2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

期中典例專練五：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“拓展版”

1.美術(shù)社團(tuán)共有學(xué)生58人，已知女生人數(shù)的g等于男生人數(shù)的美術(shù)社團(tuán)

男、女生各有多少人？

3

2.有甲、乙兩個(gè)儲油罐，已知原來甲罐的油量是乙罐的如果往這兩種儲油

罐中分別加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的甲、乙兩個(gè)儲油罐原

來各有油多少千克？

3.李強(qiáng)期末考試的數(shù)學(xué)成績是96分，孫剛的數(shù)學(xué)成績比李強(qiáng)低;，陳巖的數(shù)

學(xué)成績是李強(qiáng)和孫剛的數(shù)學(xué)成績的和的3.陳巖的數(shù)學(xué)成績是多少？

4.教室里有甲、乙兩盒粉筆，甲盒有40根粉筆，如果拿出它的'放入乙盒，

此時(shí)乙盒中的粉筆數(shù)還比甲盒少］乙盒原來有粉筆多少根？

5.水果店購進(jìn)蘋果和梨共420千克，其中蘋果占總數(shù)的5.后來又購進(jìn)一批蘋

果后，蘋果的質(zhì)量與梨的質(zhì)量比是5:1,水果店又購進(jìn)蘋果多少千克？

6.三個(gè)小朋友跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的之，小明跳的比小光跳

的少:。三個(gè)小朋友分別跳了多少下？

7.一杯果汁，第一次喝了!，第二次喝了余下的;，然后加滿牛奶，第三次喝

了第四次喝了余下的!，這時(shí)杯子里剩下的果汁相當(dāng)于原來這杯果汁的幾

分之幾？

8.讀書是一種生活方式，它關(guān)乎人的心靈.為進(jìn)一步打造“書香校園”，希望

小學(xué)舉辦了校園第四屆“讀書節(jié)”活動(dòng)。剛開始女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的

后來又報(bào)了3名女生，這時(shí)女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的在這次活動(dòng)

中有多少個(gè)男生報(bào)名？

9.甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出;到乙倉庫后，又從乙倉庫

運(yùn)出;到甲倉庫，這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的乙。原來甲倉庫的糧食是乙倉

JI

庫的幾分之幾？

10.倉庫里有一批貨物，第一次運(yùn)走這批貨物的一半，第二次運(yùn)走的是第一次

運(yùn)走的這批貨物還剩幾分之幾沒有運(yùn)走？

11.甲乙共有錢3000元，乙把它的;給甲，之后甲把它的;給乙，這時(shí)乙比甲

34

多900元，問最初兩人各有多少元？

12.學(xué)校的合唱團(tuán)有男、女生共4。人，如果選出5名女生和男生的I站在前

排。則剩下的男、女生人數(shù)正好相等。合唱團(tuán)原有男生多少人？

13.王大伯屋后有一棵桃樹，他調(diào)皮的孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的

小伙伴分吃。第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的《，以后的8天分別摘下當(dāng)天現(xiàn)有桃子

的摘了9天,樹上還留下1。個(gè)桃子。樹上原來有多少個(gè)

桃子？

14.甲、乙兩班各有一個(gè)圖書室，共有296本書。已知甲班圖書的《和乙班圖

書的:合在一起是95本，那么甲班圖書有多少本？

4

15.學(xué)校組織六年級的同學(xué)參加美化城市勞動(dòng)，上午派出60名學(xué)生參加，下午

派出的學(xué)生比余下的學(xué)生的，多12人，這樣學(xué)校先后派出150名學(xué)生參加勞

動(dòng)，六年級共有多少名學(xué)生？

16.陽光學(xué)校買回四種圖書，故事書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的連環(huán)畫的

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

期中典例專練五：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“拓展版”

1.美術(shù)社團(tuán)共有學(xué)生58人，已知女生人數(shù)的方等于男生人數(shù)的美術(shù)社團(tuán)

男、女生各有多少人？

【答案】男生30人；女生28人

【分析】已知女生人數(shù)的9等于男生人數(shù)的得，那么女生人數(shù)是男生人數(shù)的白

?JLJ1J

.414

-----=—O

7-15

把男生人數(shù)看作單位“1”，則美術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)58人是男生人數(shù)的（1+

蔣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算，即可求出男生人數(shù)；

再用美術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，即是女生人數(shù).

