第2講氣體的性質(zhì)

陞備知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)，甚獨(dú)回扣

1.氣體壓強(qiáng)

(1)產(chǎn)生的原因

由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)番壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在

器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強(qiáng)。

(2)決定因素

①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。

②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集能和。

2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布圖像

氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍，分子間作用力十分微弱，可忽略不計(jì)；分子沿

各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等；分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，且

這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，平均速率會(huì)增大，如圖所示。

菜3

會(huì)

小

五

會(huì)

W昌

Z賴

X小

船

金

溝

，

其

火

刁

3.氣體實(shí)驗(yàn)定律

項(xiàng)目玻意耳定律查理定律蓋一呂薩克定律

一定質(zhì)量的某種氣一定質(zhì)量的某種氣一定質(zhì)量的某種氣

體，在溫度不變的情體，在體積不變的情體，在壓強(qiáng)不變的情

內(nèi)容

況下，壓強(qiáng)與體積成況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)況下，其體積與熱力

反比溫度成正比學(xué)溫度成正比

1

表達(dá)式包二位或也=Zi

T\乙/龍一8

I

PPV

//

圖像

k.O

OV0TT

4.理想氣體的狀態(tài)方程

一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：*=若或半

1.氣體的壓強(qiáng)是由氣體的重力產(chǎn)生的。（X）

2.分子的密集程度增大，壓強(qiáng)一定增大。（X）

3.溫度升高，速率大的分子占比增大。（J）

4.若氣體的溫度不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大。（X）

5.在完全失重的狀態(tài)下，氣體的壓強(qiáng)為零。（X）

6.理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際上并不存在。（V）

7.理想氣體嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律。（J）

母鍵能力提升互動(dòng)探究?考點(diǎn)精講

考點(diǎn)一氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生和計(jì)算

1.封閉氣體壓強(qiáng)計(jì)算的兩類模型

模型圖示方法解析

圖甲活塞平衡有：

?p”s

p°S+mg=pS,〃=po+丁，

活塞圖乙中的液柱也可以看成“活塞”,

模型液柱處于平衡狀態(tài)有：pS+〃?g=

圖甲7活塞的質(zhì)量和圖乙中液柱的poS,

質(zhì)量均為小，活塞或管的橫截面積mg,

p=p「§=pu—p液gh

均為S,外界大氣壓強(qiáng)為外

氣體8和人的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛

線聯(lián)系起來。則有：（外界大氣壓強(qiáng)

連通為孫）

器?！˙+P液ga2=/〃，

型又〃八=P（）+pg加，

同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定則〃"=〃（）+

相等P?g（h\-h2）

2.加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法

選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程

求解。

考向1氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

【典例1】（2022?江蘇卷）自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行討論,

下列說法中正確的是（D）

A.體積增大時(shí)「氨氣分子的密集程度保持不變

B.壓強(qiáng)增大是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大

C.因?yàn)闅錃夥肿雍苄。詺錃庠谌魏吻闆r下均可看成理想氣體

D.溫度變化時(shí)，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化

【解析】密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變，分子個(gè)數(shù)M）不變，根據(jù)可知，當(dāng)體積增

大時(shí)，單位體積的分子個(gè)數(shù)〃變小，氨氣分子的密集程度變小，故A錯(cuò)誤：氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的

原因是大量氣體分子對(duì)容器壁進(jìn)行持續(xù)的、無規(guī)則的撞臺(tái)，壓強(qiáng)增大并不是因?yàn)榉肿娱g斥力

增大，故B錯(cuò)誤；普通氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯(cuò)

誤；溫度是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的規(guī)律,

溫度變化時(shí)，大量分子的平均速率會(huì)變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子

