2025-2026學(xué)年西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《你知道嗎分?jǐn)?shù)符號(hào)的來(lái)歷》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)文化浸潤(rùn)理念：打破“重知識(shí)、輕文化”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，將分?jǐn)?shù)符號(hào)的演變歷程（古埃及→中國(guó)古代→阿拉伯→現(xiàn)代）作為主線(xiàn)，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展的過(guò)程中，感受不同時(shí)期、不同地區(qū)的數(shù)學(xué)智慧，培養(yǎng)文化自信與歷史視野。具象化感知理念：針對(duì)三年級(jí)學(xué)生“抽象思維薄弱”的特點(diǎn)，通過(guò)“符號(hào)卡片操作、算籌模擬、動(dòng)畫(huà)演示”等具象手段，將抽象的符號(hào)演變轉(zhuǎn)化為可看、可摸、可操作的活動(dòng)，避免純文字講解的枯燥。知識(shí)關(guān)聯(lián)理念：緊密結(jié)合已學(xué)的“分?jǐn)?shù)意義、讀寫(xiě)方法”（如38表示“3個(gè)1學(xué)生主體理念：設(shè)計(jì)“嘗試用古符號(hào)表示分?jǐn)?shù)、討論現(xiàn)代符號(hào)優(yōu)點(diǎn)”等互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究，在“做、說(shuō)、思”中理解符號(hào)演變的“簡(jiǎn)潔化、統(tǒng)一化”趨勢(shì)，培養(yǎng)主動(dòng)思考與表達(dá)能力。二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)文化自信：了解分?jǐn)?shù)符號(hào)從古代（古埃及、中國(guó)）到現(xiàn)代的主要演變階段，認(rèn)識(shí)不同時(shí)期分?jǐn)?shù)符號(hào)的形式（如古埃及卵形符號(hào)、中國(guó)算籌表示、阿拉伯符號(hào)、現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)），感受數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展的漫長(zhǎng)與古人的智慧，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同。數(shù)感：通過(guò)對(duì)比不同時(shí)期分?jǐn)?shù)符號(hào)的表示方法（如用古埃及符號(hào)表示13、用算籌表示2推理意識(shí)：觀(guān)察分?jǐn)?shù)符號(hào)的演變過(guò)程，能歸納出“符號(hào)從復(fù)雜到簡(jiǎn)潔、從多樣到統(tǒng)一”的演變規(guī)律（如古埃及僅能表示單位分?jǐn)?shù)→現(xiàn)代能表示任意分?jǐn)?shù)），培養(yǎng)初步的歸納與推理能力。表達(dá)能力：在小組討論“現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)的優(yōu)點(diǎn)”“不同符號(hào)表示同一分?jǐn)?shù)的差異”等活動(dòng)中，能清晰表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)與想法，傾聽(tīng)同伴意見(jiàn)，提升合作與語(yǔ)言表達(dá)能力。應(yīng)用意識(shí)：結(jié)合生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)符號(hào)（如練習(xí)本、食品包裝上的分?jǐn)?shù)），理解現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)“簡(jiǎn)潔、易讀、易寫(xiě)”的優(yōu)勢(shì)，明白數(shù)學(xué)符號(hào)的實(shí)用性，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)符號(hào)解決生活問(wèn)題”的應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解分?jǐn)?shù)符號(hào)的主要演變階段：古埃及時(shí)期（單位分?jǐn)?shù)符號(hào)）、中國(guó)古代時(shí)期（算籌表示）、阿拉伯時(shí)期（上下排列符號(hào)）、現(xiàn)代時(shí)期（分子在上、分母在下，帶橫線(xiàn)）。