中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)分析

一.選擇題（共10小題）

1.（2024?清城區(qū)一模）某店襁連續(xù)5天銷售襯衣的件數(shù)分別為10,II,13,15,II.關(guān)于這組數(shù)

據(jù)，以下結(jié)論錯誤的是（）

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是3.2D.中位數(shù)是13

2.（2024?宜賓）某校為了解九年級學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在

校的鍛煉時間（單位：分鐘）:65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對這組數(shù)據(jù)判斷正確的

是（）

A.方差為0B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為77.5D,平均數(shù)為75

3.（2024?潮南區(qū)二模）某市舉辦了“傳誦經(jīng)典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽(yù)分占30%,現(xiàn)場

演講分占70%，小明參加并在這兩項(xiàng)中分別取得90分和80分的成績，則小明的最終成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.81分B.82分C.83分D.84分

4.（2024?巴中）一組數(shù)據(jù)—10,0,11,17,17,31,若去掉數(shù)據(jù)II,下列會發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

5.（2024?達(dá)州）小明在處理一組數(shù)據(jù)“12,12,28,35,■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了,

只記得該數(shù)據(jù)在30?40之間，則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.（2024?江寧區(qū)校級三模）某中學(xué)20個班參加春季植樹活動，具體植樹情況統(tǒng)計如下表

植樹數(shù)目304045506070

班級數(shù)目142571

則該校班級種植樹木的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.47.5,7B.50,7C.47.5,60D.50,60

7.（2024?長沙）為慶祝五四青年節(jié)，某學(xué)校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出的分?jǐn)?shù)為：

9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.9.2B.9.4C.9.5D.9.6

8.（2024?成都）為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)

驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村84”、村超、村晚等群眾文化賽事

活動，其中參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.53B.55C.58D.64

9.（2024?德州）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)劭員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績（單位：環(huán)）如表所示:

甲9.79.79.69.79.7

乙9.99.8109.49.3

丙1()9.89.69.59.5

則三名運(yùn)動員中成績最粒定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

10.（2024?廣州模擬）祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上第一個名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)

后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn).數(shù)學(xué)活動課上，孫老師對圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行

了統(tǒng)計：

數(shù)字0123456789

頻數(shù)881211108981214

那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，）

A.14,5B.9,6C.14,4D.9,5

二.填空題（共10小題）

11.（2024?岳陽縣模擬）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方

差如下：時=2.1,52=3.5,S需=9,S；=0.7,則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是—.（填寫甲或乙或丙

或?。?/p>

12.（2024?道外區(qū)三模）某校九年級有8個班級，人數(shù)分別為37,a,32,36,37,32,38,36.若

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32人，則每班平均一人.

13.（2024?杭州三模）一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的標(biāo)準(zhǔn)差為.

14.（2024?西山區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)9,x,4,4,6,2的眾數(shù)是4和6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是—.

15.（2024?衡陽縣模擬）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”

四個方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100,所占比例如下表：

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與

所占比例40%30%20%10%

某班這四項(xiàng)得分依次為83,82,73,80,則該班四項(xiàng)綜合得分為一分.

16.（2024?鳳凰縣模擬）某單位對員工的專業(yè)、業(yè)績、出勤三個方面進(jìn)行考核，三個方面的重要性

之比依次為3:5:2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是—?

17.（2024?順河區(qū)一模）某人在面試時，其個人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80

分,70分，85分，若依次按30%,30%,40%的比例確定成績，則這個人面試成績是分.

18.（2024?房山區(qū)二模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方

差如下：3,2_甲，3：乙，3.2_丙，52_T,則這四名同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是—.

19.（2024?西藏）甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項(xiàng)目測試，他們一周測試成績的平均數(shù)相

同，方差如下：*=1.5,歐=3.4,4=0.9,則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學(xué)生是—.