數(shù)的百分比會(huì)變化，故D正確。

考向2平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的計(jì)算

【典例2】若已知大氣壓強(qiáng)為/加如圖所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均

為P，重力加速度為身，則（D）

A.圖甲中被封閉氣體的壓強(qiáng)為加+pgh

B.圖乙中被封閉氣體的壓強(qiáng)為加+pg。

C.圖丙中被封閉氣體的壓強(qiáng)為加+乎pg〃

D.圖丁中被封閉氣體的壓強(qiáng)為po+pg〃i

【解析】在題圖甲中，以高為〃的液柱為研究對(duì)象，由二力平衡知/八S+pg〃S=po5,

所以pt=I用一pgh,故A錯(cuò)誤；在題圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件得尸上=尸下，

即p\S+pghS=poS,所Kp%=po—pgh,故B錯(cuò)誤；在題圖丙中，以8液面為研究對(duì)象，

p\S+pghSsin600=po5,所以〃弋=po一坐pgA,故C錯(cuò)誤；在題圖丁中，以液面4為研

究對(duì)象，由二力平衡得piS=p（）S+pg/?S所以pt=po+pg/?i,故D正確。

【典例3】若已知大氣壓強(qiáng)為只），重力加速度為?汽缸橫截面積均為S,不計(jì)摩擦力,

如圖甲、乙所示，各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求各裝置中被封閉氣體的壓強(qiáng)。

【解析】題圖甲：選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖（a）所示,

由平衡條件知p0S=p*S+Mg,解得〃甲=〃（）一蹩。

(2)蓋一呂薩克定律的推論：AV=^ATo

考向1"液柱+玻璃管”封閉類

【典例5]如圖所示，一端封閉、一端開口且粗細(xì)均勻的直角細(xì)玻璃管，在直角處用

一段水銀柱封閉了一定質(zhì)量的空氣，開始時(shí)，封閉端處于豎直狀態(tài)，直角處水銀柱的豎直部

分與水平部分長(zhǎng)度均為〃=10cm,開口端空氣柱的長(zhǎng)度力=10cm。保持溫度不變，以坂璃管

的封閉端為轉(zhuǎn)軸，將玻璃管在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)夕=30。，管內(nèi)水根柱恰好到達(dá)

開口端,已知大氣壓強(qiáng)為曲=76cmHg,封閉端空氣柱的初始溫度必=27重力加速度為

g，求：

(1)封閉端空氣柱的長(zhǎng)度小

(2)若保持封閉端處于豎直狀態(tài)，加熱封閉端空氣，當(dāng)管內(nèi)水根柱恰好到達(dá)開口端時(shí)，此

時(shí)管內(nèi)空氣柱的溫度/(結(jié)其保留一位小數(shù)).

【解析】(1)設(shè)細(xì)玻璃管的橫截面積為S,開始時(shí)管內(nèi)封閉端氣體壓強(qiáng)為〃]=p()+pg心

旋轉(zhuǎn)后封閉端氣體壓強(qiáng)為p2=p()—2〃g/?sin0,

由玻意耳定律有piLS=p2(L+h)S,

代入數(shù)據(jù)解得L=33cm。

(2)開始時(shí)封閉端氣體溫度/=273+m

加熱后氣體的溫度為72=273+/,

由理想氣體狀態(tài)方程得竽=色竿皿，

代入數(shù)據(jù)解得72.5℃。

【答案】⑴33cm(2)72.5℃

考向2”活塞+汽缸”封閉類

【典例6](2024.全國甲卷汝□圖所示，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一

不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，移動(dòng)范圍被限制在卡銷。、〃之間，b與汽缸底

部的距離而=10=，活塞的面積為1.0X10-2門小。初始時(shí)，活塞在卡銷。處，汽缸內(nèi)氣體

的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同，分別為L(zhǎng)OX]。，Pa和300K。在活塞上施加

豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷5處(過程中氣體溫度視為不變)，外力

增加到200N并保持不變。

(1)求外力增力r倒200N時(shí)，卡銷〃對(duì)活塞支持力的大小;

（2）再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當(dāng)活塞剛好能離開卡銷。時(shí)氣體的溫度。

【解析】（1）活塞從位置4到人過程中，氣體做等溫變化，

初態(tài)，pi=1.0X105Pa,Vi=Sl\~ab,

末態(tài)，“2=?,VS=S,10cib,

根據(jù)〃

解得P2=1.1X105pa。

此時(shí)對(duì)活塞根據(jù)平衡條件F+piS=p?S+N.

