2.2.2有理數(shù)的除法（1）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2.2.2有理數(shù)的除法（1）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的除法（1）

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日（星期五）第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生正確理解有理數(shù)除法概念，形成邏輯推理能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用符號語言表達數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)表達與交流能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)除法解決實際問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)習者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習了有理數(shù)的乘法，對正數(shù)和負數(shù)的概念有了初步的認識。他們能夠進行簡單的正數(shù)和負數(shù)乘法運算，但對于有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則還較為陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習興趣、能力和學(xué)習風格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇，但對抽象的數(shù)學(xué)概念可能缺乏興趣。他們的抽象思維能力正在發(fā)展階段，需要通過具體實例和直觀操作來理解新概念。學(xué)習風格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過視覺和動手操作來學(xué)習，而另一部分學(xué)生可能更擅長通過邏輯推理和符號運算來學(xué)習。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習有理數(shù)除法時可能會遇到以下困難：理解除法運算的規(guī)則，特別是當除數(shù)和被除數(shù)都是負數(shù)時的運算；將除法運算與乘法運算相比較，區(qū)分它們的運算順序和結(jié)果；在實際問題中應(yīng)用除法解決時，可能會混淆符號的意義和運算的方向。此外，學(xué)生在處理負數(shù)時可能會出現(xiàn)符號錯誤，需要通過不斷的練習和反饋來克服這些困難。教學(xué)資源-多媒體教學(xué)設(shè)備：投影儀、電腦、電子白板

-教學(xué)課件：有理數(shù)除法概念及運算規(guī)則PPT

-實物教具：正負數(shù)卡片、小棒或棋子

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺資源鏈接

-教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習、問題解決活動教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：以提問的方式引入新課。

老師提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了有理數(shù)的乘法，那么你們知道有理數(shù)的除法是怎樣的嗎？”

2.學(xué)生學(xué)習：學(xué)生積極思考，回答老師的問題。

學(xué)生回答：“有理數(shù)的除法就是用有理數(shù)去除另一個有理數(shù)。”

3.老師總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法運算，為除法運算做準備。

老師總結(jié)：“非常好，有理數(shù)的除法確實是用有理數(shù)去除另一個有理數(shù)。在乘法運算中，我們已經(jīng)學(xué)習了正數(shù)、負數(shù)以及零的乘法規(guī)則，那么在除法運算中，這些規(guī)則是否仍然適用呢？今天我們就來探究這個問題。”

二、新課講授

1.老師角色：通過實例講解有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則。

老師舉例：“比如，我們要計算-6除以2，我們可以將其轉(zhuǎn)化為-6乘以2的倒數(shù)，即-6乘以1/2。根據(jù)乘法運算的規(guī)則，我們可以得出-6除以2等于-3。”

2.學(xué)生學(xué)習：學(xué)生認真聽講，跟隨老師的思路進行思考。

學(xué)生思考：“原來有理數(shù)的除法可以這樣計算，那么其他的有理數(shù)除法是否也可以這樣計算呢？”

3.老師引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)除法的運算規(guī)則。

老師引導(dǎo)：“是的，我們可以將任何有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后根據(jù)乘法運算的規(guī)則進行計算。下面我們來總結(jié)一下有理數(shù)除法的運算規(guī)則?！?/p>

4.老師總結(jié)：總結(jié)有理數(shù)除法的運算規(guī)則。

老師總結(jié)：“有理數(shù)除法的運算規(guī)則如下：兩個正數(shù)相除，商為正數(shù)；兩個負數(shù)相除，商為正數(shù)；一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，商為負數(shù)。零除以任何非零數(shù)都為零?！?/p>

三、課堂練習

1.老師角色：布置課堂練習題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

老師布置：“請同學(xué)們完成以下練習題，并注意運用有理數(shù)除法的運算規(guī)則進行計算。”

2.學(xué)生學(xué)習：學(xué)生認真完成練習題，鞏固所學(xué)知識。

學(xué)生練習：“-8除以4等于-2，3除以-1等于-3，-5除以-5等于1?！?/p>

3.老師巡視：老師巡視課堂，檢查學(xué)生的練習情況，解答學(xué)生的疑問。

老師解答：“同學(xué)們，做得很好。在計算過程中，要注意符號的運用，避免出現(xiàn)錯誤?！?/p>

四、課堂討論

1.老師角色：組織學(xué)生進行課堂討論，分享學(xué)習心得。

老師提問：“同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習，你們覺得有理數(shù)除法運算有什么特點？在計算過程中需要注意哪些問題？”

2.學(xué)生學(xué)習：學(xué)生積極參與討論，分享自己的學(xué)習心得。

學(xué)生分享：“有理數(shù)除法運算的特點是符號的運用，要注意正負數(shù)的相除。在計算過程中，要注意符號的運用，避免出現(xiàn)錯誤。”

3.老師總結(jié)：總結(jié)學(xué)生的討論內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)除法運算的重要性。

老師總結(jié)：“同學(xué)們，有理數(shù)除法運算是數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，我們要熟練掌握它的運算規(guī)則，才能更好地解決實際問題?！?/p>

五、課堂小結(jié)

1.老師角色：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點。

老師總結(jié)：“今天我們學(xué)習了有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則，掌握了有理數(shù)除法的運算方法。希望大家在課后能夠認真復(fù)習，熟練掌握有理數(shù)除法運算?！?/p>

