2026屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是A． B． C． D．2．拋物線的對(duì)稱軸為直線（）A． B． C． D．3．小明同學(xué)以正六邊形三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，向外作三段圓弧，設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則該圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．下列事件是必然事件的是（）A．明天太陽(yáng)從西方升起B(yǎng)．打開電視機(jī)，正在播放廣告C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上D．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°5．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值2，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，無(wú)最小值6．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)，再分別取、的中點(diǎn)、，測(cè)得的長(zhǎng)度為米，則池塘的寬的長(zhǎng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（）A．8cm B．16cm C．32cm D．cm9．如圖，函數(shù)y1=x﹣1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞210．如圖，這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．11．若，則的值為（）A．1 B． C． D．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，則∠A的度數(shù)為（）.A．112° B．68° C．65° D．52°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：在⊙O中，直徑AB＝4，點(diǎn)P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，則弦PQ的長(zhǎng)為_____．14．一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷量（雙）12511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是___________.15．將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)解析式是____．16．一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是______________.17．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則___________（填“>”或“<”或“=”）18．光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時(shí)，滿足的折射定律如圖①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖②所示的實(shí)驗(yàn)；通過(guò)細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過(guò)的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖③是實(shí)驗(yàn)的示意圖，點(diǎn)A,C,B在同一直線上，測(cè)得，則光線從空射入水中的折射率n等于________.三、解答題（共78分）19．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2活動(dòng)一如圖3，將鉛筆AB繞端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AB與OF交于點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)O重合．?dāng)?shù)學(xué)思考（1）設(shè)CD=xcm，點(diǎn)B到OF的距離GB=y①用含x的代數(shù)式表示：AD的長(zhǎng)是_________cm，BD的長(zhǎng)是________cm；②y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量x的取值范圍是____________．活動(dòng)二（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．x(6543.532.5210.50y(00.551.21.581.02.4734.295.08②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)(x,y)．③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．?dāng)?shù)學(xué)思考（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），以P為圓心PB為半徑作⊙P交AB于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作⊙P的切線交邊AC于點(diǎn)E，（1）求證：AE=DE；（2）若PB=2，求AE的長(zhǎng)；（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出線段AE長(zhǎng)度的取值范圍．21．（8分）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361020…日銷售量（）11811410810080…（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？22．（10分）如圖，要利用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余三邊用總長(zhǎng)的圍欄建兩個(gè)面積相同的生態(tài)園，為了出入方便，每個(gè)生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個(gè)寬米的門，能夠建生態(tài)園的場(chǎng)地垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過(guò)米（圍欄寬忽略不計(jì))．每個(gè)生態(tài)園的面積為平方米，求每個(gè)生態(tài)園的邊長(zhǎng)；每個(gè)生態(tài)園的面積_(填“能”或“不能”）達(dá)到平方米．(直接填答案）23．（10分）2019年某市豬肉售價(jià)逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為(元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.（1）我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“方點(diǎn)”.試求拋物線的“方點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）如圖，若將該拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，新拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，連接.若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)，求的面積的最大值；（3）第（2）問(wèn)中平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.26．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點(diǎn)（－1，0）→（0，－2）．因此，所得到的拋物線是．故選D．2、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸公式為直線，代入求解即可．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，故答案為C．本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)相等，每個(gè)內(nèi)角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)為三個(gè)半徑為1、圓心角為240度的弧長(zhǎng)之和．【詳解】由題意可知：

∵正六邊形的內(nèi)角，∴扇形的圓心角，

∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1，

∴該圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)，

故選：C．本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，依次判斷即可.【詳解】A、明天太陽(yáng)從西方升起，是不可能事件，故不符合題意；B、打開電視機(jī)，正在播放廣告是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°是必然事件，故符合題意；故選：D．本題是對(duì)必然事件的考查，熟練掌握必然事件知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.5、C【詳解】由圖像可知，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值2;當(dāng)x=4時(shí)，y有最小值-2.5.故選C.6、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（?3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】∵y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為直線x＝?1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（?3，1），∴當(dāng)?3＜x＜1時(shí)，y＞1．故選：C．此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對(duì)稱軸找到拋物線與x軸的交點(diǎn).7、C【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE=BC，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：∵線段AB，AC的中點(diǎn)為D，E，

