2024-2025學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校下學(xué)期九年級(jí)全真模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列四個(gè)幾何體中，從正面看是三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.殲-20是我國(guó)自主研發(fā)的第五代戰(zhàn)斗機(jī)，具備高隱身性、高機(jī)動(dòng)性等特點(diǎn)，它的巡航速度約為每小時(shí)3185000米．將數(shù)據(jù)3185000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）

A．B．C．D．(★)4.風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電，如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖案重合，則至少要旋轉(zhuǎn)（）度．

A．60B．120C．180D．270(★★★)5.立定跳遠(yuǎn)動(dòng)作中，從起跳到落地瞬間的幾個(gè)身體相關(guān)關(guān)節(jié)的角度，對(duì)跳遠(yuǎn)成績(jī)起著舉足輕重的作用．如圖是小李落地瞬間的動(dòng)作及其示意圖，若，．，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，點(diǎn)C在半圓O的直徑的延長(zhǎng)線上，與半圓O相切于點(diǎn)D，，，則的長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．(★)7.有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛：古代一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．若設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)8.下表是小穎填寫(xiě)的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容：

題目測(cè)量孔子像的高度測(cè)量目標(biāo)及其示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)，，，根據(jù)以上信息，可求出孔子像的高度約為（）（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.在英語(yǔ)單詞中任意選一個(gè)字母，選出的字母為“e”的概率為_(kāi)_____．(★★)10.一元二次方程的一個(gè)解為，則______．(★★)11.如圖，已知，，如果，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★★)12.如圖，為等腰三角形，，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，若恰好為中點(diǎn)，的面積為16，則的值為_(kāi)_____．(★★★)13.如圖，在等腰中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)在邊上，，則的值是_____．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★★)15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)16.某校在校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，舉行“校園最美學(xué)生”評(píng)選活動(dòng)，經(jīng)過(guò)年級(jí)推薦與師生投票，先后有30名學(xué)生進(jìn)入候選人名單，根據(jù)規(guī)則，候選人要參加品德考查、素養(yǎng)考試、情景模擬三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試滿(mǎn)分為100分，除第二項(xiàng)為筆試外，第一項(xiàng)、第三項(xiàng)均由七位評(píng)委打分，取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將品德考查、素養(yǎng)考試、情景模擬三項(xiàng)成績(jī)按的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī)．小明、小月的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)绫?，這30名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖．

選手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分品德考查素養(yǎng)考試情景模擬小明83728078小月8684(1)在情景模擬測(cè)試中，七位評(píng)委給小月打出的分?jǐn)?shù)如下：65，72，68，69，74，69，73．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分；(2)請(qǐng)你計(jì)算小月的總評(píng)成績(jī)；(3)學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔10名“校園最美學(xué)生”．試分析小明、小月能否入選，并說(shuō)明理由．(★★★)17.冰封文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本，用160元購(gòu)進(jìn)的A種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的B種筆記本數(shù)量相同，每本B種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本A種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元．(1)求A、B兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元；(2)若該商店A種筆記本每本售價(jià)24元，B種筆記本每本售價(jià)35元，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本共100本，且這兩種筆記本全部售出后總獲利不小于468元，則最多購(gòu)進(jìn)A種筆記本多少本？(★★★)18.如圖，在中，，以為直徑作，圓交于點(diǎn)P．(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)若（1）中所作的垂直平分線交于點(diǎn)D，連接，求證：是的切線．(★★★)19.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線．(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將點(diǎn)向下平移6個(gè)單位，向左平移m個(gè)單位后恰好落在拋物線上，求m的值；(3)當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)的最大值與最小值的差為，求n的取值范圍．(★★★★)20.【綜合與實(shí)踐】

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形，請(qǐng)結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)下列特殊四邊形進(jìn)行研究．

定義：在四邊形中，若有一個(gè)角是直角，且從這個(gè)直角頂點(diǎn)引出的對(duì)角線，把對(duì)角分成的兩個(gè)角中，有一個(gè)是直角，我們稱(chēng)這樣的四邊形為“雙垂四邊形”．【初步探究】（1）如圖①，在“雙垂四邊形”中，若，則________，的值為_(kāi)_______；（2）如圖②，在“雙垂四邊形”中，，，