認(rèn)識(shí)不同時(shí)期分?jǐn)?shù)符號(hào)的形式特點(diǎn)，能舉例說(shuō)明（如古埃及用“卵形+數(shù)字”表示單位分?jǐn)?shù)，現(xiàn)代用“ab教學(xué)難點(diǎn)突破“理解符號(hào)與分?jǐn)?shù)本質(zhì)的關(guān)聯(lián)”難點(diǎn)：通過(guò)操作，理解古埃及符號(hào)“卵形+3”表示13（僅單位分?jǐn)?shù)）、中國(guó)算籌“二/五”表示2解決“歸納演變規(guī)律”難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)比不同時(shí)期符號(hào)，理解“符號(hào)從復(fù)雜到簡(jiǎn)潔、從只能表示部分分?jǐn)?shù)到能表示任意分?jǐn)?shù)”的演變邏輯，避免僅記憶符號(hào)形式而忽略規(guī)律。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1.多媒體課件：教材內(nèi)容：西師大版教材第82頁(yè)《你知道嗎分?jǐn)?shù)符號(hào)的來(lái)歷》原文截圖（含古埃及符號(hào)、中國(guó)古代算籌表示、現(xiàn)代符號(hào)的簡(jiǎn)要介紹）、各時(shí)期分?jǐn)?shù)符號(hào)高清圖片（古埃及象形文字中的卵形符號(hào)、中國(guó)《九章算術(shù)》中的算籌分?jǐn)?shù)圖、阿拉伯手稿中的分?jǐn)?shù)符號(hào)、現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)對(duì)比圖）。輔助材料：分?jǐn)?shù)符號(hào)演變動(dòng)畫(huà)（動(dòng)態(tài)演示“古埃及符號(hào)→中國(guó)算籌→阿拉伯符號(hào)→現(xiàn)代符號(hào)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，標(biāo)注關(guān)鍵時(shí)間與特點(diǎn)）、生活中的分?jǐn)?shù)符號(hào)圖片（如面包包裝上的“12個(gè)”、試卷上的“32.實(shí)物教具：符號(hào)卡片：古埃及分?jǐn)?shù)符號(hào)卡片（卵形符號(hào)+1~10數(shù)字，共10張）、中國(guó)算籌模型（竹制或塑料制，20根，用于模擬分?jǐn)?shù)表示）、現(xiàn)代分?jǐn)?shù)卡片（12、23、演示工具：白板、彩色馬克筆（用于繪制不同時(shí)期分?jǐn)?shù)符號(hào)，對(duì)比展示）、時(shí)間軸展板（標(biāo)注“公元前1600年（古埃及）→公元1世紀(jì)（中國(guó)）→公元9世紀(jì)（阿拉伯）→公元16世紀(jì)（現(xiàn)代）”，空白處供填寫(xiě)符號(hào)）。3.學(xué)習(xí)單：《分?jǐn)?shù)符號(hào)演變探究單》：含三欄——①“時(shí)間軸填寫(xiě)”（填寫(xiě)各時(shí)期、符號(hào)形式、特點(diǎn)）；②“符號(hào)嘗試”（用古埃及符號(hào)表示14，用算籌表示2學(xué)生準(zhǔn)備提前復(fù)習(xí)：回顧分?jǐn)?shù)的意義（如“把一個(gè)蛋糕平均分成8份，1份是18”）、讀寫(xiě)方法（如“3資料收集：尋找身邊的分?jǐn)?shù)符號(hào)（如練習(xí)本上的分?jǐn)?shù)算式、食品包裝上的分?jǐn)?shù)標(biāo)注、時(shí)鐘上的“12工具準(zhǔn)備：攜帶鉛筆、橡皮、彩色筆（用于在學(xué)習(xí)單上繪制符號(hào)、填寫(xiě)內(nèi)容）。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：從熟悉符號(hào)入手，激發(fā)探究興趣1.回顧舊知，關(guān)聯(lián)符號(hào)師：（課件出示教材第78頁(yè)“38”的分?jǐn)?shù)算式）同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)和意義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)（指3師：大家對(duì)現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)很熟悉，但你們有沒(méi)有想過(guò)：這個(gè)“分子在上、分母在下，中間一條分?jǐn)?shù)線(xiàn)”的符號(hào)，是一開(kāi)始就有的嗎？古代的人們?cè)趺幢硎痉謹(jǐn)?shù)呢？