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文檔簡介
北師大版八年級數(shù)學上冊
第六章數(shù)據(jù)的分析
6.1第1課時眾數(shù)與平均數(shù)在某場女排決賽中,A隊戰(zhàn)勝B隊獲得冠軍.如圖反映了兩隊隊員攔網(wǎng)高度情況,從中能得到哪些信息?導入新課導入新課在大數(shù)據(jù)時代,人們常常需要收集、整理、表示、分析數(shù)據(jù),進而更好地作出判斷.已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的哪些環(huán)節(jié)?數(shù)據(jù)的收集與整理.本章將對收集到的數(shù)據(jù)進行分析,學習如何選擇一些具有“代表性”的統(tǒng)計量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度,以及根據(jù)問題確定整理和分析數(shù)據(jù)的方法.任務(wù)一:創(chuàng)設(shè)情境在某次射擊訓練中,甲、乙、丙、丁的成績?nèi)鐖D所示.(1)觀察統(tǒng)計圖,甲的哪個射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多?其他選手呢?高效課堂甲8環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,乙7環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,丙9環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,丁6環(huán)和10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,都為4次.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).提示:眾數(shù)可以是一個數(shù)據(jù),也可以是兩個數(shù)據(jù).如丁射擊成績的眾數(shù)是6環(huán)和10環(huán).高效課堂高效課堂(2)不計算,嘗試判斷誰的射擊成績最好.怎么判斷?(3)算一算,驗證判斷是否正確.通過小學學過的平均數(shù)來進行計算,比較得出結(jié)論.高效課堂算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù),就得到這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù).特別提示:平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標,反映了一組數(shù)據(jù)的“中心”.任務(wù)二:思考·交流(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中嗎?不一定,如任務(wù)一中的乙、丙兩人的射擊平均成績.(2)如果甲又射擊一次,意外脫靶,成績?yōu)?環(huán),那么這時甲的平均成績會發(fā)生什么變化?甲的平均成績會變小.高效課堂(3)在某些比賽評分時,常常去掉一個最高分和一個最低分,然后計算平均成績,說說這樣做的好處.平均數(shù)容易受極端值影響,去掉一個最高分和一個最低分可以降低極端值的影響.高效課堂任務(wù)三:操作·思考問題:某店鋪一種商品10天中每天的銷售量及顧客對店鋪的評分如圖所示.(1)請計算這種商品10天的平均銷售量.(2)顧客對店鋪評分的眾數(shù)是多少?顧客對店鋪評分的平均數(shù)呢?高效課堂解:這種商品10天的平均銷售量為136.1件,顧客對店鋪評分的眾數(shù)是5分,顧客對店鋪評分的平均數(shù)是4.732分.特別提示:扇形統(tǒng)計圖中平均數(shù)的計算方法有2種.高效課堂任務(wù)四:問題鞏固菲爾茲獎是數(shù)學領(lǐng)域的一項國際大獎,每四年頒發(fā)一次.從1936年到2022年,共有65人獲獎,獲獎?wù)攉@獎時的年齡分布如下圖,請計算獲獎?wù)叩钠骄@獎年齡(結(jié)果精確到0.1歲).高效課堂
課堂評價DC課堂評價B4.數(shù)據(jù)3,8,10,11,13的平均數(shù)是
.
5.數(shù)據(jù)19,12,15,14,7,23的平均數(shù)是(
)A.14B.15C.14.5D.15.5B
9
則每個班級回收廢紙的平均重量為(
)A.5kg
B.4.8kg
C.4.6kg
D.4.5kg6.為增強學生的環(huán)保意識,共建綠色文明校園,某學校組織“廢紙寶寶旅行記”活動.經(jīng)統(tǒng)計,七年級5個班級一周回收廢紙情況如下表:C班級一班二班三班四班五班廢紙重量(kg)4.54.45.13.35.77.在一組數(shù)據(jù)中,有2個8,4個10,2個6.(1)這組數(shù)據(jù)中共有
個數(shù);
(2)數(shù)據(jù)8,10,6的權(quán)分別是
;
(3)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
.
8.(北師八上P138改編)某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%.小穎的上述三項成績(百分制)依次是92分,80分,84分.體育理論測試的權(quán)是
,體育技能測試的權(quán)是
,小穎這學期的體育成績是
.
84.4分
50%
30%
8.5
2,4,2
8
9.
(北師八上P138、人教八下P122)學校組織“我的中國夢”演講比賽,每位選手的最后得分為去掉一個最低分、一個最高分后的平均數(shù).7位評委給小紅同學的打分是:9.3,9.6,9.4,9.8,9.5,9.1,9.7,則小紅同學的最后得分是
分.
9.5
10.已知一組數(shù)據(jù)1,7,10,8,x,6,0,3的平均數(shù)是5,則x的值為(
)A.6
B.5C.4
D.2
B
則該校女子排球隊隊員的平均年齡為
(結(jié)果取整數(shù)).
11.
(北師八上P137、人教八下P115)下表是校女子排球隊隊員的年齡分布.
15歲
年齡/歲13141516頻數(shù)145212.
(跨學科融合)(北師八上P137、人教八下P111)學校準備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如下表:選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25,請計算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰?(2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2,1,3和4的權(quán),請分別計算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰?
★13.
某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?.50測試項目測試成績甲乙丙專業(yè)知識748790語言能力587470綜合素質(zhì)874350(1)根據(jù)實際需要,公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分按4∶3∶1的比例確定每個人的測試總成績,此時誰將被錄用?
(2)請重新設(shè)計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績,使得乙被錄用,若重新設(shè)計的比例為x∶y∶1,且x+y+1=10,則x=
,y=
.(寫出一組整數(shù)值即可
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