20.（2024?長治模擬）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)

X（單位：環(huán)）及方差d（單位：環(huán)2）如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)

定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇

甲乙內(nèi)T

X9.59.59.29.5

s~1.30.21.60.5

三.解答題（共5小題）

21.（2024?綿陽）某市射擊隊(duì)將從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全省比賽，現(xiàn)對他僅進(jìn)行了6

次測試，成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如下：

甲7979106

乙5891()106

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)填空:

甲的平均成績是一環(huán)，乙的平均成績是一環(huán)；甲成績的中位數(shù)是一環(huán)，乙成績的眾數(shù)是

環(huán).

（2）求甲、乙測試成績的方差；

（3）你認(rèn)為推薦誰參加全省比賽更合適，請說明理由.

22.（2024?六盤水二模）觀察甲、乙兩組數(shù)據(jù)：

甲：90,90,100,80,80,70；乙：75,80,80,90,90,95

回答卜.列問題：

（1）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是—，中位數(shù)是—，眾數(shù)是一；

（2）你認(rèn)為哪組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，用統(tǒng)計知識來說明你的觀點(diǎn).

23.（2024?武威三模）2024年3月5日，《政府工作報告》提出了開展“人工智能”行動，涵蓋眾

多行業(yè)和領(lǐng)域，其中大型語言模型是最近的熱門話題.某實(shí)踐小組開展了對4,4兩款4聊天機(jī)器

人的使用滿意度調(diào)查，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用”表示，

結(jié)果分為四個等級：不滿意：RV70,比較滿意：70,,x<80,滿意：80?x<90,非常滿意：工.90）.下

面給出了部分信息：抽取的對A款4聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84,86,86,87,

88,89；

年級學(xué)生進(jìn)行了消防知識的測試，現(xiàn)從中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績進(jìn)行分析，將學(xué)生成績分為A、

B、C、。四個等級.分別是4:xv70,8:7Q,x<80,C:80,,xv90,0:9（燧Jr100,其中，七年

級學(xué)生的成績?yōu)椋?6,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,

96,96.

八年級等級C的學(xué)生成績?yōu)椋?7,81,86,83,88,82,89.

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級85.286a59.66

八年級85.2h9191.76

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）填空：a=,b=>m=?

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識測試中，哪個年級的成績更好？請說明理由；（一條理由即

可）

（3）若該校七年級有800名學(xué)生參加測試，八年級有740名學(xué)生參加測試，請估計兩個年級參加測

試學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人？

八年級學(xué)生知識成紂憫形統(tǒng)計圖

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)分析

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.(2024?清城區(qū)一模)某店鋪連續(xù)5天銷售襯衣的件數(shù)分別為10,11,13,15,11.關(guān)于這組數(shù)

據(jù)，以下結(jié)論錯誤的是()

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是3.2D.中位數(shù)是13

【答案】D

【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的計算方法分別求出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A、11出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是11,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、平均數(shù)是;x(10+ll+13+15+ll)=l2,

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、方差是：|x[(|1-I2)2+(10-12)2+(13-J2)2+(15-I2)2+(11-12)2]=3.2,故本選項(xiàng)不符合題意：

。、把這些數(shù)從小到大排列為：10，11,11,13,15,中位數(shù)是11,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法是解

決問題的關(guān)鍵.

2.(2024?宜賓)某校為了解九年級學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在

校的鍛煉時間(單位：分鐘)：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對這組數(shù)據(jù)判斷正確的

是()

A.方差為0B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為77.5D,平均數(shù)為75

【答案】B

【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)；方差；算術(shù)平均數(shù)

【專題】推理能力；統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差、中位數(shù)，眾數(shù)得出答案即可.

【解答】解：65,67,75,65，75,80,75,88,78,80中，

平均數(shù)亮(65+67+75+65+75+80+75+88+78+80)=74.8，

65,67,75,65,75,80,75,88,78,80按從小到大的順序排序?yàn)?5,65,67,75,75,75,78,

80,80,88,

中位數(shù)=75+75=75,眾數(shù)為75萬差

2

=*[(65-74.8)2x2+(67-74.8)2+(75-74.8)2x3+(78-74.8)2+(80-74.8)2x2+(88—74.8)2卜61，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)，方差，中位數(shù)，眾數(shù)等知識點(diǎn)，能熟記中位線、眾數(shù)的定義和方差的意

義是解此題的關(guān)鍵.

