01 第9講 運動的合成與分解 【答案】作業(yè)手冊_第1頁
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第四單元曲線運動第9講運動的合成與分解1.A[解析]小球在光滑的水平面上以v0向東運動,給小球一個向北的水平恒力,根據曲線運動條件,合外力指向物體做曲線運動軌跡的凹側,且速度的方向沿著軌跡的切線方向,故選A.2.A[解析]將物體B的速度分解為沿細繩方向的速度和垂直細繩方向的速度,沿細繩方向的速度等于A物體的速度,則A物體的速度為vA=v0cosθ,隨θ角的增加,A物體的速度減小,即A物體向下做減速運動,處于超重狀態(tài),即繩的拉力大于A物體重力,故選A.3.B[解析]R在y軸方向做勻速直線運動,所以運動時間為t=yv0=2s,故A錯誤;在x軸水平方向做初速度為0的勻加速直線運動,有x=12at2,解得a=3cm/s2,故B正確;該時刻小圓柱體R的速度大小為v=v02+(at)2=37cm/s,故C錯誤;該時刻小圓柱體的速度方向與y軸夾角的正切值為tanθ=4.A[解析]根據平行四邊形定則,由于船在靜水中的速度大于水速,則合速度可能垂直于河岸,即船可能垂直到達對岸,合速度也可能斜指向上游方向,即小船可能到達對岸的上游位置,故A正確,B錯誤;小船相對于河岸的速度大小范圍為1m/s≤v合≤9m/s,故C錯誤;當船在靜水中的速度與河岸垂直時,過河的時間最短,最短渡河時間為tmin=dv船=20s,故D5.B[解析]小船速度最小且避開危險區(qū)沿直線運動到對岸時,合速度方向恰好與危險區(qū)相切,如圖所示,由于水流速不變,合速度與危險區(qū)相切,小船相對靜水的速度為水流速度矢量末端到合速度上任一點的連線,可知當小船相對靜水的速度與合速度垂直時速度最小,根據題意得tanθ=r43r,解得θ=37°,小船相對靜水的速度最小值為v2=v1sin2θ,解得v2=v1sin74°=2.4m/s,6.BD[解析]運動員靜止時射出弓箭的速度與騎馬沿直線跑道奔馳的速度的合速度為v,且兩個分速度的大小相等,則速度合成的平行四邊形是菱形,由幾何關系可得運動員靜止時射出弓箭的速度方向與合速度v的夾角為30°,與直線跑道的夾角為60°,故A錯誤;由幾何關系可得2v0cos30°=v,可得運動員騎馬沿直線跑道奔馳的速度大小與靜止時射出弓箭的速度大小均為v0=33v,故B正確;射出的弓箭發(fā)生的位移為x=dsin30°=2d,故C錯誤;射出的弓箭的運動時間為t=xv=2dv7.A[解析]圖線切線的斜率表示速度的大小,由圖可得,當t=0時,小物體在x軸方向的速度大小為vx=2-01-0m/s=2m/s,小物體在y軸方向的速度大小為vy=0,則t=0時,小物體的速度為v=vx2+vy2=2m/s,故A正確;小物體在x軸方向做勻速直線運動,則ax=0,在y軸方向,小物體做勻加速直線運動,則y=12ayt2,將圖乙中,t=1s時,y=2m代入,解得ay=4m/s2,所以t=0時,物體的加速度大小為a=ax2+ay2=4m/s2,故B、D錯誤;當t=1s時,小物體在x軸方向的分速度為vx1=vx=2m/s,小物體在y軸方向的分速度為vy1=ayt=4m/s,所以當t=1s時,8.CD[解析]由于潛艇在豎直方向做變速運動,在水平方向做勻速運動,所以潛艇做曲線運動,故A錯誤;根據vy-t圖像可知,潛艇在0~10s內的加速度大小為a=2010m/s2=2m/s2,則潛艇在0~10s內的速度變化量的大小為Δv=at=2×10m/s=20m/s,故B錯誤;根據vy-t圖像可知,潛艇在5s末的豎直分速度為vy=10m/s,則5s末的速度大小為v=vx2+vy2=102+102m/s=102m/s,故C正確;根據vy-t圖像可知,潛艇在0~30s內的豎直分位移大小為y=12×20×30m=300m,水平分位移大小為x=10×30m=300m,則潛艇在0~30s內的位移大小為x合=x9.ACD[解析]由圖乙可知,被救人員沿水平方向做勻速直線運動,圖丙可知,在豎直方向上被救人員向上做勻加速運動,以地面為參考系,有y=12at2、x=v0t,聯(lián)立可得y=a2v02x2,所以被救人員的運動軌跡是一條拋物線,故A正確;由圖乙可知,被救人員沿水平方向做勻速直線運動,即在水平方向處于平衡狀態(tài),受到的合外力等于0,所以可知繩索沿水平方向的作用力為0,則繩索中拉力方向一定為豎直向上,故B錯誤;根據牛頓第三定律,可知被救人員對繩索的拉力大小等于繩索對被救人員的拉力大小,與運動狀態(tài)無關,故C正確;由圖乙可知,被救人員沿水平方向的位移為x=v0t=4×4m=16m,由圖丙可知,被救人員在豎直方向的位移為y=vy2t=42×4m=8m,則被救人員的位移x合=x210.D[解析]當曲軸OA與連桿AB夾角為α,連桿AB與水平方向夾角為β時,速度分解示意圖如圖所示,根據運動的合成與分解,沿桿方向的分速度vA1=vAcos(α-90°)、vB1=vBcosβ,又因為vA=ωlOA,且二者沿桿方向的分速度相等,即vA1=vB1,解得vB=ωlOAsinαcosβ,當α=90°時,此時連桿AB與圓相切,其中cosβ=ABAB2+OA2=31010,解得vB=410πm/s>12πm/s,可知12πm/s并不是最大速度,故A、C錯誤,D正確;當OA與AB共線時,A11.(1)15s(2)6077s(3)[解析](1)當船的船頭始終與河岸垂直時,其船渡河的時間最短,設為t1,有d=v1t1解得t1=15s(2)由題意可知,船速大于水速,所以船渡河過程中最短距離為船垂直到達河岸,此時船頭指向河岸上游,設其與河岸上游夾角為θ,有v1cosθ=v2則船的合速度為v合=v1sinθ設船渡河所用時間

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