2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道映月中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》最早提到了負(fù)數(shù)，則的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.小病毒是一類已知最小的動(dòng)物病毒，已知某種小病毒的直徑約為，即．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，直線，直線，若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.不透明的袋子中裝有一個(gè)紅色小球和一個(gè)白色小球，除顏色外兩個(gè)小球無其它差別．從中隨機(jī)取出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次都取到白色小球的概率為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知三點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖像上，若，則下列式子正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，是的中線，，分別是，的中點(diǎn)，連接EF．若，則的長為（）

A．B．2C．D．4(★★)9.如圖，與相切于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)與相切的直線分別交，于點(diǎn)，．若的周長為，則的長為（）

A．3B．4C．5D．10(★★★)10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ax＞0；②abc＜0；③a-b＞0；④m＞2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.正五邊形的外角和等于_______?．(★★)12.因式分解：________．(★★)13.若圓錐的底面圓半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為___________．(★★★)14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，已知BD=8，S菱形ABCD=24，則AH_______．(★★★★)15.小杰在編程課上設(shè)計(jì)了如下游戲：如圖，在矩形游戲框中，，洞口M位于的中點(diǎn)處，圓柱形通道，一個(gè)小球從洞口M出發(fā)，經(jīng)過通道后，到達(dá)洞口C．若通道可以在線段上水平移動(dòng)，則小球經(jīng)過的路徑的最小值為______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★★)17.年佛山公里徒步活動(dòng)，約萬市民迎著春光奔跑，用腳步丈量綠美佛山環(huán)城線中途設(shè)置了個(gè)簽到點(diǎn)，簽到點(diǎn)與起點(diǎn)的距離如下表：

起點(diǎn)第簽第簽第簽第簽第簽第簽終點(diǎn)電視塔升平里歐C工業(yè)園悅城峯境綠島湖智慧公園青年公園世紀(jì)蓮求：小明從第簽到第簽的平均速度是起點(diǎn)到第簽的平均速度的倍，且他從第簽到第簽比起點(diǎn)到第簽少用，求的值．(★★★)18.如圖，已知四邊形是平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不用寫作法）(2)在（1）中，若，，求的長．(★★★)19.智能手機(jī)如果安裝了一款測量軟件“SmartMeasure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵，再對準(zhǔn)頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測量者與被測量者都垂直于地面．(1)如圖①若手機(jī)顯示，，請確定此時(shí)被測量者的身高的長；(2)如圖②若手機(jī)顯示，，，求此時(shí)被測量物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）（，，）(★★)20.綜合與實(shí)踐主題：檢測雕塑(下圖)底座正面的邊和邊是否分別垂直于底邊．素材：一個(gè)雕塑，一把卷尺．步驟1：利用卷尺測量邊，邊和底邊的長度，并測量出點(diǎn)之間的距離；步驟2：通過計(jì)算驗(yàn)證底座正面的邊和邊是否分別垂直于底邊．解決問題：(1)通過測量得到邊的長是60厘米，邊的長是80厘米，的長是100厘米，邊垂直于邊嗎？為什么？(2)如果你隨身只有一個(gè)長度為的刻度尺，你能有辦法檢驗(yàn)邊是否垂直于邊嗎？如果能，請寫出你的方法，并證明．(★★★)21.隨著電影《熱辣滾燙》春節(jié)票房奪冠，健身減肥成為熱門的話題．很多人用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷自己的體重是否正常，其計(jì)算公式是，如：某人身高，體重，則他的，中國成人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖，為肥胖．某公司為了解員工的健康情況，隨機(jī)抽取了一部分員工的體檢數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到他們的值并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)抽取了__________名員工；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(3)體重“肥胖”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是__________；(4)基于上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，公司建議每個(gè)人制定健身計(jì)劃．員工小張身高值為27，他想通過健身減重使自己的值達(dá)到正常，則他的體重至少需要減掉多少．（結(jié)果精確到）(★★★★)22.如圖1，正方形的邊長為4，E為上一點(diǎn)（B、C點(diǎn)除外），連接，以為直徑作，與對角線的另一交點(diǎn)為F，連接，．(1)證明：為等腰直角三角形；(2)如圖2，連接，若．①證明：與相切；②求四邊形的面積．(★★★★)23.在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)A的對