2025年陜西省西安市湖濱中學(xué)中考七模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的絕對值為（）

A．2025B．C．D．(★)2.下列中國傳統(tǒng)裝飾紋樣中，為中心對稱圖形的是（）

A．四合云紋B．葫蘆紋C．如意紋D．蓮花紋(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)5.關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）．

A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B．y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn)．不論x取何值，總有(★★)6.如圖，在菱形中，，對角線與相交于點(diǎn)O，且，于點(diǎn)E，則的長是（）

A．4B．C．D．5(★★★)7.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，，的半徑為，則圓心到弦的距離為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知二次函數(shù)（a為非零常數(shù)，），當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，下面說法不正確的是（）

A．若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則B．若時(shí)，則隨的增大而減小C．若圖象經(jīng)過點(diǎn)，則D．若圖象上兩點(diǎn)對一切正數(shù)，總有，則二、填空題(★★)9.分解因式：=____.(★★)10.如圖，在△ABC中，∠A=40°，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC為________(★★)11.如圖，麗麗用邊長為的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積為________________．(★★★)12.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，若＝，△AOB的面積為6，則k的值為_____．(★★★)13.在平行四邊形中，對角線、交于點(diǎn)O，若，過點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)M，，，則的長度為______．三、解答題(★★)14.計(jì)算：(★★★)15.解不等式組：(★★)16.解分式方程：﹣＝．(★★★)17.如圖，已知，請用尺規(guī)做的內(nèi)接正四邊形．（保留作圖痕跡，不寫做法）(★★★)18.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．求證：DE=DF．(★★★)19.如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).(★★★)20.社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型停車場，其布局如圖所示，已知，，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為x米的道路．已知鋪花磚的面積為．求道路的寬是多少米？(★★★)21.如圖，某校宣傳欄BC后面12米處種有一排與宣傳欄平行的若干棵樹，即BC∥ED，且相鄰兩棵樹的間隔為2米，一人站在距宣傳欄前面的A處正好看到兩端的樹干，其余的樹均被宣傳欄擋住．已知AF⊥BC，AF＝3米，BC＝10米，求該宣傳欄后DE處共有多少棵樹？（不計(jì)宣傳欄的厚度）．(★★★)22.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在社會實(shí)踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻運(yùn)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．漏到圓柱容器中，

時(shí)間：（小時(shí)）12345圓柱體容器液面高度y（厘米）610141822(1)表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時(shí)間x（小時(shí)）的數(shù)據(jù)：在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；(2)請根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時(shí)是幾點(diǎn)？(★★★)23.為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，優(yōu)秀折線統(tǒng)計(jì)圖和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)該班總?cè)藬?shù)為______；(2)根據(jù)計(jì)算，請你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績?yōu)?5，95，85，95，乙同學(xué)四次成績分別為85，90，95，90，請通過計(jì)算說明甲、乙誰的成績更穩(wěn)定？(★★★)24.如圖，BC是圓O的一條弦，過點(diǎn)O作OM⊥BC于點(diǎn)M，延長MO交圓O于點(diǎn)A，連接AB，AC，∠ABC的平分線交AM于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)F，并與過點(diǎn)A的圓O的切線交于點(diǎn)G．(1)求證：AB＝AG；(2)連接AF，若AB＝10，BC＝12，求AF的長．(★)25.為有效地應(yīng)對高樓火災(zāi)，某消防中隊(duì)進(jìn)行消防技能比賽．如圖，在一個(gè)廢棄高樓距地面的點(diǎn)和的點(diǎn)處，各設(shè)置了一個(gè)火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分．第一次滅火時(shí)站在水平地面的點(diǎn)處，水流從點(diǎn)射出恰好到達(dá)點(diǎn)處，且水流的最大高度為，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度（m）與水流到高樓的水平距離（m）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系．(1)求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線的解析式；(2)待處火熄滅后，消防員前進(jìn)到點(diǎn)（水流從點(diǎn)射出）處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時(shí)水流所在拋物線的形狀完全相同，請判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)處，并說明理由．(★★★★★)26.【問題探究】（1）如圖：已知：，，垂足分別為M，N，點(diǎn)C是MN上使的值最小的點(diǎn)．若，，，則______．（2）如圖2，在中，，，是線段上一動點(diǎn)(不與、重合)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)．試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【問題解決】（3）如圖3，正方形是一塊蔬菜種植基地，邊長為3千米，對角線為該基地內(nèi)的一條小路，管理人員計(jì)劃在小路上確定一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連