2025年遼寧省營口市大石橋市第一初級中學九年級中考三模數(shù)學試題一、單選題(★)1.蛇年春晚，機器人扭秧歌節(jié)目刷屏海內(nèi)外，中國開啟人形機器人智造的黃金時代．國產(chǎn)機器人不僅可以后空翻，而且能前空翻．若人形機器人向前進行15次空翻記作，則人形機器人向后進行10次空翻記作（）

A．B．C．D．(★)2.如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.第六代戰(zhàn)斗機是一種人工智能控制的吸氣式超高音速戰(zhàn)斗機，此類戰(zhàn)機速度預計可以突破5馬赫，飛行一小時的距離約為22100000米，將數(shù)據(jù)22100000用科學記數(shù)法表示時，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，則與之間的函數(shù)關系式為（）

A．B．C．D．(★★)5.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.共建“一帶一路”倡議源于中國，機遇和成果屬于世界，經(jīng)過十多年的共同發(fā)展，一大批標志性項目和惠民生的“小而美”項目落地生根．中老鐵路項目的建設就是“一帶一路”的標志性體現(xiàn)，該鐵路磨丁站與萬象站相距約422千米，且較公路縮短了148千米，鐵路出行較駕車出行用時縮短了約4.5小時，若該鐵路上動車的平均速度是汽車的2倍．設汽車的速度為千米／時，可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在內(nèi)部取一點E，連接、、、．若時，恰有，則的度數(shù)為()

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為8，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（）．

A．8B．-8C．4D．-4二、多選題(★★★)10.下列關于函數(shù)（為常數(shù)）的說法正確的是（）

A．該函數(shù)的圖象與軸始終有兩個交點B．該函數(shù)的圖象與軸有一個或兩個交點C．該函數(shù)的圖象過一定點D．該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線三、填空題(★★)11.把多項式分解因式的結果是___________．(★★)12.在不透明的口袋中裝有2個黑球和2個白球，除顏色外都相同，從中隨機取出一個后放回，再隨機取出一個，則取出的兩個球恰好都是黑球的概率為_________．(★)13.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，若AE＝3，ED＝5，則的值為_____．(★★★)14.如圖，在中，以點A為圓心，適當長為半徑作弧，交于點F，交于點E，分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部交于點G，作射線交于點D．若，，則的長為______．(★★★)15.矩形中，，，點P為邊上一個動點，將沿折疊得到，點D的對應點為Q，當射線恰好經(jīng)過的中點M時，的長為______．四、解答題(★★★)16.（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：），隨機調(diào)查了該校八年級名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)填空：的值為______，圖①中的值為______，統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為______和______；(2)求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是的人數(shù)約為多少？(★★★)18.一段高速公路需要修復，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，已知乙隊平均每天修復公路比甲隊平均每天修復公路多3千米，且甲隊單獨修復60千米公路所需要的時間與乙隊單獨修復90千米公路所需要的時間相等．(1)求甲、乙兩隊平均每天修復公路分別是多少千米；(2)為了保證交通安全，兩隊不能同時施工，要求甲隊的工作時間不少于乙隊工作時間的2倍，那么15天的工期，兩隊最多能修復公路多少千米？(★★★)19.如圖，一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于，兩點．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(2)直線與軸交于點，點是軸上的點，若的面積大于12，請直接寫出的取值范圍．(★★★)20.脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂?shù)难鼋菫?，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結果精確到）．(★★★★)21.如圖，已知內(nèi)接于，是的直徑，的平分線交于點，過點作，交的延長線于點，連接．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的直徑．(★★★★★)22.如圖，回答下列題：【操作發(fā)現(xiàn)】如圖（1），在和中，，，，連接，交于點M．①與之間的數(shù)量關系為_________；②的度數(shù)為_________；【類比探究】如圖（2），在和中，，，連接，交的延長線于點M，請計算的值及的度數(shù)．【實際應用】如圖（3），是一個由兩個都含有角的大小不同的直角三角板、組成的圖形，其中，，繞點C轉動其中較小的三角板，使得點D、E、B在同一直線上，，，請直接寫出之間的距離．(★★★★)23.定義：在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標是它橫坐標的t倍（t是常數(shù)，且），我們稱這個點為“t倍點”．(1)求直線上的“倍點”的坐標；(2)已知點，是拋物線上的兩個“1倍