2024-2025學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.如圖，是由5個大小一樣的立方體擺放而成的，移動立方體4由圖1變化至圖2,那么由圖1的三視圖

B.主視圖不變，左視圖不變

C主視圖不變，俯視圖不變D.三個視圖都不變

2.菱形的兩條對角線長分別是3和4,則此菱形的周長是（）

A.5B.10C.20D.25

3.商場有一個自動扶梯，傾斜角為41,高為6〃?，則扶梯的長度為I

A.12B.C.6D.6\/2

4.一塊矩形的紙片的長AH=“，寬AI）=1,按照圖中的方式將它裁成相同2fg

的兩個矩形，且使裁成的每個矩形的寬和長的比與原紙片的寬與長的比相同，

即笠=笆，則〃的值為（）

:\UAo

AEE

A.42B.C.2D.v/5

5.方程-2/+k/-3=（）的一個根為2,則另一個根為（）

1131

A.—B.1C.-D.

2I2

6.游戲規(guī)則如下：擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)之和恰好為所選的數(shù)的獲勝!如果你參與這個游戲,

要想獲勝可能性最大，你會選擇（）

第1頁，共20頁

A.6B.7C.8D.9

7.人體美學(xué)中的黃金分割有很多種，其中肚臍是頭頂?shù)阶愕椎狞S金分割點I從頭頂?shù)阶愕桩嬕粭l線段，肚臍

是該線段的黃金分割點）.小明同學(xué)從足底到肚臍的距離是105o?,小明同學(xué)的最佳身高大約是（）

A.160cmB.170?！–.180?！―.190cw

8.調(diào)查一個班50名同學(xué)的生日，發(fā)現(xiàn)有兩個人生日相同，對此你認(rèn)為以下說法正確的是（）

A.純屬巧合，任意50人中有兩個人生日相同的概率極低

B.必然事件，任意50人中一定有兩個人生日相同

C.正?，F(xiàn)象，任意50人中有兩個人生日相同的概率很高

D.任意50人中，有兩個人生日相同和沒有兩個人生日相同的概率各占W，

9.平行四邊形/14CO的對角線4c和4。交于。點，點后在/的延長線上，連接

OE交CD于F盡,若.1。=N,DF=5，則.18=（）

A.10

B.12

C.135

D.15

10.點尸在一次函數(shù)U2.r-3的圖象上，過點尸分別做x軸和），軸的垂線，垂足分別為C、D,當(dāng)矩形

OCPD的面積為1時，滿足條件的尸點的坐標(biāo)有個.

A.1B.2C.3DJ

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.電磁波的波長X單位：與頻率「單位?是反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)頻率/】““〃二時，波長

A=30m，那么當(dāng)/=⑸/”,時,波長入=m.

12.小明和爸爸都站在平地上，他們的身高分別為和I、，〃，在某一時亥IJ,小明在太陽下的影子長為1m,

此時，小明爸爸的影子長為.

13.請你寫個圖象過點II,-2）的二次函數(shù)：.

14.如圖，用幾個相同的含加角的直角三角尺、按照圖中所示的方式可以拼成封閉的多邊形，匚

則整體圍成的圖形和中間圍成的圖形的面積之比為.

15.從地面向上拋出的小球，小球的高度川單位“I與運動時間，單位：、之間的關(guān)系是43IM則

小球運動過程中，小球高于地面25m的時長為,

第2頁，共20頁

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(Q,G),0(14.0),點P在線段06上運動.當(dāng)以P,C,8為頂點

的三角形和二相似時，求P點坐標(biāo).

17.(本小題8分I

建筑工人在工作時，通常要用到梯子.梯子擺放的角度。(如圖)為媼r到7U之間時，符合安全標(biāo)準(zhǔn).一個長為

10”的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距離地面的垂直距離為

8rn.(sin700=().<KJ97.cos70°x0312().瓜1.732)

!1?梯了一擺放是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)？請說明原因.

