2025年高二物理上學(xué)期光的衍射與偏振現(xiàn)象題一、光的衍射現(xiàn)象1.1衍射的定義與本質(zhì)光在傳播過程中遇到障礙物或小孔時，會偏離直線傳播路徑而繞到障礙物后方的現(xiàn)象，稱為光的衍射。這一現(xiàn)象是光的波動性的直接證據(jù)，與光的干涉共同構(gòu)成了光的波動理論的核心實驗基礎(chǔ)。衍射現(xiàn)象的本質(zhì)是光波在傳播過程中遇到障礙物時，波前上的每個點都可以看作新的子波源，這些子波源發(fā)出的次波相互疊加，在空間形成穩(wěn)定的強(qiáng)度分布，即衍射圖樣。1.2產(chǎn)生明顯衍射的條件當(dāng)障礙物或孔的尺寸與光的波長相當(dāng)（約10??米數(shù)量級）或小于光的波長時，衍射現(xiàn)象才會明顯。對于同一障礙物，波長越長的光衍射現(xiàn)象越顯著，例如紅光的衍射效果比紫光更明顯；對于相同波長的光，障礙物尺寸越小，衍射現(xiàn)象越明顯。需要注意的是，衍射是波的固有屬性，任何情況下都能發(fā)生，只是明顯程度不同。1.3常見衍射現(xiàn)象及實驗規(guī)律（1）單縫衍射單色光通過寬度可調(diào)的狹縫時，在光屏上形成明暗相間的條紋，其特點為：中央條紋最寬最亮，兩側(cè)條紋寬度逐漸減小，亮度依次減弱；條紋間距不相等，中央條紋寬度約為兩側(cè)條紋的兩倍。若用白光進(jìn)行實驗，則中央為白色亮條紋，兩側(cè)呈現(xiàn)彩色條紋，且紫光靠近中央，紅光遠(yuǎn)離中央。（2）圓孔衍射光通過小圓孔時，在光屏上形成明暗相間的同心圓環(huán)，中央為圓形亮斑（艾里斑），外圍是逐漸變暗的同心圓環(huán)。圓孔直徑越小，艾里斑半徑越大，衍射現(xiàn)象越明顯。（3）泊松亮斑當(dāng)單色光照射到不透光的小圓板上時，在圓板陰影中心會出現(xiàn)一個亮斑，周圍環(huán)繞著明暗相間的圓環(huán)。這一現(xiàn)象是光的波動理論的重要驗證實驗，最初由泊松根據(jù)波動理論推算得出，后經(jīng)實驗證實。1.4衍射條紋的計算公式（1）單縫衍射暗紋條件單縫衍射中，明暗條紋的位置由光程差決定。當(dāng)單色光垂直入射時，暗條紋對應(yīng)的衍射角θ滿足：[a\sin\theta=\pmk\lambda\quad(k=1,2,3,...)]其中，a為單縫寬度，λ為入射光波長，k為暗紋級數(shù)。對于中央明紋，其半角寬度θ?滿足：[\sin\theta_0\approx\theta_0=\frac{\lambda}{a}]在光屏上，中央明紋的線寬度Δx可近似表示為：[\Deltax=\frac{2f\lambda}{a}]式中f為透鏡焦距。（2）圓孔衍射艾里斑半徑圓孔衍射中，中央亮斑（艾里斑）的角半徑θ?（對應(yīng)第一暗環(huán)的衍射角）為：[\theta_0=1.22\frac{\lambda}{D}]其中D為圓孔直徑。在光屏上，艾里斑的線半徑r為：[r=1.22\frac{f\lambda}{D}]1.5典型例題解析例題1：用波長為600nm的單色光垂直照射寬度為0.2mm的單縫，在縫后放置一焦距為50cm的凸透鏡，求光屏上中央明紋的寬度。解析：已知λ=600nm=6×10??m，a=0.2mm=2×10??m，f=50cm=0.5m。根據(jù)中央明紋線寬度公式：[\Deltax=\frac{2f\lambda}{a}=\frac{2\times0.5\times6\times10^{-7}}{2\times10^{-4}}=3\times10^{-3},m=3,mm]答案：3mm例題2：在圓孔衍射實驗中，用波長為550nm的綠光照射直徑為0.5mm的圓孔，透鏡焦距為1m，求中央艾里斑的半徑。解析：已知λ=550nm=5.5×10??m，D=0.5mm=5×10??m，f=1m。