第第頁(yè)山東省青島市城陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣18A．8 B．﹣8 C．18 D．﹣2．據(jù)教育部消息稱(chēng)，2023屆全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)1158萬(wàn)，同比增加82萬(wàn)．?dāng)?shù)據(jù)“82萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×106 B．0.82×105 C．8.2×105 D．82×1053．下列平面圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖這種花瓶形狀的幾何體的是（）A． B． C． D．4．檢測(cè)足球質(zhì)量，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，如圖，下列四個(gè)足球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．5．用一個(gè)平面去截一個(gè)如圖的圓柱體，截面不可能是（）A． B．C． D．6．如圖，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．b＜1 D．a(chǎn)＞﹣17．若單項(xiàng)式﹣a2﹣mb2與13a6bA．3 B．8 C．9 D．168．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）＝0 B．﹣a2﹣a2＝﹣2a2C．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 D．﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣xy9．將如圖折成一個(gè)正方體，下列選項(xiàng)的4個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)D重合的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)I C．點(diǎn)H D．點(diǎn)F10．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小正方體的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個(gè)大正方體，至少還需要小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．9 B．16 C．18 D．27二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．夏天打開(kāi)冰箱冷凍室門(mén)時(shí)常常會(huì)看到一團(tuán)“白霧”，這是因?yàn)橄奶炜諝鉁囟容^高，冰箱內(nèi)外部溫差較大，空氣中的水蒸氣遇冷凝結(jié)成小水滴而形成的．假設(shè)夏天空氣溫度是29°C，而冰箱冷凍室的溫度是﹣18°C，那么此時(shí)的溫差是°C．12．下列數(shù)：﹣（﹣5），（﹣2）3，﹣（﹣1）100，0，(?1613．已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是4，則點(diǎn)N表示的數(shù)是．14．已知一個(gè)多項(xiàng)式滿(mǎn)足下列條件：①多項(xiàng)式有三項(xiàng)；②多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都只含有字母x，y；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4次；④多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的系數(shù)均為1．請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的多項(xiàng)式（寫(xiě)出一個(gè)即可）．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的“×”圖案組成的，依此規(guī)律，第10個(gè)圖案中有“×”圖案?jìng)€(gè).三、作圖題（本大題滿(mǎn)分3分）17．如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面、上面所看到的該幾何體的形狀圖．四、解答題（本大題共8小題，共69分）18．畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)．52，﹣3.5，0，3，﹣4，?119．計(jì)算：（1）13+（﹣21）﹣（﹣2）；（2）(?0（3）(?（4）（﹣22）+3﹣（﹣1）4﹣（﹣4）×5；（5）43?(20．化簡(jiǎn)：（1）（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）；（2）﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+5b﹣1）．21．先化簡(jiǎn)再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（4x2y﹣xy2），其中|y﹣1|+（x+2）2＝0．22．如圖1是流花河的水文資料（單位：米），取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位，正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）．星期一二三四五六日水位變化（單位：米）+0.2+0.8﹣0.4+0.1+0.3﹣0.4﹣0.1與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？變化了多少？本周末河流水位是多少米？與水文資料中最高水位的距離是多少米？23．如圖①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．（1）如圖②，延長(zhǎng)AB到A1，使A1B＝BA，延長(zhǎng)BC到B1，使B1C＝CB，求四邊形B1A1AD的面積．（2）如圖③，延長(zhǎng)AB到A2，使A2B＝b，延長(zhǎng)BC到B2，使B2C＝b，求四邊形B2A2AD的面積．24．將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，9………排成如圖所示的數(shù)表．（1）十字框中的五個(gè)數(shù)字之和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間數(shù)為a，請(qǐng)你用代數(shù)式表示其它四個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出十字框的五個(gè)數(shù)之和．（3）設(shè)中間數(shù)為a，十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2005嗎？說(shuō)明理由．25．?dāng)?shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．下面我們來(lái)探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類(lèi)推．（1）圖中陰影部分的面積為；（2）受此啟發(fā)，得到12+1（3）聯(lián)系拓廣，得到12+14+（4）遷移應(yīng)用：得到23+1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：﹣18故答案為：B．【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個(gè)數(shù)或分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是分子分母顛倒位置。2．【答案】C【解析】【解答】解：82萬(wàn)=820000=8.故答案為：C?！痉治觥靠茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定3．【答案】C【解析】【解答】解：A．旋轉(zhuǎn)后不是所需立體圖形，故不符合題意；