口如果梯子的頂端下滑\m,那么梯子的底端滑動了多少米？

18.(本小題8分)

如圖：在““中，.1〃."，，AD是'的一條角平分線，AN為「的外角.的角平分

線.

111求證:ADAS-9(r；

2用尺規(guī)作圖：過。作力N的垂線C;垂足為￡i不寫過程，需保留作圖痕跡)；

:川求證：四邊形4OCE是矩形.

第3頁，共20頁

測得此時M的仰角\f1）1：?|；

用量出測傾器的高度.ACBDLr”〃,以及測點凡8之間的距高八8Mb〃,根據(jù)測量數(shù)據(jù),求出物

體MN的高度tan15\11.\-.1WII.U.i

22.（本小題8分）

某商場將進貨價為30元的臺燈以4（）元售出，每月能售出600個.按商場管理規(guī)定，售價在40元至60元范

圍內(nèi).調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在該范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.

口為了實現(xiàn)每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？

解：假設(shè)售價為x元，則每月臺燈的銷售量為個，每個臺燈的利潤為元.1用含x的代數(shù)式表示,

并完成解答：!

2要使每月的銷售利潤最大，售價應(yīng)定為多少？請說明原因.

23.（本小題8分）

1?嘗試探究：如圖，在正方形ABCD中，邊長為小點E,F,G,"分別在正方形的四條邊上，并且￡/“；〃，

若EF=1，則;

Q類比延伸：如圖，在長方形4BC。中，=點、E,F,G,，分別在正方形的四條邊

上，并且EF1G〃，若EF=1,則＜；〃=；

：；h拓展應(yīng)用：如圖，在.I/*中，-8.4「一（X，分別在邊8c和4C上，并且.1〃」〃，

若.IE=＞療.，則4。和CO的數(shù)量關(guān)系為：,并寫出解答過程.

第5頁，共20頁

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：主視圖都是第一層三個正方形，第二層右邊一個正方形，故主視圖不變；

左視圖都是第一層兩個正方形，正方形位置發(fā)生了變化，故左視圖改變；

俯視圖底層的正方形沒有變化，故俯視圖不變.

?.主視圖不變，俯視圖不變.

故選：C.

根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看得到的圖形,

可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，能熟練找準(zhǔn)物體的三視圖是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：如圖所不，

根據(jù)題意得、。二,；；HO=lx4=2,

-四邊形/8CQ是菱形，A

,AB=BC=CD^DA^\(^LBD,

是直角三角形,

c

AB:,

,,此菱形的周長為：:?110.

故選：B.

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對?角線的一半,根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形

的四條邊相等求出周長即可.

本題主要考查了菱形的性質(zhì),利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性

質(zhì)：①菱形的四條邊都相等;②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.

3.【答案】A

【解析】解：如圖，

6cm

□

由圖可得，扶梯的長度為2-12，，〃.

第6頁，共20頁

故選：A.

結(jié)合含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得扶梯的長度為2?h:12，〃.

本題考查解直用三角形的應(yīng)用?坡度坡角問題、含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用

所學(xué)知識解決問題.

4.【答案】A

【解析】解：由題意可知：.▲〃=〃，AE-yi,AD=1，

1

則2°_1,

1a

解得：“、々負值舍去

故選：兒

根據(jù)題意求出/E，把已知數(shù)據(jù)代入比例式，計算即可.

本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟記相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：設(shè)方程的另一個根為/，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得2f

-2

解得f—

即方程的另一個根為*

故選：（\

方程的另一個根為/,利用根與系數(shù)的關(guān)系得2f—一：，然后解一次方程即可.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若q,「是一元二次方程〃」|）“工山的兩根時，「-」.

a

c

了山=--

a

6.【答案】B

【解析】解：列表如下：

第7頁，共20頁

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567S91011

6789101112

所有可能的結(jié)果共有36種，每?種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

（點數(shù)之和為⑺-：，點數(shù)之和為門-：，〃點數(shù)之和為、-.；，〃點數(shù)之和為

3636?1636

651

/36>36>36,

??選擇7的可能性大，

故詵：R

用列表法或畫樹狀圖法分別求出擲得的點數(shù)之和為6,7,8,9的概率，即可得的答案.

