學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠理解圓周角的概念，準(zhǔn)確識別圓周角，并能區(qū)分圓周角和圓心角.2.探索并掌握圓周角與圓心角的關(guān)系的定理，并能運用該定理進行簡單的角度計算.北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章第4節(jié)3.4圓周角和圓心角的關(guān)系(1)

情景導(dǎo)入足球運動員射門觀察圖中的∠BAC和∠BDC，它們有什么共同特征嗎？答：它們的共同特征有：①它們的頂點都在

；②兩邊分別與圓有另一個

．圓上交點問題1：任務(wù)1思考：（1）什么是圓心角(2）∠BAC和∠BDC與上一節(jié)課所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做圓周角．問題2：你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎？任務(wù)2判斷下面圖形中的角是不是圓周角？追蹤練習(xí)1如圖，∠AOB=80°．做一做(1)請你畫出幾個弧AB所對的圓周角，這幾個圓周角有什么關(guān)系？改變∠AOB的度數(shù)，你得到的結(jié)論還成立嗎？(2)這些圓周角與圓心角∠AOB的大小有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？與同伴進行交流．已知：如圖，∠C是弧AB所對的圓周角，∠AOB是弧AB所對的圓心角．求證：∠C=∠AOB．分析：根據(jù)圓心角∠C與圓心O的位置關(guān)系，分為圓心O在∠C的一條邊上，在∠C的內(nèi)部，在∠C的外部.證明:圓心O在∠C的一條邊上，即點C、O和B三點共線.∵∠AOB是ΔAOC的外角，∴∠AOB=∠A+∠C.∵OA=OC，∴∠A=∠C.∴∠AOB=2∠C,即∠C=∠AOB.證明：連接CO并延長交⊙O于點D.∵∠AOD=2

，∠BOD=2

，∴∠AOD+∠BOD=2(

+

).∴∠AOB=2

，即∠ACB=∠AOB.∠BCD∠ACB∠ACD∠ACD∠BCD得出結(jié)論圓周角定理圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.幾何語言∵∠AOB是弧AB所對的圓心角，∠ACB是弧AB所對的圓周角，∴∠ACB=∠AOB.問題解決僅從射門的角度考慮，球員射門的角度越大越好.如圖，9號球員在A點和D點射門，在哪里射門更有利？你能得到什么結(jié)論？當(dāng)堂檢測1.如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，若∠BOC=60°，則∠A的度數(shù)是（）

A.15°

B.30°

C.60°

D.120°2．如圖，正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，點P在劣弧CD上，是不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°3.為了提高中考體育加試足球項目成績，加強備戰(zhàn)意識.某校舉行了足球比賽，在其中一場比賽中，一名中場隊員帶球奔向?qū)Ψ角蜷T，同時，同隊的甲、乙兩個前鋒分別沖到了A點和B點（點B在MN所對的優(yōu)弧上，點A在MN所對優(yōu)弧內(nèi)）（1）僅從射門角度越大，進球機會就越大考慮，該中場球員將球傳給甲還是乙？為什么？（運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識寫出理由）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？今日