3.(2024?潮南區(qū)二模)某市舉辦了“傳誦經(jīng)典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽(yù)分占30%,現(xiàn)場

演講分占70%，小明參加并在這兩項(xiàng)中分別取得90分和80分的成績，則小明的最終成績?yōu)?)

A.81分B.82分C.83分D.84分

【答案】C

【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算,即可求解.

【解答】解：小明的最終比賽成績?yōu)椋?0x30%+80x70%=27+56=83(分)，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列出算式是本題的關(guān)鍵.

4.(2024?巴中)一組數(shù)據(jù)-10,0,11,17,17,31,若去掉數(shù)據(jù)11,下列會發(fā)生變化的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

【答案】B

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化可以得到對數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的變化情況.

【解答】解：一組數(shù)據(jù)-10,0,11,17,17,31的平均數(shù)為一I°+°+"+I7+17+31=U,中位數(shù)

6

為小衛(wèi)=14,眾數(shù)為17,極差為：31-(-10)=41；

2

若去掉數(shù)據(jù)11，則平均數(shù)為T°+°+17+17+31=U,中位數(shù)為1Z±1Z=]7,眾數(shù)為17,極差為：

52

31-(-10)=41；

所以會發(fā)生變化的是中位數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的定義及求法，解題的關(guān)鍵是正確的計算后對.

比著找到止確的答案.

5.(2024?達(dá)州)小明在處理一組數(shù)據(jù)“12,12,28,35,■”時,不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，

只記得該數(shù)據(jù)在30-40之間，則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】C

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差定義，判斷四個數(shù)據(jù)中只改變一個數(shù)據(jù)，各統(tǒng)計量的是否

變化.

【解答】解:一組數(shù)據(jù)“12,12,28,35,■”，該數(shù)據(jù)■在3（）?40之間，

四個數(shù)據(jù)的和隨數(shù)據(jù)■的變化而變化，所以平均數(shù)是變化的，選項(xiàng)A錯誤.

眾數(shù)也變化，選項(xiàng)8錯誤.

中位數(shù)是28,不變，選項(xiàng)C正確.

因?yàn)槠骄鶖?shù)改變，方差隨著改變，選項(xiàng)0錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差.關(guān)鍵是運(yùn)用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義，

比較各量是否變化.

6.（2024?江寧區(qū)校級三模）某中學(xué)20個班參加春季植樹活動，具體植樹情況統(tǒng)計如下表

植樹數(shù)目304045506070

班級數(shù)目142571

則該校班級種植樹木的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.47.5,7B.50,7C.47.5,60D.50,60

【答案】D

【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義求解作答即可.

【解答】解：由表格可得，

中位數(shù)是竺上竺=50,

2

眾數(shù)為60,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù).熟練掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7.（2024?長沙）為慶祝五四青年節(jié)，某學(xué)校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出IK分?jǐn)?shù)為:

9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.9.2B.9.4C.9.5D.9.6

【答案】B

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【專題】統(tǒng)計與概率；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念即可解答.

【解答】解：一共7個數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為8.8、9.2、9.4、9.4、9.5、9.5、9.6,中位數(shù)為

9.4,

故答案為：B.

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念即可解答.

8.（2024?成都）為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)

驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村84”、村超、村晚等群眾文化賽事

活動，其中參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，由此即可

確定這組數(shù)據(jù)中位數(shù).

【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為50,51,55,55,61,64,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為巨至=55.

2

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考杳了中位數(shù).注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確

定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)佗平均數(shù).

9.（2024?德州）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績（單位：環(huán)）如表所示：

甲9.79.79.69.79.7

乙9.99.8109.49.3

丙109.89.69.59.5

則三名運(yùn)動員中成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

【答案】A

【考點(diǎn)】方差

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理.；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】直接根據(jù)方差的定義作答即可.

【解答】解：甲的成績在9.6和9.7之間波動；乙的成績在9.3和10之間波動；丙的成績在9.5和

19之間波動，

..S甲＜S丙＜5乙,

這三名運(yùn)動員中5次射擊訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是甲，

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了方差，熟練掌握方差的定義：方差反映一組數(shù)據(jù)的大小，方差越大，波動性越大，

反之也成立“解題的關(guān)鍵.

