深圳中考——專題03選擇中檔重點(diǎn)題（一）

一、單選題

1.（2024.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AO平分

N3AC的是（）

A.①②B.??C.②③D.只有①

2.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子側(cè)面圖，Z￡>EF=120°,力E與地面平行,

Z4BZ?=50°,則NAC8=（）

A.70°B.65°C.60°D.50°

3.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，己知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，

且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸x噸,

則所列方程正確的是（）

7550755075507550

A.----=一--=-----C.----=—D.--=-----

x-5xxx—5x+5xxx+5

4.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則N1的度數(shù)為（）

C.15°D.20°

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5.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）下列說法錯(cuò)諾的是（）

A.對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

6.（2024.廣東深圳.鹽田區(qū)一模）如圖，將平行四邊形A3C。沿對(duì)角線8。折疊，使點(diǎn)A落在E處.若

Zl=56°,N2=42。，則NA的度數(shù)為（）

7.（2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一.書中記

載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？其

大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺.問木長(zhǎng)

多少尺？設(shè)木長(zhǎng)五尺，則可列方程為（）

A.—（X+4.5）=x—1B.—（x+4.5）=x+l

22

C.—（x+1）=x-4.5D.—（x-1）=x+4.5

22

8.（2024.廣東深圳.福田區(qū)三模）如圖，點(diǎn)AB,C在半徑為3的。。上，ZACB=30°，則AB的長(zhǎng)為（）

A.3B.—C.7TD.若

22

9.（2024.廣東深圳.福田區(qū)三模）如圖1,是簡(jiǎn)易伽利略溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2反映了其工作原理,

在G，紜，G三個(gè)時(shí)刻，觀察到液面分別處于管壁的A，B,。三處.測(cè)得A8=8C=3cm，且已知工,

t2兩個(gè)時(shí)刻的溫差是2℃,則％時(shí)刻的溫度比與時(shí)刻的溫度（）

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空氣

容器內(nèi)空氣體積木細(xì)管液面高

溫度°容器內(nèi)

圖1圖？空氣體積

A.商6°cB.低6°cC.高41D.低4°c

10.（2024.廣東深圳-33校聯(lián)考二模）金牛區(qū)某校八年級(jí)學(xué)生參加體質(zhì)健康測(cè)試，有一組9個(gè)女生做一分

鐘的仰臥起坐個(gè)數(shù)如表中數(shù)據(jù)所示，則這組仰臥起坐個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

學(xué)生（序號(hào)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)89號(hào)

仰臥起坐個(gè)數(shù)525650504858525054

A.眾數(shù)是58,中位數(shù)是48B.眾數(shù)是58,中位數(shù)是52

C.眾數(shù)是50,中位數(shù)是48D.眾數(shù)是50,中位數(shù)是52

II.（2024?廣東深圳?33校聯(lián)考二模）如圖，在△ABC中，AB=AQZBAC=36°,以點(diǎn)8為圓心，以BC

為半徑作弧交A8于點(diǎn)。，再分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)￡,作射

2

線BE交AC于點(diǎn)F,連接。尸.以下結(jié)論不正確的是（）

C.NABE=36。D.ZCFD=108°

12.（2024?廣東深圳?33校聯(lián)考一模）對(duì)一組數(shù)據(jù)：4,6,-4,6,8,描述正確的是（）

A.中位數(shù)是TB.平均數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.方差是7

13.（2024.廣東深圳S3校聯(lián)考一模）如圖，VA8C與環(huán)位似，點(diǎn)0為位似中心，AD=2AO,若

VABC的周長(zhǎng)是5,則所的周長(zhǎng)是（）

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A.10B.15C.20D.25

14.（2024.廣東深圳.南山區(qū)一模）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10（單位：元），捐10元的同學(xué)

后來又追加了10元.追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）

A.只有平均數(shù)B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)D.中位數(shù)和眾數(shù)

15.（2024?廣東深圳?南山區(qū)一模）小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家〃米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家

出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單

位：米）與出發(fā)時(shí)間工（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）

C.3分鐘D.3.2分鐘

16.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模）龍泉窯是中國(guó)歷史上的一個(gè)名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒

制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個(gè)茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個(gè)茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用

