屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題教案理新人教版（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本教案針對(duì)新高一學(xué)生，依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和人教版教材，針對(duì)2025—2026學(xué)年高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考，圍繞函數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題展開。首先，本課內(nèi)容是函數(shù)單元的核心部分，承上啟下，既是對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的深化理解，也是對(duì)導(dǎo)數(shù)和積分等后續(xù)知識(shí)的鋪墊。核心概念包括函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖像、函數(shù)方程等，核心技能包括函數(shù)圖像分析、函數(shù)方程求解、函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用等。二、學(xué)情分析新高一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)函數(shù)有一定的認(rèn)識(shí)，但可能存在以下問題：對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解不夠深入，對(duì)函數(shù)圖像的分析不夠熟練，對(duì)函數(shù)方程的求解方法掌握不牢固。此外，學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣傾向、學(xué)習(xí)困難等方面也存在差異。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需注重以學(xué)生為中心，針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行差異化教學(xué)。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握函數(shù)性質(zhì)的概念，能夠熟練分析函數(shù)圖像，求解函數(shù)方程。2.過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：說出函數(shù)性質(zhì)的定義及分類。列舉幾種常見的函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用場景。解釋函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。2.能力目標(biāo)：設(shè)計(jì)函數(shù)圖像，分析其性質(zhì)。求解涉及函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)問題。評(píng)價(jià)不同解法的優(yōu)劣，選擇最合適的解法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和問題解決能力。4.科學(xué)思維目標(biāo)：分析函數(shù)性質(zhì)時(shí)，運(yùn)用邏輯推理和抽象思維。綜合不同知識(shí)點(diǎn)，形成完整的知識(shí)體系。評(píng)價(jià)問題的解決過程，提高批判性思維能力。5.科學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)：評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解程度。檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題的能力。反饋學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，促進(jìn)自我改進(jìn)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的定義、分類及應(yīng)用，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合分析，以及復(fù)雜函數(shù)方程的求解，這些難點(diǎn)源于函數(shù)性質(zhì)的抽象性和方程求解的復(fù)雜性，需要通過具體實(shí)例和變式訓(xùn)練來突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師方面，準(zhǔn)備多媒體課件、圖表、模型等教具，以及相關(guān)音頻視頻資料，設(shè)計(jì)詳細(xì)的任務(wù)單和評(píng)價(jià)表。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材，收集資料，并準(zhǔn)備好畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，將教學(xué)環(huán)境布置為便于小組討論的座位排列，并預(yù)先規(guī)劃黑板板書的設(shè)計(jì)框架。確保教學(xué)資源的充足和教學(xué)環(huán)境的適宜，為教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行提供保障。五、教學(xué)過程導(dǎo)入（5分鐘）環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入1.教師引導(dǎo)：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，你們能想到哪些生活中的例子與函數(shù)有關(guān)嗎？2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享生活中的函數(shù)實(shí)例，如溫度變化、身高增長等。3.教師總結(jié)：這些例子都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，接下來我們將深入探討函數(shù)的性質(zhì)。環(huán)節(jié)二：回顧舊知1.教師提問：回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)概念和性質(zhì)。2.學(xué)生回答：學(xué)生回憶并回答，如函數(shù)的定義、一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)等。3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并引出本節(jié)課的主題。新授（45分鐘）環(huán)節(jié)三：函數(shù)性質(zhì)概述1.教學(xué)任務(wù)一：函數(shù)性質(zhì)的概念活動(dòng)方案：通過展示不同類型的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)函數(shù)性質(zhì)的定義。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖像，小組討論，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)的概念。預(yù)期行為：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)性質(zhì)的概念。2.教學(xué)任務(wù)二：函數(shù)性質(zhì)分類活動(dòng)方案：分類討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖像分類函數(shù)性質(zhì)，并舉例說明。預(yù)期行為：學(xué)生能夠識(shí)別并分類不同的函數(shù)性質(zhì)。3.教學(xué)任務(wù)三：函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系活動(dòng)方案：通過繪制函數(shù)圖像，探討函數(shù)性質(zhì)與圖像特征之間的關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生繪制函數(shù)圖像，分析圖像特征，歸納性質(zhì)。預(yù)期行為：學(xué)生能夠分析函數(shù)圖像，理解性質(zhì)與圖像的關(guān)系。4.教學(xué)任務(wù)四：函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用活動(dòng)方案：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析問題，應(yīng)用性質(zhì)，解決問題。預(yù)期行為：學(xué)生能夠應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。5.教學(xué)任務(wù)五：函數(shù)方程求解活動(dòng)方案：通過實(shí)例講解函數(shù)方程的求解方法，并讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師的講解，練習(xí)求解函數(shù)方程。預(yù)期行為：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解函數(shù)方程。鞏固（10分鐘）環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)1.教師提問：請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題，檢驗(yàn)自己對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。3.教師講解：教師對(duì)練習(xí)題進(jìn)行講解，并點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案。