∴DE=BC，

∵DE=20米，

∴BC=40米，

故選：C．此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．8、D【分析】作一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，連接對(duì)角線，構(gòu)成一個(gè)直角三角形如下圖所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可．【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==4cm．所以對(duì)角線的長(zhǎng)：AC=4cm．故選D．9、D【解析】析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y1圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1＞y1時(shí)，x的取值范圍．解答：解：∵函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y1=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-1，n），∴當(dāng)y1＞y1時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，∴此時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍．10、A【解析】觀察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選A．本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．11、D【解析】∵，∴==，故選D12、C【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，可得∠BAD+∠BCD＝180°，又由鄰補(bǔ)角的定義，可證得∠BAD＝∠DCE．繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠A＝∠DCE＝65°．故選：C．此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2或1【分析】當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，先計(jì)算出∠PAQ＝30°，根據(jù)圓周角定理得到∠POQ＝60°，則可判斷△OPQ為等邊三角形，從而得到PQ＝OP＝2；當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，先計(jì)算出∠PAQ＝90°，根據(jù)圓周角定理得到PQ為直徑，從而得到PQ＝1．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝30°，∴∠POQ＝2∠PAQ＝2×30°＝60°，∴△OPQ為等邊三角形，∴PQ＝OP＝2；當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝90°，∴PQ為直徑，∴PQ＝1，綜上所述，PQ的長(zhǎng)為2或1．故答案為2或1．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．14、眾數(shù)【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故答案為眾數(shù).此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.熟練掌握均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出即可．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），所以得到圖象的解析式為.故答案為：.本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．16、【解析】先求出點(diǎn)數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.故答案為：.本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.17、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖像上，∴，∵四邊形OMPA、ONQB是矩形，∴OM=AP，OB=NQ，∵，，∴，∴，∴；故答案為：=.本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.18、【分析】過(guò)D作GH⊥AB于點(diǎn)H，利用勾股定理求出BD和CD，再分別求出入射角∠PDG和折射角∠CDH的正弦值，根據(jù)公式可得到折射率.【詳解】如圖，過(guò)D作GH⊥AB于點(diǎn)H，在Rt△BDF中，BF=12cm，DF=16cm∴BD=cm∵四邊形BFDH為矩形，∴BH=DF=16cm，DH=BF=12cm又∵BC=7cm∴CH=BH-BC=9cm∴CD=cm∵入射角為∠PDG，sin∠PDG=sin∠BDH=折射角為∠CDH，sin∠CDH=∴折射率故答案為：.本題主要考查了勾股定理和求正弦值，解題的關(guān)鍵是找出圖中的入射角與折射角，并計(jì)算出正弦值.三、解答題（共78分）19、(1)）(6+x),(6-x)，y=6(6-x)6+x，0?x?6;(2)見解析；（3）①y隨著x的增大而減?。虎趫D象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；③函數(shù)y的取值范圍是【解析】（1）①利用線段的和差定義計(jì)算即可．②利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可．（2）①利用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可．②描出點(diǎn)(0,6)，(3,2)即可．③由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可．（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可（答案不唯一）．【詳解】解：（1）①如圖3中，由題意AC=OA=1∵CD=xcm，∴AD=(6+x)(cm)，BD=12-(6+x)=(6-x)(cm)，故答案為：(6+x)，(6-x)．②作BG⊥OF于G．∵OA⊥OF，BG⊥OF，∴BG//OA，∴BG∴y∴y=36-6x故答案為：y=36-6x6+x，（2）①當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，故答案為2，1．②點(diǎn)(0,6)，點(diǎn)(3,2)如圖所示．