第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年陜西省延安市延長縣部分學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列選項中的三條線段不能圍成三角形的是（）A. B. C. D.2.一個三角形的三個內(nèi)角的比是，則這個三角形一定是（

）A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形3.如圖，點B、C、D、E在同一直線上，則圖中的三角形一共有（

）

A.3個 B.5個 C.6個 D.7個4.如圖，在中，，是上的高線，，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.不能確定5.如圖，，C，D是對應頂點．下列結論錯誤的是（

）

A.與是對應角 B.與是對應角

C.與是對應邊 D.與是對應邊6.下列選項不能用來判斷兩個三角形全等的是（）A.AAS B.SSA C.ASA D.SAS7.下列選項能確定為鈍角三角形的是（

）A. B. C. D.8.如圖，在中，，的角平分線和的角平分線交于點O，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.無法計算二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.任意三角形三個外角的和為

．10.等腰三角形的兩邊長分別為7和2，則該等腰三角形的周長為

．11.如圖所示的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)為

．

12.在日常生活中，屋頂鋼架結構常采用三角形的結構，應用的數(shù)學原理是

．13.在中，和是它的兩個銳角且，則的度數(shù)為

．14.如圖，已知，在不添加任何輔助線的前提下，請你添加一個條件

，使．

三、解答題：本題共12小題，共96分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

求出圖中的x．(1)

(2)

16.(本小題8分)如圖，在中，，，平分，若，求出的度數(shù)．

17.(本小題8分)探究三角形的內(nèi)角和時，小明采用了下面的方法：在任意中，在邊上任取一點D，過點D作，，請按照他的思路完成證明．

18.(本小題8分)如圖所示，已知四邊形，求證．

19.(本小題8分)如圖，在中，，，．求證：．

20.(本小題8分)如圖，已知，用尺規(guī)作，使．

21.(本小題8分)

若是三條邊的長，化簡：．22.(本小題8分)如圖，在中，，，求證：是的角平分線和底邊上的中線．

23.(本小題8分)如圖，將矩形沿對角線折疊，與交于點E，求證：．

24.(本小題8分)如圖，點、、、在同一直線上，，且．求證：．

25.(本小題8分)如圖，的三條中線交于O，若已知，求．

26.(本小題8分)一個正方體的木箱卡在了垂直于地面且互相平行的兩堵墻之間，抽象出幾何圖形如圖，為墻面，四邊形為正方形，說明該正方體木箱能否平放在這兩堵墻之間．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】16

11.【答案】

12.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

13.【答案】/75度

14.【答案】（答案不唯一）

15.【答案】【小題1】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和：，解得；【小題2】解：根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得，解得．

16.【答案】解：∵，∴∴又∵平分∴

17.【答案】證明：∵，∴，，∵，∴，，∴，∵，∴．

18.【答案】方法1如圖所示，連接BC.在中，，即.在中，，；方法2如圖所示，連接AD并延長.是的外角，.同理，..即.方法3如圖所示，延長BD，交AC于點E.是的外角，.是的外角，..

19.【答案】證明：∵∴∵∴又∵∴∴∴

20.【答案】解：如圖，即為所求；

21.【答案】解：是三條邊的長，由三角形三邊關系可得，則，．【分析】本題考查化簡絕對值，涉及三角形三邊關系、整式加減運算法則等知識，熟記絕對值代數(shù)意義是解決問題的關鍵．先由三角形三邊關系得到，再由絕對值代數(shù)意義去掉絕對值，最后由整式加減運算求解即可得到答案．

22.【答案】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴是的角平分線和底邊上的中線．

23.【答案】證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵將△BDC沿對角線BD折疊得到△BDC′，

∴∠DBC′=∠DBC，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE．

24.【答案】證明：∵∴即∵∴又∵∴

25.【答案】解：如圖，過作，過作，∵是的中線，∴，則