2025年醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)復(fù)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某研究測量100名高血壓患者治療前后的收縮壓（mmHg），欲比較治療前后的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法是：A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單樣本t檢驗(yàn)D.方差分析答案：B解析：治療前后的同一批患者屬于配對(duì)設(shè)計(jì)，應(yīng)采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)比較差值的均數(shù)是否為0。2.以下哪種變量類型屬于有序分類變量？A.性別（男/女）B.療效（治愈/顯效/好轉(zhuǎn)/無效）C.血型（A/B/AB/O）D.身高（cm）答案：B解析：有序分類變量的類別間存在等級(jí)順序（如療效的不同等級(jí)），但無固定數(shù)量間隔；性別和血型為無序分類變量，身高為連續(xù)變量。3.進(jìn)行兩樣本率比較的卡方檢驗(yàn)時(shí)，若理論頻數(shù)T<1或n<40，應(yīng)選擇的方法是：A.直接計(jì)算概率法（Fisher確切概率法）B.校正卡方檢驗(yàn)C.繼續(xù)使用普通卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)答案：A解析：卡方檢驗(yàn)的適用條件為所有T≥5且n≥40；若1≤T<5且n≥40，可用校正卡方；若T<1或n<40，需用Fisher確切概率法。4.某研究欲分析年齡（歲）、BMI（kg/m2）、吸煙史（是/否）對(duì)糖尿病患?。ㄊ?否）的影響，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)模型是：A.線性回歸模型B.Logistic回歸模型C.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型D.方差分析答案：B解析：因變量為二分類變量（患病與否），自變量包含連續(xù)變量（年齡、BMI）和二分類變量（吸煙史），應(yīng)使用Logistic回歸分析危險(xiǎn)因素。5.假設(shè)檢驗(yàn)中，若α=0.05，P=0.03，結(jié)論應(yīng)為：A.拒絕H?，接受H?，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義B.不拒絕H?，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義C.拒絕H?，接受H?，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義D.無法判斷答案：C解析：P≤α?xí)r，拒絕原假設(shè)H?，接受備擇假設(shè)H?，認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。6.生存分析中，“截尾值”最常見的原因是：A.研究對(duì)象失訪B.研究對(duì)象出現(xiàn)終點(diǎn)事件C.自變量測量誤差D.因變量為連續(xù)變量答案：A解析：截尾值指研究結(jié)束時(shí)未觀察到終點(diǎn)事件（如死亡、復(fù)發(fā)）的情況，常見原因包括失訪、研究結(jié)束或轉(zhuǎn)換治療等。7.方差分析的基本思想是：A.比較組間均數(shù)是否相等B.將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，通過比較兩者的大小判斷處理因素的作用C.檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差是否相等D.分析兩個(gè)變量的相關(guān)性答案：B解析：方差分析通過分解總離均差平方和（SS總=SS組間+SS組內(nèi)），計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量（F=MS組間/MS組內(nèi)），判斷各處理組均數(shù)是否不全相等。8.某資料的頻數(shù)分布呈正偏態(tài)，描述其集中趨勢的最佳指標(biāo)是：A.均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)答案：B解析：正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)存在較大極端值，均數(shù)易受影響，中位數(shù)更能反映集中趨勢；幾何均數(shù)適用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。9.評(píng)價(jià)兩種診斷方法一致性時(shí)，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是：A.Pearson相關(guān)系數(shù)B.Spearman相關(guān)系數(shù)C.Kappa系數(shù)D.決定系數(shù)（R2）答案：C解析：Kappa系數(shù)用于評(píng)價(jià)兩種分類方法（尤其是無序分類）的一致性，校正了機(jī)遇一致性的影響；相關(guān)系數(shù)用于衡量變量間的線性關(guān)聯(lián)程度。10.多重線性回歸分析中，若某自變量的VIF（方差膨脹因子）=10，說明：A.該自變量與其他自變量存在嚴(yán)重多重共線性B.該自變量對(duì)因變量的影響顯著C.模型擬合效果良好D.殘差服從正態(tài)分布答案：A解析：VIF≥10提示存在嚴(yán)重多重共線性（一般認(rèn)為VIF>5需警惕，>10需處理），可能導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定。二、簡答題（每題5分，共30分）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)中Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤的區(qū)別及聯(lián)系。