【詳解】女生人數(shù)是男生人數(shù)的：

8.4

西「，

154

_U

一不

男生人數(shù)：

584-（1+孩）

29

=581

=58X弓

29

=30（人）

女生人數(shù)：58-30=28（人）

答：美術(shù)社團(tuán)男生有30人，女生有28人。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，也可以先求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分

之幾，把女生人數(shù)看作單位“1”，分析出總?cè)藬?shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)

分?jǐn)?shù)除法的意義求出女生人數(shù)，進(jìn)而求出男生人數(shù)。

2.有甲、乙兩個(gè)儲油罐，已知原來甲罐的油量是乙罐的如果往這兩種儲油

罐中分別加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的57。甲、乙兩個(gè)儲油罐原

來各有油多少千克？

【答案】甲罐90千克；乙罐150千克

【分析】根據(jù)“原來甲罐的油量是乙罐的g”，設(shè)原來乙罐有油x千克，則原來

3

甲罐有油千克；

根據(jù)“往這兩種儲油罐中分別加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的

可得出等量關(guān)系：(原來乙罐的油量+50)義得=原來甲罐的油量+50,由此

列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)原來乙罐有油x千克，則原來甲罐有油|x千克。

73

(x+5O)x-^=^x+5O

73

—x+35=-x+5O

105

0.7.r+35=0.6x+50

().71+35-0.6工=0.6x+5()-().6工

().lx+35=50

O.lx+35-35=50-35

0.1x=15

O.Lr+O.l=15+0.1

x=150

甲罐：150xg=90(千克)

答：甲儲油罐原來有油90千克，乙儲油罐原來有油150千克。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出

方程。

3.李強(qiáng)期末考試的數(shù)學(xué)成績是96分，孫剛的數(shù)學(xué)成績比李強(qiáng)低;，陳巖的數(shù)

6

學(xué)成績是李強(qiáng)和孫剛的數(shù)學(xué)成績的和的g.陳巖的數(shù)學(xué)成績是多少？

【答案】88分

【詳解】[96X（1-1）+96]XJ

ON

=[80+96]Xy

=176xi

=88（分）

答：陳巖的數(shù)學(xué)成績是88分.

4.教室里有甲、乙兩盒粉筆，甲盒有40根粉筆，如果拿出它的5放入乙盒，

此時(shí)乙盒中的粉筆數(shù)還比甲盒少，乙盒原來有粉筆多少根？

【答案】28根

【詳解】40X1=4（根）

40-4=36（根）

36x"=4（根）

36-4-4=28（根）

答：乙盒原來有粉筆28根.

5.水果店購進(jìn)蘋果和梨共420千克，其中蘋果占總數(shù)的5.后來又購進(jìn)一批蘋

果后，蘋果的質(zhì)量與梨的質(zhì)量比是5:1,水果店又購進(jìn)蘋果多少千克？

【答案】300千克

【詳解】梨：420-420X1=120（千克）

120X5-420Xy

=600-300

=300（千克）

答：水果店又購進(jìn)蘋果300千克.

6.三個(gè)小朋友跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的"，小明跳的比小光跳

的少三個(gè)小朋友分別跳了多少下？

【答案】小青108下，小光90下，小明54下

【解析】略

7.一杯果汁，第一次喝了!，第二次喝了余下的：，然后加滿牛奶，第三次喝

54

了第四次喝了余下的這時(shí)杯子里剩下的果汁相當(dāng)于原來這杯果汁的幾

分之幾？

【答案】|

【分析】將果汁的數(shù)量看作單位“1”，第一次喝的果汁的數(shù)量為：第二次

喝的果汁的數(shù)量為：（1-bxi=l；第三次喝的數(shù)量為：X

54555

3=1,第四次喝的數(shù)量為：（1一!一:一，xg=2；由此算出了四次喝

1JJ1\ZJ1\J

的果汁總數(shù)量，也就求出來剩下的果汁，進(jìn)而求解出剩下的果汁相當(dāng)于原來這

杯果汁的幾分之幾。

【詳解】第1、2、3次共喝：

g+（1-9x；+（1W）xg

—

5510

7

-To

第四次喝：（1一需）x：=［；

杯子里剩下的果汁：

J-2—L=1

10105

答：這時(shí)杯子里剩下的果汁相當(dāng)于原來這杯果汁的g。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要找出題目中

8.讀書是一種生活方式，它關(guān)乎人的心靈。為進(jìn)一步打造“書香校園”，希望

小學(xué)舉辦了校園第四屆“讀書節(jié)”活動(dòng)。剛開始女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的

后來又報(bào)了3名女生，這時(shí)女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的《，在這次活動(dòng)

