北京市大興區(qū)2024.2025學(xué)年下學(xué)期五年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。

1.1支口服液，如圖所示。它的凈含量是（）

A.\mLB.\OinLC.\LD.10L

2.如圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是（）

r

△

△-△-△

△:△A:△

L△:

ACD.3

1-f2

3.按照一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，把自然數(shù)（0除外）分類，可以分為（)

A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類B.1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)三類

C.奇數(shù)和偶數(shù)兩類D.1、奇數(shù)和偶數(shù)三類

4.下面有四個(gè)轉(zhuǎn)盤，小明和小亮要用其中一個(gè)玩轉(zhuǎn)盤游戲。他們制定的游戲規(guī)則是：任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指

針停在陰影區(qū)域小明贏，停在空白區(qū)域小亮贏。他們用（）轉(zhuǎn)盤玩游戲是公平的。

A.0B.0C.?D.

5.下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（)

A..B.工C.11D.

8121524

6.從回、回、叵］、回四張數(shù)字卡片中任選三張組成一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）

A.642B.640C.420D.240

7.下面算式中，結(jié)果大于1的是（)

A."B.2金C.一D.

36776352

8.端午節(jié)，媽媽包了30多個(gè)粽子。這些粽子如果每4個(gè)裝一盒，正好裝完；如果每6個(gè)裝一盒，也正好

裝完。媽媽包了（）個(gè)粽子。

A.12B.30C.32D.36

9.已知■=■=■=那么a、b>c、d中最大的是（）

A.aB.bC.cD.d

10.張叔叔買了一部新手機(jī)，他設(shè)置了一個(gè)鎖屏密碼。從左起，第一、二、三位上的數(shù)分別是5、6、3,

第四位上的數(shù)是最小的合數(shù)，第五位上的數(shù)是小于10的最大質(zhì)數(shù)，第六位上的數(shù)是小于10的最大合數(shù)。

這個(gè)鎖屏密碼是（）

輸入密碼

OOOOOO

123

456

789

0

緊急呼叫返回

A.563298B.563279C.563498D.563479

二、填空題。

II.6600加=__________〃戶

0.39加=_________cm3

850〃?L=L

12.112n1

7（）35

13.12的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

9

14.把3米長的繩子平均剪成4段，每段長米，每段期子是全長

的O

15.氣象小組的同學(xué)記錄了4月份每一天的空氣質(zhì)量等級(jí)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表。

空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染

天數(shù)6222

4月份空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”的天數(shù)占全月的,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”天數(shù)占全月

的，空氣質(zhì)量等級(jí)為“輕度污染”的天數(shù)占全月的o

16.把兩根長度分別為45厘米和30厘米的彩帶剪成同樣長的短彩帶，,且沒有剩余，每根短彩帶最長是

厘米.

17.如圖所示，一個(gè)棱長為10厘米的正方體玻璃容器中裝有一些水，將一個(gè)高為8厘米的長方體鐵塊豎

直放入水中，鐵塊還沒有完全浸沒時(shí)，水就滿了。這個(gè)鐵塊慢沒在水中的體積是厘米3,

整個(gè)鐵塊的體積是厘米3。（玻璃的厚度忽略不計(jì)）

18.如圖所示，將完全一樣的正方體木塊擺放在桌面上。擺放1個(gè)正方體木塊，有5個(gè)面露在外面；擺放

2個(gè)正方體木塊，有9個(gè)面露在外面；擺放3個(gè)正方體木塊，有個(gè)面露在外面……照這樣

的規(guī)律，擺放〃個(gè)正方體木塊，有個(gè)面露在外面。

三、計(jì)算題。

四、解決問題。

20.小麗在下面的方格紙上畫一個(gè)正方體的展開圖，她已經(jīng)畫出了5個(gè)面。

①請(qǐng)你在方格紙上畫出第六個(gè)面，標(biāo)上“尸’，幫助小麗完成展開圖。

②這個(gè)正方體的4面與面是相對(duì)的。

③如果這個(gè)正方體的棱長是2分米，它的表面積是分米2,體積是分米3。

21.小天說：“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)?！蹦阃庑√斓恼f法嗎？請(qǐng)說明理由。