答案：Ⅰ型錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）指H?為真時(shí)拒絕H?的概率，即“棄真”錯(cuò)誤；Ⅱ型錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）指H?為假時(shí)不拒絕H?的概率，即“存?zhèn)巍卞e(cuò)誤。兩者聯(lián)系：α增大時(shí)β減小，α減小時(shí)β增大；樣本量n增大可同時(shí)降低α和β；檢驗(yàn)效能（1-β）表示當(dāng)H?不成立時(shí)正確拒絕H?的概率。2.舉例說明相對(duì)數(shù)使用的常見錯(cuò)誤。答案：常見錯(cuò)誤包括：①將構(gòu)成比誤作率（如用某病死亡人數(shù)占醫(yī)院總死亡的比例說明該病的嚴(yán)重程度，實(shí)際應(yīng)計(jì)算死亡率）；②忽略分母大小（如比較兩醫(yī)院某病治愈率時(shí)，若其中一醫(yī)院僅治療2例患者，結(jié)果無意義）；③不考慮資料的可比性（如比較兩地肺癌發(fā)病率時(shí)未調(diào)整年齡構(gòu)成）；④合并率的錯(cuò)誤計(jì)算（如直接將各組率相加求平均，應(yīng)計(jì)算總發(fā)生數(shù)/總觀察數(shù)）。3.簡述生存分析中Kaplan-Meier法與壽命表法的區(qū)別。答案：Kaplan-Meier法（乘積極限法）適用于小樣本或大樣本但事件發(fā)生時(shí)間點(diǎn)分散的資料，通過逐個(gè)事件時(shí)間點(diǎn)計(jì)算生存概率，結(jié)果為階梯形生存曲線；壽命表法適用于大樣本且事件發(fā)生時(shí)間分組的資料（如按月份或年份分組），通過時(shí)間段內(nèi)的生存情況計(jì)算平均生存概率，結(jié)果為平滑的生存曲線。兩者均用于估計(jì)生存函數(shù)，但數(shù)據(jù)處理方式不同。4.簡述Logistic回歸中OR值的含義及計(jì)算方法。答案：OR（優(yōu)勢比）表示自變量每改變一個(gè)單位時(shí)，事件發(fā)生與不發(fā)生的優(yōu)勢比的變化倍數(shù)。對(duì)于二分類自變量（如暴露=1vs非暴露=0），OR=（暴露組事件數(shù)×非暴露組非事件數(shù)）/（暴露組非事件數(shù)×非暴露組事件數(shù)）；對(duì)于連續(xù)自變量（如年齡每增加1歲），OR=exp(β)，其中β為回歸系數(shù)，OR>1表示自變量增加時(shí)事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)升高，OR<1表示風(fēng)險(xiǎn)降低。5.簡述完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的區(qū)別。答案：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)將研究對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組，僅考慮處理因素對(duì)因變量的影響，總變異分解為組間變異（處理因素）和組內(nèi)變異（隨機(jī)誤差）；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)先按區(qū)組（如性別、年齡）分層，再將每個(gè)區(qū)組內(nèi)的對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組，總變異分解為處理組間變異、區(qū)組間變異和誤差變異。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)通過控制區(qū)組效應(yīng)（非處理因素）減少誤差，提高檢驗(yàn)效能。6.簡述正態(tài)分布與t分布的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：t分布是正態(tài)分布的推廣，當(dāng)自由度ν→∞時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Z分布）。區(qū)別：①t分布的峰度低于正態(tài)分布，尾部更厚（自由度越小，尾部越厚）；②t分布的形態(tài)依賴于自由度ν，而正態(tài)分布形態(tài)固定（由μ和σ決定）；③t檢驗(yàn)用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)的均數(shù)比較，Z檢驗(yàn)用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本情況。三、應(yīng)用題（每題10分，共40分）1.某醫(yī)院為比較兩種降壓藥（A藥、B藥）的療效，將60例高血壓患者隨機(jī)分為兩組，每組30例，分別服用A藥和B藥4周后，測量收縮壓（mmHg），結(jié)果如下：A藥組：均數(shù)=130.5，標(biāo)準(zhǔn)差=8.2B藥組：均數(shù)=138.6，標(biāo)準(zhǔn)差=7.9（1）欲比較兩組收縮壓的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？（2）寫出檢驗(yàn)假設(shè)及檢驗(yàn)步驟（不要求計(jì)算具體值）。答案：（1）應(yīng)選擇兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（需先檢驗(yàn)方差齊性）。（2）檢驗(yàn)假設(shè)：H?：μ?=μ?（A藥與B藥治療后收縮壓總體均數(shù)相等）H?：μ?≠μ?（A藥與B藥治療后收縮壓總體均數(shù)不等）α=0.05檢驗(yàn)步驟：①方差齊性檢驗(yàn)（Levene檢驗(yàn)）：H?'：σ?2=σ?2，H?'：σ?2≠σ?2；計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，若P>0.05，認(rèn)為方差齊，采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；若P≤0.05，采用校正t檢驗(yàn)（Welcht檢驗(yàn)）。