小結(jié)（5分鐘）環(huán)節(jié)五：小結(jié)與反思1.教師總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，包括定義、分類、圖像與性質(zhì)的關(guān)系、應(yīng)用等。2.學(xué)生反思：學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的反思進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固學(xué)習(xí)。當(dāng)堂檢測（5分鐘）1.教師布置：請(qǐng)同學(xué)們完成以下測試題，檢驗(yàn)自己對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度。2.學(xué)生答題：學(xué)生獨(dú)立完成測試題。3.教師批改：教師對(duì)測試題進(jìn)行批改，并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)反思本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)性質(zhì)的概念和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，教師注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和練習(xí)，并通過測試題檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)反思中，教師應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：1.教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況：通過測試題和學(xué)生的反饋，評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解程度。2.教學(xué)方法的適宜性：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)方法和活動(dòng)設(shè)計(jì)。3.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。4.教學(xué)資源的利用：充分利用多媒體課件、教具等資源，提高教學(xué)效果。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課本后的練習(xí)題，包括函數(shù)性質(zhì)的定義、分類、圖像特征等基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。完成形式：書面練習(xí)，獨(dú)立完成，提交電子版或紙質(zhì)版。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期能力：幫助學(xué)生鞏固函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個(gè)與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的溫度計(jì)，要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題。完成形式：小組合作完成，提交研究報(bào)告和實(shí)物模型。提交時(shí)限：兩周后。預(yù)期能力：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，提高團(tuán)隊(duì)合作和創(chuàng)新能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：研究函數(shù)性質(zhì)在自然界或社會(huì)生活中的應(yīng)用，如探討函數(shù)性質(zhì)在音樂、藝術(shù)或經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的體現(xiàn)。完成形式：研究報(bào)告或PPT展示，可以結(jié)合多媒體技術(shù)。提交時(shí)限：一個(gè)月后。預(yù)期能力：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、批判性思維和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的概念、分類和應(yīng)用有了更深入的理解。但在新授環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系理解不夠，需要進(jìn)一步強(qiáng)化。2.教學(xué)環(huán)節(jié)與學(xué)情分析學(xué)情分析較為準(zhǔn)確，能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度。但在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度不夠高，可能是因?yàn)閱栴}設(shè)計(jì)不夠吸引人，需要改進(jìn)問題設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的參與積極性。3.教學(xué)資源與教學(xué)方法教學(xué)資源利用充分，多媒體課件和教具的應(yīng)用提高了教學(xué)效果。但在教學(xué)方法上，可以更多采用互動(dòng)式教學(xué)，如小組討論、問題解決等，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。同時(shí)，需要對(duì)學(xué)生的個(gè)別差異進(jìn)行關(guān)注，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.函數(shù)性質(zhì)的概念：函數(shù)性質(zhì)是指函數(shù)在定義域內(nèi)的某種規(guī)律性，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。2.函數(shù)性質(zhì)分類：函數(shù)性質(zhì)可以分為單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等，每種性質(zhì)都有其特定的定義和判定方法。3.函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系：函數(shù)圖像能夠直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性通過圖像的斜率變化體現(xiàn)，奇偶性通過圖像關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性體現(xiàn)。4.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：函數(shù)性質(zhì)在解決實(shí)際問題中具有重要應(yīng)用，如根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)的增減性，解決最大值和最小值問題等。5.函數(shù)方程的求解：函數(shù)方程的求解是函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的重要方面，包括代數(shù)方法、幾何方法等。6.函數(shù)圖像的繪制：繪制函數(shù)圖像是分析函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，需要掌握坐標(biāo)軸的劃分、函數(shù)圖像的繪制技巧等。7.函數(shù)圖像的變換：函數(shù)圖像的平移、伸縮、翻折等變換是分析函數(shù)性質(zhì)的重要手段，能夠幫助理解函數(shù)性質(zhì)的變化。8.函數(shù)性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：導(dǎo)數(shù)可以用來判斷函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)性質(zhì)分析的重要工具。9.函數(shù)性質(zhì)與積分的關(guān)系：積分可以用來計(jì)算函數(shù)圖像下的面積，是函數(shù)性質(zhì)分析的應(yīng)用之一。10.函數(shù)性質(zhì)與實(shí)際問題的結(jié)合：將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題，如物理、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域，能夠提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。11.函數(shù)性質(zhì)的探究性學(xué)習(xí)：通過探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律，提高學(xué)習(xí)興趣和探究能力。12.函數(shù)性質(zhì)與數(shù)學(xué)史的聯(lián)系：了解函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)史，可以加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。13.函數(shù)性質(zhì)的拓展應(yīng)用：研究函數(shù)性質(zhì)在不同數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用，如復(fù)變函數(shù)、多元函數(shù)等。14.函數(shù)性質(zhì)的極限應(yīng)用：利用函數(shù)性質(zhì)的極限知識(shí)，解決函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性等問題。15.函數(shù)性質(zhì)的微分方程應(yīng)用：函數(shù)性質(zhì)在微分方程中的應(yīng)用，如求解微分方程的初值問題。16