根據(jù)艾里斑線半徑公式：[r=1.22\frac{f\lambda}{D}=1.22\times\frac{1\times5.5\times10^{-7}}{5\times10^{-4}}\approx1.34\times10^{-3},m=1.34,mm]答案：1.34mm二、光的偏振現(xiàn)象2.1偏振的定義與橫波特性光的偏振是指光波的振動方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)呈現(xiàn)規(guī)律性分布的現(xiàn)象。只有橫波才具有偏振性，因此光的偏振現(xiàn)象直接證明了光是橫波。在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，光矢量（電場強(qiáng)度矢量）的振動方向是描述偏振狀態(tài)的關(guān)鍵物理量。2.2自然光與偏振光的區(qū)別（1）自然光普通光源發(fā)出的光，其光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)沿所有方向振動，且各個方向的振動強(qiáng)度相等，這種光稱為自然光。例如太陽、白熾燈等光源發(fā)出的光均為自然光。自然光可以分解為任意兩個相互垂直、振幅相等、無固定相位關(guān)系的偏振光。（2）偏振光線偏振光：光矢量只沿一個固定方向振動，又稱為平面偏振光。部分偏振光：光矢量在某一方向的振動強(qiáng)度大于其他方向，是自然光與線偏振光的混合。橢圓偏振光/圓偏振光：光矢量的端點在垂直于傳播方向的平面內(nèi)描繪出橢圓或圓形軌跡，由兩個頻率相同、振動方向垂直、有固定相位差的線偏振光疊加而成。2.3偏振光的產(chǎn)生方法（1）利用偏振片偏振片是由具有二向色性的材料制成，只允許某一方向振動的光通過（透振方向）。自然光通過偏振片后變?yōu)榫€偏振光，其強(qiáng)度變?yōu)槿肷涔鈴?qiáng)度的1/2。若使線偏振光垂直入射到偏振片上，當(dāng)偏振片的透振方向與入射光振動方向平行時，透射光強(qiáng)度最大；垂直時，透射光強(qiáng)度為零（消光現(xiàn)象）。（2）反射與折射起偏自然光在兩種介質(zhì)界面發(fā)生反射和折射時，反射光和折射光均可成為部分偏振光或完全偏振光。當(dāng)入射角滿足布儒斯特角時，反射光為完全偏振光，其振動方向垂直于入射面，此時反射光與折射光相互垂直。布儒斯特角θ?滿足：[\tan\theta_B=\frac{n_2}{n_1}]其中n?、n?分別為入射介質(zhì)和折射介質(zhì)的折射率。（3）雙折射起偏某些各向異性晶體（如方解石）能將自然光分解為兩束傳播方向不同的線偏振光（尋常光o光和非常光e光），這種現(xiàn)象稱為雙折射。利用尼科爾棱鏡等光學(xué)元件可將兩束光分離，獲得線偏振光。2.4偏振光的應(yīng)用實例（1）消除眩光汽車前燈和擋風(fēng)玻璃使用偏振片，且透振方向均與水平面成45°角。相向行駛時，對方車燈的偏振光振動方向與己方擋風(fēng)玻璃透振方向垂直，從而消除眩光；同時，己方車燈經(jīng)路面反射的偏振光可通過擋風(fēng)玻璃，保證正常視野。（2）3D立體電影拍攝時用兩臺攝像機(jī)從不同角度同步拍攝，放映時兩臺放映機(jī)分別投射振動方向相互垂直的線偏振光。觀眾佩戴偏振方向與放映機(jī)對應(yīng)的偏振眼鏡，使左右眼分別接收不同視角的圖像，經(jīng)大腦疊加形成立體視覺。（3）液晶顯示（LCD）液晶分子具有各向異性，在外加電場作用下其排列方向改變，從而調(diào)制通過液晶的偏振光強(qiáng)度。LCD屏幕通過控制像素點的偏振狀態(tài)實現(xiàn)圖像顯示，廣泛應(yīng)用于手機(jī)、電腦等電子設(shè)備。