②若方差齊，計(jì)算合并方差S?2=[(n?-1)S?2+(n?-1)S?2]/(n?+n?-2)，t=(X??-X??)/√(S?2(1/n?+1/n?))，自由度ν=n?+n?-2。③查t界值表，比較|t|與tα/2,ν，若|t|≥tα/2,ν，P≤0.05，拒絕H?，認(rèn)為兩組收縮壓差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.某研究收集了120例乳腺癌患者的ER（雌激素受體，陽性/陰性）、PR（孕激素受體，陽性/陰性）狀態(tài)與5年生存情況（生存/死亡），數(shù)據(jù)如下表：|ER狀態(tài)|PR狀態(tài)|生存數(shù)|死亡數(shù)|合計(jì)||--|--|--|--|||陽性|陽性|40|10|50||陽性|陰性|25|15|40||陰性|陽性|10|8|18||陰性|陰性|5|7|12|（1）欲分析ER、PR狀態(tài)與5年生存的關(guān)系，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？（2）計(jì)算ER陽性組與ER陰性組的5年生存率，并比較兩組生存率差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（寫出公式及步驟）。答案：（1）應(yīng)選擇Logistic回歸分析（因變量為二分類生存情況，自變量為二分類ER、PR狀態(tài)），或采用卡方檢驗(yàn)分析ER、PR與生存的關(guān)聯(lián)性。（2）ER陽性組生存率=（40+25）/(50+40)=65/90≈72.22%；ER陰性組生存率=(10+5)/(18+12)=15/30=50.00%。比較兩組生存率差異的統(tǒng)計(jì)方法為兩獨(dú)立樣本率的卡方檢驗(yàn)：①建立四格表：|ER狀態(tài)|生存|死亡|合計(jì)||--|||||陽性|65|25|90||陰性|15|15|30||合計(jì)|80|40|120|②檢驗(yàn)假設(shè)：H?：π?=π?（ER陽性與陰性患者5年生存率相等），H?：π?≠π?，α=0.05。③計(jì)算理論頻數(shù)T??=n?·n?/N，如T??=90×80/120=60，T??=90×40/120=30，T??=30×80/120=20，T??=30×40/120=10。④所有T≥5且n=120≥40，使用普通卡方公式：χ2=Σ[(A-T)2/T]=(65-60)2/60+(25-30)2/30+(15-20)2/20+(15-10)2/10≈0.417+0.833+1.25+2.5=5.0。⑤自由度ν=(2-1)(2-1)=1，查卡方界值表，χ2?.05,1=3.84，5.0>3.84，P<0.05，拒絕H?，認(rèn)為ER陽性與陰性患者5年生存率差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。3.某研究探討體重指數(shù)（BMI，連續(xù)變量）對(duì)冠心病發(fā)?。ㄊ?1，否=0）的影響，納入500名研究對(duì)象，進(jìn)行Logistic回歸分析，得到以下結(jié)果：BMI的回歸系數(shù)β=0.12，標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.05，常數(shù)項(xiàng)α=-3.5。（1）寫出Logistic回歸模型的表達(dá)式。（2）解釋BMI對(duì)冠心病發(fā)病的影響（計(jì)算OR值并說明其意義）。（3）計(jì)算BMI=25時(shí)，冠心病發(fā)病的概率。答案：（1）Logistic回歸模型表達(dá)式為：ln(P/(1-P))=α+β×BMI=-3.5+0.12×BMI，其中P為冠心病發(fā)病概率。（2）OR=exp(β)=exp(0.12)≈1.127，說明BMI每增加1kg/m2，冠心病發(fā)病的優(yōu)勢比（發(fā)生與不發(fā)生的比值）增加約12.7%，即BMI越高，發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)越高。（3）當(dāng)BMI=25時(shí)，logit(P)=-3.5+0.12×25=-3.5+3=-0.5，P=1/[1+exp(-logit(P))]=1/[1+exp(0.5)]≈1/(1+1.6487)=1/2.6487≈0.3776，即BMI=25時(shí)，冠心病發(fā)病概率約為37.76%。4.某臨床試驗(yàn)觀察三種化療方案（A、B、C）對(duì)白血病患者的緩解率，每組納入20例患者，結(jié)果如下：A方案緩解15例，B方案緩解12例，C方案緩解8例。（1）欲比較三種方案緩解率的差異，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？（2）寫出檢驗(yàn)假設(shè)及計(jì)算步驟（列出公式，不計(jì)算具體值）。答案：（1）應(yīng)選擇行×列表卡方檢驗(yàn)（3×2表）。（2）檢驗(yàn)假設(shè)：H?：三種化療方案的總體緩解率相等（π?=π?=π?），H?：三種方案的總體緩解率不全相等，α=0.05。計(jì)算步驟：①構(gòu)建3×2列聯(lián)表：|方案|緩解|未緩解|合計(jì)||||--|||A|15|5|20||B|12|8|20||C|8|12|20||合計(jì)|35|25|60|②計(jì)算理論頻數(shù)T??=n?·n?/N，如T??=20×35/60≈11.67，T??=20×25/60≈8.33，其余類似。③檢查理論頻數(shù)：所有T??=20×35/60≈11.67≥5（最小T=8.33≥5），滿足卡方檢驗(yàn)條件。④計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量：χ2=Σ[(A??-T??)2/T??]，自由度ν=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=(3-1)(2-1)=2。⑤查卡方界值表（χ2?.05,2=5.99），若計(jì)算得到的χ2≥5.99，P≤0.05，拒絕H?，認(rèn)為三種