安徽省宿州市第九中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁
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安徽省宿州市第九中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,兩個(gè)正方形的面積分別為,,兩陰影部分的面積分別為,(),則等于().A. B. C. D.2.已知是方程的解,那么的值是()A.-1 B.0 C.1 D.23.已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米,則它在4分鐘內(nèi)行駛()A.米 B.米 C.米 D.米4.下面不是同類項(xiàng)的是()A.-2與12 B.與 C.與 D.與5.如圖,直線與相交于點(diǎn),,與的關(guān)系是().A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.和是鈍角6.下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C.所有內(nèi)錯(cuò)角都相等 D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7.已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示,則下列各式:①;②;③;④;⑤,其中正確的有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.48.用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是()A.0.1326×107 B.1.326×106 C.13.26×105 D.1.326×1079.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米,小林跑步的速度是爺爺?shù)亩?,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā),5min后小林第一次與爺爺相遇,小林跑步的速度是()米/分.A.120 B.160 C.180 D.20010.設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α,則(

)A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.0°<α<180°11.下列結(jié)論正確的是()A.和是同類項(xiàng) B.不是單項(xiàng)式C.一定比大 D.是方程的解12.下列各圖中,經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計(jì)算:_______________.14.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則=______15.已知,在同一平面內(nèi),∠ABC=50°,AD∥BC,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,那么∠AEB的度數(shù)為__________.16.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_____.17.寫出一個(gè)關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:已知a2+2(a2﹣4b)﹣(a2﹣5b),其中a=﹣3,b=.19.(5分)如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求證:EFBC.請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整.證明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠2=∠4()∴∠+∠4=180°(等量代換)∴()∴∠B=∠()∵∠3=∠B()∴∠3=∠()∴EFBC()20.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=-2,b=;21.(10分)已知有理數(shù),,滿足,(1)求與的關(guān)系式;(2)當(dāng)為何值時(shí),比的2倍多1.22.(10分)推理探索:(1)數(shù)軸上點(diǎn)、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4,解答下列問題.①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、、、、;②、兩點(diǎn)之間的距離是;③、兩點(diǎn)之間的距離是;④、兩點(diǎn)之間的距離是;(2)請(qǐng)思考,若點(diǎn)表示數(shù)且,點(diǎn)表示數(shù),且,則用含,的代數(shù)式表示、兩點(diǎn)間的距離是;(3)請(qǐng)歸納,若點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),則、兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是.23.(12分)如圖,已知直線AE,O是直線AE上一點(diǎn).OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,∠AOB=30°(1)求∠AOC的度數(shù);(2)求∠COE的度數(shù);(3)求∠BOD的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c,(a-b)可理解為(a+c)-(b+c),即兩個(gè)正方形面積的差.【詳解】設(shè)重疊部分面積為c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換,將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意將代入方程,然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解,∴,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意,可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程,注意時(shí)間要化為秒.【詳解】解:由題意可得,它在1秒內(nèi)可行駛:米,它在4分鐘內(nèi)可行駛:米,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫出相應(yīng)的代數(shù)式.4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解.【詳解】解:A.-2與12都是數(shù),是同類項(xiàng);B.與所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項(xiàng);

C.與含字母相同不同,不是同類項(xiàng);

D.與所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項(xiàng).

故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.5、B【分析】由已知條件可得,再根據(jù)可得出,,可推出.【詳解】解:∵直線與相交于點(diǎn),∴(對(duì)頂角相等),∵,∴,∵,∴.∴與的關(guān)系是互補(bǔ).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角,掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:A、兩點(diǎn)確定一條直線,正確,故本選項(xiàng)符合題意;

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、只有兩條直線平行時(shí),內(nèi)錯(cuò)角才相等,本選項(xiàng)不符合題意;

D、在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故本選項(xiàng)不符合題意.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離,正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得,再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得;②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得,從而可得,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得;③根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值,求和即可得;④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得;⑤先根據(jù)可得,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得.【詳解】①由數(shù)軸的定義得:,則,錯(cuò)誤;②由數(shù)軸的定義得:,,,錯(cuò)誤;③由數(shù)軸的定義得:,則,正確;④由數(shù)軸的定義得:,,,正確;⑤由數(shù)軸的定義得:,,,,,正確;綜上,正確的有3個(gè),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算,熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106,