6千克瓷泥制作這些茶具，設(shè)用x千克瓷泥做茶壺時(shí)，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）

A.6x3x=lx9（6-x）B.Ix3x=6x9（6-x）

C.3x=9（6-x）D.3x=6（6-x）

17.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模）下列命題正確的是（）

A.同圓或等圓中，若AB=2CQ，則AB=2CD

B.有一組角相等及兩組邊成比例兩個(gè)三角形相似

a1—r

C.關(guān)于x的方程一；+3=；；—有增根，那么。=2

x-22-.r

D.二次函數(shù)y=-x2+6x-9圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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18.（2024廣東深圳寶安區(qū)三模）如圖為固定電線桿AC,在離地面高度為7米的八處引拉線人"，使拉線

與地面8c的夾角為a則拉線人8的長(zhǎng)為（

7

A.7sina米B.7cosa米C.7tana米D.--------米

sincr

19.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)三模）某品牌新能源汽車2021年的銷售量為25萬輛，隨著消費(fèi)人群的不斷增

多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2023年的銷售量比2021年增加了39萬輛.如果設(shè)從2021年

到2023年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長(zhǎng)率為1,那么可列出方程是（）

A.25(14-2x)=39B.25(1+2x)-25=39

C.25(1+A-)2-39D.25(1+A)2-25-39

20.（2024.廣東深圳?福田區(qū)二模）如圖,在YA5CD中,/B=40°,AB=AC,將AADC沿對(duì)角線AC

翻折，AF交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,則/AEC的度數(shù)是（）

A.80。B.90°C.100°D.110°

21.（2024?廣東深圳?福田區(qū)二模）甲乙兩地間公路長(zhǎng)300千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，甲地通往乙地的客車的

速度比原來每小時(shí)增加了40千米，時(shí)間縮短了1.5小時(shí).若設(shè)客車原來的速度為每小時(shí)x千米，則下列方

程中符合題意的是()

300300「300300,仁

A.-------=——+1.5B.——=--------+1.5

x-40xxx-40

「300300.>300300,口

C.——=--------+1.5cD.-------=——+1.5

xx+40x+40x

x+3>2

22.（2024.廣東深圳?光明區(qū)二模）把不等式組＜2x7々的解集表示在數(shù)軸上,正確的是（）

、3~

1111

A-1--1_d_'——'_1_R------b-------1---

-3-2-10123-3-2-10123

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_I——I__I——L1111

D―————6L.

c-3-2-1013-3-2-10123

23.（2024.廣東深圳.光明區(qū)二模）如圖，YA8CO的對(duì)角線AC3。相交于點(diǎn)。.如果添加一個(gè)條件,

使得YA3C。是矩形，那么這個(gè)條件可以是（)

A.AB=ADB.AO=BOC.AC1BDD.AO=CO

24.（2024?廣東深圳S3校三模）苯（分子式為C6H6）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的.隨著研

究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個(gè)碳原子組成了一個(gè)完美的正六邊形（如圖1）,圖2是其平面示意圖,

點(diǎn)0為正六邊形A3COM的中心，則ZCBF-ZCOD的度數(shù)為（)

圖1圖2

A.30°B.45°C.60°D.90°

25.（202小廣東深圳-33校三模）如圖,將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-2,1），點(diǎn)。

的坐標(biāo)為（一L2）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（)

(1,0)C.(2,0)D.(-1,0)

26.（2024.廣東深圳.龍華區(qū)二模）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢,

每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢,則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設(shè)

第一次分錢的人數(shù)為工人，則可列方程為（)

104040101()404010

A.—=------B.——=--------C.—=--------D.—=------

xx-6xx-6xx+6xx+6

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27.（2024.廣東深圳.龍華區(qū)二模）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小亮同學(xué)用四根相同的火柴棒AZ?，BC，CD,DE

在桌面上擺成如圖所示的圖形，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上，BC1.CD,若AE=10,則點(diǎn)&D到

直線AE的距離之和為（）

A.5B.2%C.542D.10

28.（2024.廣東深圳.羅湖區(qū)二模）如圖，將沿BC方向平移到△/）￡/，若4,D之間的距離為2,

CE=3,則6產(chǎn)等于（）

A.6B.7C.8D.9

29.（2024.廣東深圳.羅湖區(qū)二模）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降濟(jì)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已