B．旋轉(zhuǎn)后是圓柱體，不是所需立體圖形，故不符合題意；

C．旋轉(zhuǎn)后是所需立體圖形，符合題意；

D．旋轉(zhuǎn)后不是所需立體圖形，故不符合題意；

故答案為：C．

【分析】根據(jù)立體圖形的形狀，平面圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判定。4．【答案】C【解析】【解答】解：|+0.9|=0.9∵0.∴則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.8，故D正確．故答案為：D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義判定。先求絕對(duì)值，再依據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)判定．5．【答案】B【解析】【解答】解：本題中用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長(zhǎng)方形，斜切是橢圓，唯獨(dú)不可能是梯形.故答案為：B.【分析】圓柱的截面可能為圓、長(zhǎng)方形、橢圓，據(jù)此判斷.6．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸，得?2<a<?1，1<b<2，∴a<b，b>1，a<?1，故答案為：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的大小比較的法則法判定。觀察數(shù)軸可知?2<a<?1，7．【答案】D【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式?a2?mb∴?a2?mb∴2?m=6，n=2，解得m=?4，n=2，∴mn故答案為：D．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定求解。兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式得到它們是同類(lèi)項(xiàng)，即所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同建立方程組求解．8．【答案】B【解析】【解答】解：(2a?a?a?3a?3xy+(3x?2xy)故選：B．【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算后判定。9．【答案】A【解析】【解答】解：展開(kāi)圖求重合點(diǎn)可以運(yùn)用“馬走日”的方法，走兩次即可找到重合點(diǎn)，如圖：與點(diǎn)D重合的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是A、G．故答案為：A【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖判定。10．【答案】C【解析】【解答】解：由俯視圖得最底層有6個(gè)小立方體，第二層有2個(gè)小立方體，第三層有1個(gè)小立方體，那么共有6+2+1=9個(gè)幾何體組成．若搭成一個(gè)大正方體，共需3×3×3=27個(gè)小立方體，所以還需27?9=18個(gè)小立方體，故答案為：C．【分析】根據(jù)三視圖求解。根據(jù)三視圖判斷小正方體的數(shù)量，再求出搭成一個(gè)大正方體需要的最少數(shù)量，即可得到答案．11．【答案】47【解析】【解答】解：29?(故答案為：47．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法求解。用空氣溫度減去冷凍室溫度，即可求解．12．【答案】2【解析】【解答】解：?((?2?(0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)(?|?0∴負(fù)數(shù)一共有2個(gè)，故答案為：2．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，有理數(shù)的乘方計(jì)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和多重符號(hào)求解。先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，絕對(duì)值和計(jì)算乘方，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷．13．【答案】1或﹣7【解析】【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，表示的數(shù)是?3+4=1；②當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，表示的數(shù)是?3?4=?7；故答案為：1或?7．【分析】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，列出算式求解．14．【答案】x3y+xy+xy2（答案不唯一）【解析】【解答】解：例如：x315．【答案】4【解析】【解答】解：通過(guò)題意可得：把x=?1∵?6<0，∴把-6代入繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)結(jié)果為(?6+2∵4>0，∴直接輸出結(jié)果為4，故答案是：4．【分析】根據(jù)程序順序，結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則求解。通過(guò)觀察可以看到當(dāng)輸入的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算之后，可能會(huì)輸出兩種結(jié)果，一種是大于0，此時(shí)直接輸出結(jié)果；一種是小于0，此就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果小于0時(shí)才能輸出．16．【答案】51【解析】【解答】

圖案上層，按2，4，6···排列，則排列規(guī)律為2n；

圖案中層，按3，5，7···排列，則排列規(guī)律為2n+1；

圖案下層，按1，2，3···排列，則排列規(guī)律為n，

則整個(gè)圖案的排列規(guī)律為5n+1

∴第10個(gè)圖案中有“x”圖案5×10+1=51個(gè)

