2025年福建省福州市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（3月份）一、單選題(★)1.的算術(shù)平方根是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，和是同位角的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）．

A．100°B．115°C．135°D．145°(★★)4.下列命題是真命題的是（）

A．相等的角是對(duì)頂角B．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等C．如果，那么，兩數(shù)同號(hào)D．如果，那么(★)5.如圖，沿射線(xiàn)方向平移到（點(diǎn)E在線(xiàn)段上），如果，，那么平移距離為（）

A．B．C．D．(★★)6.在實(shí)數(shù)，，，3.14，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★)7.如圖，點(diǎn)A，D在直線(xiàn)m上，點(diǎn)B，C在直線(xiàn)n上，，，，點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離是（）

A．線(xiàn)段的長(zhǎng)度B．線(xiàn)段的長(zhǎng)度C．線(xiàn)段的長(zhǎng)度D．線(xiàn)段的長(zhǎng)度(★)8.如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)32米，寬20米．居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑寬均為2米的小路，余下的部分做綠化，為了使草坪更美觀，有人建議把道路修成如圖所示的形狀，求綠化的面積為（）平方米

A．640B．600C．540D．504(★★★)9.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，為折痕，若，則的度數(shù)為（）．

A．B．C．D．(★★★)10.設(shè)，，，，，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果．．．．，那么．．．．”的形式為：如果___________，那么___________．(★★)12.已知：，且是整數(shù)，則______．(★★)13.如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、相交于點(diǎn)、，已知，平分交直線(xiàn)于點(diǎn)，則______．(★★)14.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下：，如：，那么_____．(★★)15.在數(shù)軸上，點(diǎn)表示實(shí)數(shù)3，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．(★★★)16.如圖，E在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，，，連交于G，的余角比大，K為線(xiàn)段上一點(diǎn)，連，使，在內(nèi)部有射線(xiàn)，平分，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④的角度為定值且定值為，其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)(★★)18.求下列各式中x的值：(1)；(2)(★★)19.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理的依據(jù)．如圖，，，，求．解：∵，∴（______）．又∵，∴（______），∴______（______），∴______．∵，∴．(★★★)20.已知和是某正數(shù)m的兩個(gè)平方根，的立方根為，c是的整數(shù)部分．(1)求m的值；(2)求的平方根．(★★)21.《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國(guó)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)形成了極高的工藝水平和獨(dú)特的工藝門(mén)類(lèi)．現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形繡布，長(zhǎng)、寬之比為4：3，繡布面積為．(1)求繡布的周長(zhǎng)；(2)刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為的完整圓形繡布來(lái)繡花鳥(niǎo)圖，她能夠裁出來(lái)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（取3）(★★★)22.在所給的網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：(1)先將向右平移4格，再向下平移3格，請(qǐng)作出兩次平移后所得的；(2)過(guò)點(diǎn)C分別畫(huà)出線(xiàn)段的垂線(xiàn)、直線(xiàn)平行于；(3)連結(jié)，，判斷與的關(guān)系，并求四邊形的面積．(★★★)23.如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，平分，，：．(1)求的度數(shù)；(2)若過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)，使得，求的度數(shù)．(★★)24.據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出準(zhǔn)確地說(shuō)出了答案．鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙.(1)你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：①由，，請(qǐng)你確定是______位數(shù)；②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，請(qǐng)你確定的個(gè)位上的數(shù)是______；③如果劃去59319后面的三位319得到59，而，，請(qǐng)你確定的十位上的數(shù)是______．(2)已知19683是整數(shù)的立方，按照（1）中的方法，請(qǐng)你求出它的立方根；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出______．(4)是我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的四次方根，且它的結(jié)果也是一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果，并說(shuō)明理由．(★★★★★)25.如圖，直線(xiàn)，一副三角尺，中，，，，．(1)若如圖①擺放，當(dāng)平分時(shí)，求證：平分；(2)如圖②，的邊在直線(xiàn)上，的頂點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)上，且邊與邊在同一直線(xiàn)上．當(dāng)固定，將沿著方向平移，使邊