22.學(xué)校舉行了“交通安全知識(shí)競(jìng)賽”，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)。獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的獲二等

20

獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的工，獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之兒？

4

23.李叔叔用膠帶對(duì)一件商品的包裝箱進(jìn)行加固，如圖所示。按照這樣的加固方法，至少需要多少分米的

2014年~2024年我國快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖

業(yè)務(wù)量/億件

2025年5月

2100

iliiai

1800---rI----Ir--I-r--I--▼----l---!1751

1500iiiiy

1200：2

900_____4i_—l—L.-ia————▲——一.—————L,____L_1,kXVJ_--A——————

IIII

600i---:?4051iliLa-l一_

^?507eaiea

300207,i?i?a■a■

1i?ei

r一T313:ii?iei

020142015201620172018201920202021202220232024^份

2024年，我國快遞企業(yè)營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)24.8萬處，快遞服務(wù)汽車27.8萬輛，快遞服務(wù)網(wǎng)路條數(shù)25.1萬條?？?/p>

遞業(yè)務(wù)量1751億件，快遞日平均業(yè)務(wù)量4.8億件，年人均快遞使用量124.3件。

今年截至4月II日，我國快遞業(yè)務(wù)量已突破500億件，比2024年提前18天。101天、50c億件，這相

當(dāng)于每天約5億件快遞穿梭在神州大地上，快遞“小包裹”再跑“加速度，

未來，快遞業(yè)將持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入新動(dòng)力，為社會(huì)進(jìn)步貢獻(xiàn)新力量，讓人們的生活更加

便捷。

①2024年我國快遞服務(wù)汽車有萬輛，比2023年增加0.8萬輛。2023年我國快遞服務(wù)汽

車有萬輛。

②2014年?2024年我國快遞業(yè)務(wù)量增加最快的是年，增加了億件。

③2014年?2024年我國快遞業(yè)務(wù)量呈怎樣的變化趨勢(shì)？

④隨著我國快遞業(yè)務(wù)量的增加，包裝材料的使用量也在增加。為了減少包裝材料的使用，設(shè)計(jì)包裝時(shí)要考

慮如何節(jié)省材料。一種香皂的包裝盒是長方體的，如下圖所示1圖中單位：厘米）?，F(xiàn)在要把這樣包裝的4

塊香皂放在一個(gè)大包裝盒里，按照下面的四種方式包裝，最省包裝材料的是第種。（重疊處的面

守「『「D

積忽略不計(jì)）香皂盒第一種笫二種第三種第四種

2024?2025學(xué)年北京市大興區(qū)五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案BCBDACCDAD

一、選擇題。

i.1支口服液，如圖所示。它的凈含量是（）

A.\mLB.10/比C.\LD.10L

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。

【解答】解：1支口服液，如圖所示。它的凈含量是10亳升。

故選：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活

地選擇。

2.如圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是（）

A.fBfC-f"I

【分析】所三角形的總數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的1,其中3份涂色，表示色。

55

【解答】解：如圖:

w

△

△-△

IA:△:△

a人

涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是3。

5

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù),

分子是要表示的份數(shù)。

3.按照一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，把自然數(shù)（0除外）分類，可以分為（）

A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類B.1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)三類

C.奇數(shù)和偶數(shù)兩類D.1、奇數(shù)和偶數(shù)三類

【分析】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，又叫雙數(shù)，如：2、4、6、8等。

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，又叫單數(shù)，如：1、3、5、7等。

合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被I和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù).既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

【解答】解：按照一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，把自然數(shù)（0除外）分類，可以分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)三類。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)的特征。

4.下面有四個(gè)轉(zhuǎn)盤，小明和小亮要用其中一個(gè)玩轉(zhuǎn)盤游戲。他們制定的游戲規(guī)則是：任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指

針停在陰影區(qū)域小明贏，停在空白區(qū)域小亮贏。他們用（）轉(zhuǎn)盤玩游戲是公平的。

A.0B.OC.?D.?

