熱輻射的仿真計(jì)算方法分析案例1.1時(shí)域有限差分法時(shí)域有限差分法是為了研究電磁波的傳播特性所提出的，最初由于理論缺少穩(wěn)定收斂判據(jù)以及吸收邊界條件，不夠成熟，其應(yīng)用比較基礎(chǔ)。而經(jīng)過(guò)20世紀(jì)80年代一系列工作者的補(bǔ)充，其計(jì)算方法越來(lái)越完備，到如今已經(jīng)可以對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁場(chǎng)特性進(jìn)行分析。FDTD數(shù)值計(jì)算方法主要是對(duì)于電磁場(chǎng)中麥克斯韋旋度方程進(jìn)行差分，利用磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互迭代來(lái)進(jìn)一步推測(cè)出空間中所有點(diǎn)上的電場(chǎng)與磁場(chǎng)分布。在進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分后，基于麥克斯韋在三維空間的旋度方程，在媒介值的參數(shù)確定時(shí)，可以得到其三維空間里的FDTD方程：Hx而另外兩個(gè)方向上的差分方程也可以表示為：H{EH{E其中a,b和c為空間中的網(wǎng)格位點(diǎn)。利用電磁場(chǎng)之間的相互轉(zhuǎn)換H→E,E→?H，可以將三維空間中磁場(chǎng)的分布轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)的分布。因此，只要初始的媒介質(zhì)參數(shù)確定，就可以給所有空間點(diǎn)賦予初始的電磁場(chǎng)分量初值，然后以時(shí)間為軸，以所計(jì)算的電場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步分析磁場(chǎng)，然后以磁場(chǎng)來(lái)分析電場(chǎng)，直到所有n值處電場(chǎng)都被計(jì)算，可以得出仿真區(qū)域內(nèi)所有位置的電磁場(chǎng)分布。FDTD的計(jì)算中，每一次的計(jì)算都存在一定的誤差，為了使誤差不會(huì)持續(xù)累加，造成總誤差較大，因而時(shí)間間隔應(yīng)該足夠小，來(lái)盡可能減小計(jì)算結(jié)果的誤差。三維情況下的較小誤差的時(shí)間間隔：?t≤1FDTD計(jì)算主要是依賴(lài)邊界條件設(shè)置與數(shù)值穩(wěn)定性條件，且空間差分方式比較單一，因此在計(jì)算過(guò)程中，所用時(shí)間和內(nèi)存都相對(duì)較小。但也正因如此，對(duì)于FDTD算法，一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁場(chǎng)問(wèn)題是難以分析的，需要另外的計(jì)算方法。1.2FDTD仿真軟件及仿真流程仿真所操作的軟件是Lumerical2020R2，是由LumericalSolution公司研發(fā)并不斷優(yōu)化的基于FDTD的電磁場(chǎng)仿真工具[31]。目前，由于軟件的不斷優(yōu)化，其仿真的波段從可見(jiàn)光延伸到微波等波段，而可仿真的結(jié)構(gòu)也可以更加精密。本論文以GST-Pt的雙層結(jié)構(gòu)的吸收特性曲線為例對(duì)LumericalFDTD的數(shù)值仿真計(jì)算方法進(jìn)行介紹。首先，由于FDTD軟件內(nèi)的材料庫(kù)里不存在GST的相對(duì)介電常數(shù)曲線或是折射率曲線。因此，首先在Materials里添加GST材料的復(fù)折射率或是相對(duì)介電常數(shù)的數(shù)據(jù)。由于GST在相變過(guò)程中，其復(fù)折射率一直在變化，因此，利用Birchark混合定律，當(dāng)非晶比例為X時(shí)，可以近似計(jì)算出中間產(chǎn)物GST的復(fù)折射率為NX=X×Na+(1?X)×Nc，其中Na和Nc分別為aGST和cGST的復(fù)折射率。然后分別導(dǎo)入到軟件的材料庫(kù)中。如圖2-2所示，所導(dǎo)入的aGST與cGST在2~8mm內(nèi)的相復(fù)對(duì)介電常數(shù)曲線。圖2-2LumericalFDTD中添加的晶態(tài)與非晶態(tài)GST材料在2~8mm內(nèi)的復(fù)相對(duì)介電常數(shù)：(a)(b)為aGST，(c)(d)為cGST。圖2-3LumericalFDTD的操作界面：界面上方為建模、仿真區(qū)間以及入射光源和監(jiān)視器的操作界面，左側(cè)為具體的參數(shù)修改界面，右側(cè)則是可以進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的編程語(yǔ)言界面。在材料數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，首先需要開(kāi)始建模。由于本論文的設(shè)計(jì)是膜層結(jié)構(gòu)，因此只需要選擇矩形結(jié)構(gòu)就可以簡(jiǎn)單的模擬。如圖2-3所示，上部分的紅褐色矩形為GST層，而下半部分為Pt層。為了方便添加監(jiān)視器和光源等模塊，雖然在X、Y方向上都選擇了遠(yuǎn)大于膜層厚度的10mm寬度，但在XZ視圖中仍然顯示是Z軸方向上其厚度較大。之后，底部的矩形選擇Pt材料并設(shè)置其Z軸延伸范圍0~0.1mm，上層矩形選擇為GST材料且厚度為0.2mm。之后在GST層上方約20nm處放置一平面光源，波長(zhǎng)范圍設(shè)置為2~8mm，其光源面大小與GST層的水平面大小一致。隨后，在光源正上方20nm左右處放置一個(gè)監(jiān)視器，來(lái)探測(cè)反射的電磁波的大小。同樣在Pt層下方同樣放置一個(gè)監(jiān)視器，來(lái)探測(cè)透過(guò)GST-Pt雙層結(jié)構(gòu)的電磁波大小。如圖2-3所示，在XZ面上，兩根黃線即代表著監(jiān)視器所在的平面。最后需要設(shè)置仿真區(qū)域以及邊界條件。由于仿真的是膜層結(jié)構(gòu)，如圖2-4在仿真區(qū)域的X軸與Y軸邊界處上的選擇周期性邊界條件，而Z方向兩個(gè)端面則選擇完美吸收層。圖2-4邊界條件設(shè)置當(dāng)然在仿真區(qū)域存在時(shí)，如果想對(duì)結(jié)構(gòu)中一些區(qū)域進(jìn)行更細(xì)致的仿真，則需要選擇Simulation下的網(wǎng)格設(shè)置，這是在已有仿真區(qū)域的基礎(chǔ)上，選擇需要著重研究的區(qū)域，使用幾何設(shè)置來(lái)覆蓋該區(qū)域或是直接選擇基于結(jié)構(gòu)，即可對(duì)于該區(qū)域做更高精度的仿真分析。如圖2-3所示，區(qū)域右側(cè)為文本編輯區(qū)域。在前文的設(shè)置中，以上下兩個(gè)監(jiān)視器來(lái)檢測(cè)電磁波的吸收與反射，但想得到結(jié)構(gòu)的電磁波吸收率（A），必須要進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。利用文本編輯，可以得出其吸收率，并且可以設(shè)置橫坐標(biāo)，直接得出其在2~8