解得卡銷。對(duì)活塞支持力的大小N=100No

（2）1號(hào)汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，活塞剛好能離開卡銷。，氣體做等容變化，

初態(tài)，P2=1.1X1O5Pa,72=300K,

末態(tài)，對(duì)活塞根據(jù)平衡條件有〃35=產(chǎn)+〃B，

解得〃3=1.2X105Pao

設(shè)此時(shí)溫度為八

根據(jù)修=培，解得T產(chǎn)327K。

/2/3

【答案】（D100N（2）327K

規(guī)律方法

利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題的基本思路

根據(jù)題意,選出所研究的某一部分（一定

選對(duì)象

質(zhì)量）氣體

|分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后

附套的。、V、丁飲值或表達(dá)式（壓強(qiáng)的碉定是

關(guān)健）

定過程f等溫?等壓？等容？還是。、V、T均變化

選用理想氣體狀態(tài)方程或某一實(shí)給定律

上也列式求解,有時(shí)要討論結(jié)果的合理性

考點(diǎn)三氣體狀態(tài)變化的圖像問題

1.氣體的四類“等值變化”圖像的比較

項(xiàng)目特點(diǎn)（其中C為常量）舉例

P

p-vpV=CT,即〃V之積越大的等

'-12

等圖像溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越近O■V

溫TH

變P

1

化P-V/?=C7p,斜率k=CT,即斜率

i二」

圖像越大，溫度越高OV

“T\

各個(gè)常量“c噫義有所不同，可以根據(jù)〃v=〃Rr確定各個(gè)常量的意義。

2.分析技巧

利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、

不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。

例如：(1)在圖甲中，匕對(duì)應(yīng)虛線為等容線，A、B分別是虛線與及、。兩線的交點(diǎn)，可

以認(rèn)為從3狀態(tài)通過等容升壓到4狀態(tài)，溫度必然升高，所以72>5。

(2)如圖乙所示，A、8兩點(diǎn)的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，

所以V2<Vio

【典例7](2024.江西卷)可逆斯特林熱機(jī)的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體

經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，/3C和DA均為等容過程。已知71=1200

K,72=300K,氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)〃A=8.OXl()5pa,體積0=1.0nR氣體在狀態(tài)C的壓

強(qiáng)pc=10X105Pa。求：

(1)氣體在狀態(tài)。的壓強(qiáng)p〃；

(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2o

【解析】(1)從。到A狀態(tài)，根據(jù)查理定律有發(fā)=/解得/LZXUPa。

(2)從C到D狀態(tài)，根據(jù)玻意耳定律有PCV2=PDV\,解得6=2.01/。

【答案】⑴2X105Pa(2)2.0m3

:對(duì)點(diǎn)演練〕

1.(2023.重慶卷)密封于汽缸中的理想氣體，從狀態(tài)。依次經(jīng)過“力、拉?和cd三個(gè)熱力學(xué)

過程達(dá)到狀態(tài)乩若該氣體的體積v隨熱力學(xué)溫度r變化的V-7圖像如圖所示，則對(duì)應(yīng)的

氣體壓強(qiáng)〃隨7變化的〃一T圖像正確的是(C)

解析：由v—r圖像可知，理想氣體在過程做等壓變化，兒過程做等溫變化，cd過

程做等容變化，A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有*C,可知慶過程理想氣體的體積增

大，則壓強(qiáng)減小，B、D錯(cuò)誤，C正確。

2.(多選)如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)4經(jīng)過狀態(tài)8變?yōu)闋顟B(tài)。的丫一丁圖像。