今天我們就通過(guò)《你知道嗎分?jǐn)?shù)符號(hào)的來(lái)歷》，一起探索分?jǐn)?shù)符號(hào)的“前世今生”！2.分享收集，感受用途師：課前大家收集了身邊的分?jǐn)?shù)符號(hào)，誰(shuí)愿意分享一下你找到的符號(hào)，說(shuō)說(shuō)它在哪里，表示什么？（生分享：①面包包裝上的“12個(gè)”，表示半個(gè)面包；②練習(xí)本上的“45”，表示做對(duì)了4道題，共5道；③時(shí)鐘上的“師：看來(lái)分?jǐn)?shù)符號(hào)在生活中隨處可見(jiàn)，它幫助我們簡(jiǎn)潔地表示“部分與整體的關(guān)系”。那古代沒(méi)有這樣的符號(hào)，人們是怎么記錄分?jǐn)?shù)的呢？我們先從最古老的分?jǐn)?shù)符號(hào)說(shuō)起。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“回顧現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)—分享生活符號(hào)”，讓學(xué)生帶著“熟悉的符號(hào)從何而來(lái)”的疑問(wèn)進(jìn)入新課，既鞏固了已學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)，又激發(fā)了探究古代符號(hào)的興趣，符合“從已知到未知”的認(rèn)知規(guī)律。（二）新知探究：分階段探究符號(hào)來(lái)歷，具象化理解第一階段：古埃及分?jǐn)?shù)符號(hào)（公元前1600年左右）——單位分?jǐn)?shù)的“專(zhuān)屬符號(hào)”1.課件展示，了解形式師：（課件出示古埃及分?jǐn)?shù)符號(hào)圖片：卵形符號(hào)+數(shù)字，如“卵形+3”表示13）古埃及是最早使用分?jǐn)?shù)符號(hào)的文明之一，他們用一個(gè)“卵形”（像小圓圈或小橢圓）加上數(shù)字，表示“幾分之一”，也就是我們學(xué)過(guò)的“單位分?jǐn)?shù)”。比如這個(gè)符號(hào)（指“卵形+3”），表示把一個(gè)整體平均分成3份，取1份，也就是1師：（結(jié)合教材第82頁(yè)《你知道嗎》原文）大家看教材上的介紹，古埃及人只能用這種符號(hào)表示“幾分之一”，不能直接表示“25”“38”這樣的非單位分?jǐn)?shù)。如果他們想表示25，該怎么辦呢？（生猜測(cè)：用1師：對(duì)！古埃及人會(huì)把非單位分?jǐn)?shù)拆成幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)相加，比如25寫(xiě)成13+2.動(dòng)手操作，嘗試表示師：請(qǐng)大家拿出《分?jǐn)?shù)符號(hào)演變探究單》，在“符號(hào)嘗試”欄中，用古埃及符號(hào)表示“14”“16”（提示：用圓圈代替卵形，加上數(shù)字）。完成后和同桌互相檢查，看看符號(hào)是否符合古埃及的規(guī)則。（生操作，師巡視指導(dǎo)，糾正“直接寫(xiě)師：誰(shuí)愿意上臺(tái)展示你的表示方法？（生上臺(tái)畫(huà)“圓圈+4”表示14，“圓圈+6”表示1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“圖片展示+教材原文+動(dòng)手畫(huà)符號(hào)”，讓學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)古埃及分?jǐn)?shù)符號(hào)的局限性（僅單位分?jǐn)?shù)）；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“麻煩之處”，為后續(xù)理解符號(hào)演變的“簡(jiǎn)潔化”鋪墊，培養(yǎng)批判思維。第二階段：中國(guó)古代分?jǐn)?shù)符號(hào)（公元1世紀(jì)左右）——算籌表示的“突破”1.教具演示，理解算籌師：（出示算籌模型）中國(guó)古代沒(méi)有現(xiàn)代的數(shù)字，而是用“算籌”（一根根小棍子）來(lái)表示數(shù)。在表示分?jǐn)?shù)時(shí)，古人會(huì)把算籌分成上下兩部分：上面的算籌表示“取的份數(shù)”（分子），下面的算籌表示“平均分的份數(shù)”（分母），比如表示25師：（課件出示中國(guó)古代《九章算術(shù)》中的分?jǐn)?shù)算籌圖）大家看教材雖然沒(méi)詳細(xì)畫(huà)算籌，但提到了中國(guó)古代對(duì)分?jǐn)?shù)的研究?，F(xiàn)在請(qǐng)大家用桌上的算籌模型，嘗試擺一擺“342.