2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一次月考（1-2章）（北師大版）考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：100分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________成績：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．5是25的算術(shù)平方根 B．81的平方根是±3C．0的平方根與算術(shù)平方根都是0 D．(?4)2的平方根是2．（2分）計(jì)算16的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．2 C．4 D．23．（2分）△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是（）A．42 B．32 C．42或32 D．42或374．（2分）如圖，數(shù)軸上表示1，2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，AB=AC，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A．2?1 B．1?2 C．2?25．（2分）如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC的內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC.給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE其中正確的是().A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④6．（2分）如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長為（）A．95 B．32 C．1027．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn).已知AD=3，CD=8.求陰影部分面積為（）A．12 B．24 C．18 D．208．（2分）下列語句中：（1）16的平方根是4；（2）16的平方根是±4；（3）16=±4；（4）?72=?7；（5）125的立方根是±5A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題(共8題；共16分)9．（2分）小明是一個(gè)電腦愛好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，如圖.當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值是.10．（2分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和a?5，則a=11．（2分）如圖，庭院中有兩棵樹，小鳥要從一棵高10m的樹頂飛到一棵高4m的樹頂上，兩棵樹相距8m，則小鳥至少要飛米．12．（2分）小榮在(8?12)?2中的“?”內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)“×”得到的結(jié)果為m，小德在(8?1213．（2分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若△ABC?△PCB,，則點(diǎn)P與點(diǎn)重合.(填“D”“E”或“F”，且點(diǎn)D，E，F(xiàn)均為格點(diǎn))14．（2分）司南是中國古人利用磁鐵制作的一種指南工具，如圖，司南的形狀像一把湯匙，它的長度與最大寬度之比為26?1，若26?1介于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)n和n+1之間，則n的值是15．（2分）為了體驗(yàn)人工智能生活，小洪想購入一款圓形掃地機(jī)放置在如圖所示的衣帽間的角落（鞋柜、衣柜與地面均無縫隙），在沒有障礙物阻擋的前提下，掃地機(jī)能從底座脫離后打掃全屋地面．已知該圓形掃地機(jī)有如下5款尺寸（直徑）：28cm，30cm，34cm，42cm，48cm，則其中有款掃地機(jī)可以購買．16．（2分）臨汾是帝堯之都，有著堯都之稱．堯都華表柱身祥云騰龍，頂蹲沖天吼，底座浮雕長城和黃河壺口瀑布，是中華民族歷史悠久、文化燦爛的標(biāo)志．如圖，在底面周長約為6米且?guī)в袑訉踊丨h(huán)不斷的云朵石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面均勻地盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方（從點(diǎn)A到點(diǎn)C，B為AC的中點(diǎn)），每根華表刻有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為．三、解答題(共6題；共68分)17．（9分）計(jì)算：（1）（3分）32?（2）（3分）|3（3）（3分）45?18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°。求四邊形ABCD的面積。19．（10分）已知a+3的立方根是2，3a+b?1的算術(shù)平方根是4．（1）（4分）求a，b的值；（2）（6分）求a+2b的平方根．20．（12分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力.如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為300km和400km，又AB=500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域.（1）（6分）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?為什么?（2）（6分）若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長?21．（12分）如圖，已知OA=OB.（1）（6分）說出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)；（2）（6分）比較點(diǎn)A所表示的數(shù)與-2.5的大小.22．（17分）已知△ABC中AB=AC，∠BAC=m°，過點(diǎn)C作直線l∥AB，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°交直線l于點(diǎn)E，T為線段EC延長線上點(diǎn)．（1）（5分）求證：BC平分∠ACT；（2）（6分）求證：AD=DE；（3）（6分）若AB=8，AD=37，CD=7，求

答案1．D2．B3．C4．C5．A6．A7．A8．B9．210．111．1012．913．D14．415．316．2017．（1）解：32=4=22（2）解：|=2?=2?=2（3）解：45==3?1+=318．解：如圖，

∵∠B=90∴AC=在△ACD中，AC2∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=9∴===6+30=36.19．（1）解：∵a+3的立方根是2，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，

∴a+3=83a+b?1=16，

解得a=5b=2

∴a=5，（2）解：當(dāng)a=5，b=2時(shí)，a+2b=5+2×2=9，

∵9的平方根為±3，

∴a+2b的平方根為±3．20．（1）解：海港C受臺(tái)風(fēng)影響.理由：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.∴12AC·BC=1∵240km<250km，∴海港C受臺(tái)風(fēng)影響.（2）解：設(shè)臺(tái)風(fēng)到達(dá)點(diǎn)E時(shí)開始影響該海港，到達(dá)點(diǎn)F時(shí)解除影響該海港，則EC=250km，F(xiàn)C=250km.∴ED=EC2∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴EF=2ED=140km.∵臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h，∴140÷20=7(h).∴臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7h.21．（1）解：OB=OA=22+1（2）解：∵2.52=6.25>5，

∴?5>?2.5，22．（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵直線l∥AB，∴∠ABC=∠BCT，∴∠ACB=∠BCT，∴BC平分∠ACT；（2）證明：如圖，在CT上取點(diǎn)H，使DH=DC，連接DH，∵DC=DH，∴∠DCH=∠DHC，∴∠DHC=∠ACB=∠ABC=∠DCH，∴180°?∠ACB?∠ABC=180°?∠DHC?∠DCH，∴∠BAC=∠CDH=m°，∵將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°交直線l于點(diǎn)E，∴∠