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第2課時解直角三角形(二)

C

A

B4.如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組在A處用儀器測得比賽場一宣傳氣球頂部E處的仰角為21.8°,儀器與氣球的水平距離BC為20米,且距地面高度AB為1.5米,則氣球頂部離地面的高度EC約為

米.(結(jié)果精確到0.1米,sin21.8°≈0.3714,cos21.8°≈0.9285,tan21.8°≈0.4000)9.55.(2025·重慶南開)如圖,AB和CD兩幢樓在同一水平面上,樓AB高30米,從樓AB的頂部A測得樓CD的底部C的俯角為30°,頂部D的仰角為45°,則樓CD的高度是

米.

6.每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”,為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識,某消防大隊(duì)進(jìn)行了消防演習(xí).如圖1,架在消防車上的云梯AB可伸縮(最長可伸至20m),且可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動,其底部B離地面的距離BC為2m,當(dāng)云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時,底部B到EF的距離BD為9m.(1)若∠ABD=53°,求此時云梯AB的長;

(2)如圖2.若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險情,請問在該消防車不移動位置的前提下,云梯能否伸到險情處?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)

B

D9.如圖,有甲、乙兩座建筑物,從甲建筑物A點(diǎn)處測得乙建筑物D點(diǎn)的俯角α為45°,C點(diǎn)的俯角β為58°,BC為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度CD為6m,則甲建筑物的高度AB約為

m.(sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,結(jié)果保留整數(shù))1610.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)(整個頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識別),其示意圖如圖2,攝像頭A的仰角、俯角均為15°,攝像頭高度OA=160cm,識別的最遠(yuǎn)水平距離OB=150cm.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)(1)身高為208cm的小杜,頭部高度為26cm,他站在離攝像頭水平距離130cm的點(diǎn)C處,請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別;

(2)身高為120cm的小若,頭部高度為15cm,踮起腳尖可以增高3cm,但站在B點(diǎn)仍無法被識別.社區(qū)及時將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為20°(如圖3),此時小若能被識別嗎?請計(jì)算說明.

C

①③④

(2)一天傍晚,小晴從A處出發(fā)去坡頂C散步,已知小晴從點(diǎn)A到點(diǎn)B的速度為每分鐘50米,從點(diǎn)B沿著BC上坡的

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