10.（2024?廣州模擬）祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上第一個名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)

后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn).數(shù)學(xué)活動課上，孫老師對圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行

了統(tǒng)計：

數(shù)字0123456789

頻數(shù)881211108981214

那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，）

A.14,5B.9,6C.14,4D.9,5

【答案】D

【考點(diǎn)】眾數(shù)：中位數(shù)

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得答案.

【解答】解：圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的出現(xiàn)次數(shù)最多的為9,故眾數(shù)為9：處于最中間的第51

和52兩個數(shù)均為5和5,所以中位數(shù)為5,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵足掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)的方法；找出頻

數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).找出處于最中間的

兩位數(shù)取他們的平均數(shù)，即為中位數(shù).

二.填空題（共10小題）

11.（2024?岳陽縣模擬）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方

差如下：笫=2.1,52=3.5,S-=9,S；=0.7,則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丁.（填寫甲或乙或

丙或?。?/p>

【答案】丁.

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.

【解答】解：.^=2.1,52=3.5,5^=9,S；=0.7,

.?.丁的方差最小，

.??成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丁.

故答案為：丁.

【點(diǎn)評】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大G的一個量.方差越大，則平均值的離散

程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

12.(2024?道外區(qū)三模)某校九年級有8個班級，人數(shù)分別為37,a,32,36,37,32,38,36.若

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32人，則每班平均35人.

【答案】35.

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)題意，可以得到。的值，然后即可歹IJ出算式(37+32+32+36+37+32+38+36)+8,再

計算即可.

【解答】解：???某校九年級有8個班級，人數(shù)分別為37,a,32,36,37,32,38,36.這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)為32人，

.*.<7=32，

二每班平均：(37+32+32+36+37+32+38+36)+8

=280+8

=35(人)，

故答案為：35.

【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是求出。的值.

13.(2024?杭州三模)一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的標(biāo)準(zhǔn)差為

【考點(diǎn)】W8：標(biāo)準(zhǔn)差

【專題】54：統(tǒng)計與概率

【分析】要計算方差首先要計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算.

【解答】解：平均數(shù)=(5+6+7+8+9)+5=7,

方差二萬］。-7/+（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2J=2.

二.標(biāo)準(zhǔn)差=夜，

故答案為應(yīng).

【點(diǎn)評】本題主要考查平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法，解題的關(guān)鍵是記住有關(guān)公式，屬于中考常

考題型.

14.（2024?西山區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)9,X,4,4,6,2的眾數(shù)是4和6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

5_.

【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理：數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

【解答】解：.數(shù)據(jù)9,x,4,4,6,2的眾數(shù)是4和6,

「?x=6，

則數(shù)據(jù)重新排列為2,4,4,6,6,9,

所以中位數(shù)為"=5.

2

故答案為：5.

【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按

照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)：如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

15.（2024?衡陽縣模擬）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”

四個方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100,所占比例如下表：

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與

所占比例40%30%20%10%

某班這四項(xiàng)得分依次為83,82,73,80,則該班四項(xiàng)綜合得分為80.4分.

【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可.

【解答】解：該班四項(xiàng)綜合得分為83x40%+82x30%+73x20%+80xl0%=80.4（分），

故答案為：80.4.

【點(diǎn)評】小題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

16.（2024?鳳凰縣模擬）某單位對員工的專業(yè)、業(yè)績、出勤三個方面進(jìn)行考核，三個方面的重要性

之比依次為3:5:2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是87.6

分.

【答案】87.6.

【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)

【專題】運(yùn)算能力；統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可.

【解答】解：小王最后得分為七竺立絲土2=87.6（分）.

3+5+2

故答案為:87.6.

【點(diǎn)評】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

17.（2024?順河區(qū)一模）某人在面試時，其個人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80

分，70分，85分，若依次按30%,30%,40%的比例確定成績，則這個人面試成績是79分.

【答案】79.

【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)

【專題】運(yùn)算能力；統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可.

