2024-2025學(xué)年山東省荷澤市定陶區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求。

1.（3分）下列給出的直線，射線，線段，能相交的是（）

2.（3分）地球與月球的平均距離大約為3840004/〃，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84x104B.3.84x105C.3.84x106D.38.4x105

3.（3分）下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）

A.3與|-3|B.（-3）2與-32

C.（-2）3和-23D.（〃-/））與（-a-8）

4.（3分）若〃=-（-2）2,b=-（-3）3,c=?（-4）2,則-□-（…）］等于（）

A.-7B.17C.-39D.47

5.（3分）下列語句正確的是（）

A.一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項(xiàng)式的系數(shù).

B.有限個單項(xiàng)式求和得到的代數(shù)式叫作整式.單項(xiàng)式也是整式.

C.單項(xiàng)式就是一次式.

D.一個五次整式與一個五次整式的和是一個次數(shù)不大于五次的整式.

6.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.若ac=bc,則a=bB.=一，則a=b

cc

C.若。2=扇，則q=bD.若同=|〃，則a=6

7.（3分）對于實(shí)數(shù)〃、b,規(guī)定佃b=a-26,若4十（x-3）=2,則x的值為（）

15

A.-2B.-QC.~D.4

22

8.（3分）某商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%,一件賠了20%,賣價都是48（）元，在這次買賣過程

中，商人（）

A.賺了40元B.賠了40元C.賠了60元D.不賺不賠

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9.（3分）已知〃、力、c三個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷：①c>?a；②

>0；③abcVO；④血>圖>同中，結(jié)論正確的有()

bac

----------------------.——?----------_>

0

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值是12,第1次輸出的結(jié)果是6,第2次輸出的結(jié)果

是3,依次繼續(xù)下去…，第2025次輸出的結(jié)果是（）

D.8

二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.（3分）己知//=47。4055”,N/1與N4互為余角，則NB=.

12.（3分）當(dāng)〃?的值為時，5x3?2x?1與4s+3的和不含x的一次項(xiàng).

13.（3分）已知（|w|-1）X2-1加+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則加=.

14,（3分）若f+2x-3=（）,則代數(shù)式2『+4.什2（）24的值為.

15.（3分）如圖，在一條公路上有五個車站，依次為4,M,C,MB,車站要準(zhǔn)備車票，一共要準(zhǔn)備種

車票.

AMCNB

16.（3分）如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP,NP組成一條折線尸?N,若該折線M-P?N上一

點(diǎn)。把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點(diǎn)0叫作這條折線的“折中點(diǎn)已知點(diǎn)D是折線A-C

，的“折中點(diǎn)”，且點(diǎn)。在，。上，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，若CD=2CE=6,則線段，。的長為.

三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、記明過程或演算步驟.）

17.（10分）（1）7-3（x+1）=2（4-x）；

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（2）x+2（X-3）=6-

18.（5分）如圖，平面內(nèi)有力，8,C,。四點(diǎn).

（1）利用直尺，按照下面的要求作圖：①作射線84；②作線段8。：③作直線8c.

（2）若兒B,C,。四點(diǎn)分別代表四個居民小區(qū)，現(xiàn)要在四個小區(qū)之間建一個供水站P,要使供水站

到力，B,C,。四個小區(qū)的距離之和最短，在圖中畫出供水站戶的位置.

A.

B.

19.（8分）已知：A-3B=7a2-lab,且8=?4層+6仍+7.

（1）求力等于多少？

（2）若依+1|+（32）2=0,求/的值.

20.（10分）已知：關(guān)于x的方程［X-gZ與3（X+〃］）=〃L1有相同的解，求以y為未知數(shù)的方程F2=

L363

了的解.

21.（7分）如圖，線段48=30,8c=20,M是線段4C的中點(diǎn).

（1）求線段NC的長度；

（2）在線段C8上取一點(diǎn)M使得CN：NB=3：2,求線段A/N的長.

AMCNB

22.（8分）七年級準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會實(shí)踐基地參加社會實(shí)踐活動，門票為每人20元，由各班班長負(fù)

責(zé)買票.下面是1班班長與售票員咨詢的對話:

你好！我們每個班的學(xué)生人數(shù)都超過40人，你好！購票人數(shù)超過40人的團(tuán)體票，有兩

請問購買團(tuán)隊(duì)票有優(yōu)惠嗎？種優(yōu)惠方案：

方案一：若每人都購票，每張門票打8折:

方案二：若打9折，有7人可免票.

（1）已知1班學(xué)生人數(shù)為44,選擇了方案一購票，求1班購票需要多少元？

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2024?2025學(xué)年山東省荷澤市定陶區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求。

1.解：力、射線延伸后兩直線不能相交，故本選項(xiàng)不符合題意：

4、直線延伸后兩直線不能相交，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、射線和直線延伸后兩直線不能相交，故本選項(xiàng)不符合題落；

。、射線延伸后兩直線能相交，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：

2.解：38400()=3.84x1()5.

故選：B.

3.解：V|-3|=3；(-3)2=9,-32=-9；(-2)3=-23=-8；(-a-b)=-(a+b〕,

故選：B.

4.解：V<7=-(-2)2=-4,b=-(-3)3=27,c=-(-4)2=-16,

-[a-(/>-c)]

=-(a-b+c)

=-a+b-c

=4+27-(-16)

=4+27+16

=47.

故選：D.

5.解：A.一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項(xiàng)式的次數(shù)，故選項(xiàng)不正確；

B.有限個單項(xiàng)式求和得到的代數(shù)式叫作多項(xiàng)式.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，故選項(xiàng)不正確；

C.單項(xiàng)式并不一定是一次式，單獨(dú)的一個數(shù)也是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)不正確；

D.原說法正確，故選項(xiàng)正確；

故選：D.

