考研數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分試題單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)分布是離散型分布？A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.均勻分布D.指數(shù)分布2.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則E(X)=?A.1/λB.λC.λ^2D.1/λ^23.在大數(shù)定律中，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)趨于無(wú)窮時(shí)，相對(duì)頻率依概率收斂于？A.概率B.期望C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差4.下列哪個(gè)不是描述統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)整理C.參數(shù)估計(jì)D.數(shù)據(jù)描述5.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類(lèi)錯(cuò)誤是指？A.拒絕了正確的原假設(shè)B.接受了錯(cuò)誤的原假設(shè)C.拒絕了錯(cuò)誤的原假設(shè)D.沒(méi)有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)6.對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，下列等式成立的是？A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)B.E(XY)=E(X)E(Y^2)C.Cov(X,Y)=D(X)D(Y)D.P(X=Y)=P(X)P(Y)7.中心極限定理說(shuō)明，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布趨近于？A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布8.設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則P(|X|<1.96)≈?A.0.6826B.0.9500C.0.9750D.0.99009.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信水平越高，則？A.置信區(qū)間越短B.置信區(qū)間越長(zhǎng)C.樣本量越小D.估計(jì)精度不變10.下列哪個(gè)是參數(shù)估計(jì)的方法？A.假設(shè)檢驗(yàn)B.方差分析C.點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)D.主成分分析多項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些屬于概率的基本性質(zhì)？A.P(A)≥0B.P(Ω)=1C.若A∩B=?，則P(A∪B)=P(A)+P(B)D.P(A)+P(ā)=112.下列哪些是關(guān)于隨機(jī)變量的描述正確的？A.隨機(jī)變量可以是離散的也可以是連續(xù)的B.隨機(jī)變量的取值范圍是一個(gè)數(shù)集C.隨機(jī)變量的每一個(gè)可能取值都有一個(gè)確定的概率D.隨機(jī)變量的概率分布完全描述了其統(tǒng)計(jì)特性13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，需要考慮的因素包括？A.原假設(shè)與備擇假設(shè)B.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.顯著性水平D.樣本量14.下列哪些是關(guān)于正態(tài)分布的描述正確的？A.正態(tài)分布是關(guān)于其均值對(duì)稱(chēng)的B.正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線(xiàn)是鐘形的C.正態(tài)分布的期望和方差分別決定了其位置和形狀D.所有正態(tài)分布的概率密度函數(shù)都是相同的15.下列哪些是關(guān)于卡方分布的描述正確的？A.卡方分布是連續(xù)型分布B.自由度為n的卡方分布是n個(gè)獨(dú)立同分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的平方和C.卡方分布的期望等于其自由度D.卡方分布的方差等于其自由度的平方16.在回歸分析中，下列哪些是關(guān)于最小二乘法的描述正確的？A.最小二乘法是一種參數(shù)估計(jì)方法B.最小二乘法通過(guò)最小化殘差平方和來(lái)估計(jì)參數(shù)C.最小二乘法得到的估計(jì)量是無(wú)偏的D.最小二乘法得到的估計(jì)量一定是方差最小的17.下列哪些是關(guān)于方差分析的描述正確的？A.方差分析用于研究一個(gè)或多個(gè)分類(lèi)自變量對(duì)一個(gè)數(shù)值型因變量的影響B(tài).方差分析的基本思想是將總變異分解為不同來(lái)源的變異C.方差分析的結(jié)果通常通過(guò)F檢驗(yàn)來(lái)判斷D.方差分析只能用于兩個(gè)樣本的比較18.下列哪些是關(guān)于協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的描述正確的？A.協(xié)方差用于衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系B.相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差與兩個(gè)隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)差乘積的比值C.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]D.當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示兩個(gè)隨機(jī)變量完全正相關(guān)19.下列哪些是關(guān)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的描述正確的？A.貝葉斯統(tǒng)計(jì)基于貝葉斯定理進(jìn)行推斷B.貝葉斯統(tǒng)計(jì)將先驗(yàn)信息與樣本信息相結(jié)合C.貝葉斯統(tǒng)計(jì)得到的后驗(yàn)分布是唯一的D.貝葉斯統(tǒng)計(jì)通常用于小樣本情況下的推斷20.下列哪些是關(guān)于極大似然估計(jì)的描述正確的？A.極大似然估計(jì)是一種參數(shù)估計(jì)方法B.極大似然估計(jì)通過(guò)最大化似然函數(shù)來(lái)估計(jì)參數(shù)C.極大似然估計(jì)得到的估計(jì)量一定是最優(yōu)的D.在大樣本情況下，極大似然估計(jì)具有漸近正態(tài)性判斷題（每題2分，共20分）21.對(duì)于任意事件A和B，都有P(A∪B)=P(A)+P(B)。22.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望一定是其所有可能取值的平均值。23.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，則意味著備擇假設(shè)是正確的。24.正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線(xiàn)是關(guān)于其均值對(duì)稱(chēng)的，且均值越大，曲線(xiàn)越扁平。25.兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則它們的協(xié)方差一定為零。26.在一元線(xiàn)性回歸中，回歸系數(shù)可以通過(guò)最小二乘法得到。27.方差分析只能用于兩個(gè)樣本均值的比較。28.如果兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為零，則它們一定不相關(guān)。29.貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的先驗(yàn)分布是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或歷史數(shù)據(jù)確定的。30.極大似然估計(jì)得到的估計(jì)量一定具有無(wú)偏性和有效性。填空題（每題2分，共20分）31.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則E(X)=________。32.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果顯著性水平α=0.05，則拒絕域通常位于臨界值的________側(cè)。33.正態(tài)分布的密度函數(shù)為f(x)=(1/√(2π)σ)exp{-(x-μ)^2/[2σ^2]}，其中μ為_(kāi)_______，σ為_(kāi)_______。34.在一元線(xiàn)性回歸模型中，如果回歸系數(shù)b=0，則意味著自變量x與因變量y之間________線(xiàn)性關(guān)系。35.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差為Cov(X,Y)，則它們的相關(guān)系數(shù)ρ=Cov(X,Y)/[________]。36.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果F值大于臨界值Fα，則通常認(rèn)為_(kāi)_______因素對(duì)因變量有顯著影響。37.貝葉斯定理的公式為P(A|B)=[P(B|A)P(A)]/________，其中P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。38.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則P{X=k}=[λ^k/________]*exp(-λ)，k=0,1,2,...。39.在進(jìn)行樣本量的確定時(shí)，通常需要考慮檢驗(yàn)的________、效應(yīng)大小以及Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤和Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率。40.如果一個(gè)隨機(jī)變量的所有可能取值都是非負(fù)的，且其數(shù)學(xué)期望存在，則該隨機(jī)變量的________數(shù)學(xué)期望也存在。答案：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題：1.B2.A3.A4.C5.A6.A7.A8.B9.B10.C多項(xiàng)選擇題：11.ABCD12.ABD13.ABCD14.ABCD15.ABC16.ABC17.ABC18.A