【分析】判斷游戲是否公平，需看轉(zhuǎn)盤中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的面積是否相等，若相等則游戲公平，因

為指針停在陰影區(qū)域和空白區(qū)域的可能性相同。

【解答】解：A.選項(xiàng)A中陰影區(qū)域面積明顯小于于空白區(qū)域囪積，指針停在空白區(qū)域的可能性更大，所

以游戲不公平。

及選項(xiàng)B中陰影區(qū)域面積明顯大于空白區(qū)域面積，指針停在陰影區(qū)域的可能性更大，所以游戲不公平。

C選項(xiàng)C中陰影區(qū)域面積明顯小于空白區(qū)域面枳，指針停在空白區(qū)域的可能性更大，所以游戲不公平。

。?選項(xiàng)D中陰影區(qū)域和空白區(qū)域面積相等，指針停在陰影區(qū)域和空白區(qū)域的可能性相同，所以游戲公

平。

故選：

【點(diǎn)評(píng)】游戲規(guī)則的公平性體現(xiàn)在參與游戲的任何一方的獲勝可能性大小一致。

5.下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）

A.&B.工C.11D.13.

8121524

【分析】把一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果只有2、5或同時(shí)有2、5,這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小

數(shù)，如果除2、5外還有其它質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。

【解答】解：A、8=2X2X2

0的分母只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù)；

8

B、12=2x2x3

工的分母含有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)；

12

C、15=3x5

的分母含有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)；

15

。、24=2x2x2x3

工3的分母含有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)。

24

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，若不是，首先化簡，然后

再按此方法判斷。

6.從血、回、回、回四張數(shù)字卡片中任選三張組成一個(gè)三位數(shù),同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）

A.642B.640C.420D.240

【分析】個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)數(shù)是。或3的數(shù)是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)

的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：從回、回、回、回四張數(shù)字卡片中任選三張組成一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最

大三位數(shù)是4200

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查2、3、5倍數(shù)的特征及應(yīng)用。

7.下面算式中，結(jié)果大于1的是（）

【分析】分別求出各個(gè)算式的結(jié)果，再比較解答。

【解答】解：A.工」=工，1<1；

3622

C.且J=3,-§■>1；

6322

D.2二=三包VI。

521010

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法的運(yùn)用。

8.端午節(jié)，媽媽包了30多個(gè)粽子。這些粽子如果每4個(gè)裝一盒，正好裝完；如果每6個(gè)裝一盒，也正好

裝完。媽媽包了（）個(gè)粽子。

A.12B.30C.32D.36

【分析】要解決這個(gè)問題，需要找到4和6在30到40之間的公倍數(shù)，因?yàn)轸兆訑?shù)量是4和6的公倍數(shù)

時(shí)，才能每4個(gè)或每6個(gè)裝一盒正好裝完。

【解答】解：4=2x2

6=2x3

最小公倍數(shù)為2x2x3=12。

找30到40之間12的倍數(shù)：12x3=36,36在30到40之間°

答：媽媽包了36個(gè)粽子。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查最小公倍數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，需要掌握分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。

9.5,^（1-c+~那么〃、從c、d中最大的是（）

A.aB.bC.cD.d

【分析】假設(shè)這個(gè)等式的結(jié)果是1,根據(jù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，分別計(jì)算出4、b、C、4的值，

再比較大小。

【解答】解：假設(shè)這個(gè)等式的結(jié)果是io

1—2=一1

33

1—3=一1

44

1—4--1

55

1—5=一1

66

因?yàn)楣ぁ垂ぃ脊ぁ垂ぃ孕模綫c＞d,所以。、b、c、d中最大的是

6543

故選；Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法和加減法的互逆關(guān)系。

10.張叔叔買了一部新手機(jī)，他設(shè)置了一個(gè)鎖屏密碼。從左起，第一、二、三位上的數(shù)分別是5、6、3,

第四位上的數(shù)是最小的合數(shù)，第五位上的數(shù)是小于10的最大質(zhì)數(shù)，第六位上的數(shù)是小于10的最大合數(shù)。