③函數(shù)圖象如圖所示．（3）性質(zhì)1：函數(shù)值y的取值范圍為0?y?6．性質(zhì)2：函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減?。绢}屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）詳見解析；（3）AE=；（3）≤AE＜．【解析】（1）首先得出∠ADE+∠PDB=90°，進(jìn)而得出∠B+∠A=90°，利用PD=PB得∠EDA=∠A進(jìn)而得出答案；（3）利用勾股定理得出ED3+PD3=EC3+CP3=PE3，求出AE即可；（3）分別根據(jù)當(dāng)D（P)點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)以及當(dāng)P與C重合時(shí)，求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的取值范圍．【詳解】（1）證明：如圖1，連接PD．∵DE切⊙O于D．∴PD⊥DE．∴∠ADE+∠PDB=90°．∵∠C=90°．∴∠B+∠A=90°．∵PD=PB．∴∠PDB=∠B．∴∠A=∠ADE．∴AE=DE；（3）解：如圖1，連接PE，設(shè)DE=AE=x，則EC=8-x，∵PB=PD=3，BC=1．∴PC=3．∵∠PDE=∠C=90°，∴ED3+PD3=EC3+CP3=PE3．∴x3+33=（8-x）3+33．解得x=．∴AE=；（3）解：如圖3，當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D也在B點(diǎn)，∵AE=ED，設(shè)AE=ED=x，則EC=8-x，∴EC3+BC3=BE3，∴（8-x）3+13=x3，解得：x=，如圖3，當(dāng)P與C重合時(shí)，∵AE=ED，設(shè)AE=ED=x，則EC=8-x，∴EC3=DC3+DE3，∴（8-x）3=13+x3，解得：x=，∵P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），∴線段AE長(zhǎng)度的取值范圍為：≤AE＜．本題主要考查圓的綜合應(yīng)用、切線的性質(zhì)與判定以及勾股定理等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論的思想得出是解題關(guān)鍵．21、（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）日利潤(rùn)=日銷售量×每kg利潤(rùn)，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：解得,，∴y=-2t+1．將t=30代入上式，得：y=-2×30+1=2．所以在第30天的日銷售量是2kg．（2）設(shè)第天的銷售利潤(rùn)為元，則當(dāng)時(shí)，由題意得，==∴t=20時(shí)，w最大值為120元．當(dāng)時(shí)，∵對(duì)稱軸t=44，a=2＞0，∴在對(duì)稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，∴t=25時(shí)，w最大值為210元，綜上所述第20天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120元．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對(duì)所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問(wèn)題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵．22、（1）每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為4米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米；理由見詳解（2）不能，理由見詳解．【分析】（1）設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意可知圍欄總長(zhǎng)33m，所圍成的圖形是矩形，可得平行于墻的邊長(zhǎng)為米，由此可得方程為，解方程即可．（2）由（1）可知生態(tài)園的面積為：，把每個(gè)生態(tài)園的面積為108平方米代入解析式，然后根據(jù)根的判別式來(lái)得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：整理，得：，解得：、（不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，，．答：每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為4米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米．（2）由（1）及題意可知：整理得：原方程無(wú)實(shí)數(shù)根每個(gè)生態(tài)園的面積不能達(dá)到108平方米．故答案為：不能．本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)題意設(shè)出未知數(shù)得到平行于墻的邊長(zhǎng)，要注意每個(gè)生態(tài)園開有1.5m的門，然后根據(jù)題意列出一元二次方程即可；在解第二問(wèn)時(shí)要注意利用一元二次方程根的判別式來(lái)分析．23、（1）；（2）w=，月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為【分析】（1）由題意可知當(dāng)x=3時(shí)，最小為9，即用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式為，然后將代入即可求解；（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-成本可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò).設(shè)與之間得函數(shù)關(guān)系式為：，將代入得，解得：（2）由題意得：當(dāng)時(shí)，取最大值月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為.本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由利潤(rùn)=售價(jià)-成本得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）k＝1【分析】（1）由△≥1，求出k的范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝﹣2k﹣1，x1x2＝k2，代入等式求解即可．【詳解】解：（1）∵一元二次方程x