已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)為3.0X1()，Pa。下列說法正麗的是(ACD)

V/m3

07\3(X)4(M)77K

A.由狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體發(fā)生等壓變化

B.由狀態(tài)B到狀態(tài)。氣體發(fā)生等壓變化

C.7^=200K

D.氣體在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)為4.0X105pa

解析：由理想氣體狀態(tài)方程華=。，可得V=^T,則由狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體發(fā)生等壓變

化，故A正確：由狀態(tài)4到狀態(tài)C氣體發(fā)生等容變化，故B錯(cuò)誤；由狀態(tài)4到狀態(tài)6氣體

V.v

做等壓變化，得力Un，解得。=200K,故C正確；對(duì)氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)。由理想氣體

iAIB

狀態(tài)方程得學(xué)=4",解得〃c=4.0Xl()5pa,故D正確。

[A<C

課時(shí)作業(yè)73

/乎基礎(chǔ)鞏固.

1.（5分）氧氣分子在0℃和100℃下的速率分布如圖所示，縱軸表示對(duì)應(yīng)速率的氧氣分

子數(shù)目AN占氧氣分子總數(shù)N的百分比，則下列關(guān)于分子運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（C）

(等x|(X))%

0123456789m-s-'）

A.氧氣分子在0C時(shí)的速率一定比100'C時(shí)的小

B.氧氣分子在0°C時(shí)的平均動(dòng)能可能比100C時(shí)的大

C.同一溫度下，速率中等的氧氣分子所占比例大

D.溫度越高，同樣速率的分子對(duì)應(yīng)的百分比都增加

解析：氧氣分子在0℃時(shí)的平均速率一定比100℃時(shí)的小，但不是每個(gè)分子的速率都小，

故A錯(cuò)誤；氧氣分子在0C時(shí)的平均動(dòng)能比100°C時(shí)的，卜，故B錯(cuò)誤；由題圖可以知道，氧

氣分子在0°C和100℃溫度下都滿足“中間多、兩頭少”的規(guī)律，所以同一溫度下，速率中

等的氧氣分子所占比例大，故C正確；溫度越高，同樣速率的分子對(duì)應(yīng)的百分比有的增加、

有的減少，故D錯(cuò)誤。

2.（5分）（多選）豎直平面內(nèi)有一粗細(xì)均勻的玻璃管，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉兩段空氣柱。、

b,各段水銀柱高度如圖所示，大氣壓強(qiáng)為po,重力加速度為g，水銀密度為p。下列說法正

確的是（AC）

A.空氣柱a的壓強(qiáng)為po+pg（〃2一加一必）

B.空氣柱a的壓強(qiáng)為p（）—pg（/〃一小一萬3）

C.空氣柱b的壓強(qiáng)為〃（）+pg（力21?。?/p>

D.空氣柱b的壓強(qiáng)為p（）—pg（li2—h\）

解析：從開口端開始計(jì)算，右端大氣壓強(qiáng)為〃o,同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所

以h氣柱的壓強(qiáng)為p〃=/X）+pg（/?2—〃1）,而“氣柱的壓強(qiáng)為pa=Ph-Pghy=/A）+/7g（/?2-h\—/Z3）,

故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。

3.（5分）（2024.河南鄭州高三質(zhì)檢）?同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)定容器的容積，開始時(shí)注射

器和氣壓計(jì)的示數(shù)分別為18mL、l.OXlmPa,當(dāng)他用活塞緩慢將注射器內(nèi)的空氣完全推進(jìn)

容器內(nèi)時(shí)，氣壓計(jì)的示數(shù)變?yōu)閘EXImPa,若忽略連接各部分的細(xì)管的容積，則可知容器的

容積為（C）

氣壓計(jì).