本題考查列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率，掌握列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率的方法

是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析1解：設(shè)小明同學(xué)的最佳身高是XCM，

由題意得：，H*-,

x

解得：r-170,

經(jīng)檢驗：,是原方程的根，

?.小明同學(xué)的最佳身高約為170cm,

故選：

設(shè)小明同學(xué)的最佳身高是XC”，根據(jù)題意可得：O.Mh,然后進行計算即可解答.

X

本題考查了分式方程的應(yīng)用，黃金分割，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)犍.

8.【答案】C

【脩析】解：?.,一年有365天，一個班只有50人，

?.有兩個人生H相同是隨機時間，但任意50人中有兩個人生tl相同的概率很高.

故,4,8,。選項不符合題意，C選項符合題意.

故選：（\

第8頁，共20頁

結(jié)合隨機事件的定義可得結(jié)論.

本題考查列表法與樹狀圖法、隨機事件，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

9.【答案】D

【解析】解：延長EO交于G點,如圖,

?「四邊形力8CQ為平行四邊形，

.,■?4〃「I)，6H

'：l)l1(；,

//"S/\(；,

DF_ED

'AG='EAf

即：，1，

解得.1(7=l(h

：D卜/“；，

..乙00Gs()[)1\

UGOB

」OfOD'

：.KGDF5，

/.AU=AG4-HG=10+5=15.

故選：I).

延長EO交4B于G點、,如圖，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到.1"[〃，OBO0，再證明

///"sj1G,利用相似比可計算出.1(；10,接著證明L(MGs乙OOF,則利用相似比可計算出

BGDF-5.然后計算AC+BG即可.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共

邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用；靈活運用相似三角形的性質(zhì)計算相應(yīng)線段的長或表示線段之

間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.也考查了平行四邊形的性質(zhì).

10.【答案】D

【解析】解：當(dāng)。=。時,-2J+3=0,

解得：」=小

.?.一次函數(shù)1/-2,，3的圖象與x軸交于點(:?山.

設(shè)點尸的坐標(biāo)為Im.2m.3i,

第9頁，共20頁

當(dāng)-"或in"時，-n.；-1,

整理得：2rrJ-O-111?

當(dāng)0、〃i?：時，，〃(2rn4-3i-1,

整理得：2m：3rn+10,

解得：〃打=；,““=1.

?.滿足條件的0點的坐標(biāo)有4個.

故選：D.

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可求出一次函數(shù)17???:，的圖象與x軸的交點坐標(biāo)，設(shè)點P的坐標(biāo)

為|r“.2m-3.,分?；?及。?川:兩種情況考慮，根據(jù)矩形0c尸。的面積為1,可列出關(guān)

于加的一元二次方程，解之可得出用的值，由〃，的值均符合題意，可得出滿足條件的P點的坐標(biāo)有4個.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)以及解一元二次方程，通過解一元二次方程，找出

滿足條件的尸點的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】4

【解析】解：設(shè)波長X關(guān)于頻率/的函數(shù)解析式為X

把點II”.；SS代入上式中得：［3H,

解得:*=/?0,

、*10

.c=T；

'UM|

當(dāng)/73"〃二時，A-二.，L

答：當(dāng)/73"〃.時，此電磁波的波長人為4加，

故答案為：4.

k,MMI

設(shè)解析式為X「叫,用待定系數(shù)法求得工；；把/芯口〃：值代入1所求得的解析式中，即

可求得此電磁波的波長A.