知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為％,下面所列的方程中正確的是

（）

A.560（l+x）=315B.560（1—2x）2=315C.560（1-2x）=315D.560（1-A）2=315

30.（2024.廣東深圳,羅湖區(qū)三模）如圖，平行于主光軸的光線和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折

射光線隨，O廠的反向延長(zhǎng)線交于主光軸MN上一點(diǎn)P.若NA8E=150。，ZCDF=160°,則ZE尸尸

的度數(shù)是（）

M--------------￡---|-k----------------N

C—>——

A.20°B.30°C.50°D.60°

31.（2024.廣東深圳.羅湖區(qū)三模）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半

而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多

少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其卷的錢給乙.則乙的錢數(shù)也為50,問甲、乙各

有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,則可建立方程組為（）

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x+-y=50A+->?=50—=50—x+y=50

2八2-

A.,2八B.2仁

22

—x+y=50x+-y=50]X+y=50x+-y=50

33

32.（2024.廣東深圳.南山區(qū)三模）“計(jì)里面方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體態(tài)）是中國(guó)古代地圖制圖的基

本方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是中國(guó)古代地圖獨(dú)立發(fā)展的重要標(biāo)志，制作地圖時(shí)，人們會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板

來測(cè)量距離.在如圖所示的測(cè)量距離的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為砰，且所〃A3,觀測(cè)

CF1

者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與B產(chǎn)在同一水平線上，若某次測(cè)量中——=一，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

BF5

（）

圖中由左向右依次為側(cè)桿、水準(zhǔn)儀、照板

EF

B.--

AB6

D.S《EF：SQB=1：36

33.（2024.廣東深圳.南山區(qū)三模）已知一次函數(shù)了=日+6伙，〃，為常數(shù)，々WO）的圖象如圖所示，則

二次函數(shù)y=依？+〃?和反比例函數(shù)）=■在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

34.（2024.廣東深圳.南山區(qū)二模）如圖圓。的半徑是4,BC是弦,NB=30。且4是弧8C的中點(diǎn)，則

弦A8的長(zhǎng)為（）

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B

?o

A

A.2GB.4?C.4D.6

35.（2024?廣東深圳?南山區(qū)二模）成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的

3

食量分早晚兩次投喂‘早上的糧食是晚上的猴子們對(duì)于這個(gè)安排很不滿意’于是老翁進(jìn)行調(diào)整‘從晚

4

上的糧食中取2千克放在早上投喂，這樣早上的糧食是晚上的一，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意.設(shè)調(diào)整

3

前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克，則可列方程組為（）

43

x=-yx=-y

3.4-

A.■B.

34

x+2=；(y-2)x+2=-(y-2)

34

x=-yx丁

4

C.

x-2=-

4

36.（2024?廣東深圳?九下期中）校園里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為48的黃金分

割點(diǎn)（4P>PB）,如果AB的長(zhǎng)度為10am那么4尸的長(zhǎng)度為（）cm.

A.V5-1B.275-2C.575-5D.10石一10

37.（2024.廣東深圳.九下期中）11月17日，2023年“全民健身日”系列活動(dòng)——玉溪市健步走暨玉溪市職

工“勤鍛煉，健康行”在玉溪高原體育運(yùn)動(dòng)中心舉行，廣大人民群眾通過運(yùn)動(dòng)收獲愉悅、收獲健康、收獲幸

福，甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分鐘走完

全程，如果設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，那么卜列方程中正確的是（）

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9999,1999__

A.-------=15BC.------=15

x1.5xx\.5x41.5xx\.5xx4

38.（2024.廣東深圳?紅嶺中學(xué)模擬）如圖，在矩形48c。中，連接4Q,分別以B、。為圓心，大于L劭

2

的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ,分別與AD.BC交于點(diǎn)M、N,連接8M、DN.若4）=4，

4B=2.則四邊形M8N。的周長(zhǎng)為（）

2

39.（2024.廣東深圳?紅嶺中學(xué)模擬）關(guān)于二次函數(shù)>=-2（工-1）2+6,下列說法正確的是（）

A.圖象的對(duì)稱軸是直線x=-lB.圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C.當(dāng)x=l時(shí)，），取得最小值，后最小值為6D.當(dāng)x>2時(shí)，），的值隨x值的增大而減小

