/湖南省邵陽市邵東市第四中學2026屆高三第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，，，則（）A. B. C. D.3.若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)（）A.1 B. C.－1 D.4.已知正數(shù)滿足，則的最小值為（）A.16 B.17 C.18 D.195.已知函數(shù)的零點分別為，則（）A. B. C. D.6.血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是，當血氧飽和度低于時，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實驗室的某段時間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：描述血氧飽和度隨給氧時間t（單位：時）的變化規(guī)律，其中為初始血氧飽和度，K為參數(shù).已知，給氧1小時后，血氧飽和度為.若使得血氧飽和度達到，則至少還需要給氧時間（單位：時）為（）（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）A.0.5 B.0.7 C.0.9 D.1.17.已知，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.函數(shù)，若恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題中假命題的是（）．A.命題“，”的否定是：，B.設，則“”是“”的充分而不必要條件C.若，則的最小值為4D.若的定義域是，則函數(shù)的定義域為10.已知函數(shù)，若有三個不等實根，，，且，則（

）A.單調(diào)遞增區(qū)間為B.a的取值范圍是C.取值范圍是D.函數(shù)有4個零點11.已知定義在上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，則（）A.為奇函數(shù) B.為偶函數(shù)C.是周期為3周期函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12._____.13.若函數(shù)為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為______．14.已知，則的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設全集U=R已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)（且）.（1）若在區(qū)間上的最大值與最小值之差為1，求的值；（2）解關于的不等式.17.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，．求的值；當時，求的解析式；若關于x的方程在上有兩個不相等的實根，求b的取值范圍．18已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義證明；（2）求證：函數(shù)的圖象關于點中心對稱；（3）若對，，且，恒有成立，求實數(shù)的取值范