2025年貴州省銅仁市江口縣中考數(shù)學(xué)三模試卷-一、單選題(★)1.下列實(shí)數(shù)中比小的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列四種實(shí)驗(yàn)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從九年級(jí)400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有12名學(xué)生近視，據(jù)此估計(jì)這400名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約是（）

A．140B．160C．180D．200(★★)5.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B．函數(shù)圖象位于第一、三象限C．函數(shù)圖象與軸有交點(diǎn)D．圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)(★★)6.已知，如圖，在數(shù)軸上表示代數(shù)式的值的點(diǎn)可能是（）

A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q(★)7.如圖，將平行四邊形的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知二元一次方程組的解為，則在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★)9.如圖描繪的是“日頭欲出未出時(shí)，霧失江城雨腳微”這一美景，圖中的江面和太陽可看成直線和圓，則它們的位置關(guān)系為（）

A．相離B．相切C．相交D．平行(★★)10.“從一布袋中隨機(jī)摸出1球恰是黃球的概率為”的意思是（）

A．摸球5次就一定有1次摸中黃球B．摸球5次就一定有4次不能摸中黃球C．如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黃球D．布袋中有1個(gè)黃球和4個(gè)別的顏色的球(★★★)11.如圖1，已知，畫一個(gè)，使得．在已有的條件下，圖2，圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)的畫圖過程．下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．嘉嘉第一步作圖時(shí)，是以為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫弧B．嘉嘉作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是C．琪琪第二步作圖時(shí)，是以為圓心、線段的長(zhǎng)為半徑畫弧D．琪琪作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是(★★★)12.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)13.分解因式：______．(★★)14.《九章算術(shù)》“盈不足”章第一題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．題目大意：幾個(gè)人合伙買東西，若每人出8錢，則會(huì)多出3錢；若每人出7錢，則還少4錢．則合伙的人數(shù)是______．(★★)15.如圖，小明同學(xué)把一塊等腰直角三角板的頂點(diǎn)放在半徑為的圓形鐵絲上，三角板的斜邊及一條直角邊分別與圓交于點(diǎn)、點(diǎn)，則圖中的長(zhǎng)為______．(★★★★)16.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)分別是邊、、、中點(diǎn)，在直線上方有一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則周長(zhǎng)的最小值為______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）從下列中任選一組，的值代入方程：，并求解此方程．，；，；，．(★★★)18.我國機(jī)器人產(chǎn)業(yè)正處于高速發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期．2025年春晚名為《秧》的舞蹈，機(jī)器人們以精準(zhǔn)的動(dòng)作和熱情的表演讓觀眾體驗(yàn)到秧歌的獨(dú)特韻味．某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)了三款智能機(jī)器人，分別命名為、、．為測(cè)試這三款機(jī)器人在圖象識(shí)別能力和運(yùn)動(dòng)能力方面的綜合表現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)對(duì)它們進(jìn)行了全面測(cè)試．在圖象識(shí)別能力測(cè)試中，、、三款機(jī)器人的得分（滿分為100分）分別為87分、85分、90分．運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試由10位專業(yè)測(cè)試員打分，每位測(cè)試員最高打10分，各位測(cè)試員打分之和為運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)．現(xiàn)需對(duì)三款機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析．【數(shù)據(jù)收集與整理】、、三款機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)表

機(jī)器人測(cè)試員打分的中位數(shù)測(cè)試員打分的眾數(shù)運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)方差9和10851.858.58870.618832.01（1）任務(wù)1：______，______；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】（2）任務(wù)2：按圖象識(shí)別能力測(cè)試成績(jī)占，運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)占計(jì)算綜合成績(jī)，請(qǐng)你判斷、、三款機(jī)器人中綜合成績(jī)最高的是哪一款？（3）任務(wù)3：如果要選擇、、三款機(jī)器人中的一款上臺(tái)表演，你會(huì)選擇哪一款？請(qǐng)給出你的理由．(★★★)19.如圖，已知一次函數(shù)（是常數(shù)且）的圖象與雙曲線（是常數(shù)且）交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求，的值；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式組的解集：______．(★★★)20.如圖，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，．有下列條件：；．(1)從中任選一個(gè)作為條件，求證：四邊形是菱形；(2)在（1）的條件下，若，，求四邊形的面積．(★★★)21.2024年12月4日，“春節(jié)”列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，中國的春節(jié)文化將更好地走向世界．2025年春節(jié)臨近，某商家打算購進(jìn)、兩種規(guī)格的春聯(lián)進(jìn)行銷售，已知副種規(guī)格春聯(lián)的進(jìn)價(jià)比副種規(guī)格春聯(lián)的進(jìn)價(jià)低元，用元購買種規(guī)格春聯(lián)的數(shù)量與用元購買種規(guī)格春聯(lián)的數(shù)量相同，求、兩種規(guī)格春聯(lián)的進(jìn)價(jià)分別為多少元副．(★★★)22.如圖是貴陽花果園雙子塔，是貴陽國際貿(mào)易中心的座和座，是貴州省第一高樓，也是全國已建成的最高雙子塔．在學(xué)會(huì)三角函數(shù)知識(shí)后，家住雙子塔附近的小星同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量其中一座塔的高度，如圖，小星在小區(qū)門口點(diǎn)處測(cè)得其中一個(gè)塔的頂部的仰角為，然后在自家陽臺(tái)上的點(diǎn)處測(cè)得頂部的仰角為，若小星家的陽臺(tái)到地面的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離為，且、、三點(diǎn)共線，求的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)23.如圖，內(nèi)接于，，是的切線，與直徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若的長(zhǎng)度為，求的直徑．(★★★)24.第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于年月日日在哈爾濱舉辦．本屆賽會(huì)的口號(hào)“冰雪同夢(mèng)，亞洲同心（，）”寓意推動(dòng)亞洲各國攜手合作，共同發(fā)展亞冬會(huì)吉祥物“濱濱”和“妮妮”寓意“哈爾濱歡迎您”亞運(yùn)會(huì)特許商品零售店預(yù)售吉祥物“濱濱”，該吉祥物每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在售價(jià)為每個(gè)元，每天可銷售個(gè)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每降價(jià)元，則每天的銷售量將增加個(gè)．設(shè)每個(gè)吉祥物降價(jià)元（為整數(shù)），每天的銷售量為個(gè)．(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)每天銷售吉祥物“濱濱”的利潤(rùn)為元，求出與的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，零售店如何定價(jià)，才能使每天銷售吉祥物“濱濱”的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★★★)25.綜合與探究：如圖，已知射線于點(diǎn)B，點(diǎn)D在射線上，，