動量定理理解與應(yīng)用試卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.關(guān)于動量定理的基本概念，下列說法正確的是（）A.物體的動量越大，其慣性一定越大B.物體所受合外力的沖量方向與動量變化量方向一致C.若物體動量變化量為零，則物體所受合外力一定為零D.物體速度變化時，動量一定變化，但動能不一定變化解析：A項錯誤：慣性由質(zhì)量決定，動量(p=mv)大可能是速度大導(dǎo)致，與慣性無直接關(guān)系。B項正確：由動量定理(I=\Deltap)可知，合外力沖量(I)與動量變化量(\Deltap)大小相等、方向相同。C項錯誤：動量變化量為零可能是合外力沖量為零（如勻速圓周運動一周），而非合外力為零。D項正確：速度是矢量，方向變化時動量變化（如勻速圓周運動），但動能(E_k=\frac{1}{2}mv^2)不變。答案：BD2.質(zhì)量為2kg的物體在水平拉力作用下沿粗糙水平面運動，其v-t圖像如圖所示（圖中未給出，假設(shè)0-2s內(nèi)勻加速，2-4s內(nèi)勻速，4-6s內(nèi)勻減速至靜止），已知物體與地面間動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度(g=10m/s^2)。則0-6s內(nèi)物體所受合外力的總沖量大小為（）A.0N·sB.4N·sC.8N·sD.12N·s解析：方法一：由動量定理(I_{合}=\Deltap=m(v_t-v_0))，初末速度均為0，故(I_{合}=0)。方法二：分段計算沖量再疊加：0-2s：加速度(a_1=\frac{\Deltav}{\Deltat}=2m/s^2)，合外力(F_合=ma_1=4N)，沖量(I_1=4×2=8N·s)；2-4s：勻速運動，合外力為0，沖量(I_2=0)；4-6s：加速度(a_2=-2m/s^2)，合外力(F_合=ma_2=-4N)，沖量(I_3=-4×2=-8N·s)；總沖量(I_合=8+0-8=0N·s)。答案：A3.一質(zhì)量為m的小球以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的木塊發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小球的速度大小為（）A.(\frac{v}{3})B.(\frac{2v}{3})C.vD.(\frac{4v}{3})解析：彈性碰撞滿足動量守恒和機(jī)械能守恒：動量守恒：(mv=mv_1+2mv_2)機(jī)械能守恒：(\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}(2m)v_2^2)聯(lián)立解得：(v_1=-\frac{v}{3})（負(fù)號表示方向相反），大小為(\frac{v}{3})。答案：A4.質(zhì)量為M的氣球以速度v勻速上升，某時刻從氣球上釋放一個質(zhì)量為m的沙袋，不計空氣阻力，釋放沙袋后瞬間氣球的速度變?yōu)椋ǎ〢.(v+\frac{m}{M}v)B.(v+\frac{m}{M-m}v)C.(v-\frac{m}{M}v)D.(v)解析：釋放沙袋瞬間，系統(tǒng)（氣球+沙袋）所受合外力仍為零（浮力與總重力平衡），動量守恒：釋放前總動量：((M+m)v)釋放后：氣球速度(v')，沙袋速度仍為v（瞬間未受空氣阻力，速度不變）方程：((M+m)v=Mv'+mv)解得：(v'=v+\frac{m}{M}v)答案：A5.一質(zhì)量為0.5kg的籃球以10m/s的速度豎直撞擊地面，反彈后速度大小為8m/s，作用時間為0.1s。取豎直向上為正方向，則地面對籃球的平均作用力大小為（）A.5NB.40NC.45ND.95N解析：動量定理：((F_N-mg)t=m(v_t-v_0))代入數(shù)據(jù)：(v_0=-10m/s)，(v_t=8m/s)，(t=0.1s)方程：((F_N-0.5×10)×0.1=0.5×(8-(-10)))解得：(F_N=95N)答案：D6.關(guān)于動量定理的應(yīng)用，下列說法正確的是（）A.跳遠(yuǎn)時助跑是為了增大起跳時的動量，從而增大空中運動時間B.易碎物品運輸時用泡沫填充是為了減小沖量C.體操運動員落地時屈腿是為了延長作用時間，減小沖擊力D.