2025年下學期初中數(shù)學知識管理能力試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.(\sqrt{4})B.(0.3\dot{6})C.(\pi-2)D.(\sqrt[3]{8})若關于(x)的一元一次方程(2x+m=3)的解為(x=-1)，則(m)的值為（）A.1B.-1C.5D.-5如圖，直線(a\parallelb)，直線(c)與(a)、(b)分別交于點(A)、(B)，若(\angle1=50^\circ)，則(\angle2)的度數(shù)為（）A.(40^\circ)B.(50^\circ)C.(130^\circ)D.(150^\circ)下列運算正確的是（）A.(a^2+a^3=a^5)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.(a^2\cdota^3=a^5)某班50名學生的數(shù)學測試成績如下表所示，其中成績?yōu)?0分的頻率是（）成績（分）60708090100人數(shù)（人）51015128A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4若點(P(m,n))在第二象限，且(|m|=2)，(|n|=3)，則點(P)的坐標為（）A.((2,3))B.((-2,3))C.((-2,-3))D.((2,-3))下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形若關于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個不相等的實數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k\leq1)D.(k\geq1)如圖，在(\triangleABC)中，(D)、(E)分別是(AB)、(AC)的中點，若(BC=6)，則(DE)的長為（）A.2B.3C.4D.5一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^2-4=)__________。函數(shù)(y=\sqrt{x-2})中，自變量(x)的取值范圍是__________。若(\tan\alpha=\frac{3}{4})，且(\alpha)為銳角，則(\sin\alpha=)__________。如圖，(\odotO)的半徑為5，弦(AB=8)，則圓心(O)到弦(AB)的距離為__________。已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________。觀察下列等式：(1^2-0^2=1)，(2^2-1^2=3)，(3^2-2^2=5)，(4^2-3^2=7)，…根據(jù)以上規(guī)律，第(n)個等式為__________。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計算：((-1)^{2025}+\sqrt{16}-|2-\sqrt{3}|+(\pi-3.14)^0)18.（8分）先化簡，再求值：((x+2y)(x-2y)-(x-y)^2)，其中(x=-1)，(y=\frac{1}{2})19.（8分）解不等式組：[\begin{cases}2(x+1)>x\\frac{x-1}{2}\leq1\end{cases}]并把解集在數(shù)軸上表示出來。20.（8分）如圖，在(\squareABCD)中，(E)、(F)分別是(AD)、(BC)的中點，求證：(BE=DF)21.（10分）某校為了解學生“最喜歡的球類運動”情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規(guī)定每人從“籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球”中選擇一項，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，估計最喜歡“乒乓球”的學生人數(shù)。22.（10分）某商店銷售一種進價為每件30元的商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(x)（元）滿足一次函數(shù)關系：(y=-2x+160)。（1）求商店每天銷售該商品的利潤(w)（元）與銷售單價(x)（元）之間的函數(shù)關系式；（2）若銷售單價不低于40元且不高于60元，求商店每天銷售該商品的最大利潤。23.（10分）如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=6)，(BC=8)，點(D)在(BC)上，以(AD)為直徑的(\odotO)與(AB)交于點(E)，連接(DE)。（1）求證：(\triangleADE\sim\triangleABC)；（2）若(CD=2)，求(BE)的長。24.（10分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于(A(-1,0))、(B(3,0))兩點，與(y)軸交于點(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(P)是拋物線上一動點，且在第四象限，當(\trianglePBC)的面積最大時，求點(P)的坐標。參考答案及評分標準（部分示例）一、選擇題C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.B10.C二、填空題((x+2)(x-2))12.(x\geq2)13.(\frac{3}{5})14.315.4.416.(n^2-(n-1)^2=2n-1)三、解答題（部分詳解）解：原式(=-1+4-(2-\sqrt{3})+1=-1+4-2+\sqrt{3}+1=2+\sqrt{3})（8分）解：原式(=x^2-4y^2-(x^2-2xy+y^2)=x^2-4y^2-x^2+2xy-y^2=2xy-5y^2)（4分）當(x=-1)，(y=\frac{1}{2})時，原式(=2\times(-1)\times\frac{1}{2}-5\times(\frac{1}{2})^2=-1-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4})（8分）（注：完整試卷需包含所有題目詳解及評分細則，此處僅展示部分示例以滿足字數(shù)要求。）命題說明：