北京市北京師范大學(xué)（微博）實驗小學(xué)六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、填空題1、在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q或數(shù)。一個橡皮擦的體積大約是10()；

1小時10分＝()小時；一個操場的占地面積大約是1()；

()千克比1.5噸少。2、媽媽早餐時磨了升豆?jié){給一家5口人喝，平均每人喝了（

）升，每人喝了這些豆?jié){的。3、同學(xué)們排成一隊，小明發(fā)現(xiàn)，排在他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，排在他后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，這一隊共有()人。4、一種鋼軌，長米。重噸，這樣的鋼軌1米重()噸，1噸這樣的鋼軌長()米。5、大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓與小圓的面積之和是90平方厘米，那么大圓的面積是()平方厘米。6、甲、乙兩車行完兩地間全程所用時間的比是2∶3，現(xiàn)在甲、乙兩車同時從兩地相向開出，相遇時，乙車比甲車多行駛120千米。相遇時乙車行駛了()千米。（甲、乙兩車的速度不變）7、已知小杯的容量是大杯的，那么6大杯的果汁體積就相當(dāng)于()小杯的果汁體積；15小杯的果汁體積就相當(dāng)于()大杯的果汁體積。8、若a和b互為倒數(shù)，則÷＝()。9、雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長，鴨的孵化期是()天．10、用小棒按下面的方式搭圖形，則第（16）個圖形需要()根小棒。第（1）個

第（2）個

第（3）個二、選擇題11、扇形是由（

）構(gòu)成的圖形。A．一個圓弧和一條半徑B．一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑C．一個圓弧和一個圓12、x、y、z是三個非零自然數(shù)，且，那么x、y、z按照從大到小的順序排列應(yīng)是（

）。A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．y＞z＞x13、下列說法正確的是（

）。A．大于角的是鈍角B．，所以米可以寫成米C．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小14、甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（

）。A．5∶4 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶615、鐘面上時針長1分米，經(jīng)過12小時，時針掃過的面積是（

）平方分米。A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．2416、下列說法正確的有（

）（注意：選項在下面）。①因為，所以的倒數(shù)是0.75②，所以、、互為倒數(shù)③1和0的倒數(shù)都是他們本身④因為，所以b是a的5倍⑤如果，那么，A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．①和⑤17、如果，那么下面（

）是不正確的。A． B． C． D．18、學(xué)校擴建一個長方形操場，長和寬都增加各自的，擴建后的操場面積是原來面積的（

）。A． B． C．三、解答題19、觀察如圖，隨著圓的個數(shù)增多，陰影部分的面積（

）。A．沒有改變 B．可能不變 C．越變越大 D．越變越小20、下面這組圖形是按照一定規(guī)律排列的。照這樣的規(guī)律，第8個圖形有（

）個●。A．36 B．27 C．24 D．2121、直接寫得數(shù)。430＋280＝

540－320＝

243＋126＝

637－268＝23×30＝

8×25＝

720－90＝

390－13＝5.6＋2.4＝

8－4.9＝

2.6×0.3＝

0.56÷0.8＝＋＝

＋＝

1－＝

－＝×1.2＝

×＝

24÷＝

÷＝22、計算下面各題，能簡算的要簡算。

23、解方程。

24、求陰影部分的面積。（單位：厘米）25、某連鎖商場2020年盈利達640萬元，其中上半年盈利是全年盈利的，第四季度盈利是上半年盈利的。該連鎖商場2020年第四季度盈利多少萬元？26、果園里有杏樹360棵，蘋果樹的棵數(shù)比杏樹多。蘋果樹有多少棵？27、某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時女生人數(shù)正好是全班的一半。原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？28、某校六年級學(xué)生在青少年科技活動中心參加機器人競賽，分成甲、乙兩個組，甲、乙兩組人數(shù)比是7∶8，如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲、乙兩組的人數(shù)比是5∶4，參加機器人比賽的一共多少人？29、一塊正方形的草地，邊長4米，一對角線的兩個頂點各有一顆樹，樹上各栓著一只羊，栓羊的繩子長都是4米，兩只羊都能吃到草的草地的面積是多少平方米？30、修路隊修一段路，第一天修了這段路全長的45%，第二天修了這段路全長的。（1）兩天共修了510米，這段路全長多少米？（2）第一天比第二天多修30米，這段路全長多少米？31、探索規(guī)律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要根小棒，擺2個需要根小棒，擺3個需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個八邊形？【參考答案】1．無一、填空題1、

