2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)萬家中學(xué)七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、單選題(★★)1.石墨烯是碳的同素異形體，具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，單層石墨烯的厚度為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)2.下列事件不是隨機(jī)事件的是（）

A．打開電視，正在直播新聞B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上C．對頂角相等D．?dāng)S一枚骰子朝上的一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)(★)3.下列四個勞動工具的圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.小王家、食堂、圖書館在同一條直線上，小王從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，下圖反映小王離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系，下列說法正確的是（）

A．小王讀報(bào)用了B．小王吃早餐用了C．小王從圖書館回家的平均速度是D．小王家離食堂(★★★)7.已知，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，分別垂直平分和，垂足為M，N．且分別交于點(diǎn)D，E．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點(diǎn)F，，則的度數(shù)為（）度．

A．84B．86C．88D．92(★★★)10.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下述結(jié)論正確的有（）①平分；②的周長等于③；④點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)

A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空題(★)11.在一個不透明的袋中裝有4個紅球，3個黃球，它們除顏色不同外其它完全相同，現(xiàn)從中任意摸出一球，恰為紅球的概率為______．(★)12.一支簽字筆的單價為元，李老師買了支，總價為元，則______，其中變量是______．(★★)13.若，則的值為________．(★★★)14.如圖，已知在中，，，且．分別以，為圓心，大于的長為半徑，畫弧相交于，，過，作直線交于點(diǎn)，連接，則的面積為_______．(★★★)15.如圖，點(diǎn)D在AB上，AC，DF交于點(diǎn)E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，則BD=___.(★★★)16.在中，，．已知的頂點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，經(jīng)過頂點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D，，設(shè)與的夾角為（）．（1）若，則的度數(shù)為________；（2）當(dāng)是等腰三角形時，的度數(shù)為________三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點(diǎn)就是小正方形的格點(diǎn)．將沿直線作軸對稱變換得到．(1)請?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲎儞Q后的；(2)求的面積．(★★★)19.在一只不透明的口袋里，裝有若干個除顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是摸球試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5996295480601摸到白球的頻率0.640.580.590.600.601(1)上表中的________，________；(2)“摸到白球”的概率的估計(jì)值是________（精確到0.1）；(3)若袋中有12個白球，估計(jì)袋中一共有多少個球；(4)在（3）條件下，小明說：取出4個白球（其他顏色球的數(shù)量沒有改變），此時從盒子里隨機(jī)摸出一個球是白球的概率為．判斷小明的說法對嗎，并說出你的理由．(★★★)20.已知：如圖，，，垂足分別為D，G，．求證：為的平分線．證明：，（已知），（________________）．（________________）．________（________________），________（________________）．又（已知），________________（等量代換），即為的平分線．(★★★)21.【教材研究】：下面方框內(nèi)是2022年湘教版教材內(nèi)的一道例題．【我的感悟】：請參考例題的解法解答下列問題．

計(jì)算：．

解：原式，

，

，

．(1)計(jì)算：①；②．(2)如果，求的值．(★★★)22.如圖，點(diǎn)A、、、在同一條直線上，點(diǎn)、分別在直線的兩側(cè)，且，，．(1)求證：(2)求證：(★★)23.小王周末騎電動車從家出發(fā)去商場買東西，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小王家距離書店多遠(yuǎn)？(2)小王在新華書店停留了多長時間？(3)新華書店到商場的距離是多少？(★★★)24.如圖，，平分，平分，的反向延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，求的度數(shù)．(★★★)25.已知，均為等腰直角三角形，