2025年下學期高中安全素養(yǎng)測評數(shù)學試卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）消防安全某教學樓消防通道的指示牌為正三角形，其外接圓半徑為2米。若該指示牌的邊長為(a)米，則(a)的值為（）A.(2)B.(2\sqrt{3})C.(3)D.(4)交通安全一輛校車在平直公路上以(60km/h)的速度行駛，前方突然出現(xiàn)事故，司機立即剎車。已知剎車后汽車的加速度大小為(5m/s^2)，則從剎車開始到汽車停止的位移為（）A.(\frac{250}{9}m)B.(\frac{500}{9}m)C.(50m)D.(100m)網(wǎng)絡安全某學校網(wǎng)絡中心監(jiān)測到，周一至周五每天的網(wǎng)絡攻擊次數(shù)(X)服從正態(tài)分布(N(100,25))。則一周內(nèi)（5天）網(wǎng)絡攻擊次數(shù)在((95,105))范圍內(nèi)的天數(shù)約為（）A.3B.4C.5D.2食品安全某超市抽檢100袋零食，其中不合格產(chǎn)品有5袋。若從中隨機抽取2袋，至少抽到1袋不合格產(chǎn)品的概率為（）A.(\frac{1}{495})B.(\frac{19}{198})C.(\frac{1}{20})D.(\frac{1}{10})實驗安全在化學實驗室中，某同學用托盤天平稱量(NaOH)固體（需放在燒杯中），若左盤放有10g砝碼，游碼讀數(shù)為0.5g，實際稱量的(NaOH)質(zhì)量為（）A.9.5gB.10gC.10.5gD.11g建筑安全某教學樓樓梯的傾斜角為(30^\circ)，若樓梯的垂直高度為3米，則樓梯的水平寬度為（）A.(\sqrt{3})米B.(3\sqrt{3})米C.6米D.(2\sqrt{3})米自然災害安全某地區(qū)地震預警系統(tǒng)的響應時間(t)（單位：秒）與震級(M)的關系為(t=2M-5)。若某次地震的預警響應時間為7秒，則該地震的震級為（）A.5級B.6級C.7級D.8級公共衛(wèi)生安全某學校在流感高發(fā)期，每日新增病例數(shù)(y)與時間(x)（單位：天）的關系滿足(y=2^x-1)。則第3天到第5天的新增病例總數(shù)為（）A.14B.28C.30D.42二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）消防安全某商場消防通道的設計需滿足以下條件：①通道寬度不小于3米；②通道長度不超過50米；③通道內(nèi)任意兩點間的直線距離不超過100米。若通道為矩形，設其長為(x)米，寬為(y)米，則下列不等式組正確的是（）A.(\begin{cases}x\leq50\y\geq3\end{cases})B.(\begin{cases}x^2+y^2\leq100^2\y\geq3\end{cases})C.(\begin{cases}x\leq50\x^2+y^2\leq100^2\end{cases})D.(\begin{cases}x\leq50\y\geq3\x^2+y^2\leq100^2\end{cases})交通安全一輛汽車在限速60km/h的路段行駛，以下哪些速度符合要求？（）A.(15m/s)B.(16m/s)C.(17m/s)D.(18m/s)網(wǎng)絡安全某學校為加強網(wǎng)絡安全，設置了登錄密碼規(guī)則：①密碼由6位字符組成；②每位字符可從數(shù)字0-9或字母A-Z（26個）中選取；③至少包含1個數(shù)字和1個字母。則符合規(guī)則的密碼總數(shù)為（）A.(36^6-10^6-26^6)B.(36^6-(10^6+26^6))C.(10\times26\times36^4)D.(C_{6}^{1}\times10\timesC_{5}^{1}\times26\times36^4)食品安全某食品保質(zhì)期(T)（單位：天）與儲存溫度(t)（單位：(^\circC)）的關系為(T=100\times(\frac{1}{2})^{\frac{t}{20}})。