性質(zhì)的基礎之上，加以拓展的作業(yè)，使課程的內(nèi)容不但能滿足全體學生需求，更能滿足學有余力的學生得到更大收獲，從數(shù)軸上獲取信息來完成填空，從而體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學生通過參與活動，體會挑戰(zhàn)成功的喜悅，并且他們的求勝心理得到了滿足，沉醉在知識給他們帶來的快感中完成本節(jié)課的學習，

（六）課堂小結(jié)

最后，凱旋歸來話收獲：

通過本節(jié)課的學習，你收獲到了什么？

學生們都積極的舉手回答，說出了各種各樣的收獲，比如：

1、

學會了不等式的三條基本性質(zhì)

2、

學會了用字母來表示不等式的性質(zhì)

3、

學生不等式與等式的區(qū)別

等等；

學生在回答的時候，老師加以評價和表揚并展示主要內(nèi)容；

這里教師要再次強調(diào)，特別注意性質(zhì)3，兩邊同乘（或除以）一個負數(shù)時，不等號的方向要改變，

數(shù)學思想的方法是數(shù)學的靈魂，這節(jié)課我們體驗了三種數(shù)學思想，一是類比的思想，二是數(shù)形結(jié)合的思想，三是分類討論的思想，

[設計意圖]

課堂小結(jié)放手讓學生進行歸納，也是讓學生動起來的一個體現(xiàn)。學生自主小結(jié)，不僅可以很好的培養(yǎng)學生的語言表達能力，還有利于培養(yǎng)學生養(yǎng)成及時歸納的好習慣。

（七）作業(yè)布置

A組：

B組：

[設計意圖]

作業(yè)采用分層的形式布置，是為了尊重每個學生的個性差異，不僅能落實基礎，又能使學有余力的學生有所提高。

五、教學反思

學生的學習內(nèi)容應該是有趣的和富有挑戰(zhàn)性的，因此，本節(jié)課我把培養(yǎng)學生的學習興趣和學習能力放在了首位，在教學中我采用自主、合作、探究的學習方式；使學生之間能相互交流，集思廣益，共同達到提高的目的；在輕松的學習氛圍中我讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，通過讓學生動手、動口、動腦，培養(yǎng)他們類比、猜想、歸納的能力；從而讓他們主動的去獲得結(jié)論，而不是被動的接受知識。為了使學生學有所得，我設置了有梯度的練習，前兩組的練習，都是面向全體學生的，

基本上都能解決，比如我設置了搶答題，非常簡單，有助于激發(fā)學生的做題熱情，后面稍有難度的題目也滿足了學有余力的同學的需要，在講課過程中，我板諜了例題的過程，是為了規(guī)范學生的書寫格式，又安排了學生演板，進行了強化，我又結(jié)合了初二學生的特點，在教學的過程中，逐步滲透了類比的思想、比如在探究不等式性質(zhì)的時候，與等式做了類比，用數(shù)軸來直觀的理解不等式的性質(zhì)1，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，不等式的兩邊同時乘（或除以）一個字母或一個代數(shù)式的時候，經(jīng)常要用到分類討論的思想，總而言之，這節(jié)課我在設計的時候，我想體現(xiàn)一個原則：低起點、多練習、勤反饋、快矯正，以求最大限度的提高課堂的效率。

五、

板書設計3．不等式的解集

說課稿（一）說課內(nèi)容:《不等式的解集》教材分析:上節(jié)課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關(guān)鍵，同時要求學生會用數(shù)軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。教學重點：理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有解。教學難點：對不等式的解集含義的理解。教學難點突破辦法：通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。教學方法：1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。學習方法：1、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。教學步驟設計如下：（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？學生活動：1、讓學生觀察實驗，尋找數(shù)量關(guān)系回答問題；2、讓學生采取小組合作的學習方式。（二）講授新課通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。（三）知識拓展將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：（四）嘗試反饋：課本第44頁“練習”第1、2題。（五）歸納小結(jié)：這節(jié)課主要學習了不等式的解集的有關(guān)概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。（六）布置作業(yè):3．不等式的解集

說課稿（二）

各位評委老師大家好！我說課的題目是北師大版初中數(shù)學八年級（下）第二章第三節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設計進行說明。

一、教材分析

本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數(shù)的應用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學生學習數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應關(guān)系，同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。

二、目標分析

根據(jù)學生已有的認知基礎和本科教材的地位，由于數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學目標1，2，3。

即：

1.知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

2.能力目標：建立圖形與數(shù)量的對應關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

3.情感目標：引導學生在獨立思考的基礎上，參與問題的討論，激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。

教學重點：一元一次不等式的解集和表示。

教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。

教學難點突破辦法：

通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。

三、教法分析

為創(chuàng)設寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結(jié)果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結(jié)論，增強學習數(shù)學的自信心，

四、學法分析

1.學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。

2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。

五、教學過程

1.創(chuàng)設情景，提出問題

通過實際應用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

2.探究新知

通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。

由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。

3，講解補充例題，

例1：判斷：

①x=2是不等式4x＜9的一個解.（

）

②

x=2是不等式4x＜9的解集.（

）

例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）x＜2

（2）x≥－2

（設計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應關(guān)系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）

4.鞏固練習：課本44頁練習2，3題

5.歸納總結(jié)，

結(jié)合板書，引導學生自我總結(jié)，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。

6.作業(yè)：課本49頁習題1，2題

設計意圖：促進學生及時地復習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力

附板書設計：（略）4．一元一次不等式

說課稿（一）各位領(lǐng)導、各位老師，大家好！我說課的課題是《一元一次不等式》，本節(jié)課選自北師版九年義務教育八年級下冊第一章第四節(jié)，本節(jié)課為第2課時。說課內(nèi)容包括五個部分：教材分析、教法學法指導、教學過程分析、說板書設計以及教學反思。教材分析1、教材的地位與作用不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，本節(jié)課所學習的一元一次不等式是在學生學習了一元一次方程、一元一次方程的解法，以及認識了不等式及其解集和不等式性質(zhì)的基礎上加以學習的。學好本節(jié)課內(nèi)容，對以后學習一元一次不等式組及一次函數(shù)知識起到奠基的作用。2、學情分析我們班的學生整體接受水平較低，理解能力較普通的學生弱，難以理解抽象的知識，因此，我在設計本節(jié)課時，注重采用形象直觀的教學設計并且通過與以前知識進行類比的方法來突破本節(jié)課的教學重難點。3、教學目標 根據(jù)新課程標準，結(jié)合我班學生的認知規(guī)律，本節(jié)課制定的教學目標為：知識目標：1、讓學生學會解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟；2、能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集。能力目標：讓學生學會用類比的思想對一元一次解方程與一元一次不等式進行比較，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。情感目標：通過對本節(jié)課知識的探究與學習，提高學生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。4、教學重點與難點教學重點：一元一次不等式的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法。教學難點：在去分母和系數(shù)化為1時，不等式的兩邊