試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A.16a B.a2+b2 C.ba D.45

2.下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（

）A.y=2x B.y=x2 C.y=±xx

3.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A.43?3=33 B.2×3=6 C.3+

4.小芳應(yīng)聘廣告策劃時(shí)進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)的成績分別為82分，70分，90分，分別按50%,A.80.7分 B.81分 C.82.4分 D.80分

5.某商場對上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，銷售情況如下表顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）8010020080450銷售經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（

）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差

6.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為0，2，BC⊥AB于點(diǎn)B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段A.5?1 B.?5+1 C.5 D.5+1

7.已知一次函數(shù)y=?x+2與y=mx+n(A.x<?1 B.x>?1 C.x<0 D.x>0

8.如圖，點(diǎn)E,F,G,H是任意四邊形ABCD中A.AB⊥CD B.AC⊥BD C.AC=

9.如圖是“趙爽弦圖”，其中△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=A.2 B.3 C.4 D.5

10.如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCDA.12 B.16 C.20 D.22二、填空題

11.若一次函數(shù)y=k?2x+1

12.如某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生平均身高都是1.65米，其方差分別是s甲2=

13.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O?，OE⊥AD，垂足為E，AC=8，BD

14.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=23，AD=2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)

15.小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行

米．三、解答題

16.計(jì)算：（1）12（2）18×（3）48÷（4）2?

17.某校為了了解八年級(jí)同學(xué)對防疫知識(shí)的掌握情況，對他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取15名同學(xué)的測試成績進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】15名學(xué)生測試成績分別為（單位：分）：78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100；【整理數(shù)據(jù)】成績7580859095人數(shù)113a6【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)92bc【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）根據(jù)以上信息填空：a=______，b=______，（2）若規(guī)定測試成績90分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)參加防疫知識(shí)測試的八年級(jí)學(xué)生共480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名．

18.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．求證：BE∥

19.圖1是一種“天幕”，圖2是其截面示意圖，其截面示意圖為軸對稱圖形，AC=AD=2m，CD⊥AB于點(diǎn)O，AB⊥BF（1）求遮陽寬度CD的長；（2）將拉繩AE固定在樹干EF上，若支桿AB與樹干EF的橫向距離BF=33

20.直線y=?2x+4與x軸，y軸分別交于A、B，過點(diǎn)A作AC⊥AB1求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；2在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P3,?t，使

21.如圖，矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，以AD,OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE（1）求證：四邊形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO

22.某藥店根據(jù)市場需求購進(jìn)A，B兩種醫(yī)用酒精進(jìn)行銷售，已知A種醫(yī)用酒精的進(jìn)價(jià)每瓶為15元，售價(jià)每瓶為18元；B種醫(yī)用酒精的進(jìn)價(jià)每瓶為20元，售價(jià)每瓶為26元．藥店現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種酒精共200瓶進(jìn)行銷售，由于A種酒精市場需求量較大，所以要求購進(jìn)A種酒精的數(shù)量至少比B種酒精的數(shù)量多40瓶．（1）設(shè)購進(jìn)A種酒精x瓶，全部銷售完獲得的總利潤為y元，試求出y（元）關(guān)于x（瓶）的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；（2）如何進(jìn)貨使得全部銷售完總利潤y最大？并求出最大利潤值．

23.（1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，且∠EAF=45°，延長CB到點(diǎn)G，使BG=2如圖②，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC和CD的延長線上，連接AE，AF，EF，且∠EAF=45°時(shí)，試探究BE，

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】最簡二次根式的判斷【解析】最簡二次根式的概念：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式．【解答】解：A.被開方數(shù)含有開得盡的因數(shù)不是最簡二次根式，不符合題意；