若儲存溫度為(20^\circC)，則保質(zhì)期為（）A.50天B.100天C.200天D.25天第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）實驗安全在物理實驗中，某同學用打點計時器記錄小車運動，得到一條紙帶。若紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為0.02s，且相鄰兩點間的距離依次為2cm、4cm、6cm、8cm，則小車的加速度大小為________(m/s^2)。交通安全某十字路口的紅綠燈周期為60秒，其中紅燈30秒、綠燈25秒、黃燈5秒。若一輛車隨機到達該路口，則遇到綠燈的概率為________。建筑安全某教學樓的電梯最大承重為1000kg，若每名學生的平均體重為50kg，則該電梯一次最多可承載________名學生。網(wǎng)絡安全某學校網(wǎng)絡中心統(tǒng)計，學生賬號密碼的強度評分(X)服從區(qū)間([0,100])上的均勻分布。則評分在([60,80])范圍內(nèi)的概率為________。四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）消防安全某學校宿舍樓每層樓高3米，共有6層。若一名學生從5樓陽臺不慎掉落一個籃球，忽略空氣阻力，重力加速度(g=10m/s^2)。（1）求籃球落地時的速度大小；（2）求籃球下落過程中所用的時間。18.（12分）交通安全一輛汽車在平直公路上以(v_0=20m/s)的速度行駛，前方50米處有一輛自行車同向勻速行駛，速度(v=5m/s)。汽車司機立即以加速度(a)剎車，若要避免相撞，求加速度(a)的最小值。19.（12分）食品安全某超市銷售一批酸奶，每盒成本為5元，售價為10元。若當天售不完，剩余酸奶將全部銷毀。根據(jù)以往數(shù)據(jù)，每天的需求量(X)（單位：盒）服從正態(tài)分布(N(100,25))。（1）求一天內(nèi)需求量在95盒到105盒之間的概率；（2）若超市每天進貨100盒，求一天的利潤(Y)的數(shù)學期望。20.（12分）網(wǎng)絡安全某學校為防止網(wǎng)絡詐騙，對學生進行安全意識測試，測試成績(X)（滿分100分）服從正態(tài)分布(N(70,100))。（1）求成績在80分以上的概率；（2）若學校規(guī)定成績不低于60分為合格，求合格率。21.（12分）建筑安全某教學樓的樓梯為直角梯形，上底長2米，下底長5米，高3米。（1）求樓梯的周長；（2）若要在樓梯表面鋪設地毯，求地毯的面積。22.（12分）自然災害安全某地區(qū)發(fā)生洪水，救援人員使用沖鋒舟沿直線河岸救援。已知沖鋒舟在靜水中的速度為(5m/s)，水流速度為(3m/s)。（1）若沖鋒舟要垂直河岸到達對岸，求船頭的指向與河岸的夾角；（2）若河岸寬為100米，求沖鋒舟到達對岸的最短時間。參考答案及評分標準一、單項選擇題B2.A3.B4.B5.A6.B7.B8.C二、多項選擇題AD10.AB11.AB12.A三、填空題514.(\frac{5}{12})15.2016.(\frac{1}{5})四、解答題17.（1）籃球下落高度(h=3\times(5-1)=12m)，由(v^2=2gh)得(v=4\sqrt{15}m/s)；（2）由(h=\frac{1}{2}gt^2)得(t=\frac{2\sqrt{15}}{5}s)。18.設汽車剎車后經(jīng)過時間(t)與自行車速度相等，則(v_0-at=v)，且(v_0t-\frac{1}{2}at^2\leqvt+50)，解得(a\geq\frac{9}{8}m/s^2)。19.（1）(P(95<X<105)=0.6827)；（2）(E(Y)=5\times100\times0.6827+5\times95\times0.1587+\cdots=491.35)元。20.（1）(P(X>80)=0.1587)；（2）(P(X\geq60)=0.8413)。21.（1）周長為(2