2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)與決策實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，為了控制混雜因素的影響，常用的方法是（）。A.增加樣本量B.采用隨機(jī)化C.設(shè)置對(duì)照組或采用配對(duì)設(shè)計(jì)D.使用協(xié)方差分析2.以下哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)允許研究者同時(shí)考察兩個(gè)或多個(gè)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對(duì)設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)3.抽樣調(diào)查中，確?？傮w中每個(gè)單位都有已知非零概率被抽中的一種抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.概率抽樣4.在一個(gè)單因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，若要比較三個(gè)不同處理組的均值是否存在顯著差異，最常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）B.t檢驗(yàn)（配對(duì)）C.單因素方差分析（ANOVA）D.回歸分析5.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中“局部控制”原則的主要目的是（）。A.減少實(shí)驗(yàn)誤差B.增加樣本代表性C.提高統(tǒng)計(jì)功效D.簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)操作6.采用配對(duì)設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.可以增加樣本量B.可以有效消除個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響C.實(shí)施起來(lái)更為簡(jiǎn)單D.適用于大樣本實(shí)驗(yàn)7.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)單元進(jìn)行隨機(jī)分配的目的是（）。A.保證樣本的代表性B.消除實(shí)驗(yàn)者效應(yīng)C.控制實(shí)驗(yàn)誤差D.確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的普遍性8.下列哪項(xiàng)不屬于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則？（）A.隨機(jī)化B.重復(fù)C.單盲D.局部控制9.當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果受到多個(gè)因素影響，且需要考察因素間的交互作用時(shí)，應(yīng)選擇的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通常是（）。A.單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)B.雙因素析因設(shè)計(jì)C.混合設(shè)計(jì)D.成對(duì)比較設(shè)計(jì)10.對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法主要取決于（）。A.數(shù)據(jù)的類型（定量/定性）B.樣本的大小C.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型D.研究者的個(gè)人偏好二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用于衡量樣本均值與總體均值之間差異的指標(biāo)是________。2.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，每個(gè)處理水平都設(shè)置在每一個(gè)區(qū)組中，這種設(shè)計(jì)安排體現(xiàn)了________原則。3.抽樣誤差是指抽樣結(jié)果與________之間存在的隨機(jī)差異。4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，除了隨機(jī)化，另一個(gè)重要的基本原則是________。5.在方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量是________方差與________方差的比率。6.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一是獲得具有________的研究結(jié)果。7.當(dāng)實(shí)驗(yàn)中存在無(wú)法控制的混雜因素時(shí)，可以采用________設(shè)計(jì)來(lái)平衡處理效應(yīng)和混雜因素的影響。8.統(tǒng)計(jì)決策過(guò)程通常包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和做出________四個(gè)步驟。9.在析因設(shè)計(jì)中，不僅考察主效應(yīng)，還考察不同因素水平組合之間的________。10.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的倫理考量要求研究者必須獲得參與者的________。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述隨機(jī)化在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的作用。2.簡(jiǎn)述完全隨機(jī)設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要區(qū)別。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)決策中“第一類錯(cuò)誤”和“第二類錯(cuò)誤”的含義。4.簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中“重復(fù)”原則的含義及其重要性。四、計(jì)算與分析題（每題10分，共30分）1.某研究者想比較三種不同教學(xué)方法（A,B,C）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響。隨機(jī)選取60名學(xué)生，將他們隨機(jī)分配到三個(gè)組，每組20人，分別接受一種教學(xué)方法。一段時(shí)間后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到如下數(shù)據(jù)（均值和組內(nèi)方差已知）：組A均值85，組B均值82，組C均值88，各組的組內(nèi)方差均為9。請(qǐng)簡(jiǎn)述若要檢驗(yàn)三種教學(xué)方法是否存在顯著差異，應(yīng)選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)方法？并說(shuō)明理由。2.在一項(xiàng)關(guān)于施肥量（低、中、高三個(gè)水平）對(duì)作物產(chǎn)量影響的實(shí)驗(yàn)中，研究者選擇了5塊性質(zhì)相似的田地（區(qū)組），每個(gè)田地中隨機(jī)分配施肥量水平。