注射器

1——IP'...1

容靜不一

A.10.8mLB.28.8mL

C.30mLD.36mL

解析：設(shè)容器的容和為V,以注射器及容器內(nèi)的氣體為研究對(duì)?鼎，初態(tài)，“1=1.0X105Pa,

V）=（V4-18）mL,末態(tài)，“2=1.6X10^2,V2=V,由玻意耳定律得pM=p2V2,解得V=30mL,

故選C。

4.（5分）（2024?河北邯鄲高三檢測(cè)）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的A-8-C狀態(tài)

變化，已知該氣體在狀態(tài)C時(shí)的熱力學(xué)溫度為280K,則該氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)B時(shí)的熱力

學(xué)溫度分別為（B）

/”（】（戶Pa）

1（）

8

6

4

2

0

I23456y/（io-3m）

A.567K,280KB420K,280K

C.567K,300KD420K,3（K）K

解析：從狀態(tài)8到狀態(tài)C,由理想氣體狀態(tài)方程可知2當(dāng)=^解得加=7C=2KOK,

又由狀態(tài)4到狀態(tài)B為等客過程，有發(fā)=%，解得7I=420K,B正確。

5.（5分）（多選）一定質(zhì)量的埋想氣體的狀態(tài)變化過程的〃一V圖像如圖所示，其中4是初

狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)，是等溫變化，若將上述變化過程改用〃一了圖像和V-T圖像

表示，則下列各圖像中正確的是（BD）

忸

A

H

OV

解析：在〃一丫圖像中，由人一出氣體經(jīng)歷的是等溫變化過程，氣體的體積增大，壓強(qiáng)

減?。河蒘C,氣體經(jīng)歷的是等容變化過程，根據(jù)查理定畤吟，氣體的壓強(qiáng)增大，溫度

升高；由C-A,氣體經(jīng)歷的是等壓變化過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律上母氣體的體積減

小，溫度降低。A項(xiàng)中，8-C連線不過原點(diǎn)，不是等容變化過程，故A錯(cuò)誤；C項(xiàng)中，B-C

體積減小，故C錯(cuò)誤。

6.（5分）（多選）導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸內(nèi)月不計(jì)厚度的活塞封住一定質(zhì)量的理

想氣體，現(xiàn)用彈簧連接活塞，將整個(gè)汽缸懸掛起來，如圖所示。靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng),活

塞距離地面高度為人汽缸底部距離地面高度為”，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p,體積為V,下列說

法正確的是（BD）

A.當(dāng)外界溫度不變，大氣壓強(qiáng)變小時(shí)，L變小，H變大,p變大，V變小

B.當(dāng)外界溫度不變，大氣壓強(qiáng)變小時(shí),L不變，〃變小，〃變小，V變大

C.當(dāng)大氣壓強(qiáng)不變，外界溫度升高時(shí)，〃變小，”變大，〃變小，V變大

當(dāng)大氣壓強(qiáng)不變，外界溫度升高時(shí)，人不變，〃變小，〃不變,V變大

解析：設(shè)汽缸和活塞的質(zhì)量分別為M和〃?，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)〃=/%—嚕，當(dāng)外界溫度

