2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂練習(xí)試卷一、單選題(★★)1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A．1，2，3B．1，1，C．5，12，13D．，，(★★)2.下列各式中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)4.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，那么此三角形的周長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．或(★★★)5.對(duì)于命題“如果，那么”，能說(shuō)明該命題為假命題的反例是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，大意為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組（）

A．B．C．D．(★★★)7.隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們從廚房門(mén)口出發(fā)，準(zhǔn)備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍．設(shè)聰聰行走的時(shí)間為，聰聰和慧慧行走的路程分別為，，，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A．客人距離廚房門(mén)口B．慧慧比聰聰晚出發(fā)C．聰聰?shù)乃俣葹镈．從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)相距(★★)8.如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)；作直線分別交、于點(diǎn)、，若，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）.

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，三角形紙片中，，沿和將紙片折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，，平分，E是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊的中點(diǎn)，則的最小值是（）

A．B．6C．D．二、填空題(★)11.計(jì)算的值為_(kāi)__________．(★★)12.不等式2﹣x＞0的解集是_____．(★★★)13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是____．(★★)14.某校學(xué)生期末操行評(píng)定奉行五育并舉，德、智、體、美、勞五方面按確定最終成績(jī)．王林同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則王林期末操行最終得分為_(kāi)_____．(★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，…的頂點(diǎn)，…都在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)，…都在直線上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解不等式組：；(★★★)17.已知關(guān)于的不等式組的解集為，(1)求和的值．(2)若，求的取值范圍．(★★★)18.為促進(jìn)中學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)年俗文化知識(shí)的了解，重慶某中學(xué)在八年級(jí)和九年級(jí)開(kāi)展了“傳統(tǒng)年俗文化知識(shí)競(jìng)賽”，并從八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制），通過(guò)收集、整理、描述和分析（得分用表示，共分為四組：．，．，．，．），得到如下不完全的信息：

八、九年級(jí)所抽學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)九年級(jí)八年級(jí)抽取的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)為：九年級(jí)抽取的所有學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：(1)填空：______，______，并補(bǔ)全八年級(jí)的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該中學(xué)八年級(jí)和九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更優(yōu)秀？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)規(guī)定在分及其以上的為優(yōu)秀等級(jí)，該校八年級(jí)和九年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有名，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)和九年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中獲得優(yōu)秀等級(jí)的共有多少人？(★★★)19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，與關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為．(1)作出；(2)寫(xiě)出的坐標(biāo)；(3)若P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★)20.閱讀以下例題：解不等式：解：①當(dāng)，則，即可以寫(xiě)成：解不等式組得：②當(dāng)若，則，即可以寫(xiě)成：解不等式組得：．綜合以上兩種情況：原不等式的解集為：或．以上解法的依據(jù)為：當(dāng)，則同號(hào)．請(qǐng)你模仿例題的解法，解不等式：(1)；(2)．(★★★)21.某服裝經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)型、型兩種型號(hào)的童裝．若購(gòu)進(jìn)1件型童裝和1件型童裝需用50元，若購(gòu)進(jìn)2件型童裝和3件型童裝需用120元．(1)求每件型童裝和每件型童裝的進(jìn)價(jià)各多少元；(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過(guò)2500元的成本，購(gòu)進(jìn)型童裝和型童裝共100件．若型童裝的定價(jià)為260元；型童裝的定價(jià)為220元，且全部以定價(jià)售完該批童裝．該經(jīng)銷商獲得的最大利潤(rùn)是多少？(★★★)22.如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D．（1）求證：∠PCD=∠PDC；（2）求證：OP垂直平分線段CD(★★)