2.學(xué)生學(xué)習：學(xué)生認真聽講，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

學(xué)生回顧：“今天我們學(xué)習了有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則，知道了有理數(shù)除法的運算方法?！?/p>

六、布置作業(yè)

1.老師角色：布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

老師布置：“請同學(xué)們完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)內(nèi)容。”

2.學(xué)生學(xué)習：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

學(xué)生完成作業(yè)：“完成課后作業(yè)，復(fù)習有理數(shù)除法的運算規(guī)則。”拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)除法在實際問題中的應(yīng)用》：介紹有理數(shù)除法在日常生活、自然科學(xué)和社會科學(xué)中的應(yīng)用實例，如溫度變化、速度計算、經(jīng)濟計算等。

-《有理數(shù)除法中的極限概念》：探討有理數(shù)除法中極限的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)極限的思想，為后續(xù)學(xué)習微積分打下基礎(chǔ)。

-《有理數(shù)除法中的數(shù)學(xué)游戲》：介紹一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨”、“24點”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固有理數(shù)除法的運算技巧。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些涉及有理數(shù)除法的實際問題，如計算商品打折后的價格、計算旅行中的平均速度等。

-學(xué)生可以自主探究有理數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)運算（如乘法、減法）之間的關(guān)系，思考如何將它們相互轉(zhuǎn)化。

-學(xué)生可以嘗試證明有理數(shù)除法的運算規(guī)則，如“兩個正數(shù)相除，商為正數(shù)”的證明過程。

-學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展，以及它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

3.知識點全面拓展：

-有理數(shù)除法的性質(zhì)：如商的符號、商的大小、除法的逆運算等。

-有理數(shù)除法的應(yīng)用：如工程計算、經(jīng)濟計算、物理計算等。

-有理數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)運算的關(guān)系：如乘法與除法的互逆關(guān)系、減法與除法的聯(lián)系等。

-有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)史上的地位：如古代數(shù)學(xué)家對有理數(shù)除法的研究，以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中對有理數(shù)除法的應(yīng)用。

4.實用性強：

-通過拓展閱讀材料，學(xué)生可以了解到有理數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用，提高解決實際問題的能力。

-通過自主學(xué)習和探究，學(xué)生可以深入理解有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則，提高數(shù)學(xué)思維能力。

-通過知識點的全面拓展，學(xué)生可以建立起有理數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，形成完整的數(shù)學(xué)知識體系。板書設(shè)計①有理數(shù)除法概念

-有理數(shù)除法的定義

-除法運算的符號表示

②有理數(shù)除法運算規(guī)則

①正數(shù)除以正數(shù)：商為正數(shù)

②負數(shù)除以負數(shù)：商為正數(shù)

③正數(shù)除以負數(shù)：商為負數(shù)

④負數(shù)除以正數(shù)：商為負數(shù)

⑤零除以任何非零數(shù)：商為零

③有理數(shù)除法與乘法的關(guān)系

-除法可以轉(zhuǎn)化為乘法：a÷b=a×(1/b)

-乘法的逆運算：a÷b=a×(b^-1)

④有理數(shù)除法應(yīng)用實例

-溫度變化：攝氏度與華氏度的轉(zhuǎn)換

-速度計算：平均速度的計算

-經(jīng)濟計算：利率、折扣的計算

⑤有理數(shù)除法注意事項

-符號的使用

-避免除以零的錯誤

-正確理解商的符號和大小教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習了有理數(shù)的除法?；仡櫼幌?，我覺得有幾個方面做得還不錯，但也存在一些可以改進的地方。

首先，我覺得我在引入新課的時候做得不錯。我通過提問的方式，讓學(xué)生回顧了之前學(xué)習的有理數(shù)乘法，然后自然地過渡到有理數(shù)除法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于這個過渡接受得很好，因為他們對乘法已經(jīng)有了一定的了解，這為學(xué)習除法打下了基礎(chǔ)。

在講解有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則時，我盡量用簡單易懂的語言和實例來解釋。比如，我用溫度變化和速度計算來幫助學(xué)生理解除法的實際應(yīng)用，他們聽起來都很感興趣。但是，我也注意到有些學(xué)生對于負數(shù)除以負數(shù)的情況理解起來有些吃力，這可能是由于他們對于負數(shù)的概念還不夠牢固。

在課堂練習環(huán)節(jié)，我布置了一些基礎(chǔ)的練習題，目的是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在完成練習題時，對于簡單的除法運算掌握得不錯，但對于一些稍微復(fù)雜的情況，比如涉及到多個負數(shù)的除法，他們就會有些迷茫。這讓我意識到，我在講解時可能需要更加細致地解釋運算規(guī)則，并且提供更多的實例來幫助學(xué)生理解。

在課堂討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生們分享自己的學(xué)習心得，這有助于他們加深對知識的理解。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在討論中能夠提出一些有見地的問題，這讓我感到很欣慰。但是，我也注意到，有些學(xué)生可能因為害羞或者缺乏自信，沒有積極參與討論。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和自信心。

當然，也存在一些不足之處。比如，我在講解時可能過于依賴例題，而沒有給學(xué)生足夠的時間去思考和探索。此外，對于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我在課堂上的個別輔導(dǎo)還不夠到位。