6.解：A.苯ac=bc,當(dāng)今0,則”=力，故此選項(xiàng)錯誤；

ab

B.若一=一，則a=b,正確：

cc

C.若『=啟，則⑷=幽，故此選項(xiàng)錯誤；

D.若同=向，則a=±b,故此選項(xiàng)錯誤;

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故選：B.

7.解：4十(x-3)=2,

4-2(,r-3)=2,

4-2x+6=2,

解得：x=4；

故選：

8.解：商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%,一件賠了20%,

設(shè)賺了的商品進(jìn)價為。元，

則a(1+20%)=480,

，。=400(元)：

設(shè)賠了的商品進(jìn)價為8元，

則a(1-20%)=480,

，6=600,

工4802-400-600=-40(元),

故選：B.

9.解：根據(jù)題意得：b<a<0<c,141Vle|V|b|,

故①正確；|/?|>|c|>a\,故④正確；

：.a+b<(),故②錯誤：aA>0,故③錯誤：

所以結(jié)論正確的是①④，共2個.

故選：B.

11

10.解：第1次，—X=-x12=6?

第2次,-x=-x6=3,

22

第3次，x+5=3+5=8,

11

第4次,-X=-x8=4,

22

11

第5次,-x=-x4=2,

22

11

第6次，-x=-x2=1,

22

第7次，x+5=1+5=6,

第8次，3,

第6頁(共11頁)

第9次，8,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6次一循環(huán)，

，2025+6=337??…3,

???第2025次輸出的結(jié)果于第3次的結(jié)果相同,即結(jié)果是8,

故選：

二、填空題：(本題共6小題，每小題3分，共18分.)

11.解：:/力與N8互為余角，

???/8=90。-4,

???ZJ=47°40,55%

.??N8=90。-47。40'55”=42。19'5”.

故答案為：42°19'54i.

12.解：5x3-2x-\+4mx+3

=5?+(4w-2)x+2,

???和不含x的一次項(xiàng)，

2=0，

解得：m=

故答案為:

13.解：由一元一次方程的特點(diǎn)得

解得機(jī)=1.

故填1.

14.解：V?+2x-3=0,

12A-=3?

則原式=2(X2+2X)+2024

=2x3+2024

=6+2024

=2030,

故答案為：2030.

15.解：以點(diǎn)力開始，有4段，BPAM,AC,AN,AB,

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以點(diǎn)M開始，有3段，即MC,MN,MB,

以點(diǎn)。開始，有2段，即CMCB,

以點(diǎn)N開始，有1段，即N8,

同理，反向如此，

???共有(4+3+2+1)x2=20,

故答案為：20.

16.解：由條件可知CE=3,

由條件可知4c=2CE=6,

丁點(diǎn)D是折線A-C-B的"折中點(diǎn)”，

:,BD=AC+CD=V2,

:,BC=BD+CD=\8,

故答案為：18.

三、解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.解：⑴7-3(x+\)=2(4-x),

去括號得：7-3x-3=8-2%,

移項(xiàng)得：-3x+2x=8-7+3,

合并同類項(xiàng)得：?x=4,

系數(shù)化為1得：x=-4；

(2)原方程去分母得：6x+4(x-3)=36-(x-7),

去括號得：6x+4x-12=36-x+7,

移項(xiàng)得：6x+4x+x=36+12+7,

合并同類項(xiàng)得：lb=55,

系數(shù)化為1得：x=5.

18.解：(1)①如圖，射線8.4即為所求；②如圖，線段8。即為所求：③如圖，直線8c即為所求;

(2)如圖，作線段8。、AB,。。的垂直平分線，三線的交點(diǎn)為點(diǎn)P.

第8頁(共11頁)

19.解：(1)'：A-3B=7a2-lab,8=?4/+6aH7,

：,A=3B+la2-lab

=3(-4a2+6ab+7)+7a2-lab

=-12a2+\Sab+2\+7a2-lab

=-5/+11"+21；

(2)V|a+l|+(b-2)2=0,

?"+1=0,32=0,

解得：a=-1,b=2,

：.A=-5a2+\\ab+2\

=-5x(-I)2+llx(-1)x2+21

=-6.

20.解：-x-T=7，

L3o

11

2X=2,

解得：x=l,

'??關(guān)于x的方程-=”與3(x+ni)=〃L1有相同的解，

236

工將x=1代入方程3(x+機(jī))=ni-1?可得3(1+m)=ni-1,

解得：〃?=?2,

、3-mym-3v

將〃?=-2代入---=—『，

一妨3+2y-2-3y

可得二-=~--，

O乙

第9頁（共11頁）

2(3+2)，)=3(-2-3y),

6+4y=-6-9),，

13)，=-12,

解得：y=—YJ.

21.解：(1)線段48=30,BC=20,

：.AC=AB-6c=3()-20=10:

(2)*：BC=20,CN：NB=3：2,

???CN=|8C=|x20=12.

又???點(diǎn)歷是4C的中點(diǎn)，/1C=10,

：,MC=^AC=5,

：.MN=MC+7VC=5+12=17,即MN的長度是17.

22.解：(I)44x20x0.8=704(元)，

答：1班購票需要704元；

(2)設(shè)2班有x人，由題意得20(x-7)X0.9=702,

整理得，18%=828,

解得x=46,

答：2班有46人：

(3)設(shè)有。人，由題意得20(a-7)x0.9=204x0.8,

整理得,24=126,

解得a=63,

???當(dāng)班級人數(shù)為63人時，兩種方案費(fèi)用相等.

23.解：(I)原式=2*2+ax--^y+耳-x+2y—14-bx^

=2x2+hx2+ax—x+2y—