2024-2025學年河北省邢臺市內(nèi)丘縣永安中學下學期八年級期末數(shù)學試卷一、單選題(★★★)1.下列各式計算正確的是()

A．B．C．D．(★)2.下列函數(shù)：①y＝；②y＝－；③y＝3－x；④y＝3x2－2．其中是一次函數(shù)的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個(★★)3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3(★)4.估計的值在()

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★★)5.如圖，在中，AD＝8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（）

A．2B．3C．4D．5(★)6.若把一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是（）

A．B．C．D．(★)7.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)擴大為原來的2倍，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．當時，它是菱形B．當時，它是菱形C．當時，它是矩形D．當時，它是正方形(★★)9.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB＝6，BC＝9，則BF的長為（）

A．4B．3C．4.5D．5(★★)10.王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料．如圖，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象．若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（）

A．B．C．D．(★★)11.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）

A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)2+b＞0D．a(chǎn)+b＞0(★★★)12.如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為（）

A．1B．C．2D．二、填空題(★★)13.某舞蹈團有甲、乙兩個小組可以表演“天鵝湖”，兩組成員身高方差分別為，，則__________組的成員身高比較集中．(★★★)14.如圖，四邊形是菱形，，，則點C的坐標是_____．(★★)15.四邊形的對角線相交于點，且，，則_______．(★★★)16.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．一次函數(shù)的圖象為，且，，可以圍成三角形，那么k的取值范圍是_______．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.已知，求的值．(★★)19.已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AC＝20，BC＝15，BD＝9．（1）求CD的長．（2）求AD的長．（3）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．(★★★)20.在學校舉辦的“讀書月”活動中，八年級（3）班的小紅調(diào)查了班級里所有同學本學期購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；(2)計算這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校八年級共有學生200人，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生本學期購買課外書共花費了多少元？(★★★)21.如圖，在中，D是邊的中點，E、F分別在及其延長線上，，連接、．(1)求證：；(2)若，求證：四邊形是菱形．(★★★)22.如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.（1）求點B的坐標；（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．(★★★)23.某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：

進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？(★★★★)24.四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接