（4）應(yīng)力分析透明材料在應(yīng)力作用下會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，通過偏振光照射可觀察到干涉條紋，根據(jù)條紋分布可分析材料內(nèi)部應(yīng)力分布。這種方法廣泛應(yīng)用于機(jī)械工程、建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域的無損檢測。2.5典型例題解析例題3：一束自然光垂直入射到兩個相互平行放置的偏振片上，已知第一個偏振片的透振方向為豎直方向，求：（1）當(dāng)?shù)诙€偏振片透振方向與豎直方向成30°角時，透射光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比；（2）若將第二個偏振片旋轉(zhuǎn)至透振方向水平，透射光強(qiáng)度如何變化？解析：（1）設(shè)入射自然光強(qiáng)度為I?，通過第一個偏振片后變?yōu)榫€偏振光，強(qiáng)度I?=I?/2。根據(jù)馬呂斯定律，通過第二個偏振片后的強(qiáng)度I?=I?cos2θ，其中θ=30°，則：[I_2=\frac{I_0}{2}\cos^230^\circ=\frac{I_0}{2}\times\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3I_0}{8}]故透射光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比為3/8。（2）當(dāng)?shù)诙€偏振片透振方向水平時，θ=90°，則：[I_2=\frac{I_0}{2}\cos^290^\circ=0]此時透射光強(qiáng)度為零，發(fā)生消光現(xiàn)象。答案：（1）3/8；（2）透射光強(qiáng)度變?yōu)榱憷}4：已知玻璃的折射率為1.5，求自然光從空氣入射到玻璃表面時的布儒斯特角及此時折射角的大小。解析：根據(jù)布儒斯特定律，布儒斯特角θ?滿足：[\tan\theta_B=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1.5}{1}=1.5]則θ?=arctan(1.5)≈56.3°。此時反射光與折射光垂直，故折射角r=90°-θ?=33.7°。答案：布儒斯特角約56.3°，折射角約33.7°三、光的衍射與偏振的綜合應(yīng)用3.1衍射光柵的工作原理衍射光柵由大量等寬、等間距的平行狹縫組成，其衍射圖樣是單縫衍射和多縫干涉的綜合結(jié)果。當(dāng)單色光垂直入射時，光柵衍射主極大條紋的位置滿足光柵方程：[d\sin\theta=\pmk\lambda\quad(k=0,1,2,...)]其中d為光柵常數(shù)（相鄰兩縫中心的距離），k為主極大級數(shù)。光柵衍射條紋的特點是：明條紋尖銳明亮，相鄰明條紋間存在較寬的暗區(qū)，且有缺級現(xiàn)象（當(dāng)光柵常數(shù)d與縫寬a的比值為整數(shù)時，某些級次的主極大消失）。3.2偏振光在光學(xué)儀器中的應(yīng)用（1）偏振顯微鏡通過在顯微鏡光路中加入偏振片和波片，利用偏振光觀察具有雙折射特性的生物樣本（如纖維、晶體等），可增強(qiáng)透明結(jié)構(gòu)的對比度，清晰顯示樣本的微觀結(jié)構(gòu)。（2）偏光太陽鏡鏡片采用偏振方向垂直于地面的偏振片，能有效阻擋路面、水面等反射的水平偏振光（眩光），同時不影響垂直方向的自然光透過，提高視覺清晰度和舒適度。（3）光通信中的偏振調(diào)制在光纖通信中，利用偏振光的振動方向攜帶信息，通過調(diào)制偏振狀態(tài)實現(xiàn)信號傳輸。偏振復(fù)用技術(shù)可使一根光纖同時傳輸多路偏振方向相互垂直的光信號，成倍提高通信容量。