第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年陜西省延安市延長縣上學期八年級（上）數(shù)學階段素養(yǎng)評價試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，則這個三角形是（

）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，3，6 C.2，5，8 D.4，5，73.如圖為某高鐵站的車棚，車棚的鋼架結構采用了三角形的形狀，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（）

A.兩點確定一條直線 B.三角形內(nèi)角和等于

C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.三角形具有穩(wěn)定性4.下面四個圖形中，線段是的高的圖形是（

）A. B.

C. D.5.如圖，在中，是高，是角平分線，是中線．下列說法中，錯誤的是（

）

A. B. C. D.6.如圖，的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.不確定7.如圖，，若，，則的長為（）

A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，，，請問圖中全等的三角形有幾對？（

）

A.3 B.5 C.4 D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定．已知，要判斷這個零件是否合格，只要檢驗的度數(shù)就可以了．量得，這個零件

（填“合格”或“不合格”）．

10.已知三角形兩邊長分別為，，設第三邊為，則x的取值范圍是

．11.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，則AB的長為

．

12.如圖，是的中線，若的面積是5，則的面積為

．

13.把一塊三角板和直尺如圖所示放置，，則

．

14.如圖，在中，，，．動點P從點A出發(fā)沿的路徑向終點C運動；動點Q從點B出發(fā)沿的路徑向終點A運動．點P和點Q分別以每秒和的運動速度同時開始運動，其中一點到達終點時另一點也停止運動．在某時刻，過點P和點Q分別作于點E，于點F，則點P的運動時間為___

__s時，與全等．

三、解答題：本題共12小題，共96分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)如圖，，．求證：．

16.(本小題8分)如圖，已知點A、E、F、D在同一條直線上，，，，垂足分別為F、E．，求證：．

17.(本小題8分)（尺規(guī)作圖，不寫畫法保留作圖痕跡）已知：直線a和直線a外一點P，

(1)過點作直線的平行線．(2)這種作法的依據(jù)是什么？18.(本小題8分)如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長為，求的長．

19.(本小題8分)如圖，已知，，且，，點A在上，求的度數(shù)．

20.(本小題8分)

已知的三邊長為，且，，都是整數(shù)．(1)若，，且為奇數(shù)，求的周長．(2)化簡：．21.(本小題8分)如圖，已知．

(1)若，求的長；(2)若，求的度數(shù)．22.(本小題8分)如圖，點，在上，，，且．

(1)與全等嗎？請說明理由：(2)與平行嗎？為什么？23.(本小題8分)如圖，點在外部，點在邊上，交于點，若，，求證：

(1)；(2)．24.(本小題8分)如圖，已知．

(1)寫出與之間的數(shù)量關系及位置關系，并說明理由；(2)若，求的長．25.(本小題8分)如圖，在中，，直線經(jīng)過點，于點，于點，且；

(1)求證：．(2)判斷、、這三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由．26.(本小題8分)在中，，，點、分別是邊、上一點，連接、交于點．

(1)如圖1，點是上一點，連接，若，求證：；(2)如圖2，若，于點，交延長線于點，若，求證：．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】合格

10.【答案】

11.【答案】5

12.【答案】10

13.【答案】

/度

14.【答案】2或4

15.【答案】證明：在和中，，∴．

16.【答案】證明：AE=DF，

AE+EF=DF+EF，即AF=DE，

又BFAD，CEAD，

BFA=CED=，

在RtABF和RtDCE中，

，

RtABFRtDCE(HL).

17.【答案】【小題1】解：如圖所示：【小題2】解：根據(jù)作圖過程，得出，故，∴這種作法的依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．

18.【答案】解：?∵CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，AE=2，AF=3，

∴AB=2AF=2×3=6，AC=2AE=2×2=4,

∵△ABC的周長為15，

∴BC=15-6-4=5.

19.【答案】解：如圖所示，∵，∴，．∵，∴，∴，∴，∴．∵，∴．

20.【答案】【小題1】解：由三角形三邊關系定理得到：，，為奇數(shù)，，的周長．【小題2】由三角形三邊關系定理得到：，，，

．

21.【答案】【小題1】解：∵，∴，∵，∴，∴；【小題2】∵，∴，∵，∴，∴．

22.【答案】【小題1】解：與全等，理由如下：證明：∵，∴，∴，∵，∴，∵∴；【小題2】解：，理由如下：∵，∴，∴．

23.【答案】【小題1】證明：，，，【小題2】證明：，即又，（）．

24.【答案】【小題1】解：．理由：，．【小題2】，，即又，，．

25.【答案】【