九年級數(shù)學練習卷一、選擇題1．若反比例函數(shù)y=1?kx的圖象分布在第二、四象限，則A．k＜12 B．k＞12 C．k＞12．把拋物線y＝2x2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的拋物線的解析式為（）A．y＝2（x+2）2+1B．y＝2（x+2）2﹣1 C．y＝2（x﹣2）2﹣1D．y＝2（x﹣2）2+13．關于二次函數(shù)y＝2026(x－2）2＋1的圖象，下列說法正確的是(）A．圖象的開口向下B．函數(shù)的最大值為1C．當x＜2時，y隨x的增大而增大D．當x>2時，y隨x的增大而增大4．下列函數(shù)中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是（）A．y＝2x﹣4 B．y=?6x C．y=6x D．5．已知點A（﹣1，y1），B(?52，y2)，CA．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y3＜y26．如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點A．y=12x B．y=24x C．y=第6題圖第7題圖7．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y=cA．B．C．D．8.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1．若關于x的一元二次方程x2+bx?t=0（t為實數(shù)）在?2<x<3A．t≥?1 B．?1≤t<3 C．?1≤t<8 D．3<t<8第8題圖第10題圖第11題圖9．已知三個實數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，ac+b+1＝0（c≠1），則（）A．a(chǎn)＝1，b2﹣4ac＞0 B．a(chǎn)≠1，b2﹣4ac≥0 C．a(chǎn)＝1，b2﹣4ac＜0 D．a(chǎn)≠1，b2﹣4ac≤010．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，對稱軸是直線x＝﹣1，其頂點在第二象限，給出以下結論：①當m≠﹣1時，a﹣b＞am2+bm；②若ax12+bx1=ax22+bx2且x1≠x2③若OA＝OC，則OB=?1a；④若B（1，0），C（0，3），連接AC，點P在拋物線的對稱軸上，且∠PCA＝90°，則P（﹣1，4）．其中正確的結論A．①③④ B．①②③④ C．①③ D．①④二、填空題11．如圖所示，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上有一點P，過點P作y軸垂線交y軸于點Q，連OP，若S△OPQ＝3，則k12．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿足a+b+c＝0和9a﹣3b+c＝0，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=．13．若反比例函數(shù)y=kx的圖象過點（﹣2，a），（2，b），且a﹣b＝﹣8，則k＝14．對于一個函數(shù)，自變量x取m時，函數(shù)值y等于2m，則稱點A（m，2m）是這個函數(shù)的“二倍點”，已知二次函數(shù)y＝x2+3x+k．（1）若點A（1，2）是此函數(shù)的“二倍點”，則此函數(shù)另一個“二倍點”B的坐標是；（2）若此函數(shù)有兩個相異的“二倍點”A（m，2m）、B（n，2n），且m＜1＜n，則k的取值范圍．三、解答題15．拋物線y＝ax2+bx﹣4a經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，4）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）已知另一點C（m，m+1）在拋物線y＝ax2+bx﹣4a上，m的值．16．已知拋物線y＝x2+4x+k﹣1．（1）若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點在x軸上，則k的值為．17．如圖1是一盞亮度可調節(jié)的臺燈，通過調節(jié)總電阻R來控制電流I實現(xiàn)燈光亮度的變化，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關系如圖2所示．（1）求I與R之間的函數(shù)表達式；（2）求I＞2時，對應的R的取值范圍．18．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3．（1）將y＝x2﹣2x﹣3寫成y＝a（x+h）2+k的形式為；（2）在所給的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；x……y……（3）當y>0時，結合圖象直接寫出自變量x的取值范圍.19．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.4m，水柱在距噴水頭P水平距離4m處達到最高，最高點距地面2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y＝a（x+h）2+k，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求拋物線的表達式．（2）身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭發(fā)不接觸到水柱時，求她在x軸上的橫坐標x的取值范圍．20．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣1，0），且對稱軸為直線x＝1．（1）求該拋物線的解析式；（2）點M是第四象限內拋物線上的一點，當△BCM的面積最大時，求點M的坐標．21．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x+b的圖象在第一象限內相交于點A（1，﹣k+4）．（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積；（3）直接寫出不等式≥x+b的解集．22.習總書記強調，實行垃圾分類，關系廣大人民群眾生活環(huán)境，關系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn)．為改善城市生態(tài)環(huán)境，某公司為配合國家垃圾分類入戶的倡議，設計了一款成本為10元/個的多用途垃圾桶投放市場，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系：當x=12時，y=96；當x=20時，y=80．(1)若該公司獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)解析式；(2)若物價部門限定該產(chǎn)品的銷售單價不得超過30元/個，那么定價為多少元時才可獲得最大利潤？23．已知二次函數(shù)y＝ax2+b