對(duì)比古埃及，發(fā)現(xiàn)進(jìn)步師：對(duì)比古埃及符號(hào)，中國(guó)古代的算籌表示有什么進(jìn)步？（生討論后答：①能直接表示非單位分?jǐn)?shù)，比如25不用拆成13+師：沒(méi)錯(cuò)！中國(guó)古代的分?jǐn)?shù)表示方法，突破了“只能表示單位分?jǐn)?shù)”的局限，而且分子分母的上下布局，為后來(lái)現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)的形成奠定了基礎(chǔ)，這是中國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“算籌擺一擺”的具象操作，讓學(xué)生理解中國(guó)古代分?jǐn)?shù)符號(hào)的優(yōu)勢(shì)；對(duì)比古埃及符號(hào)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“符號(hào)演變的進(jìn)步”，培養(yǎng)推理意識(shí)；強(qiáng)調(diào)中國(guó)古代的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)文化自信。第三階段：阿拉伯分?jǐn)?shù)符號(hào)（公元9世紀(jì)左右）——上下排列的“過(guò)渡”1.課件展示，了解形式師：（課件出示阿拉伯手稿中的分?jǐn)?shù)符號(hào)圖片）公元9世紀(jì)左右，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，借鑒了中國(guó)古代“分子在上、分母在下”的布局，但他們不用算籌，而是用阿拉伯?dāng)?shù)字（1、2、3……）來(lái)表示，比如34師：大家看這個(gè)符號(hào)（指阿拉伯的342.小組討論，分析特點(diǎn)師：請(qǐng)小組討論：阿拉伯符號(hào)比中國(guó)古代的算籌表示，又進(jìn)步了什么？（生討論后答：①用數(shù)字更簡(jiǎn)潔，不用擺算籌；②數(shù)字容易記錄，適合寫(xiě)在紙上，算籌攜帶不方便）師：阿拉伯人把這種分?jǐn)?shù)符號(hào)帶到了歐洲，歐洲數(shù)學(xué)家在使用時(shí)，覺(jué)得“上下排列沒(méi)有橫線(xiàn)，容易看錯(cuò)分子分母”，于是就加了一條橫線(xiàn)，你們知道這變成了什么符號(hào)嗎？（生答：現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)?。┰O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“圖片對(duì)比+小組討論”，讓學(xué)生理解阿拉伯符號(hào)的“過(guò)渡作用”——連接中國(guó)古代布局與現(xiàn)代符號(hào)；引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)“加橫線(xiàn)”的原因，培養(yǎng)邏輯推理，為現(xiàn)代符號(hào)的學(xué)習(xí)鋪墊。第四階段：現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)（公元16世紀(jì)至今）——簡(jiǎn)潔統(tǒng)一的“最終形式”1.動(dòng)畫(huà)演示，梳理演變師：（播放“符號(hào)演變動(dòng)畫(huà)”：古埃及卵形→中國(guó)算籌→阿拉伯上下數(shù)字→加橫線(xiàn)變成現(xiàn)代符號(hào)）大家看，經(jīng)過(guò)幾千年的演變，分?jǐn)?shù)符號(hào)從復(fù)雜的卵形、算籌，變成了我們現(xiàn)在熟悉的“分子在上、分母在下，中間一條分?jǐn)?shù)線(xiàn)”的形式。這條分?jǐn)?shù)線(xiàn)有什么作用呢？（生答：把分子分母分開(kāi)，不容易看錯(cuò)；表示“平均分”，分?jǐn)?shù)線(xiàn)就像“平均分的線(xiàn)”）師：（結(jié)合教材第82頁(yè)《你知道嗎》結(jié)尾）教材中說(shuō)“現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)簡(jiǎn)潔、明了”，現(xiàn)在請(qǐng)大家在學(xué)習(xí)單“優(yōu)點(diǎn)對(duì)比”欄中，寫(xiě)下現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)的3個(gè)優(yōu)點(diǎn)（生填寫(xiě)，師巡視，引導(dǎo)從“易讀、易寫(xiě)、易理解”入手）。2.