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘,則小林的速度為2x米/分鐘,根據(jù)二者速度之差×?xí)r間=環(huán)形跑道的長(zhǎng)度,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘,則小林的速度為2x米/分鐘,根據(jù)題意得:5×(2x﹣x)=400,解得:x=80,∴2x=1.答:爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘,小林的速度為1米/分鐘.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式,解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0°<x<90°,則它的補(bǔ)角為180°-x,∵180°-x-x=α,∴α=180°?2x,∵0°<x<90°,∴180°?2×90°<α<180°?2×0°,∴0°<α<180°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義,單項(xiàng)式的定義,相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可.【詳解】A.?3ab2和b2a是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)符合題意;B.a(chǎn)是單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)不合題意;C.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí),a<?a,故本選項(xiàng)不合題意;D.3不是方程-x+1=4的解,方程-x+1=4的解為x=-3,故本選項(xiàng)不合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解,同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式,熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題,注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.A、可以折疊成一個(gè)正方體;B、是“凹”字格,故不能折疊成一個(gè)正方體;C、折疊后有兩個(gè)面重合,缺少一個(gè)底面,所以也不能折疊成一個(gè)正方體;D、是“田”字格,故不能折疊成一個(gè)正方體.故選A.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計(jì)算即可.【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對(duì)值的性質(zhì).只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程.15、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB,再分情況討論計(jì)算即可.【詳解】解:分情況討論:(1)∵AE平分∠BAD,

∴∠EAD=∠EAB,

∵AD∥BC,

∴∠EAD=∠AEB,

∴∠BAD=∠AEB,

∵∠ABC=50°,

∴∠AEB=?(180°-50°)=65°.(2)∵AE平分∠BAD,

∴∠EAD=∠EAB=,

∵AD∥BC,

∴∠AEB=∠DAE=,∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC=50°,

∴∠AEB=×50°=25°.

故答案為:65°或25°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.16、3【分析】由前幾個(gè)圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7···2n-1,左下角的數(shù)是2,22,23,24,····,2n可得b值,右下角的數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)之和,即可求得a值.【詳解】解:觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1,3,5,7,9,1.左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為:2,22,23,24,25,2.所以,b=2觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),.右下角數(shù)字等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和.所以a=2+1=3,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律,觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律.17、三棱柱有5個(gè)面(答案不唯一)【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn),例如,三棱柱有5個(gè)面,三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn),三棱柱有9條棱等寫出一個(gè)即可.【詳解】解:∵三棱柱的性質(zhì)有:三棱柱有5個(gè)面,三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn),三棱柱有9條棱,三棱柱的底面形狀為三角形等等,∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是:三棱柱有5個(gè)面(答案不唯一)故答案為:三棱柱有5個(gè)面(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查了三棱柱的特點(diǎn),具有空間想象能力,掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、2a2﹣3b,1.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把與的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=a2+2a2﹣8b﹣a2+5b=2a2﹣3b,當(dāng)a=﹣3,b=時(shí),原式=18﹣1=1.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、對(duì)頂角相等;1;AB;DF;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;FDC;兩直線平行,同位角相等;FDC;已知;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AB∥DF,再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相等,與已知進(jìn)行等量代換可證得.【詳解】證明:∵∠1+∠2=180°∠2=∠4(對(duì)頂角相等)∴∠1+∠4=180°∴AB∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴∠B=∠FDC(兩直線平行,同位角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠FDC(等量代換)∴EF∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、判定定理,熟練掌握并靈活應(yīng)用是關(guān)鍵.20、3a2b-ab2,【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn),然后代入求值即可.【詳解】解:==將a=-2,b=代入,得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題,掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.21、(1);(2)-4【分析】(1)分別用y、z的代數(shù)式表示x,即可求解;(2)根據(jù)比的2倍多1,列出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可.【詳解】(1)∵可化為,可化為,∴,即;(2)∵,,,∴,,,∴當(dāng)時(shí),比的2倍多1.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形,屬于基礎(chǔ)題,根據(jù)關(guān)系式消掉字母x,得到y(tǒng)與z的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.22、(1)①見解析,②2,③2,④5;(2);(3)

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