不變，大氣壓強(qiáng)變小時(shí)，/.，變小，根據(jù)〃V=C可知，V變大，彈黃彈力等于活塞和汽缸的重

力之和，因活塞與汽缸的重力不變，則彈簧彈力不變，勸L不變，汽缸下移，則，變小，故

V

A錯(cuò)誤，B正確；大氣壓強(qiáng)不變，則〃不變，根據(jù)亍=C可知，當(dāng)外界溫度升高時(shí)，丫變大，

彈簧彈力不變，則L不變，活塞位置不變，則力不變，〃變小，故C錯(cuò)誤，D正確。

月綜合提升八

7.（5分）（2024?海南卷）用鋁制易拉罐制作溫度計(jì)。一透明薄吸管里有一段油柱（氏度不計(jì)）

粗細(xì)均勻，吸管與球密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330cm3,薄吸

管底面積為0.5cm2,罐外吸管總長(zhǎng)度為20cm,當(dāng)溫度為27c時(shí)，油柱離罐口10cm,不考

慮大氣壓強(qiáng)變化，下列說法正確的是（B）

A.若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度左密右疏

B.該裝置所測(cè)溫度不高于31.5℃

C.該裝置所測(cè)溫度不低于23.5℃

D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點(diǎn)，則油柱離罐口距離增大

解析：由蓋一呂薩克定律得余=果其中Vi=Vb+5/i=335cm3,Ti=（273+27）K=3D0K,

V2=VO+S/I=（33O+O.5A）cm\代入解得/=（1爭(zhēng)+垮熨）K,根據(jù)T=1+273K可知t=

（泮+"4歲）℃,故若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x=20cm時(shí)，

該裝置所測(cè)的溫度最高，代入解得人皿231.5℃,故該裝置所測(cè)溫度不高于31.5℃,當(dāng)x=0

時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最低，代入解得/mm?22.5℃,故該裝置所測(cè)溫度不低于22.5°C,故

B正確，C錯(cuò)誤：其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點(diǎn)，由蓋一呂薩克定律可知，油柱離

罐口距離不變，故D錯(cuò)誤3

8.（5分）（多選）有一段長(zhǎng)度為/=12cm的水銀柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體。

若將玻璃管管口向上放置在一個(gè)傾角為30。的斜面上（如圖所示），先用外力使玻璃管靜止在斜

面上，后由靜止釋放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為*,大氣壓

強(qiáng)網(wǎng)為76cmHg,氣體溫度不變。則下列說法正確的是（AD）

A.釋放后氣體體積變大

B.釋放后氣體體積變小

C.下滑穩(wěn)定時(shí)密閉華體的壓強(qiáng)為80cmHg

D.下滑穩(wěn)定時(shí)密閉氣體的壓強(qiáng)為79cmHg

解析：設(shè)玻璃管的質(zhì)量為水銀柱的質(zhì)量為小，密閉氣體的質(zhì)量為〃？:對(duì)玻埔管、

水銀柱及封閉氣體組成的整體，設(shè)沿斜面下滑時(shí)，穩(wěn)定時(shí)整體的加速度為〃，則由牛頓第二

定律有t）gsin30°+m+incos3（）°=（仞+〃?+/"\）a,解得a=gsin300—/zg

cos30°=0.25.g,對(duì)水銀柱分析，設(shè)玻璃管下滑穩(wěn)定時(shí)密閉氣體的壓強(qiáng)為p,水銀柱橫板面積

為S,則由牛頓第二定律有p（）S+mgsin3>0°—pS=ma,又m=p次/S,聯(lián)立解得〃=/?（）+）求/g

=79cmHg,故C錯(cuò)誤，D正確；玻璃管靜止時(shí)，密閉氣體的壓強(qiáng)為〃產(chǎn)po+〃氽0sin30。=

82cmHg,根據(jù)玻意耳定律有〃|%=〃匕，當(dāng)玻璃管釋放后，密閉氣體的壓強(qiáng)減小，所以氣體

體積變大，故A正確，B錯(cuò)誤。

9.（10分）（2024.湖南卷）一個(gè)充有空氣的薄壁氣球，氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為〃、體積為心氣

球內(nèi)空氣可視為理想氣體。

（1）若將氣球內(nèi)氣體等溫膨脹至大氣壓強(qiáng)P0,求此時(shí)氣體的體積%（用〃0、〃和V表示）；

（2）小贊同學(xué)想測(cè)量該氣球內(nèi)氣體體積V的大小，但身邊僅有一個(gè)電子天平。將氣球置于

電子天平上，示數(shù)為根=8.66X1（尸kg（此時(shí)須考慮空氣浮力對(duì)該示數(shù)的影響）。小贊同學(xué)查閱

資料發(fā)現(xiàn)，此時(shí)氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)〃和體積V還滿足：（P-PO）（V-VBO）=C,其中po=LOXl（）5

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