中有多少個(gè)男生報(bào)名？

【答案】60個(gè)

【分析】把剛開始報(bào)名總?cè)藬?shù)看作單位“1”，設(shè)為x人，3名女生報(bào)名前男生

人數(shù)表示為（1~1）x,3名女生報(bào)名后，男生人數(shù)表示為（1一*）X（x+

3),根據(jù)前后男生人數(shù)不變，列方程解答。

【詳解】解：設(shè)剛開始報(bào)名總?cè)藬?shù)為x人。

(1-1)x=(1-1)X(x+3)

15

63X-3

x=|X63

x=105

105X(1-1)

4

=105Xy

=60(個(gè))

答：在這次活動(dòng)中有60個(gè)男生報(bào)名。

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此皎應(yīng)注意單位“1”的不同。

9.甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出;到乙倉庫后，又從乙倉庫

運(yùn)出1到甲倉庫，這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的巳。原來甲倉庫的糧食是乙倉

庫的幾分之幾？

【答案】A

JLJ

【分析】把甲倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)假設(shè)為100噸，則乙倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)=

甲倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)X3,用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出從甲倉庫運(yùn)出;到乙倉庫后乙

倉庫的糧食噸數(shù)，再計(jì)算出甲倉庫原來的糧食噸數(shù)和乙倉庫原來的糧食噸數(shù)，

據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)甲倉庫現(xiàn)在的糧食為100噸

o

則乙倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)為：100Xm=90(噸)

17

從甲倉庫運(yùn)出;到乙倉庫后乙倉庫的糧食噸數(shù)：90+(1-|)

JJ

=904-1

=150(噸)

9i

甲倉庫原來的糧食噸數(shù)：(100-150X-)4-(1--)

=(100-60)4-j

2

=404-j

=60(噸)

乙倉庫原來的糧食噸數(shù)：150—60X；

=150-20

=130(噸)

604-130=—

13

答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的指。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵在于用倒退法根據(jù)題意計(jì)算出甲乙兩倉庫原來的糧食

噸數(shù)。

10.倉庫里有一批貨物，第一次運(yùn)走這批貨物的一半，第二次運(yùn)走的是第一次

運(yùn)走的《，這批貨物還剩幾分之幾沒有運(yùn)走？

【答案】《

【詳解】1-HxH

答：這批貨物還剩、沒有運(yùn)走.

11.甲乙共有錢3000元，乙把它的;給甲，之后甲把它的;給乙，這時(shí)乙比甲

多900元，問最初兩人各有多少元？

【答案】甲有600元，乙有2400元

【分析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少錢，然后往前推算出甲乙兩人

最初有多少錢即可。

【詳解】甲最后：(3000-900)4-2

=21004-2

=1050(元)

乙最后：1050+900=1950(元)

甲：1050~F（1--y）

4

3

=10504-4

4

=1400（元）

乙：1950-（1400X-）

4

=1950-350

=1600（元）

乙：1600：（1-1）

2

=16004-1

=2400（元）

甲：1400-2400X；

=1400-800

=600（元）

答:最初甲有600元，乙有2400元。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是找到單位“1”和數(shù)量關(guān)系

式。

12.學(xué)校的合唱團(tuán)有男、女生共40人，如果選出5名女生和男生的;站在前

4

排。則剩下的男、女生人數(shù)正好相等。合唱團(tuán)原有男生多少人？

【答案】20人

【分析】根據(jù)題意可得，剩下男生的;與剩下的女生人數(shù)相等，設(shè)男生人數(shù)為

4

x人，則女生人數(shù)為（Jx+5）人,再根據(jù)男、女生共40人列出方程解答即

可。

【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為x人。

x+（%+5）=40

7

lx+5=40

4

x=20

答：唱團(tuán)原有男生20人。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的

等量關(guān)系式。

13.王大伯屋后有一棵桃樹，他調(diào)皮的孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的

小伙伴分吃。第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的木，以后的8天分別摘下當(dāng)天現(xiàn)有桃子

的9,摘了9天,樹上還留下10個(gè)桃子。樹上原來有多少個(gè)

桃子？

【答案】100個(gè)

【分析】根據(jù)題意，把當(dāng)天桃子總數(shù)看作單位“1”，則第9天摘之前樹上的桃

子數(shù)是10+(1-^),同理，第8天摘之前樹上的桃子是第9天桃子總數(shù)

(第8天剩下的桃子數(shù))的(1—g),依此類推，用除法求出桃子總數(shù)即可。

【詳解】104-(1-y)4-(1—J)(1—1)