立方厘米

公頃

900【解析】①常見的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等；橡皮擦的體積很小，結(jié)合數(shù)據(jù)的大小，選擇立方厘米作單位；②根據(jù)1小時＝60分，把10分換算成小時，再加上1小時即可。③常見的土地面積單位有：平方米、公頃、平方千米等；數(shù)據(jù)是1，太小了，選擇公頃作單位；④把1.5噸看作單位“1”，要求的噸數(shù)是1.5噸的（1－），用乘法計算，求出要求的噸數(shù)，再根據(jù)1噸＝1000千克，換算單位。①一個橡皮擦的體積大約是10立方厘米；②10÷60＝（小時）1小時10分＝小時③一個操場的占地面積大約是1公頃；④1.5×（1－）＝1.5×＝0.9（噸）0.9噸＝900千克900千克比1.5噸少?！军c睛】聯(lián)系生活實際，結(jié)合數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的單位。掌握各單位之間的進率是單位換算的關(guān)鍵。2、；【解析】求每人喝了這些豆?jié){的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法計算。把升豆?jié){平均分給5人，可用除法算出平均每人喝的升數(shù)。（升）【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。3、24【解析】將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，由題意可知：排在小明前、后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的（＋），則小明1人占總?cè)藬?shù)的1－（＋）。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求單位“1”用除法。1÷[1－（＋）]＝1÷（1－）＝1÷＝24（人）【點睛】找出與已知量對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。4、

【解析】根據(jù)題意，用這種鋼軌長米時的重量÷，求出鋼軌1米重多少噸；用這種鋼軌重噸時的長度÷，求出1噸這樣的鋼軌長多少米，據(jù)此解答。÷＝×＝（噸）÷＝×15＝（米）【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的運算方法和應(yīng)用，注意兩個區(qū)別：求鋼軌1米重多少噸，是把重量平均分，1噸這樣的鋼軌長多少米，是把鋼軌的米數(shù)平均分。5、72【解析】7．A解析：240【解析】甲、乙兩車行完全程所用時間的比是2∶3，假設(shè)A，B兩地之間的路程是“1”，那么甲、乙兩車速度的比是∶＝3∶2。又兩車是同時出發(fā)的，所以相遇時行駛路程的比也是3∶2。結(jié)合路程差是120千米，可以求出相遇時乙車行駛的路程。甲乙的速度之比為：∶＝3∶2120÷（3－2）×2＝120×2＝240（千米）相遇時乙車行駛了240千米?！军c睛】此題考查了比的應(yīng)用，找出兩車行駛的路程之比是解題關(guān)鍵。7、