3.3綜合例題解析例題5：某衍射光柵每毫米有500條刻痕，用波長為589nm的鈉黃光垂直入射，求：（1）光柵常數(shù)d；（2）第一級主極大的衍射角；（3）最多能觀察到的主極大級數(shù)。解析：（1）光柵每毫米有500條刻痕，故光柵常數(shù)：[d=\frac{1,mm}{500}=2\times10^{-6},m]（2）根據(jù)光柵方程dsinθ=kλ，k=1時：[\sin\theta=\frac{\lambda}z3jilz61osys=\frac{589\times10^{-9}}{2\times10^{-6}}\approx0.2945]則θ≈17.1°（3）當(dāng)θ=90°時，sinθ=1，此時k=k_max，故：[k_{\text{max}}=\fracz3jilz61osys{\lambda}=\frac{2\times10^{-6}}{589\times10^{-9}}\approx3.39]由于k為整數(shù)，最多能觀察到的主極大級數(shù)為3級（k=0,±1,±2,±3）。答案：（1）2×10??m；（2）17.1°；（3）3級四、實驗探究與現(xiàn)象分析4.1單縫衍射實驗實驗?zāi)康模河^察單縫衍射現(xiàn)象，探究縫寬對衍射條紋的影響。實驗器材：氦氖激光器、單縫寬度可調(diào)光具座、光屏、游標(biāo)卡尺。實驗步驟：將激光器、單縫、光屏依次安裝在光具座上，調(diào)整共軸，使激光垂直照射單縫。固定單縫與光屏間距，逐漸減小單縫寬度，觀察光屏上條紋變化。保持單縫寬度不變，改變縫與光屏間距，記錄條紋寬度變化。實驗現(xiàn)象：單縫寬度減小時，中央條紋變寬，兩側(cè)條紋間距增大，亮度減弱；縫寬不變時，光屏遠(yuǎn)離單縫，條紋寬度增大。4.2偏振片干涉實驗實驗?zāi)康模候炞C馬呂斯定律，探究偏振光的疊加規(guī)律。實驗器材：自然光光源、兩個偏振片、光強(qiáng)傳感器、量角器。實驗步驟：將兩個偏振片平行放置，自然光通過后照射到光強(qiáng)傳感器，旋轉(zhuǎn)第二個偏振片，記錄不同角度下的光強(qiáng)值。在兩偏振片之間插入1/4波片，觀察光強(qiáng)變化，分析橢圓偏振光的形成。數(shù)據(jù)處理：以角度θ為橫坐標(biāo)，光強(qiáng)I為縱坐標(biāo)繪制曲線，驗證I=I?cos2θ的關(guān)系。4.3生活中的衍射與偏振現(xiàn)象解釋（1）瞇眼觀察日光燈時的彩色條紋瞇眼時眼瞼形成狹縫，日光燈發(fā)出的白光通過狹縫發(fā)生衍射，不同色光的衍射條紋間距不同，從而呈現(xiàn)彩色條紋。（2）藍(lán)天的偏振特性天空中的散射光為部分偏振光，其偏振方向垂直于太陽光的入射方向。使用偏振片觀察天空，旋轉(zhuǎn)偏振片可看到天空亮度周期性變化，這一原理被應(yīng)用于偏振攝影，以消除天空眩光，增強(qiáng)云層對比度。（3）3D眼鏡的工作原理主動式3D眼鏡通過液晶快門控制左右鏡片交替透光，與顯示器刷新率同步，使左右眼分別接收對應(yīng)視角圖像；被動式3D眼鏡采用偏振方向相互垂直的偏振片，與屏幕投射的偏振光匹配，實現(xiàn)立體視覺。五、易錯點辨析與注意事項5.1衍射與干涉的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：干涉是兩束或多束相干光的疊加，條紋間距通常相等（如雙縫干涉）；衍射是單束光自身的疊加，條紋間距一般不相等（如單縫衍射）。聯(lián)系：兩者均為光的波動性的體現(xiàn)，本質(zhì)都是光波的疊加，數(shù)學(xué)上均通過波的疊加原理分析強(qiáng)度分布。5.2偏振片與透振方向的理解偏振片的透振方向是允許光振動通過的方向，而非阻擋方向。自然光通過偏振片后，只有與透振方向平行的光矢量分量能夠通