B.是最簡二次根式，符合題意；

C.被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意；

D.被開方數(shù)含有開得盡的因數(shù)不是最簡二次根式，不符合題意．2.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】根據(jù)函數(shù)的概念可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．【解答】A、y=2x對于xB、y=x2對于xC、y=±xx>0D、y=x對于x的每一個(gè)取值，故選：C．3.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】A.4B.2C.3D.18故選C【解答】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.【答案】D【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【解析】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，每個(gè)得分分別乘以對應(yīng)的權(quán)并求和即可求出答案．【解答】解：由題意可得，82×故選：D．5.【答案】A【考點(diǎn)】運(yùn)用中位數(shù)做決策運(yùn)用眾數(shù)做決策運(yùn)用方差做決策【解析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的概念作決策．【解答】解：A、眾數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)量多的那個(gè)數(shù)，符合題意；B、中位數(shù)，中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的那個(gè)數(shù)，不符合題意；C、平均數(shù)，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，不符合題意；D、方差，反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，不符合題意；故選：A．6.【答案】A【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)勾股定理的應(yīng)用【解析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，根據(jù)勾股定理可求得AC的長，再根據(jù)題意得到AD=【解答】解：由題可得：BC⊥AB，BC=∴由勾股定理得：AC=∵CD∴AD∵AD∴AE∴點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是5?故選：A．7.【答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集【解析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式；觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>?1時(shí)，函數(shù)y=?x+2的圖象都在【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>?1時(shí)，即不等式?x+2故選：B．8.【答案】A【考點(diǎn)】與三角形中位線有關(guān)的證明添一條件使四邊形是矩形【解析】本題主要考查了三角形中位線定理，矩形的判定，根據(jù)三角形中位線定理，得到EF=GH=12AB，EH=FG=【解答】解：∵點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，∴EF=GH∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是矩形，那么要滿足EF⊥EH，即要滿足故選：A．9.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)以弦圖為背景的計(jì)算題根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長【解析】此題考查勾股定理的證明，關(guān)鍵是直角三角形中勾股定理的運(yùn)用．根據(jù)勾股定理求得BH，進(jìn)而求得EF的值即可．【解答】解：∵AB=10，DE=6，△ABH，∴AH∴BH∵△ABH、△BCG、△CDF∴BH∴EF∴小正方形EFGH的面積是4故選：C．10.【答案】B【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長【解析】本題考查動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積逐漸增大，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積保持不變，結(jié)合圖象得到【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積y=12AB當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積y由圖象可知：BC=∴矩形ABCD的周長是2BC故選B．二、填空題11.【答案】k【考點(diǎn)】根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【解析】根據(jù)比例系數(shù)小于0時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小列出不等式求解即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=k?2x∴k解得k<故答案為：k<12.【答案】甲班【考點(diǎn)】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性運(yùn)用方差做決策【解析】本題考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，根據(jù)方差的意義即可作出判斷．【解答】解：∵s甲2=∴s∴參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是甲班，故答案為：甲班．13.【答案】12【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】1214.【答案】2【考點(diǎn)】三角形中位線定理勾股定理【解析】連接DN、DB，先根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)三角形中位線定理得到EF=12DN，要使【解答】解：連接DN、DB，如圖所示，在Rt△DAB中，∠A=90∴BD∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，∴EF是△∴EF由題意得，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)DN最大，最大值為4，∴EF長度的最大值為2故答案為：2．15.【答案】350【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】當(dāng)8≤t≤20時(shí)，設(shè)s=kt+b，將8,【解答】解：當(dāng)8≤t≤將8,?960，得8k解得k=∴s當(dāng)t=15時(shí)，1800?∴當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行350米．三、解答題16.【答案】（1）3（2）3（3）4（4）4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式乘除法法則計(jì)算即可；（3）先算乘除法，并化簡二次根式，再合并即可；（4）利用完全平方公式和平方差公式展開，再合并計(jì)算．【解答】（1）解：1==3（2）解：18==3（3）解：48==4（4）解：2==417.【答案】4，100，93（2）估計(jì)參加防疫知識(shí)測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有320人【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量頻數(shù)（率）分布表中位數(shù)眾數(shù)【解析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出a的值，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可求b，c的值；（2）用八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績90分及以上所占的比例即可．【解答】（1）解：a=因?yàn)檫@15名同學(xué)的測試成績中得100分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)b=這15名同學(xué)的測試成績排序后，第8名同學(xué)的測試成績?yōu)?3分，所以中位數(shù)c=故答案為：4，100，93；（2）480×答：估計(jì)參加防疫知識(shí)測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有320人．18.【答案】見解析【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）利用平行四邊形的性質(zhì)證明【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，OC=OA，CD=AB，得出∠DCF【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OC∴∠DCF∵E，F(xiàn)分別是OA，OC∴CF=1∴CF在△DCF和△DC=∴△DCF∴∠DFC∴180°?∠∴BE19.【答案】（1）2（2）3【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形勾股定理的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠OCA=∠ODA（2）過點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G，結(jié)合題意可得：四邊形BGEF是矩形，可得DO?//?【解答】（1）解：∵AC=AD=2∴∠OCA=∠ODA在Rt△AOC中，AC=∴AO∴OC∴CD（2）解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G，結(jié)合題意可得：四邊形∴DO∴∠ADO=∠AEG∴AG∴1∴AE答：拉繩AE的長為3m20.【答案】A2,?0，Bt的值為8．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象全等三角形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】1令x=0和y=0分別代入y=?2x2過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，利用1解：令x=0代入∴y∴B令y=0代入∴x∴A過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)∵∠BAC∴∠DAC∴∠ABO在△ABO與△CAD中，∴△ABO∴CD=OA∴OD∴C2解：過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)∵P∴E∵A2,∴OA=2∴AB∵AC⊥AB∴S∵==t∴t解得：t=∴t的值為8【解答】此題暫無解答21.【答案】（1）證明見解析（2）2【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形勾股定理的應(yīng)用利用矩形的性質(zhì)證明證明四邊形是菱形【解析】（1）先證明四邊形AOBE是平行四邊形，再證明AB⊥（2）根據(jù)∠EAO+∠DCO=180°，以及矩形性質(zhì)可求得∠EAO=120【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DO=BO．

∵四邊形ADOE是平行四邊形，

∴AE?//?DO,AE=DO,AD?//?OE．

∴AE（2）解：設(shè)AB與EO交點(diǎn)為M．

∵AB?//?CD，

∴∠DCO=∠BAO．

∵四邊形AOBE是菱形，

∴∠EAO=2∠BAO，AM=12AB=12CD=1，AE=AO=22.【答案】（1）y=?3（2）購進(jìn)A種酒精120瓶，B種酒精80瓶，利潤最大