用鐵錘釘釘子時，鐵錘質(zhì)量越大、速度越大，釘子受到的沖擊力一定越大解析：A項錯誤：助跑增大初速度，從而增大水平位移，空中時間由豎直分運動決定（(t=\sqrt{\frac{2h}{g}})）。B項錯誤：泡沫填充延長作用時間，根據(jù)(I=F\Deltat=\Deltap)，沖量(I)由動量變化量決定，填充泡沫只能減小平均作用力。C項正確：屈腿延長作用時間(\Deltat)，由(F=\frac{\Deltap}{\Deltat})可知，沖擊力減小。D項錯誤：釘子受到的沖擊力還與作用時間有關(guān)，若鐵錘質(zhì)量大但作用時間長，沖擊力可能不變。答案：C二、填空題（每空4分，共20分）7.質(zhì)量為1kg的物體在水平面上受變力作用，其動量隨時間變化關(guān)系為(p=(2t+3)kg·m/s)（t單位為s），則物體在t=2s時所受合外力大小為______N，0-2s內(nèi)合外力的沖量大小為______N·s。解析：合外力：(F_合=\frac{dp}{dt}=2N)（動量對時間的導(dǎo)數(shù)為合外力），與時間無關(guān)，故t=2s時(F_合=2N)。沖量：(I=\Deltap=p(2)-p(0)=(2×2+3)-3=4N·s)。答案：2；48.兩質(zhì)量均為m的小球A、B在光滑水平面上沿同一直線運動，A球速度為3v，B球速度為v，相向而行。碰撞后A球速度大小變?yōu)関，方向與原方向相反，則碰撞后B球的速度大小為______，碰撞過程中A球?qū)球的沖量大小為______。解析：動量守恒：取A球初速度方向為正，(m·3v+m·(-v)=m·(-v)+m·v_B)解得：(v_B=3v)（方向與A球初速度方向相同）。沖量：對B球，(I=\Deltap=m(v_B-v_0)=m(3v-(-v))=4mv)。答案：3v；4mv9.一質(zhì)量為2kg的物體從距地面5m高處自由下落，與地面碰撞后反彈高度為3.2m，碰撞時間為0.1s。取(g=10m/s^2)，則物體與地面碰撞過程中所受地面的平均作用力大小為______N。解析：下落速度：(v_1=\sqrt{2gh_1}=\sqrt{2×10×5}=10m/s)（向下）反彈速度：(v_2=\sqrt{2gh_2}=\sqrt{2×10×3.2}=8m/s)（向上）動量定理：((F_N-mg)t=m(v_2-(-v_1)))代入數(shù)據(jù)：((F_N-20)×0.1=2×(8+10))解得：(F_N=380N)答案：380三、計算題（共50分）10.（12分）質(zhì)量為M=3kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m=1kg的子彈以(v_0=100m/s)的速度水平射入木塊，子彈未穿出，最終二者共同運動。求：（1）子彈與木塊的共同速度大??；（2）子彈射入木塊過程中，木塊對子彈的沖量大小及方向；（3）若子彈射入木塊的時間為0.01s，子彈對木塊的平均作用力大小。解析：（1）動量守恒：(mv_0=(M+m)v)解得：(v=\frac{1×100}{3+1}=25m/s)。（2）對子彈：(I=\Deltap=m(v-v_0)=1×(25-100)=-75N·s)大小為75N·s，方向與子彈初速度方向相反。（3）對木塊：(I'=\Deltap'=Mv-0=3×25=75N·s)由(I'=F·t)得：(F=\frac{75}{0.01}=7500N)。答案：（1）25m/s；（2）75N·s，與初速度方向相反；（3）7500N11.（14分）如圖所示（假設(shè)為傾斜軌道與水平軌道平滑連接，傾斜軌道高h(yuǎn)=1.8m，水平軌道足夠長且粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.2），質(zhì)量為m=1kg的滑塊從傾斜軌道頂端靜止釋放，下滑后進(jìn)入水平軌道，與靜止在水平軌道上質(zhì)量為M=2kg的木板發(fā)生碰撞，碰撞時間極短且無機(jī)械能損失。已知滑塊與木板間動摩擦因數(shù)μ1=0.5，木板與水平軌道間動摩擦因數(shù)μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2。求：（1）滑塊滑到水平軌道時的速度大小；（2）碰撞后滑塊與木板的速度大小；（3）碰撞后木板滑行的距離。