15.1.1軸對稱及其性質(zhì)第十五章

軸對稱01了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道它們的區(qū)別和聯(lián)系.02探索并掌握成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì).

觀察下列圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么共同規(guī)律嗎？再想一想，在我們的生活中還有沒有這樣的形象呢？試舉例.任務(wù)一：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念.活動1：把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不完全剪斷），再打開這張對折的紙.就得到了美麗的窗花.觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？折線兩邊的圖案能相互重合軸對稱圖形小結(jié)：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫作對稱點(diǎn).這時，也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱.對稱軸1.下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？1條2條4條活動2：下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)？你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ABCA′B′C′共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．小結(jié)：把一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，也稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.同樣地，這條直線叫做對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).ABC·A′B′·C′·對稱點(diǎn)對稱軸點(diǎn)A'是點(diǎn)A的對稱點(diǎn)；點(diǎn)B'是點(diǎn)B的對稱點(diǎn)；點(diǎn)C'是點(diǎn)C的對稱點(diǎn).想一想：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？

名稱關(guān)系軸對稱軸對稱圖形區(qū)別意義不同兩個圖形之間的對稱關(guān)系具有特殊位置關(guān)系的圖形對象不同兩個圖形一個圖形對稱軸的位置不同在兩個圖形之間過圖形的某條直線聯(lián)系(1)如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形；(2)如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩個圖形就成軸對稱2.已知圖中的兩個三角形關(guān)于直線m對稱，請說出圖中的哪些點(diǎn)可以重合？mABCDFE____的對稱點(diǎn)是點(diǎn)E；點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)F；點(diǎn)B點(diǎn)C的對稱點(diǎn)是_______；

能重合的點(diǎn)叫_________.點(diǎn)D對稱點(diǎn)任務(wù)二：軸對稱的性質(zhì).ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.活動1：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？P對稱軸經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.思考：一個軸對稱圖形的對稱軸是否也具有上述性質(zhì)呢？如上圖，對稱軸l垂直平分對稱點(diǎn)所連線段AA′，BB′.ABA′B′l軸對稱圖形也有類似的性質(zhì).線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

由軸對稱的性質(zhì)可知，無論是成軸對稱的兩個圖形，還是軸對稱圖形，其對稱軸都是其任意一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線MN是線段AA

′的垂直平分線.如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°A針對本課關(guān)鍵詞“軸對稱”，請回答以下問題.1.軸對稱圖形和圖形的軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？2.成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)?軸對稱圖形有什么性質(zhì)？1．下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是(

)A2.如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說法不一定正確的是（）A．AC=A′C′B．BO=B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′D3.如圖，正