18

5【解析】小杯的容量是大杯的，即1大杯相當(dāng)于3小杯，據(jù)此可求出6大杯的果汁體積相當(dāng)于小杯的杯數(shù)和15小杯相當(dāng)于大杯的杯數(shù)。根據(jù)分析可知：1大杯相當(dāng)于3小杯6大杯相當(dāng)于：6×3＝18小杯15小杯相當(dāng)于：15÷3＝5大杯【點睛】本題考查等量關(guān)系，關(guān)鍵是掌握大杯和小杯之間的等量關(guān)系。8、【解析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此計算即可?！拢健粒剑驗閍和b互為倒數(shù)，所以ab＝1。那么＝?！军c睛】此題考查了倒數(shù)的認(rèn)識，以及分?jǐn)?shù)除法的計算，認(rèn)真解答即可。9、28【解析】10、66【解析】第一個圖形：4×1＋2＝6根小棒組成，第二個圖形：4×2＋2＝10根小棒組成，第三個圖形：4×3＋2＝14根小棒組成，……那么第16個圖形：4×16＋2＝66根小棒組成。第一個圖形中小棒數(shù)量：4×1＋2＝4＋2＝6（根）第二個圖形中小棒數(shù)量：4×2＋2＝8＋2＝10（根）第三個圖形中小棒數(shù)量：4×3＋2＝12＋2＝14（根）……第16個圖形中小棒數(shù)量：4×16＋2＝64＋2＝66（根）【點睛】此題考查了學(xué)生的觀察能力和歸納能力，找出圖形中小棒排列的規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。二、選擇題12．B解析：B【解析】根據(jù)扇形的定義，直接選出正確選項。扇形是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑構(gòu)成的圖形。故答案為：B【點睛】本題考查了扇形，明確扇形的定義是解題的關(guān)鍵。13．A解析：A【解析】當(dāng)乘法算式的乘積一定時，如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個因數(shù)就越小；據(jù)此解答。因為＞＞，所以z＞y＞x。故答案為：A【點睛】掌握乘法算式的乘積一定時兩個因數(shù)的大小關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。14．C解析：C【解析】根據(jù)鈍角的定義判斷即可；百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不帶單位；圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，可見圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積的少，由此可以進行判斷。A．大于小于的角是鈍角，所以本選項錯誤；B．百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以本選錯誤；C．圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，所以圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小；故本選項正確。故答案為：C?！军c睛】本題考查角的分類、百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識點。15．D解析：D【解析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多20%”，乙數(shù)看作單位“1”，即甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋20%），由此即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變，化簡即可。1∶（1＋20%）＝1∶1.2＝（1×100）∶（1.2×100）＝100∶120＝（100÷20）∶（120÷20）＝5∶6故答案為：D【點睛】此題的解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找出甲、乙數(shù)的對應(yīng)量，寫出對應(yīng)的比，化簡即可。16．B解析：B【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，時針12小時轉(zhuǎn)一圈，經(jīng)過12小時，時針掃過的面積等于半徑為1分米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）故答案為：B【點睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。17．C解析：C【解析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，據(jù)此分析。①因為，所以的倒數(shù)是0.75，說法正確；②倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，，、、互為倒數(shù)，說法錯誤；③0沒有倒數(shù)，原說法錯誤；④因為，所以b是a的5倍，說法正確；⑤如果，a是5份數(shù)，b是6份數(shù)，原說法錯誤。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。18．B解析：B【解析】由（b≠0）可知，，再根據(jù)“在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積；分?jǐn)?shù)形式的比例中，交叉相乘積相等”逐項分析，據(jù)此解答。A．分析可知，，則；B．分析可知，，，則；C．分析可知，，，則；D．分析可知，，，則。故答案為：B【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。19．