解析：（1）滑塊下滑過程：機(jī)械能守恒(mgh=\frac{1}{2}mv_0^2)解得：(v_0=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×1.8}=6m/s)。（2）彈性碰撞：動量守恒(mv_0=mv_1+Mv_2)機(jī)械能守恒(\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}Mv_2^2)聯(lián)立解得：(v_1=\frac{m-M}{m+M}v_0=-2m/s)（方向向左），(v_2=\frac{2m}{m+M}v_0=4m/s)（方向向右）。（3）木板滑行階段：滑塊與木板間摩擦力(f_1=μ_1mg=5N)木板與地面間摩擦力(f_2=μ_2(M+m)g=0.1×3×10=3N)木板加速度(a=\frac{f_1-f_2}{M}=\frac{5-3}{2}=1m/s^2)（方向向左，與速度方向相反）滑行距離(s=\frac{v_2^2}{2a}=\frac{4^2}{2×1}=8m)。答案：（1）6m/s；（2）-2m/s，4m/s；（3）8m12.（14分）質(zhì)量為M=4kg的小車靜止在光滑水平面上，車長L=2m，質(zhì)量為m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點）以v0=5m/s的速度從小車左端滑上小車，滑塊與小車間動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。求：（1）滑塊與小車相對靜止時的共同速度；（2）滑塊在小車上滑行的時間；（3）判斷滑塊是否會從小車右端滑出，并說明理由。解析：（1）動量守恒：(mv_0=(M+m)v)解得：(v=\frac{1×5}{4+1}=1m/s)。（2）對滑塊：加速度(a_1=-\frac{μmg}{m}=-4m/s^2)由(v=v_0+a_1t)得：(t=\frac{v-v_0}{a_1}=\frac{1-5}{-4}=1s)。（3）相對位移計算：滑塊位移：(s_1=v_0t+\frac{1}{2}a_1t^2=5×1+\frac{1}{2}×(-4)×1^2=3m)小車位移：(s_2=\frac{1}{2}a_2t^2)，小車加速度(a_2=\frac{μmg}{M}=\frac{0.4×1×10}{4}=1m/s^2)(s_2=\frac{1}{2}×1×1^2=0.5m)相對位移(\Deltas=s_1-s_2=2.5m>L=2m)，會滑出。答案：（1）1m/s；（2）1s；（3）會滑出，相對位移2.5m>車長2m13.（10分）用動量定理證明：質(zhì)量為m的物體在重力和恒定空氣阻力f（f<mg）作用下從靜止開始下落，下落高度h時的速度大小為(v=\sqrt{\frac{2(mg-f)h}{m}})。證明：方法一：由動能定理((mg-f)h=\frac{1}{2}mv^2)，直接得證（但題目要求用動量定理，此方法不可用）。方法二：設(shè)下落時間為t，加速度(a=\frac{mg-f}{m})，則(v=at)，(h=\frac{1}{2}at^2)聯(lián)立消去t：(v^2=2ah=2\frac{mg-f}{m}h)，即(v=\sqrt{\frac{2(mg-f)h}{m}})。方法三：動量定理(I=\Deltap)，((mg-f)t=mv)，結(jié)合運動學(xué)公式(h=\frac{v}{2}t)（平均速度×?xí)r間），消去t得證。證畢。四、實驗題（10分）14.某同學(xué)用如圖所示裝置（圖中未給出，假設(shè)為斜槽軌道末端水平，下方有氣墊導(dǎo)軌，兩滑塊A、B帶撞針和橡皮泥，可實現(xiàn)完全非彈性碰撞）驗證動量守恒定律，主要步驟如下：（1）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，將滑塊A、B靜置于導(dǎo)軌上，用游標(biāo)卡尺測量A、B的質(zhì)量(m_A)、(m_B)；（2）讓滑塊A從斜槽某一高度由靜止釋放，與靜止的滑塊B碰撞后共同運動，記錄A、B碰撞前后的速度。回答下列問題：（1）實驗中需要測量的物理量有______（填選項前字母）；A.(m_A)、(m_B)B.A碰撞前的速度(v_A)C.A、B碰撞后的共同速度(v_{共})（2）若實驗中發(fā)現(xiàn)(m_Av_A>(m_A+m_B)v_{共})，可能的原因是______；（3）寫出驗證動量守恒的