這個(gè)鎖屏密碼是（）

輸入密碼

OOOOOO

123

456

789

0

緊急呼叫返回

A.563298B.563279C.563498D.563479

【分析】從左起，第一、二、三位上的數(shù)分別是5、6、3,第四位上的數(shù)是最小的合數(shù)，是4；第五位

上的數(shù)是小于10的最大質(zhì)數(shù)，是7；第六位上的數(shù)是小于10的最大合數(shù)，是9；由此解答即可。

【解答】解：從左起，第一、二、三位上的數(shù)分別是5、6、3,第四位上的數(shù)是最小的合數(shù)，是4；第

五位上的數(shù)是小于10的最大質(zhì)數(shù)，是7；第六位上的數(shù)是小于10的最大合數(shù)，是9,所以這個(gè)鎖屏密

碼是：563479o

故選：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，自然數(shù)的特征，找出符合各種條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵。

二、填空題。

11.6600而尸=6.6

0.39血3=390cm3

850〃?L=0.85L

【分析】根據(jù)1立方米=100。立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000亳升，解答此題即

可。

【解答】解：6600小〃3=6.6加3

0.39加=3900戶

850wL=0.85L

故答案為：6.6；390；0.85o

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握各單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。

12.&:12n1

7（）35

【分析】要解決這個(gè)問題，我們需要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0

除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

【解答】解：第一空，觀察分子，6變成12,是分子乘2（因?yàn)?X2=12）。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母

也要乘2,所以7x2=14,即2=絲。

714

第二空，觀察分母，7變成35,是分母乘5（因?yàn)?x5=35）。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也要乘5,所

以6x5=30,即&=他。

735

綜上，互=絲=毀。

71435

故答案為：14；30。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

13.12的分?jǐn)?shù)單位是1，它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

9-9一

【分析】12=里，表示把單位“1”平均分成9份，每份是工，取這樣的11份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，

999

把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是工，它有11

9

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【解答】解：12=里

99

12的分?jǐn)?shù)單位是JL,它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

99

故答案為：1,Ho

9

【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)口（〃?、〃均為不等于0的自然數(shù)），工就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，〃就是這樣分?jǐn)?shù)單位的

mm

個(gè)數(shù)。

14,把3米長的繩子平均剪成4段，每段長S米，每段繩子是全長的1。

一4一一4一

【分析】把3米長的繩子平均剪成4段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根3米長的繩子當(dāng)作單位“I”平均分

成4份，則每段占全長的64=工，每段的長為：3x-l=3（米）。

444

【解答】解：3x1=1（米）

44

1?4=工

4

把3米長的繩子平均剪成4段，每段長2■米，每段繩子是全長的工。

44

故答案為：1,lo

44

【點(diǎn)評(píng)】本題注意每份的長度與每份是總長度的幾分之幾的區(qū)別：前者是一個(gè)具體的數(shù)量，用除法的意

義求解；后者是一個(gè)分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求解。

15.氣象小組的同學(xué)記錄了4月吩每一天的空氣質(zhì)量等級(jí)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表。

空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染

天數(shù)6222

4月份空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”的天數(shù)占全月的1,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”天數(shù)占全月的11,空

一5一—15一

氣質(zhì)量等級(jí)為“輕度污染''的天數(shù)占全月的上O

—15―

【分析】4月份有30天，利隹優(yōu)的天氣數(shù)量除以全月的天數(shù)；利用良的天數(shù)除以全月天數(shù)；利用“輕度

污染”的天數(shù)除以全月天數(shù)即可。

【解答】解：64-30=-

5

22:30=11

15

2+30=4

答：4月份空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”的天數(shù)占全月的工，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”天數(shù)占全月的紅，空氣質(zhì)量等

515

級(jí)為“輕度污染”的天數(shù)占全月的」-

15

故答案為：1,11,-Lo

51515

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題應(yīng)用。

16.把兩根長度分別為45厘米和30厘米的彩帶前成同樣長的短彩帶，且沒有剩余，每根短彩帶最長是」

厘米.

【分析】要把兩根分別長為45厘米和30厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，求每根短彩帶

最長是多少厘米，只要求出45和30的最大公因數(shù)，即可得辭.