-31()

129

=10-=----4----

2310

=10X2X-X-X^

29

=10X10

=100(個(gè))

答：樹上原來有100個(gè)桃子。

【點(diǎn)睛】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵求摘之前樹上桃子的數(shù)量。

14.甲、乙兩班各有一個(gè)圖書室，共有296本書。已知甲班圖書的《和乙班圖

書的《合在一起是95本，那么甲班圖書有多少本？

【答案】166本

【分析】此題可以設(shè)甲班有圖書x本，乙班有圖書(296-x)本，甲班圖書的

白可表示成［x,乙班圖書的)可表示成：(296-x)",兩個(gè)加起來是95

131344

本，列出方程，求解即可。

【詳解】解：設(shè)甲班圖書有x本。

卷x+(296-x)x1=95

—x--x+296X-=95

1344

2013”r/

—x——x=95-74

5252

7

豆x=2l

x=156

答：甲班圖書有156本。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把甲班圖書設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)

量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

15.學(xué)校組織六年級的同學(xué)參加美化城市勞動(dòng)，上午派出60名學(xué)生參加，下午

派出的學(xué)生比余下的學(xué)生的多12人，這樣學(xué)校先后派出150名學(xué)生參加勞

動(dòng)，六年級共有多少名學(xué)生？

【答案】255名

【分析】上午派出60名學(xué)生，余下的學(xué)生就是六年級學(xué)生數(shù)一60人，下午派

出的學(xué)生比余下的學(xué)生的］多12人，下午派出的學(xué)生就是|義(六年級學(xué)生數(shù)

—60人)+12人，這洋學(xué)校先后派出150名學(xué)生參加勞動(dòng)，則上午派出的學(xué)生

十下午派出的學(xué)生=150人，此題的等量關(guān)系為：60人+：X(六年級學(xué)生數(shù)

一60人)+12人=150人，設(shè)六年級有x名學(xué)生，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解。

【詳解】解：設(shè)六年級共有x名學(xué)生

2

60+-(x-60)+12=150

2

-(x-60)=78

x-6O=78」

5

460=195

x=195+60

x=255

答：六年級共有255名學(xué)生。

【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系。

16.陽光學(xué)校買回四種圖書，故事書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的連環(huán)畫的

本數(shù)是其它三種書本數(shù)的L科技書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的;，科技書比

34

文藝書少18本，買回的四種圖書共有多少本？

【答案】1080本

【分析】把四種圖書的總本數(shù)看作單位“1”，故事書的本數(shù)占圖書總本數(shù)的

丁，，連環(huán)畫的本數(shù)占圖書總本數(shù)的二，科技書的本數(shù)占圖書總本數(shù)的士,

用減法求出文藝書的本數(shù)占圖書總本數(shù)的分率，最后根據(jù)“量+對應(yīng)的分率”

求出四種圖書的總本數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】-（￡+￡+士）

4+鴻）

47

60

13

~60

1

嚕緇一）

1+4

=T

=1080（本）

答：買回的四種圖書共有1080本。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)

鍵。

17.有甲、乙兩堆沙子，甲堆沙子比乙堆沙子多260噸。當(dāng)甲堆運(yùn)出：，乙堆

O

運(yùn)出［后，兩堆沙子剩下的質(zhì)量正好相等。甲、乙兩堆沙子原來各有多少噸？

【答案】甲有800噸；乙有540噸

【分析】設(shè)乙堆沙子有x噸，則甲堆沙子有（x+260）噸，再根據(jù)甲堆沙子

x（「|）=乙堆沙子列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)乙堆沙子有x噸，則甲堆沙子有（x+260）噸。

0-J（x+260）=（l—扣

35

二x+97.5=」x

89

x=540

540+260=800（噸）

答：甲堆沙子原來有800噸；乙堆沙子原來有540噸。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中

的數(shù)量關(guān)系式。

18.東風(fēng)機(jī)械廠有兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的（，如果從乙車間調(diào)

18人到甲車間，則兩個(gè)車間人數(shù)相等，甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少人？

【答案】甲車間原來有60人，乙車間原來有96人

【分析】把乙車間原來的人數(shù)看作單位“1”，由題意可知，乙車間比甲車間多

2個(gè)18人，即（18X2）人，這（18X2）人正好是乙車間人數(shù)的（1~|）,根

據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（18X2）人除以（1-|）,就是乙車間原來的人數(shù)。

再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乙車間原來的人數(shù)乘1就是甲車間原來的人數(shù)。

3

【詳解】18X2+（1—。）