【解答】解：根據(jù)題意知，這個人面試成績是80x30%+70x30%+85x40%=79（分），

故答案為:79.

【點(diǎn)評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

18.（2024?房山區(qū)二模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方

差如下：S?一甲，S二乙,SL丙，S、丁，則這四名同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是丁.

【答案】丁.

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.

【解答】解：一甲，S:一乙,5?一丙，52_T,

.??丁的方差最小，

.??成績最穩(wěn)定的是丁，

故答案為：丁.

【點(diǎn)評】本題主要考查方差，算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小

的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度

越小，穩(wěn)定性越好.

19.（2024?西藏）甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項(xiàng)目測試，他們一周測試成績的平均數(shù)相

同，方差如下：.$=1.5,s；=3.4,年=0.9,則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學(xué)生是內(nèi).

【答案】丙.

【考點(diǎn)】方差：算術(shù)平均數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【解答】解：甲、乙、丙三名學(xué)生的平均數(shù)相同，4=1.5,51=3.4,品=0.9,

.?/<*<s：,

甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是丙.

故答案為：丙.

【點(diǎn)評】本題考存了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

20.（2024?長治模擬）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)

x（單位：環(huán)）及方差$2（單位：環(huán)b如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)

定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇乙.

甲乙丙T

X9.59.59.29.5

s21.30.21.60.5

【答案】乙.

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)

【專題】統(tǒng)計的附用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的參加比賽.

【解答】解：由表知甲、乙、丁射擊成績的平均數(shù)相等，且大于丙的平均數(shù),

從甲、乙、丁中選擇一人參加競賽，

乙的方差較小，

.??乙發(fā)揮穩(wěn)定，

二選擇乙參加比賽.

故答案為：乙.

【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

三.解答題（共5小題）

21.（2024?綿陽）某市射擊隊(duì)將從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全省比賽，現(xiàn)對他僅進(jìn)行了6

次測試，成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如下：

甲7979106

乙58910106

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)填空：

甲的平均成績是8環(huán),乙的平均成績是一環(huán)；甲成績的中位數(shù)是一環(huán)，乙成績的眾數(shù)是

環(huán).

（2）求甲、乙測試成績的方差；

（3）你認(rèn)為推薦誰參加全省比賽更合適，請說明理由.

【答案】（1）8,8,8,10；

（2）s甲2=2；$乙2二個；

（3）推薦甲參加全省比賽更合適，理由見解答.

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)；方差；算術(shù)平均數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】（1）分別根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；

（2）根據(jù)方差的公式計算即可；

（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答即可.

【解答】解：（1）甲的平均成績是L（7X2+9X2+10+6）=8（環(huán)），

6

乙的平均成績是，x（5+8+9+10x2+6）=8（環(huán)），

6

甲成績的中位數(shù)是3=8（環(huán)），

2

乙成績的眾數(shù)是10環(huán).

故答案為:8,8,8,10；

22222

（2）5i|I=lx[（7-8）x2+（9-8）x24-（10-8）+（6-8）]=2；

222222

5z,=lx[（5-8）+（8-8）+（9-8）+2x（10-8）+（6-8）]=y；

（3）推薦甲參加全省比賽更合適，理由如F：

因?yàn)閮扇说钠骄鶖?shù)相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更穩(wěn)定，所以推薦甲參加全省比賽更合適.

【點(diǎn)評】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平以及和方差，準(zhǔn)確方差的定義是解答本題的關(guān)

鍵.

22.(2024?六盤水二模)觀察甲、乙兩組數(shù)據(jù)：

甲：90,90,10(),80,80,70;乙：75,80,80,90,90,95

回答下列問題：

(1)甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85,中位數(shù)是—，眾數(shù)是—;

(2)你認(rèn)為哪組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，用統(tǒng)計知識來說明你的觀點(diǎn).

【答案】(1)85：85；90、80.

(2)乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，理由見解答.

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】(1)分別根據(jù)掃解放，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答艮I.可；

(2)根據(jù)方差的計算公式和意義解答即可.

【解答】解：(1)甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是LX(90+90+100+80+80+70)=85,中位數(shù)是絲羅=85,

眾數(shù)是90、80.