得到如下作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：kg）：請(qǐng)分析該實(shí)驗(yàn)采用了何種設(shè)計(jì)？并簡(jiǎn)述如何分析這些數(shù)據(jù)以檢驗(yàn)施肥量對(duì)產(chǎn)量的影響。3.假設(shè)你正在設(shè)計(jì)一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，目的是比較兩種藥物治療某種疾病的療效。請(qǐng)簡(jiǎn)述在設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)時(shí)，你需要考慮哪些關(guān)鍵要素？并說(shuō)明如何運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則來(lái)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。五、論述題（15分）結(jié)合實(shí)際生活中的一個(gè)例子（如市場(chǎng)調(diào)研、教育改進(jìn)、產(chǎn)品質(zhì)量控制等），論述如何運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想來(lái)制定一個(gè)研究方案，并說(shuō)明如何通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論支持決策。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.C二、填空題1.標(biāo)準(zhǔn)誤2.局部控制3.總體參數(shù)4.對(duì)照5.組內(nèi)（或誤差）6.可重復(fù)性7.隨機(jī)區(qū)組8.決策9.交互作用10.知情同意三、簡(jiǎn)答題1.解析：隨機(jī)化通過(guò)將實(shí)驗(yàn)單元隨機(jī)分配到不同處理組中，能夠平衡處理因素與混雜因素在各組中的分布，從而消除或減弱混雜因素的影響，保證處理組之間在實(shí)驗(yàn)開始前是同質(zhì)的，是保證實(shí)驗(yàn)內(nèi)部有效性和結(jié)論外部有效性的基礎(chǔ)。2.解析：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將所有實(shí)驗(yàn)單元隨機(jī)分配到各處理組，不考慮實(shí)驗(yàn)單元間的差異。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)則先將實(shí)驗(yàn)單元按某種相似性標(biāo)準(zhǔn)（如性別、年齡）劃分成區(qū)組，再在每個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配處理，旨在控制已知的主要混雜因素（區(qū)組因素）的影響。3.解析：第一類錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是指在原假設(shè)H0為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，即“犯冤枉罪”。第二類錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）是指在原假設(shè)H0為假時(shí)，錯(cuò)誤地未能拒絕H0，即“放跑壞人”?？刂棋e(cuò)誤概率是統(tǒng)計(jì)決策中的關(guān)鍵問(wèn)題。4.解析：重復(fù)原則指在實(shí)驗(yàn)中每個(gè)處理應(yīng)設(shè)置足夠多的實(shí)驗(yàn)單元（重復(fù)次數(shù)），以減少隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)果的影響，提高實(shí)驗(yàn)的精確度和可靠性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更有說(shuō)服力。四、計(jì)算與分析題1.解析：該實(shí)驗(yàn)是比較三個(gè)獨(dú)立組的均值差異，且數(shù)據(jù)為定量變量，各組的方差齊性（由組內(nèi)方差相等可知），應(yīng)選擇單因素方差分析（One-wayANOVA）來(lái)檢驗(yàn)三種教學(xué)方法是否存在顯著差異。理由是ANOVA適用于比較多組均值是否存在差異，能同時(shí)考慮各組內(nèi)的變異和組間的變異。2.解析：該實(shí)驗(yàn)采用了隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（或稱配伍組設(shè)計(jì)）。理由是實(shí)驗(yàn)單元（田地）被劃分成相似組（區(qū)組），且在每個(gè)區(qū)組內(nèi)，處理因素（施肥量）被隨機(jī)分配。分析數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)先進(jìn)行方差分析，檢驗(yàn)不同施肥量水平下作物產(chǎn)量是否存在顯著差異，可能還需要進(jìn)行多重比較來(lái)確定哪些水平間存在差異。3.解析：設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)時(shí)需要考慮的關(guān)鍵要素包括：明確的研究目的和假設(shè)、定義清晰的實(shí)驗(yàn)單元和處理因素、設(shè)置合適的對(duì)照組（可能為安慰劑對(duì)照或空白對(duì)照）、確定處理因素的水平和賦值方式、選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型（如平行組設(shè)計(jì)、交叉設(shè)計(jì)等）、確定樣本量、制定數(shù)據(jù)收集方法和測(cè)量指標(biāo)。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則提高結(jié)果可靠性包括：通過(guò)隨機(jī)化保證處理組間初始狀態(tài)相似；通過(guò)設(shè)置對(duì)照組排除非處理因素的影響；通過(guò)重復(fù)增加數(shù)據(jù)量，減小隨機(jī)誤差；通過(guò)局部控制（如配對(duì)或區(qū)組設(shè)計(jì)）進(jìn)一步減少混雜因素的影響。五、論述題解析：示例：假設(shè)一個(gè)學(xué)校想比較兩種教學(xué)方法（A法和B法）對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想：1.確定目標(biāo)與假設(shè)：目標(biāo)是比較A法和B法在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)上的效果。假設(shè)A法效果優(yōu)于B法。2.選擇實(shí)驗(yàn)單元：全體參加某年級(jí)某班數(shù)學(xué)課的學(xué)生。3.劃分區(qū)組（可選）：若考慮學(xué)生基礎(chǔ)差異，可將學(xué)生按入學(xué)成績(jī)或前期測(cè)試成績(jī)相似性分成若干區(qū)組（如學(xué)習(xí)小組）。4.設(shè)計(jì)處理：將每個(gè)區(qū)組內(nèi)的學(xué)生隨機(jī)分配到A法組或B法組（若不分區(qū)組，則直接將學(xué)生隨機(jī)分配）。5.實(shí)施實(shí)驗(yàn)：保證兩組在教學(xué)內(nèi)容、課時(shí)、教師（若可能）等方面其他條件盡可能一致，僅教學(xué)方法不同。6.數(shù)據(jù)收集：在教學(xué)期末進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)學(xué)測(cè)試，收