山西省農業(yè)大附屬中學2026屆數學八年級第一學期期末質量檢測模擬試題末質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩個銳角對應相等 B．一條邊和一個銳角對應相等C．兩條直角邊對應相等 D．一條直角邊和一條斜邊對應相等2．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如果正多邊形的一個內角是140°，則這個多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形4．下列多項式中可以用平方差公式進行因式分解的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．若實數滿足，且，則函數的圖象可能是（）A． B．C． D．6．一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長為（）A．7cm B．5cm C．7cm或5cm D．5cm或7．如圖，一副分別含有和角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中，，，則的度數是（）A．15° B．25° C．30° D．10°8．下列各組條件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，9．已知二元一次方程組，則的值為（）A．2 B． C．4 D．10．下列四個多項式，能因式分解的是()A．a－1 B．a2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋9二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為__________．12．已知一次函數與的函數圖像如圖所示，則關于的二元一次方程組的解是______．13．分式的最簡公分母為_____．14．等腰三角形的一個內角是，則它的頂角度數是_______________．15．如圖，△ABC的三個頂點均在5×4的正方形網格的格點上，點M也在格點上（不與B重合），則使△ACM與△ABC全等的點M共有__________個．16．點A（5，﹣1）關于x軸對稱的點的坐標是_____．17．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．18．的立方根是___________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，D、E為BC上的點，AD平分∠BAE，CA=CD．（1）求證：∠CAE＝∠B；（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大?。?0．（6分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．21．（6分）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的網格，請在圖中畫出以為斜邊的2個面積不同的直角三角形.（要求：所畫三角形頂點都在格點上）22．（8分）已知在一個多邊形中，除去一個內角外，其余內角和的度數是1125°，求這個多邊形的邊數．23．（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）24．（8分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD與BC交于點O，AC=BD．求證：△OAB是等腰三角形．25．（10分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進若干束花，很快售完了，接著又用4800元購進第二批花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花的數量的倍，且每束花的進價比第一批的進價少3元，問第一批花每束的進價是多少元？26．（10分）（1）解方程組：（2）解方程組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．2、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【解析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．4、C【分析】根據平方差公式的結構特點，通過變形，然后得到答案．【詳解】解：①，不符合平方差公式結構，故①錯誤；②，符合平方差公式結構，故②正確；③，符合平方差公式結構，故③正確；④，符合平方差公式結構，故④正確；⑤，符合平方差公式結構，故⑤正確；⑥，不符合平方差公式結構，故⑥錯誤；∴可以用平方差公式進行因式分解的有：②③④⑤，共4個；故選：C.【點睛】本題考查了平方差公式因式分解，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．5、C【分析】先根據且判斷出，，再根據一次函數的圖像與系數的關系得到圖像過的象限即可．【詳解】∵∴三個數中有1負2正或2負1正∵∴，，或，，兩種情況∴，∵∴函數的圖象過一三象限∵∴函數的圖象向下平移，過一三四象限∴C選項正確故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數圖像的性質，解題關鍵是根據解析式各項的系數確定圖形所過象限．6、D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】設第三邊為，

（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：

，∴；

（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：

，∴；

綜上：第三邊的長為5或．

故選：D．【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．7、A【分析】先由平角的定義求出∠BDF的度數，根據三角形內角和定理即可得出結論．【詳解】解：∵Rt△CDE中，∠EDC=60°，

∴∠BDF=180°-60°=120°，

∵∠C=90°，∠BAC=45°，

∴∠B=45°，

∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．

故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的內角和，熟知三角形的內角和是解答此題的關鍵．8、D【分析】根據三角形全等的判定判斷即可．【詳解】由題意畫出圖形:A選項已知兩組對應邊和一組對應角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應邊和一組邊,但這組邊不是對應邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應角,不能判定兩三角形全等;D選項已知三組對應邊,可以判定兩三角形全等;故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定,關鍵在于熟練掌握判定條件．9、D【分析】解方程組求出x、y的值，再把所求式子化簡后代入即可．【詳解】解：

②?①×2得，6y＝9，解得，

把代入①得，，解得，

∴，

故選：D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可．試題解析：x2-6x+9=（x-3）2．故選D．考點：2．因式分解-運用公式法；2．因式分解-提公因式法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（4，-4）【分析】根據第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數，由此就可以得到關于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標．【詳解】解：∵點P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，

∴（5+m）+（m-3）=0，

解得：m=-1，

∴P（4，-4）．

故答案為：（4，-4）．【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數.12、【分析】根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，從而可得答案．【詳解】解：∵一次函數和一次函數的圖象交點的坐標為∴方程組的解是：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．掌握以上知識是解題的關鍵．13、10xy2【解析】試題解析：分母分別是故最簡公分母是故答案是：點睛：確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數的最小公倍數；

（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14、20度或80度【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據三角形的內角和定理進行計算．【詳解】當80°是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80°；當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°?80°×2＝20°．故答案為：80°或20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．15、3【分析】根據△ACM與△ABC全等，在網格上可以找到三個M點，可利用SSS證明△ACM與△ABC全等．【詳解】根據題意在圖中取到三個M點，分別為M1、M2、M3，如圖所示：∵∴△ABC≌△CM1A∵∴△ABC≌△AM2C∵∴△ABC≌△CM3A故答案為：3【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等．16、（5，1）．【分析】根據關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．【詳解】解：點A（5，﹣1）關于x軸對稱的點的坐標是（5，1）．故答案為：（5，1）．【點睛】此題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數是解決此題的關鍵．17、3（a-1）2(x+2)(x+5)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10=(x+2)(x+5)故答案為：3（a-1）2；（x+2）（x+5）【點睛】此題考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．18、【解析】依據立方根的性質求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為-三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）48°【解析】（1）根據等腰三角形的性質得到∠CAD＝∠CDA，根據角平分線的定義得到∠EAD＝∠BAD，于是得到結論；（2）設∠DAB＝x，得到∠C＝3x，根據角平分線的定義得到∠EAB＝2∠DAB＝2x，求得∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x，根據三角形的內角和即可得到結論．【詳解】（1）∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∵AD平分∠BAE，∴∠EAD＝∠BAD，∵∠B＝∠CDA﹣∠BAD，∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE，∴∠CAE＝∠B；（2）設∠DAB＝x，∵∠C＝∠3∠DAB，∴∠C＝3x，∵∠CAE＝∠B，∠B＝50°，∴∠CAE＝50°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝2x，∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x，∵∠CAB+∠B+∠C＝180°，∴50°+2x+50°+3x＝180°，∴x＝16°，∴∠C＝3×16°＝48°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，角平分線的定義，三角形的內角和，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根據同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF；（2）根據平行線的性質可得∠C=∠FGD，根據等量關系可得∠FGD=∠EFG，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠AED與∠D之間的數量關系；（3）根據對頂角相等可求∠DHG，根據三角形外角的性質可求∠CGF，根據平行線的性質可得∠C，∠AEC，再根據平角的定義可求∠AEM的度數．本題解析：（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質，解題關鍵是根據已知條件判斷相關的內錯角，同位角的相等關系.21、見解析【解析】根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出一個直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個直角邊都為的直角三角形即可【詳解】【點睛】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.22、9【分析】根據多邊形的內角和公式列出關于邊數的方程，再由減去的內角的范圍結合不等式來分析即可得出結果．【詳解】設這個多邊形的邊數為，這個內角為，根據題意，

得，

由，解得：．則該多邊形邊數是．【點睛】本體考查多邊形的內角和及運用不等式求解，熟記多邊形的內角和公式是解題關鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式-y，再利用