生活關(guān)聯(lián)，感受價(jià)值師：我們?cè)倏凑n前收集的生活中的分?jǐn)?shù)符號(hào)（課件展示學(xué)生收集的面包包裝“12個(gè)”、試卷“3師：所以現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)的“簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一、易理解”，讓它在全世界通用，幫助我們快速記錄和交流分?jǐn)?shù)信息，這就是符號(hào)演變的最終目的——服務(wù)于生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“動(dòng)畫(huà)梳理+生活關(guān)聯(lián)”，讓學(xué)生直觀(guān)感受符號(hào)演變的“簡(jiǎn)潔化、統(tǒng)一化”趨勢(shì)；結(jié)合生活實(shí)例，理解現(xiàn)代符號(hào)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)；完成學(xué)習(xí)單，鞏固對(duì)現(xiàn)代符號(hào)優(yōu)點(diǎn)的認(rèn)知。（三）綜合應(yīng)用：梳理規(guī)律，鞏固認(rèn)知1.填寫(xiě)時(shí)間軸，梳理歷程師：請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)單“時(shí)間軸填寫(xiě)”欄，結(jié)合今天學(xué)的內(nèi)容，填寫(xiě)“時(shí)期、符號(hào)形式、特點(diǎn)”（如“古埃及：卵形+數(shù)字，僅單位分?jǐn)?shù)”“現(xiàn)代：ab師：各小組選1名代表，上臺(tái)在時(shí)間軸展板上填寫(xiě)關(guān)鍵信息（生上臺(tái)填寫(xiě)，師補(bǔ)充完善，形成完整的“分?jǐn)?shù)符號(hào)演變時(shí)間軸”）。2.小組競(jìng)賽：“符號(hào)翻譯”師：我們來(lái)玩“符號(hào)翻譯”游戲：老師出示一個(gè)分?jǐn)?shù)（如2/3），小組需要用“古埃及符號(hào)”“中國(guó)算籌”“現(xiàn)代符號(hào)”三種方式表示，最快且正確的小組得1分（生小組合作，師出示分?jǐn)?shù)，如14、35，生快速用三種符號(hào)表示，師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)古埃及只能表示單位分?jǐn)?shù)，23需拆成13.拓展思考：符號(hào)的未來(lái)師：現(xiàn)代分?jǐn)?shù)符號(hào)已經(jīng)很完善了，但數(shù)學(xué)符號(hào)還在發(fā)展，比如現(xiàn)在也有用“小數(shù)”（0.5）表示分?jǐn)?shù)（12設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“填寫(xiě)時(shí)間軸”，讓學(xué)生系統(tǒng)梳理符號(hào)演變歷程，培養(yǎng)歸納能力；“符號(hào)翻譯”游戲，強(qiáng)化對(duì)不同時(shí)期符號(hào)的認(rèn)知，增加趣味性；“拓展思考”，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展的好奇心，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。（四）課堂小結(jié)：回顧歷程，升華認(rèn)知1.學(xué)生自主總結(jié)師：今天我們探索了分?jǐn)?shù)符號(hào)的來(lái)歷，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么？可以從“演變階段、符號(hào)特點(diǎn)、現(xiàn)代符號(hào)優(yōu)點(diǎn)”三個(gè)方面說(shuō)（生分享）：生1：我知道分?jǐn)?shù)符號(hào)有四個(gè)階段，古埃及、中國(guó)古代、阿拉伯、現(xiàn)代，越來(lái)越簡(jiǎn)潔。生2：古埃及只能表示單位分?jǐn)?shù)，中國(guó)古代用算籌，現(xiàn)代用ab生3：現(xiàn)代符號(hào)易讀易寫(xiě)，全世界都能用，生活中很多地方都有。2.教師梳理提升師：大家總結(jié)得很全面！今天我們不僅了解了分?jǐn)?shù)符號(hào)的“前世今生”，更感受到了數(shù)學(xué)符號(hào)背后的文化和智慧——古人用他們的努力，讓分?jǐn)?shù)符號(hào)從復(fù)雜走向簡(jiǎn)潔，從多樣走向統(tǒng)一。未來(lái)，希望大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，不僅要會(huì)用，還要多想想