【解答】解：45=3x3x5

30=3x2x5

所以45和3()的最大公因數(shù)是3x5=15

答：每根短彩帶最長是15厘米.

故答案為：15.

【點(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題.

17.如圖所示，一個(gè)棱長為10厘米的正方體玻璃容器中裝有一些水，將一個(gè)高為8厘米的長方體鐵塊豎

直放入水中，鐵塊還沒有完全浸沒時(shí)，水就滿了。這個(gè)鐵塊浸沒在水中的體積是300厘米3,整

個(gè)鐵塊的體積是400座米3。(玻璃的厚度忽略不沖)

【分析】根據(jù)用“排水法”測(cè)量實(shí)物體積的方法，這個(gè)鐵塊浸沒在水中的體枳正方體玻璃容器中水上升

10-7=3（厘米）的體積，據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。

根據(jù)題意，這個(gè)鐵塊浸沒在水中正方體玻璃容器中6厘米，據(jù)此求山這個(gè)鐵塊浸沒在水中五方體玻璃容

器中1厘米的體積，然后乘8求出整個(gè)鐵塊的體積即可。

【解答】解：lOxlOx（10-7）

=100x3

=300（立方厘米）

300:6x8

=50X8

=400（立方厘米）

答：這個(gè)鐵塊浸沒在水中的體積是300厘米3,整個(gè)鐵塊的體積是400厘米3。

故答案為：300；400o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用“排水法”測(cè)量實(shí)物體積的方法，結(jié)合題意分析解答即可。

18.如圖所示，將完全一樣的正方體木塊擺放在桌面上。擺放1個(gè)正方體木塊，有5個(gè)面露在外面；擺放

2個(gè)正方體木塊，有9個(gè)面露在外面；擺放3個(gè)正方體木塊，有13個(gè)面露在外面……照這樣的規(guī)

律，擺放〃個(gè)正方體木塊，有（4〃+1）個(gè)面露在外面。

【分析】規(guī)律：每增加一個(gè)正方體，就增加4個(gè)面，所以擺放〃個(gè)正方體木塊，有（4〃+1）個(gè)面露在外

面，據(jù)此解答即可。

【解答】解:4x3+1

=12+1

=13（個(gè)）

擺放〃個(gè)正方體木塊，有（4/H-1）個(gè)面露在外面。

答：擺放3個(gè)正方體木塊，有13個(gè)面露在外面；擺放〃個(gè)正方體木塊，有（4〃+1）個(gè)面露在外面。

故答案為：13；(4n+l)o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

三、計(jì)算題。

19.9----

1313

工.“

1226

工q悟二

15111511

空-心二）

30530

【分析】按照減法的性質(zhì)計(jì)算;

按照從左到右的順序計(jì)算;

按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算;

按照減法的性質(zhì)計(jì)算。

【解答】解：9——-

1313

=9-

1313

=9-1

=8

工-“

1226

一-'1."T2

1212

.1

4

工q漢金

15111511

=（-L+-L）+（-L+-L）

15151111

=1+1

=2

29（27x

30530

=29.7.2

30305

=11-g

1515

1

=~3

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

四、解決問題。

20.小麗在下面的方格紙上畫一個(gè)正方體的展開圖，她已經(jīng)畫出了5個(gè)面。

①請(qǐng)你在方格紙上畫出第六個(gè)面，標(biāo)上“尸’，幫助小麗完成展開圖。

②這個(gè)正方體的A面與D面是相時(shí)的。

③如果這個(gè)正方體的棱長是2分米，它的表面積是24分米2,體積是3分米"

PB

I

【分析】①根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“3?3”型或“1?3-2”型，據(jù)此

結(jié)合題意分析解答即可。

②根據(jù)正方體展開圖知識(shí)，這個(gè)正方體的C面與￡面是相龍的，A面與。面是相對(duì)的，尸面與4面是

相對(duì)的.據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可.

