第13章

三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1

三角形中的邊角關(guān)系（3課時）第一課時

三角形中邊的關(guān)系第一課時

三角形中邊的關(guān)系目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

（1）理解三角形及其內(nèi)角等概念.

（2）理解等腰三角形的概念.

（3）證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

（1）會用符號、字母表示三角形，知道三角形的特征、共性與區(qū)別，能對三角形按邊長關(guān)系進(jìn)行分類，形成和發(fā)展抽象能力.

（2）經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等過程，探索三角形的三邊關(guān)系，形成和發(fā)展幾何直觀和推理能力.

（3）能運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形，培養(yǎng)應(yīng)用意識.第一課時

三角形中邊的關(guān)系新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識梳理1.三角形：如圖1，由不在________直線上的三條線段______依次相接所組成的封閉圖形.圖1同一條首尾2.三角形按邊長關(guān)系分類：________三角形等腰三角形（______三角形是等腰三角形的特例）不等邊等邊3.三角形的三邊關(guān)系：

三角形中任意兩邊的和______第三邊；

三角形中任意兩邊的差______第三邊.大于小于

三角形課前自測1.下列圖形符合三角形概念的是(

).CA.

B.

C.

D.

B

等邊圖2第一課時

三角形中邊的關(guān)系重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識點(diǎn)一

三角形的有關(guān)概念及識別

圖3（1）圖中共有多少個三角形？請把它們表示出來.

思路點(diǎn)撥圖3（1）圖中共有多少個三角形？請把它們表示出來.

由已知一邊找三角形，需確定另一頂點(diǎn)的各種可能.由已知一角找三角形，需確定該角對邊的各種可能.方法指導(dǎo)

確定三角形個數(shù)的方法：（1）按照圖形的大小順序去數(shù)；（2）從圖形中的某一條線段開始沿著一定方向去數(shù)；（3）固定一個頂點(diǎn)，變換另外兩個頂點(diǎn)去數(shù)；（4）固定一條邊，按一定的順序去數(shù).針對訓(xùn)練圖4

AA.①

B.②

C.③

D.都不對2.如圖5.圖5（1）三角形的個數(shù)是(

).A.2個

B.3個

C.4個

D.5個D

知識點(diǎn)二

三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用例2

以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是(

).DA.2，4，7

B.3，3，6

C.5，8，2

D.4，5，6思路點(diǎn)撥選項理由判斷A

，兩邊的和小于第三邊×B

，兩邊的和等于第三邊×C

，兩邊的和小于第三邊×D

，兩邊的和大于第三邊√方法指導(dǎo)

判斷三條線段能否組成一個三角形時，只要找出最長的線段，然后看其余兩條線段的和是否大于最長的線段.若和大于最長的線段，則這三條線段能組成一個三角形，否則不能.針對訓(xùn)練

（答案不唯一）4

第一課時

三角形中邊的關(guān)系素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固圖6

CA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

DA.3

B.4

C.5

D.6圖7

A

4.已知一個三角形的兩邊長分別是2和5，且第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為___.按邊分類，這個三角形是______三角形.5等腰