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專題03選擇中檔重點(diǎn)題（一）

一、單選題

1.（2024?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線4。平分

N84。的是（）

【解析】

【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理.利

用基本作圖對(duì)三個(gè)圖形的作法進(jìn)行判斷即可.在圖①中，利用基本作圖可判斷A。平分/B4C；在圖③

中，利用作法得AE=A尸，AM=AN,可證明△AEM也入4￡V,有=可得ME=M7,

進(jìn)一步證明△MD四△M*,得DM=DN,繼而可證明AADWg/XADN,得/加4。=/附。，得

到A。是284。的平分線；在圖②中，利用基本作圖得到。點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，則A。為8c邊上的中線.

【詳解】在圖①中，利用基本作圖可判斷A。平分NZMC；

在羽③中，利用作法得4E=A尸，AM=AN,

在△AEW和AAEN中,

AE=AF

-NBAC=NBAC,

AM=AN

???△AQWRAETV(SAS),

?'?ZAMD=ZAND,

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-AM-AE=AN-AF

：.ME=NF

在aMDE和△ND/7中

AAMD=ZAND

<NMDE=乙NDF,

ME=NF

△MDE^NDF（AAS）,

:,DM=DN,

???AD=AD.AM=AN,

???△AQA/g"￡W（SSS）,

：./MAD=/NAD,

???4￡）是NR4C的平分線：

在羽②中，利用基本作圖得到。點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，則4。為BC邊上的中線.

則①③可得出射線A。平分ZBAC.

故選：B.

2.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子側(cè)面圖，ZDEF=120°,OE與地面平行,

Z4BD=5O°,則NAC8=（）

A.70°B.65°C.60°D.50°

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)平行得到NA3O=NEQC=50。，再利用外角的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：DE〃AB，

：.ZABD=Z.EDC=50°,

VZDEF=ZEDC+ZDCE=120°,

???ZZ)CE=70°,

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/.ZACB=zTDCE=70°；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，對(duì)頂角.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

3.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物,

且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸工噸,

則所列方程正確的是（）

7550755075507550

A.------=一B.—=------C.------=—D.—=------

x-5xxx-5x+5xxx+5

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)“大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同”即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則小貨車每輛運(yùn)輸（X-5）噸,

則二二二一.

xx-5

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則N1的度數(shù)為（）

C.15°D.20°

【答案】C

【解析】

【分析】由題意得:ZACB=45°,ZF=3O°,利用平行線的性質(zhì)可求N￡>CB=30。，進(jìn)而可求解.

【詳解】解：如圖,ZACB=45°,ZF=30°,

第13頁(yè)共38頁(yè)

BCUEF,

/.ZZX?B=ZF=30°,

.?.Z1=45°-30O=15°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

5.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）下列說法,氓的是（）

A.對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圓周角定理，分別分析得出答案.

【詳解】解：A.對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)說法正確，故A選項(xiàng)不符合題意;

B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等，所以A選項(xiàng)說法正確，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.對(duì)角線相等的四邊形是不一定是矩形，所以C選項(xiàng)說法不正確，故C選項(xiàng)符合題意；

D.對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)說法正確，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A周角定

理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定方法等進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

6.（2024.廣東深圳.鹽田區(qū)一模）如圖，將平行四邊形48C。沿對(duì)角線3。折疊，使點(diǎn)4落在E處.若

Z1=56°,N2=42。，則/A的度數(shù)為（）

A.108°B.109°C.110°D,111°

【答案】C

【解析】

【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出A8/CO,根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出NA3E=N1=56。，根據(jù)

第14頁(yè)共38頁(yè)

折疊得出NAB。=!/ABE=28。，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出NA的度數(shù)即可.

2

【詳解】解：???四邊形4BCO為平行四邊形，

???ABUCD,

/.Z4BE=Z1=56°,

根據(jù)折疊可知，ZABD=/EBD，

???ZABD=-/ABE=-x56°=28°,

22

?.?N2=42。，

Az64=180°-ZABD-Z2=110%故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，折疊性質(zhì)，根據(jù)己知條

件求出NA6D=28。是解題的關(guān)鍵.