【分析】本題考查圖案規(guī)律問(wèn)題。根據(jù)圖案，找出其中的規(guī)律，進(jìn)行總結(jié)，即可得到答案。17．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)正面、左面、上面所看到的形狀畫(huà)圖。要求：主俯長(zhǎng)對(duì)正、主左高平齊、俯左寬相等。18．【答案】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖，∴?4<?3.【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用“＜”將它們連接起來(lái)．19．【答案】（1）解：13+（﹣21）﹣（﹣2）＝13+（﹣21）+2＝﹣6；（2）解：(=＝2﹣0＝2；（3）解：(===?3+＝﹣218（4）解：（﹣22）+3﹣（﹣1）4﹣（﹣4）×5＝（﹣4）+3﹣1+20＝18；（5）解：43?=43?＝43﹣28+33﹣6＝42．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算。從左到依次計(jì)算；

（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算。先算乘除，再算加減；

（3）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算。先算乘方，再算乘除，最后算加減；

（4）根據(jù)含乘方有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算。先算乘方，再算乘除，最后算加減；

（5）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律計(jì)算。20．【答案】（1）解：原式＝3mn﹣2m2﹣4m2﹣5mn＝﹣2mn﹣6m2；（2）解：原式＝﹣2a+3b+2a﹣10b+2＝﹣7b+2．【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算。去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算。去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解。21．【答案】解：原式＝7x2y﹣4x2y+6xy2﹣4x2y+xy2＝7xy2﹣x2y，∵|y﹣1|+（x+2）2＝0，∴y﹣1＝0，x+2＝0，則x＝﹣2，y＝1，原式＝7×（﹣2）×12﹣12×（﹣2）＝﹣14+2＝﹣12．【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，最后把x、y的值代入計(jì)算。22．【答案】解：0.2+0.8﹣0.4+0.1+0.3﹣0.4﹣0.1＝0.5（米）；33.4+0.5＝33.9（米）；35.3﹣33.9＝1.4（米）；即本周末河流水位是上升了，上升了0.5米，本周末河流水位是33.9米，與水文資料中最高水位的距離是1.4米．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合有理數(shù)的加法法則計(jì)算。先求水位變化的和，根據(jù)和的結(jié)果判定水位變化情況，再求周末水位和最高水位即可。23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：A1B＝BA＝a，B1C＝CB＝a，∴BB1＝2a，∴S△A1B1B＝12a?2a＝a2，S∴四邊形B1A1AD的面積為a2+32a2＝52a（2）解：∵A2B＝b，B2C＝b，∴BB2＝a+b，∴四邊形B2A2AD的面積為12b（a+b）+(a+a+b)?a2＝a2【解析】【分析】（1）根據(jù)整式乘法的混合運(yùn)算計(jì)算。根據(jù)題意得到A1B=BA=a，B1C=CB=a，（2）根據(jù)題意得到A2B=b，B2C=b，24．【答案】（1）解：觀察數(shù)表十字框中的五個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)，五個(gè)數(shù)的和為：5+13+15+17+25＝75．75÷15＝5，所以十字框中的五個(gè)數(shù)字之和是中間數(shù)15的5倍．（2）解：觀察數(shù)表中的數(shù)可知，上下兩數(shù)之間相差10，左右兩數(shù)之間相差2，又因?yàn)橹虚g的數(shù)為a，則其它四個(gè)數(shù)分別為：a﹣10，a﹣2，a+2，a+10；這五個(gè)數(shù)的和為：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a．（3）解：十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于2005．由題知，5a＝2005，解得a＝401．又因?yàn)?01是數(shù)表中的最左邊一列數(shù)，則其左邊沒(méi)有數(shù)了，所以十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于2005．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)表計(jì)算。求出數(shù)表十字框中的五個(gè)數(shù)的和即可判斷；

（2）根據(jù)數(shù)表的規(guī)律計(jì)算。觀察數(shù)表中的數(shù)可知，上下兩數(shù)之間相差10，左右兩數(shù)之間相差2，由中間的數(shù)為a，得到其他的數(shù)，故可求解；

（3）根據(jù)數(shù)表的規(guī)律判定。由五個(gè)數(shù)的和為2005，得到a的值，再根據(jù)其特點(diǎn)進(jìn)行判斷．25．【答案】（1）1（2）63（3）1?（4）1?【解析】【解答】解：（1）由題知，正方形每次被分割的部分是前一部分面積