吉林省長春市農(nóng)安縣2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式2．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個3．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是9．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐10．央視“舌尖上的浪費(fèi)”報道，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元11．解一元一次方程，移項正確的是（）A． B． C． D．12．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)，，則的度數(shù)為_____________．14．若是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解_____．15．下面是某個賓館的五個時鐘，顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，你能根據(jù)表格給出的國外四個城市與北京的時差，分別在時鐘的下方表明前四個時鐘所在的城市名稱___________________16．寫一個含有字母和，次數(shù)是3的多項式________．17．如果是方程的解，那么的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長．②點(diǎn)M在線段AB上，若點(diǎn)M距離點(diǎn)P的長度為4cm，求線段AM的長．19．（5分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級（3）（4）班決定訂購?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價格如下：購買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，做為一個整體購買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？20．（8分）將兩個直角三角尺的頂點(diǎn)O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由．21．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？22．（10分）某中學(xué)組織七年級學(xué)生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學(xué)生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？23．（12分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個班費(fèi)用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個數(shù)（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．2、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．3、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.5、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．6、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項錯誤；B.的次數(shù)是，故此選項錯誤；C.的系數(shù)是，故此選項錯誤；D.的次數(shù)是，故此選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．11、A【分析】移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．12、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40o或100o【分析】根據(jù)OC所在的位置分類討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，畫出對應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC；②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時，畫出對應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值，解方程即可求出x的值．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2，∴方程為-4x+2=0，解得：x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關(guān)鍵．15、倫敦羅馬北京紐約【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時差，結(jié)合鐘表確定出對應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由表格，可知北京時間是16點(diǎn)，則紐約時間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時間為16+2=18點(diǎn)，倫敦時間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時間為16-7=9點(diǎn)，由鐘表顯示的時間可得對應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時差是解本題的關(guān)鍵．16、（答案不唯一）.【分析】寫一個項數(shù)為2個或2個以上，含有字母a和b，并且每項次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即可．【詳解】一個含有字母和，次數(shù)為3的多項式可以寫為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查多項式的基礎(chǔ)知識，熟練掌握多項式及其有關(guān)概念是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB的長，根據(jù)比例分配，可得BP的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；②分兩種情況：M有P點(diǎn)左邊和右邊，分別根據(jù)線段和差進(jìn)行計算便可．【詳解】解：①∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊時，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊時，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．綜上，AM＝16cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了比例的性質(zhì)，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．19、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，根據(jù)條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯(lián)合起來人數(shù)在100人以上，根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費(fèi)，即可得到節(jié)省的錢數(shù)；（3）根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費(fèi)減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯(lián)合起來，則花費(fèi)為：元，∴可節(jié)省為：元．（3）成本：元，∴利潤元，∴利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.20、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ)；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由如下，∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC與∠BOD互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個角的重疊．21、(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣【解析】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令中的兩個表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析:(1)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購物所付的費(fèi)用為元．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時，(元)，(元)．∴他去乙超市劃算．(3)根據(jù)題意得解得答：李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣．22、（1）設(shè)原計劃租用45座客車5輛；（2）這批學(xué)生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設(shè)原計劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨(dú)租兩種客車所需的費(fèi)用，最后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)原計劃租用45座客車x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設(shè)原計劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學(xué)生有240人；（