故答案為：85；85；90、80.

(2)乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，理由如下：

乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3x(75+80+80+90+90+95)=85,

22

s/=lx[(75-85)+2x(8()-85)2+2x(9()_85)+(95-85y]=5(),

22

=lx[2x(90-85月+(100—85y+2x(80-85)+(70-85)]=911,

二<刖2,

乙組數(shù)據(jù)史穩(wěn)定.

【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及

其意義是解題的關(guān)鍵.

23.(2024?武威三模)2024年3月5日，《政府工作報告》提出了開展“人工智能”行動，涵蓋眾

多行業(yè)和領(lǐng)域，其中大型語言模型是最近的熱門話題.某實(shí)踐小組開展了對A,B兩款A(yù)/聊天機(jī)器

人的使用滿意度調(diào)查，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析(評分分?jǐn)?shù)用x表示，

結(jié)果分為四個等級：不滿意：A<7U,比較滿意：7Q,x<80,滿意：8Q,x<90,非常滿意："90).下

面給出了部分信息：抽取的對A款4聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84,86,86,87,

88,89；

抽取的對4款4聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)：66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,

97,98,98,98,98,99,100.

設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所

點(diǎn)百分比

A88b9645%

B8887.5C40%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中，15，b=

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款4聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；

（3）在此次調(diào)查中，有200人對A款A(yù)/聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，160人對8款4聊天機(jī)器人進(jìn)行評

分，估計此次調(diào)查中對4聊天機(jī)器人“不滿意”的共有多少人.

抽取的對A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分的扇形統(tǒng)計圖

【答案】（1）15,88.5,98;

（2）A款4聊天機(jī)器人更受用戶喜愛，理由如下：因?yàn)闀r兩款機(jī)器人的評的平均數(shù)相同，但A款

評的中位數(shù)比8款的高，所以A款A(yù)/聊天機(jī)器人更受用戶喜愛.（答案不唯一，合理即可）；

（3）44人.

【考點(diǎn)】眾數(shù)：中位數(shù)；用樣本估計總體

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】（1）用1分別減去其他二個等級所占百分比可得〃的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得力的值，

根據(jù)眾數(shù)的定義可得c的值；

（2）通過比較A,8款的評分統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)解答即可；

（3）由A、3兩款的不滿意的人數(shù)之和即可得出答案.

【解答】解：（I）由題意得：fl%=l-10%-45%--xl（）0%=15%,

20

即a=15,

A款的評分非常滿意有20x45%=9（個），“滿意”的數(shù)據(jù)為84、86、86、87、88、89,

.??把4款的評分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)是88、89,

.??中位數(shù)人等=88.5,

在笈款的評分?jǐn)?shù)據(jù)中，98出現(xiàn)的次數(shù)最多,

二眾數(shù)。=98；

故答案為:15,88.5,98；

（2）A款4聊天機(jī)器人更受用戶喜愛，理由如下：

因?yàn)閷煽顧C(jī)器人的評的平均數(shù)相同，但A款評的中位數(shù)比8款的高，所以A款A(yù)/聊天機(jī)器人更受

用戶喜愛.

A款4聊天機(jī)器人更受用戶喜愛（答案不唯一）；

3

（3）2（K）xl0%+160x—=44（人），

20

答：估計此次測驗(yàn)中對4聊天機(jī)器人不滿意的人數(shù)為44人.

【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及樣木估計總體等知識，解答本題的關(guān)鍵理解題意.

從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)的信息.

24.（2024?子洲縣校級模擬）其中學(xué)在全校范圍開展“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)我知曉”的答題活動（滿分100分），

現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)杳，下面是根據(jù)調(diào)查情況繪制的統(tǒng)計表.

成績x/分頻數(shù)/人頻率

從螟山10080.2

B.80,,x<90m0.3

C.7Q,x<8010n

D.60,,xv7060.15

E.x<6040.1

注：其中成績在“B8Q,x<90”的最低分為82分，成績在“C.7Q,x<80”的最高分為"分.

請根據(jù)表格信息，解答下列問題：

（1）填空：m=12>n=.

（2）本次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)為分.

（