本題是反比例函數(shù)的應(yīng)用問題，考查了求反比例函數(shù)的解析式及求反比例函數(shù)的函數(shù)值等知識，利用待定

系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】1.2m

第10頁，共20頁

【解析】解：設(shè)小明爸爸的影子長為x，〃,

由題意可得：1\

1X

解得：r12.

故答案為：L2〃L

利用同一時刻實際物體與影長的匕值相等進而求出即可.

此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確利用物體高度與影長的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

13.【答案】V=匕，答案不唯一I

【解析】解:設(shè)二次函數(shù)為v二a』，

代人點11.-21得2a,

，過點11.21的二次函數(shù)可以為：y-2/，

故答案為：D-2尸(答案不唯一).

設(shè)二次函數(shù)為。代人點IL，即口J求解.

本題考查二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是知道解析式的求法.

14.【答案】3：1

【解析】解：由題意知：整體圍成的圖形和中間圍成的圖形都是正六邊形，q■正弋

-;LAHC=30.ZC=90'，右

?,.8「=-14/lb—/

-.BD11，

/.AD=AB-UD-\(\

：.13C：AD-=6：1，

?兩個正六邊形相似，

，整體圍成的圖形和中間圍成的圖形的面積之比/*"：4/尸=3：1.

故答案為：3：1.

由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出8C：一x3：1,由相似多邊形的性質(zhì)，求出整體圍成的圖形和

中間圍成的圖形的面積之比HC-：1/尸二3：I

本題考查相似多邊形的判定和性質(zhì)，含3()度角的直角三角形，關(guān)鍵是掌握相似多邊形面積的比等于相似比

的平方.

15.【答案】1s或5s

第11頁，共20頁

【解析】解:由題意，,.?力二30，-5-，

，令h=25，則力—：川，5/一25.

,i1或f5.

故答案為：1S或7r.

依據(jù)題意，由力-：如，-5-，可令力=25,則心二：川，-5/二25,求出f后即可判斷得解.

本寇主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時要熟練掌握并能靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.

16.【答案】或（2.⑴或

【解析】解：?二?1川.內(nèi)，HH.lli,CII.h,

..016，OBlbBC-I，BC-OB，

..Z.4O/；ZOW川，

當(dāng)以尸，c,〃為頂點的三角形和rj/'o相似時，；；或；；

,?！?--o-r-W—?OP,

,'1W-OPW-OP1

解得。P、；或OP2或。P12，

.?.〃（、1.5或（2.3或112.1）1.

根據(jù)已知條件得到04=6，0B=14，EC=4，BOLOB,求得乙4OB=/OBC,M,根據(jù)相似三

角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本寇考查了相似三角形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】梯子擺放符合安全標(biāo)準(zhǔn)，理由見解析部分.

梯子的底端滑動了卜系-⑴米.

【解析】解：L梯子擺放符合安全標(biāo)準(zhǔn)，理由如下：

如圖,?在W，1〃（’中，八「-10m>AB-8ni>

..HC、.淳而6"〃），

第12頁，共20頁

AU8

—■而■而…

'-infill二V-0M?i??sin7(iHUM；，

2

60<c?<7<J?

?.梯子擺放符合安全標(biāo)準(zhǔn)；

(2)如圖，?.?梯子下滑1小

AD1，〃，

BD7m，

?.在R也DOE中,DE二10m,

BE=\/DP-BD2=11廨??,兩(r〃)，

CEHE-HC丙-(“〃”，

答：梯子的底端滑動了IvM⑴米.

111根據(jù)題意，在訪，.1〃「中，得到、inc=0￡,結(jié)合的(》\：遺.0,闞，得到結(jié)論；

2

2)在Rl，D5E中,求出8E長,得到CE即可.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】見解答.

見解答.

見解答.

【脩析】證明：?「.1〃是匕」?！傅囊粭l角平分線，4V為工的外角.CLU的角平分線,

iv.viv,

?「/”.I。-.(\1)..flV..A/.LViso,

,2.C.1D42.CW1?0，

..LOAD-ZC4.V90,

即~i.