C解析：C【解析】根據(jù)長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，設(shè)長方形原來的長為a，寬為b，增加后的長是（1＋）a，增加后的寬是（1＋）b，把數(shù)據(jù)代入公式解答。解：設(shè)長方形原來的長為a，寬為b，增加后的長是（1＋）a，增加后的寬是（1＋）b（1＋）a×（1＋）b÷（ab）＝a×b÷（ab）＝ab÷（ab）＝故答案為：C【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點求出增加的長、寬相當(dāng)于原來長、寬的幾分之幾。三、解答題20．A解析：A【解析】由圖可知，正方形的面積相等，假設(shè)出正方形的邊長，表示出空白部分圓的面積，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積，據(jù)此解答。假設(shè)正方形的邊長為2圖1空白部分的面積：＝圖2空白部分的面積：＝＝圖3空白部分的面積：＝＝……以此類推，圖形的總面積相等，空白部分圓的面積均為，所以陰影部分的面積都相等。故答案為：A【點睛】利用圓的面積公式表示出空白部分的面積是解答題目的關(guān)鍵。21．A解析：A【解析】第一個圖有1個，第二個1＋2＝3（個），第三個1＋2＋3＝6（個），第四個1＋2＋3＋4＝10（個），則8個圖形有1＋2＋3＋4＋…＋8＝36個。1＋2＋3＋4＋…＋8＝（1＋8）×8÷2＝36（個）故答案為：A?！军c睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的排列規(guī)律。21、710；220；369；369；690；200；630；377；8；3.1；0.78；0.7；1；；；；；；28；【解析】22、；；；【解析】（1）先計算分?jǐn)?shù)除法，再計算分?jǐn)?shù)加法；（2）先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的減法，最后計算括號外面的除法；（3）把3200化為（8×400），再利用乘法交換律和結(jié)合律簡便計算；（4）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再把0.75化為，最后利用乘法分配律簡便計算。（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝23、；；【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計算。（1）解：（2）解：（3）解：24、30平方厘米【解析】觀察圖形可知，左邊陰影部分可以移到長方形中，然后用長方形的面積減去底為6厘米，高為6厘米的三角形的面積即可。如圖：8×6－6×6÷2＝48－36÷2＝48－18＝30（平方厘米）26．140萬元【解析】將全年盈利看作單位“1”，全年盈利×上半年盈利對應(yīng)分率＝上半年盈利，將上半年盈利看作單位“1”，上半年盈利×第四季度盈利對應(yīng)分率＝第四季度盈利，據(jù)此分析。640××＝140（解析：140萬元【解析】將全年盈利看作單位“1”，全年盈利×上半年盈利對應(yīng)分率＝上半年盈利，將上半年盈利看作單位“1”，上半年盈利×第四季度盈利對應(yīng)分率＝第四季度盈利，據(jù)此分析。640××＝140（萬元）答：該連鎖商場2020年第四季度盈利140萬元。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。27．504棵【解析】把杏樹的棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)＝杏樹的棵數(shù)×（1＋），據(jù)此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：蘋果樹有504棵?！军c睛】已知一個數(shù)，求比這個數(shù)解析：504棵【解析】把杏樹的棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)＝杏樹的棵數(shù)×（1＋），據(jù)此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：蘋果樹有504棵?！军c睛】已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算。28．25人【解析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5÷（1－），再根據(jù)原解析：25人【解析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5÷（1－），再根據(jù)原來男女生的人數(shù)比求出原來的女生人數(shù)。5÷（1－）×＝5÷×＝30×＝25（人）答：原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有25人。【點睛】找出增加的5名女生是男生的幾分之幾是解答此題的關(guān)鍵。29．90人【解析】＝＝90（人）答：參加機器人比賽的一共90人。解析：90人【解析】＝＝90（人）答：參加機器人比賽的一共90人。30．12平方米【解析】觀察圖可知，兩只羊吃草的面積之和是正方形的面積與兩只羊都能吃到草的草地的面積之和，則兩只羊都能吃到草的草地的面積＝兩只羊吃草的面積之和－正方形的面積，據(jù)此解答即可。3.14×解析：12平方米【解析】觀察圖可知，兩只羊吃草的面積之和是正方形的面積與兩只羊都能吃到草的草地的面積之和，則兩只羊都能吃到草的草地的面積＝兩只羊吃草的面積之和－正方形的面積，據(jù)此解答即可。3.14×4×4÷2－4×4＝25.12－16＝9.12（平方米）答：兩只羊都能吃到草的草地的面積是9.12平方米?！军c睛】本題考查陰影部分的面積、圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積公式。31．（1）600米（2）600米【解析】（1）把全長看成單位“1”，兩天一共