7.(2024.廣東深圳?鹽田區(qū)一模)《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一.書中記

載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？其

大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺.問木長(zhǎng)

多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為()

A.；(x+4.5)=x-lB.；(x+4.5)=x+l

C.—(x+1)=x—4.5D.—(x-1)=x+4.5

22

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)木長(zhǎng)工尺，根據(jù)題意“用一根繩子去量一-根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)

木還剩余1尺”，列出一元一次方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)木長(zhǎng)工尺，根據(jù)題意得，

g(x+4.5)=工-1,

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

8.(2024.廣東深圳?福田區(qū)三模)如圖，點(diǎn)A8,C在半徑為3的0。上，ZACB=30°，則A8的長(zhǎng)為()

第15頁(yè)共38頁(yè)

A

C

7T

A.3B.—C.冗D

2T

【答案】c

【解析】

【分析】本題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算.根據(jù)NAC8=30）,先計(jì)算NAQ3=2NAC6=60。，再用

弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】解：=ZACB=30°

乙4O8=2NAC3=6()。

18()

故選：C.

9.（2024,廣東深圳?福田區(qū)三模）如圖1,是簡(jiǎn)易伽利略溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2反映了其工作原理,

在J4，，3三個(gè)時(shí)刻」，觀察到液面分別處于管壁的A,B,。三處.測(cè)得A3=25C=3cm,且已知

f2兩個(gè)時(shí)刻的溫差是2℃,則L時(shí)刻的溫度比G時(shí)刻的溫度（）

A容器內(nèi)空氣體積木細(xì)管液面高

空氣體積

A.高6℃B.低6℃C.高4℃D.低4℃

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查的是正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，令容器內(nèi)的空氣體積為V,溫度為丁，細(xì)管液面高度為〃，

由國(guó)2可得：V=at+c（a>0）,H=bV,可得H=abT+bc+m，再利用函數(shù)的性質(zhì)可得

答案.

【詳解】解：令容器內(nèi)的空氣體枳為V,溫度為7',細(xì)管液面島度為H,

第16頁(yè)共38頁(yè)

由組2可得：V=at+c（a>0）,H=Z?V+/??（Z?<0）,

H=abT+bc+m,

而HvO,

???”隨7的增大而減小，

???點(diǎn)A處的溫度低于點(diǎn)C處的溫度，

???A4=4C=3cm,且已知％兩個(gè)時(shí)刻的溫差是2℃,

???％時(shí)候比4時(shí)候的溫度低4℃；

故選D

10.（2024?廣東深圳S3校聯(lián)考二模）金牛區(qū)某校八年級(jí)學(xué)生參加體質(zhì)健康測(cè)試，有一組9個(gè)女生做一分

鐘的仰臥起坐個(gè)數(shù)如表中數(shù)據(jù)所示，則這組仰臥起坐個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

學(xué)生（序號(hào)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)

仰臥起坐個(gè)數(shù)525650504858525054

A.眾數(shù)是58,中位數(shù)是48B.眾數(shù)是58,中位數(shù)是52

C.眾數(shù)是50,中位數(shù)是48D.眾數(shù)是50,中位數(shù)是52

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從

小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中50出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為50,

先把這些數(shù)從小到大排列，第5個(gè)女生的成績(jī)?yōu)橹形粩?shù)，

則中位數(shù)是52；

故選：D.

11.（2024.廣東深圳?33校聯(lián)考二模）如圖，在△43C中，AB=AC.ZBAC=36°,以點(diǎn)8為圓心，以BC

為半徑作弧交AB于點(diǎn)。，再分別以C,。為圓心，以大于《C。長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射

2

線BE交AC于點(diǎn)F,連接。尸.以下結(jié)論不正確的是（）

第17頁(yè)共38頁(yè)

A

B.BC=AFC.N'A庚：=36°D.ZCFD=108°

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，線段

垂直平分線的性質(zhì)與尺規(guī)作圖等等，先由等邊府等角和三角形內(nèi)角和定理得到NC=NA8C=72。，由作

圖方法可知比＞=3C,%垂直平分CO,則由線段垂直平分線的性質(zhì)得到OF=CV，據(jù)比可證明

△BDF公ABCF（SSS）得到NC=NBDF=72。,ZABE=NCBE=36。,即可判斷C；由三角形外角

的性質(zhì)得到NAFr）=360=NA得到尸，據(jù)此可判斷A、D；進(jìn)而可證明=即可

判斷B.