(2j解:如圖,直線CE即為所求.

第13頁，共20頁

M

??/5=/AC6.

??.ZCAM-￡ACB=2￡ACB.

IV為；I”「的外角.(1IV的角平分線，

,ZCJ.U2c,

.\z\CB,rIE，

.1/.BC,

/.Z4EC+ZDCE-180?.

CELAN,

,\Z.4￡C90,

/.ZDCE=<M)°.

\ZZZ4.\!M),

四邊形4OCE是矩形.

11)由角平分線的定義可得C\D,(IV,W.W,再根據(jù)

/.BAD+ZCXD+ZCAJV+ZJULViso%可得ZC4O?/CMJV■W,即，。4N,W.

：,J?根據(jù)垂線的作圖方法作圖即可.

13)由等腰三角形的性質(zhì)可得，8/1(11,則.CIV.H4--AC132Z.ICH,由角平分線的定義可

得4.?川LU"',則.*/L",即.1/一〃「，進而可得..1/0=鞭=4，，再結(jié)

合矩形的判定可得結(jié)論.

本題考查作圖?基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解

決問題.

第14頁，共20頁

2

19.【答案】反比例函數(shù)表達式".；

I

3

2，

.r<1或。<r<2

【解析】解：(1)已知，(2〃)，過點P作；r軸垂線，垂足為“，如圖所示:

2

?.反比例函數(shù)表達式」-；

x

⑵把/".，，，、Q.6.2,代入。-；上，

0I,f?=-I,

。的坐標(biāo)為八2」」L21,

一次函數(shù)。=mr+n過點/'?.】、31-2),

將兩點代入可得方程組(2"77

I-m?n=-2

解得inI>>>-1

.?.一次函數(shù)表達式為U=l1,

設(shè)直線!/=/1與y軸交點M,令了=。，則!/1,

A/(n,-n,

SgPM=；x\OM\x同=；x1x2=1,

第15頁，共20頁

/xOM\x|XQ|■-x1x1m

.t13

?**sorQ=l

$1不等式『〃」-〃'即一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，

x

從圖象看，一次函數(shù)」1圖象在反比例函數(shù)0-；圖象下方時：

當(dāng)/<1或()?1■-2滿足條件，

."+r-'的解集是./，1或()<72.

x

小利用反比例函數(shù)I/-'中"的人何意義?過反比例函數(shù)圖象上一點作坐標(biāo)軸垂線，與坐標(biāo)軸圍成三角形

X

面積、'AI求出k,進而得到反比例函數(shù)表達式；

2先將點代入反比例函數(shù)求出P、0坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)表達式，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達式；

求面積，川通過將其轉(zhuǎn)化為幾個容易計算面積的三角形組合來求解；

；；“根據(jù)反比例函數(shù)與?次函數(shù)圖象位置關(guān)系，找出?次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時x的取值范圍.

此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)的表達式，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何

意義，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點求一次不等式的解集，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達式

的方法與技巧，理解反比例函數(shù)匕例系數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合思想求一次不等式的解集是解決問題

的關(guān)鍵.

20.【答案】，0.1/-I2.<oII；當(dāng)0-13時，學(xué)生的接受能力逐步增強，最強時y的值為(川/；老

師在講授此類概念所用時間應(yīng)該控制在13分鐘左右.

【解析】解:(1)由題意，?.?當(dāng)了=10時,yW).

???a)=<!x1022.6x104-44.

???。=-0.1.

「?。=-0.1/+2.6i+44.

(2)由題意,結(jié)合“加=一。1J?2.山?II=-0.1-.Ma100)-1-44=-Illi13尸十加9

-0.1-0,

?.當(dāng)(X，］:，時，學(xué)生的接受能力逐步增強，最強時y的值為〃”>

；治由題意，結(jié)合I”-0.1J-I3r

.當(dāng)()v/3時，學(xué)生的接受能力逐步增強；當(dāng)：川時，學(xué)生的接受能力逐步減弱.

