人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)代數(shù)式教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.代數(shù)式的概念2.代數(shù)式的書寫規(guī)范3.代數(shù)式的意義點(diǎn)擊播放教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。新課導(dǎo)入智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？（2）該機(jī)器人識(shí)別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機(jī)器人搭載了m

個(gè)機(jī)械手（m>1），它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果？回答上面的問題，要用到含有字母的式子.教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。新知探索先看本章引言中的問題，其中包含三個(gè)量：______、__________和___________.工作量工作效率工作時(shí)間它們之間的關(guān)系為：工作量=工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作效率機(jī)器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別.該機(jī)器人10s能識(shí)別的范圍（單位：m2）是5×10=50；60s能識(shí)別的范圍（單位：m2）是5×60=300；ts能識(shí)別的范圍（單位：m2）是5×t=5t；在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將數(shù)放在字母前，乘號(hào)寫作“·”或省略不寫.例如，5×t

可以寫成5·t

或5t.工作量=工作效率×工作時(shí)間教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。5×10=505×60=3005×t=5t觀察這三個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？表示機(jī)器人在兩個(gè)具體時(shí)間內(nèi)完成的工作量.含有字母t

的式子5t

表示機(jī)器人在任意時(shí)間t

內(nèi)完成的工作量.用字母代替數(shù)使我們的表達(dá)從一個(gè)具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.（2）該機(jī)器人識(shí)別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？需要時(shí)間是sn

5機(jī)器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別.工作量=工作效率×工作時(shí)間教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。（3）若該機(jī)器人搭載了m

個(gè)機(jī)械手（m>1），它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果？機(jī)器人多采摘的蘋果個(gè)數(shù)=機(jī)器人采摘的蘋果個(gè)數(shù)-工人采摘的蘋果個(gè)數(shù)=一個(gè)機(jī)械手的采摘效率×工作時(shí)間×機(jī)械手的個(gè)數(shù)-

工人的采摘效率×工作時(shí)間=450m-

720.工作量=工作效率×工作時(shí)間（1）某工程隊(duì)負(fù)責(zé)鋪設(shè)一條長(zhǎng)2km的地下管道，經(jīng)過d

天完成，用式子表示這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度.平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度=鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)度÷工作天數(shù)探究這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度是km2d

教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)l

是多少？面積

S呢？由正方形的周長(zhǎng)及面積公式，可得周長(zhǎng)l=4a面積S=a2歸納5tn

5450m-

7202d

4aa2它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例如，5，t

都是代數(shù)式.教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上。科學(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。代數(shù)式的書寫規(guī)范類型規(guī)定示例數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘乘數(shù)是“1”或“-1”將數(shù)放在字母前，乘號(hào)寫作“·”或省略不寫“1”或省略不寫如3×m

寫成3·m或3m，a×b

寫成a·b

或ab如1×a

寫成a-1×ab

寫成-ab乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算式子后面有單位且式子是和或差的形式帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)要用分?jǐn)?shù)線把式子用括號(hào)括起來如(x-y)km如2÷a

寫成如寫成代數(shù)式的書寫規(guī)范教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。例題【教材P70】例1（1）蘋果原價(jià)是p

元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià)；（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；蘋果的售價(jià)是0.9p

元/kg這個(gè)長(zhǎng)方形的面積0.9pm2（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n

件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.去年的產(chǎn)量是(2n-10)件水池容積a2hm3，池內(nèi)水的體積為a2hm3.教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。蘋果的售價(jià)是0.9p

元/kg這個(gè)長(zhǎng)方形的面積0.9pm20.9p

既可以表示蘋果的售價(jià)，也可以表示長(zhǎng)方形的面積.用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.例題【教材P71】例2說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3；（2）2(a+3)；（3）；（4）x2+2x+8.解：（1）2a+3的意義是a

的2倍與3的和；（2）2(a+3)的意義是a

與3的和的2倍；（3）的意義是c

除以a，b

的積的商；（4）x2+2x+8的意義是x

的平方，x

的2倍，與8的和.教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上。科學(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。歸納代數(shù)式表示的意義包括三種：（1）運(yùn)算意義：幾個(gè)字母加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算的結(jié)果；（2）實(shí)際意義：表示實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系；（3）幾何意義：主要從圖形的周長(zhǎng)、面積和體積三個(gè)方面考慮.及時(shí)鞏固1.說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+5；（2）2(a+5)；解：（1）2a+5的意義是a

的2倍與5的和；（2）2(a+5)

的意義是長(zhǎng)為a，寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。2.舉例說明下列代數(shù)式表示的實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系：（1）5m+2；（2）50-4p.解：（1）一些蘋果分給m

名同學(xué)，每人5個(gè)，還剩下2個(gè)，這些蘋果一共有(5m+2)

個(gè).（2）中性筆每支p

元，買4支中性筆，給了50元后商店找回(50-4p)

元.練習(xí)【教材P71】1.填空題.（1）每包書有10冊(cè)，6包書有_____冊(cè)，n

包書有______冊(cè)；（2）王芳今年m

歲，她去年_______歲，6年后________歲；6010n（m-1）（m+6）教師講解冪的乘方時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)辯論的重要性。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。考試中經(jīng)常考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的掌握程度，特別是比例化的能力。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。投影視圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何向量化上?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。數(shù)學(xué)思維在三角形角平分線中體現(xiàn)為能夠靈活地近似。（3）將pkg糖裝入n

個(gè)包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖______kg；（4）棱長(zhǎng)為a

的正方體的體積是_______.pna32.說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3c；（2）3(m-n)；（3）a2+1；（4）.3a5b解：（1）a

的2倍與c

的3倍的和；（2）m

與n

的差的3倍；（3）a

的平方與1的和；（4）a

的3倍除以b

的