【詳解】解：???在448C中，4B=AC,NB4C=36。，

???ZC=NABC=-----------------=72°，

2

由作圖方法可知8D=8C,應(yīng);垂直平分。O,

:?DF=CF,

又,：BF=BF,

工ABDF玨BCF（SSS）,

???NC=N5O尸=72。，AABE=ZCBE=-ZABC=36°,故C正確，不符合題意；

2

.??ZAFD=NBDF-ZA=36°=NA,

:?AD=DF=CF,ZCFD=180°-ZAFD=144°,故A正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意;

AAB-AD=AC-CF,即4。=人尸，

/.BC=AF,故B正確，不符合題意；

故選：D.

12.（2024.廣東深圳,33校聯(lián)考一模）對(duì)一組數(shù)據(jù)：4,6,-4,6,8,描述正確的是（）

A.中位數(shù)是TB.平均數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.方差是7

第18頁(yè)共38頁(yè)

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了求方差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)方差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行

求解判斷即可.

【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為-4,4,6,6,8,處在最中間的數(shù)為6,

???中位數(shù)為6,故A不符合題意；

???數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???眾數(shù)是6,故C符合題意；

平均數(shù)為T+4+：+6+8=4,故B不符合題意；

方差為￡±辿三0二1左空二夕*二包=17.6,故D不符合題意；

5

故選：C.

13.（2024.廣東深圳-33校聯(lián)考一模）如圖，VA3c與4）￡尸位似，點(diǎn)O為位似中心，AD=2AO,若

VA3c的周長(zhǎng)是5,則GEb的周長(zhǎng)是（）

A.10B.15C.20D.25

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)位似變換的概念得到△ABC尸，AB//DE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出y再

DE

根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比計(jì)算即可.

【詳解】解：???VA8C與△￡）￡「位似，AD=2AO,

:.AABCsADEF,AB〃DE，

:?△ABO^ADEO，

?AB_OA_1

??-,

DEOD3

???VABC的周長(zhǎng)：ADQ的周長(zhǎng)=1:3，

第19頁(yè)共38頁(yè)

,/VAgC的周長(zhǎng)是5,

???△/無尸的周氏是15.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查位似變換，相似三角形的判定和性質(zhì).掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比是解題的關(guān)

鍵,

14.（2024?廣東深圳?南山區(qū)一模）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10（單位：元），捐10元的同學(xué)

后來又追加了10元.追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）

A.只有平均數(shù)B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)D.中位數(shù)和眾數(shù)

【答案】D

【解析】

【分析】分別計(jì)算前后數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，比較即可得出答案.

【詳解】解：追加前的平均數(shù)為：,（5+3+6+5+10尸5.8；

從小到大排列為3,5,5,6,10,則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

追加后的平均數(shù)為：（（5+3+6+5+20）=78

從小到大排列為3,5,5,6,20,則中位數(shù)為列

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重

新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).

15.（2024?廣東深圳?南山區(qū)一模）小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家。米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家

出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返I可到家中，兩人離家的距離），（單

位：米）與出發(fā)時(shí)間工（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）

第20頁(yè)共38頁(yè)

A，(米)

C.3分鐘D.3.2分鐘

【答案】C

【解析】

【分析】先根據(jù)題意求得A、D、E、尸的坐標(biāo)，然后再運(yùn)用待定系數(shù)法分別確定AE、AF、0。的解析式,

再分別聯(lián)立。。與AE和A廣求得兩次相遇的時(shí)間，最后作差即可.

【詳解】解：如圖：根據(jù)題意可得A(8,a),0(12,a),E(4,0),F(12,0)

[0=4k+b攵，

設(shè)AE的解析式為廣履+A,則＜a=8k+b，解得4

b=-a

，直線AE的解析式為y=-x-a

4

同理：直線A*的解析式為：產(chǎn)-々葉3冬直線0。的解析式為：y=—x

412

y=—xx=6

聯(lián)立〈12，解得《

a

av=

y=-x-a-7

4

y=-x