??老師在講授此類概念所用時間應(yīng)該控制在13分鐘左右.

第16頁，共20頁

11依據(jù)題意，由當(dāng),r】()時，y3).從而1川",+2G?1(1-口，求出。后即可判斷得解；

21依據(jù)題意，結(jié)合H一1JI-<Hi!?又II,進而可以判斷得解；

小I依據(jù)題意，結(jié)合12B-13r.從而當(dāng)(L」一13時，學(xué)生的接受能力逐步增強；當(dāng)

13」：#時，學(xué)生的接受能力逐步減弱，進而可以判斷得解.

本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時要熟練掌握并能靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.

21.【答案】物體的高度為米.

【解析】解:設(shè)A/E-rin?

.?在母二中，.20：,

.EDTA'E”“

tanZA/DEO.J6，

.?在R【d〃.「中，/MCI：15,

.所"E二工

一(nnZ.WCE027

\CDEC-ED,(D\HMn，

0.27O.：M>

解得“-51,

即VE5L〃，

?/EX-13Dl.5ni,

...1/、=ME4-E\-55.5?n,

答：物體MN的高度為米.

根據(jù)題意,結(jié)合圖形，設(shè)”Erm,在母「〃中表示出EQ,在R1J/EV中表示出設(shè)C,利用

「〃—/[「1：1),得到方程，解方程得到結(jié)果.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】Wc；U301；這種臺燈的售價應(yīng)定為50元，即每個臺燈應(yīng)漲價10元：要使每月

的銷售利潤最大，售價應(yīng)定為60元，理由見解析.

【解析】解：由題意，?.?這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，

?.每月臺燈的銷售量為：WNI101/10：.-l(MM?1山.又?「每個臺燈的利潤為：J30,

.??[600-IO(z-40)](z-30)=IINNK),-1加工+4000=0，

」.八50,「WM舍去).

答：這種臺燈的售價應(yīng)定為5()元，即每個臺燈應(yīng)漲價10元.

第17頁，共20頁

故答案為：IMMIO-W"；1，一：卅）.

士要使每月的銷售利潤最大，售價應(yīng)定為60元.理由如下：

由題意，設(shè)每月銷售利潤為憶該商場決定把售價上漲加元，>30H儀對Hbni

=>10m2>500m+6000

-UHrn25）J-f12250,

10?：0,

當(dāng)”…23時，可隨x的增大而增大,

/0<m<20,

當(dāng)，〃20時,售價為1心m=加（元），，取最大值,此時M12lMXh

答：要使每月的銷售利潤最大，售價應(yīng)定為60元.

"依據(jù)題意，由這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，那么就少賣出卜口1U個，根據(jù)利潤=售價-進價，可列方

程求解：

門依據(jù)題意，設(shè)每月銷售利潤為此，該商場決定把售價上漲機元，根據(jù)總利潤=單件利潤?數(shù)量，列出函

數(shù)表達式，化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可解答.

本題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意

找出等量關(guān)系，列出方程和函數(shù)表達式.

23.【答案】1；

V2*

2

1JD、.：「〃，求解過程見解答.

【解析】解：Ui如圖11,作.WGH交CD千點、M,1）.\，"交8。于點N,交AM于點、L,設(shè)EF交

GH于點、0,

?四邊形力8C。是長為。的正方形，點上，F(xiàn),G,"分別在正方形48CO的四條邊上，?！?、、,,f

\D=DC^=a,z.l〃V=，C=90°,AH//GM,l）E//FNf驚二

四邊形/"GM和四邊形OEFN都是平行四邊形，/尸

...D,V=EF=1，CH=.W，AHB

?.—（；〃，圖⑴

./ALD.AH：.U）E90，

,LDAM=ZCD.V90.IP.\,

在3/和,DC.V中,

第18頁，共20頁

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