③根據(jù)正方體的表面枳公式S=Jx6,正方體體枳公式：結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：①在方格紙上畫出第六個(gè)面，標(biāo)上“r’，幫助小麗完成展開圖。如圖：

（畫法不唯一，合理即可）

②這個(gè)正方體的A面與。面是相對(duì)的。

③2x2x6

=4x6

=24（平方分米）

2x2x2

=4x2

=8（立方分米）

答：如果這個(gè)正方體的棱長是2分米，它的表面積是24分米2,體積是8分米3。

故答案為：。；24,8。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體展開圖知識(shí)，結(jié)合正方體的表面積公式和體積公式解答即可。

21.小天說：“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。”你同意小天的說法嗎？請(qǐng)說明理由。

【分析】除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，沒有其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了I和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其

它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。一個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)。據(jù)此判斷。

【解答】解：2+5=7,7不是偶數(shù)；所以不同意小天的說法,

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)數(shù)的奇偶性、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)的題目。

22.學(xué)校舉行了“交通安全知識(shí)競(jìng)賽”，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)。獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的,,獲二等

20

獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的工，獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

4

【分析】把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位力”，減去獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率，即可求出獲

三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率。

【解答】解：1-§一工

204

=20_L

20~20-20

-12

20

_3

5

答：獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的冬。

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，明確數(shù)量間的關(guān)系，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵。

23.李叔叔用膠帶對(duì)一件商品的包裝箱進(jìn)行加固，如圖所示。按照這樣的加固方法，至少需要多少分米的

膠帶？（接頭處忽略不計(jì)）

L—J_Kk5dm

6dm

【分析】膠帶的總長包括兩條長，兩條寬和4條高，據(jù)此解答。

【解答】解：6x24-3.5x2+4x4

=12+7+16

=55（厘米）

答：至少需要55分米的膠帶。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長方體棱長總和的意義及應(yīng)用。

24.一間教室長8米，寬6米，高3米（其中門窗所占面積是26米2）?，F(xiàn)在要粉刷這間教室的屋頂和四

面墻壁，除去門窗，粉刷的面積是多少平方米？

【分析】要給教室的屋頂和四面墻壁刷涂料，粉刷的面積是：四面墻壁的面積加教室的屋頂?shù)拿娣e再減

門窗和黑板占的面積，因此可以列式計(jì)算。

【解答】解:（8+6）x2x3+8x6-26

=84+48-26

=106（平方米）

答：粉刷的面積是106平方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：需要粉刷的面積

由哪幾部分組成。

25.趙阿姨想在網(wǎng)上買一個(gè)木制諸物柜，放在陽臺(tái)上緊靠窗戶那面墻的位置（如圖所示）。相子不要遮擋

窗戶，寬度不要超過50厘米，并且儲(chǔ)物空間盡可能大。她在購物網(wǎng)站上查詢到幾個(gè)儲(chǔ)物柜的尺寸，如

下表。

儲(chǔ)物柜長(cm)寬(cm)高(cm)

A10050120

B1205040

C14040100

D1205080

①按照趙阿姨的要求，儲(chǔ)物柜最長是120厘米，最寬是50厘米，最高是100厘米，體

積最大是0.6立方米。

②如果趙阿姨從四個(gè)儲(chǔ)物柜中選擇?個(gè)購買，你建議她買哪個(gè)？請(qǐng)說明理由。（木板的厚度忽略不計(jì)）

LU

100cm

/iOcm120cm

【分析】①已知柜了不能遮擋窗戶，寬度不能超過50厘米，并且儲(chǔ)物空間盡可能大，根據(jù)圖示可知，

儲(chǔ)物柜最長是120厘米，最寬是50厘米，最高是100厘米，根據(jù)“長方體體積=長、寬x高”即可求出儲(chǔ)

物柜的體積；

②從表格中可以看出4、B、。三種儲(chǔ)物柜的寬都是50匣米，C是40厘米，所以選寬是50厘米的，儲(chǔ)

物空間盡可能大且不超過①的最值即可，所以選。儲(chǔ)物柜。

【解答】解：①按照趙阿姨的要求，儲(chǔ)物柜最長是120厘米，最寬是50厘米，最高是100厘米，