2026屆四川省樂山市沙灣區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．92．已知下列命題：①等弧所對的圓心角相等；②90°的圓周角所對的弦是直徑；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則ac<0；④若二次函數(shù)y=的圖象上有兩點（－1，y1）、（2，y2），則>；其中真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：14．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是()A． B． C． D．5．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，則tan∠BAC的值是()A． B． C． D．6．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如果△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（）A．1 B．4 C．8 D．168．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k＝6；②A點與B點關(guān)于原點O中心對稱；③關(guān)于x的不等式＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y＝（k＞0）上有一點C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．已知扇形的圓心角為60°，半徑為1，則扇形的弧長為（）A． B．π C． D．10．如圖,在△ABC中,點D是AB邊上的一點,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．411．某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進行了試驗，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（）移植總數(shù)400150035007000900014000成活數(shù)369133532036335807312628成活的頻率09230.89009150.9050.8970.902A．由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9B．如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株C．可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值D．在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率12．有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是_____．14．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計盒子中小球的個數(shù)是_______．15．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF，其中正確的結(jié)論有_____個．16．如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點A和點B，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則的面積是________.17．?dāng)?shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是__________．18．如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結(jié)果保留根號）三、解答題（共78分）19．（8分）在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的兩條高，且AD、CE相交于點O，試找出圖中相似的三角形，并選出一組給出證明過程．20．（8分）如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．21．（8分）如圖，雙曲線與直線相交于點（點在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.（1）求的值；（2）若兩個圖像在第三象限的交點為，則點的坐標(biāo)為；（3）點為此反比例函數(shù)圖像上一點，其縱坐標(biāo)為3，過點作，交軸于點，直接寫出線段的長．22．（10分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦的垂直平分線交于點，交弦于點.已知cm，cm.（1）求作此殘片所在的圓;(不寫作法，保留作圖痕跡)（2）求（1）中所作圓的半徑.23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點．（1）求的值和的值以及點的坐標(biāo)；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在點，使的值最小？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（10分）“垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計圖中的值為；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．25．（12分）在的方格紙中，的三個頂點都在格點上．在圖1中畫出線段BD，使，其中D是格點；在圖2中畫出線段BE，使，其中E是格點．26．如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的內(nèi)切圓．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法：，為正整數(shù)），求出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：，計算的結(jié)果是1．故選：D．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．2、B【分析】利用圓周角定理、一元二次方程根的判別式及二次函數(shù)的增減性分別判斷正誤后即可得到正確的選項．【詳解】解：①等弧所對的圓心角也相等，正確，是真命題；②90°的圓周角所對的弦是直徑，正確，是真命題；③關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則b2－ac＞0，但不能夠說明ac<0，所以原命題錯誤，是假命題；④若二次函數(shù)的圖象上有兩點（－1，y1）（2，y2），則y1＞y2，不確定，因為a的正負性不確定，所以原命題錯誤，是假命題；其中真命題的個數(shù)是2，故選：B．考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓周角定理、一元二次方程根的判別式及二次函數(shù)的增減性，難度不大．3、B【分析】可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．4、A【詳解】解：根據(jù)題意得k=2×3=6，所以反比例函數(shù)解析式為y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴點（﹣3，﹣2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．故選A．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．5、C【分析】過點B作BD⊥AC，交AC延長線于點D，利用正切函數(shù)的定義求解可得．【詳解】如圖，過點B作BD⊥AC，交AC延長線于點D，則tan∠BAC＝＝，故選C．本題主要考查三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正切函數(shù)的定義：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切．6、B【分析】先從二次函數(shù)圖像獲取信息，運用二次函數(shù)的性質(zhì)一—判斷即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點，∴b2-4ac>0，故①錯誤；∵拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，∴當(dāng)x=1時,有y=a+b+c＜0，故②正確;∵函數(shù)圖像的頂點為（-1，2）∴a-b+c=2，又∵由函數(shù)的對稱軸為x=-1，∴=-1,即b=2a∴a-b+c=a-2a+c=c-a=2，故③正確；由①得b2-4ac>0，則ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，故④錯誤；綜上，正確的有兩個．故選：B．本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，從二次函數(shù)圖像上獲取有用信息和靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．解：∵△ABC∽△DEF，相似比為2：1，∴△ABC和△DEF的面積比為4：1，又△DEF的面積為4，∴△ABC的面積為1．故選D．考點：相似三角形的性質(zhì)．8、A【分析】①由A點橫坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)，可求得點A的坐標(biāo)，繼而求得k值；

②根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；

③結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式＜0的解集；

④過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥軸于點E，可得S△AOC=S△OCD+S梯形AEDC-S△AOE=S梯形AEDC，由點C的縱坐標(biāo)為6，可求得點C的坐標(biāo)，繼而求得答案．【詳解】①∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，∴點A的縱坐標(biāo)為：y＝×3＝2，∴點A（3，2），∴k＝3×2＝6，故①正確；②∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）是中心對稱圖形，∴A點與B點關(guān)于原點O中心對稱，故②正確；③∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，∴B（﹣3，﹣2），∴關(guān)于x的不等式＜0的解集為：x＜﹣3或0＜x＜3，故③正確；④過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，∵點C的縱坐標(biāo)為6，∴把y＝6代入y＝得：x＝1，∴點C（1，6），∴S△AOC＝S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE＝S梯形AEDC＝×（2+6）×（3﹣1）＝8，故④正確；故選：A．此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識．此題難度較大，綜合性很強，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、D【解析】試題分析：根據(jù)弧長公式知：扇形的弧長為．故選D．考點：弧長公式．10、C【詳解】∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，∴，∴，∴S△ABC=4，∴S△BCD=S△ABC-S△ACD=4-1=1．故選C考點：相似三角形的判定與性質(zhì).11、B【分析】大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率即可得到答案．【詳解】解：由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，故A選項正確；如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，故B選項錯誤；可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值，故C選項正確；在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率，故D選項正確.故選：B．本題主要考查的是利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，掌握這個知識點是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】投擲這個正方體會出現(xiàn)1到6共6個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)的機會相同，即有6個可能結(jié)果，而這6個數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵在1～6這6個整數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，∴當(dāng)投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=．故選：A．此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得，S△ABC＝25，∴四邊形DBCE的面積＝25﹣4＝1，故答案為：1．考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計算n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得＝1%，解得n＝1，所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球．故答案為1．本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．當(dāng)實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率．15、1【分析】①四邊形ABCD是矩形，BE⊥AC，則∠ABC＝∠AFB＝90°，又∠BAF＝∠CAB，于是△AEF∽△CAB，故①正確；②由AE＝AD＝BC，又AD∥BC，所以＝＝，故②正確；③過D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM＝DE＝BC，得到CN＝NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故③正確；④根據(jù)△AEF∽△CBF得到，求出S△AEF＝S△ABF，S△ABF＝S矩形ABCDS四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝S矩形ABCD﹣S矩形ABCD＝S矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEF＝S△ABF，故④正確．【詳解】解：過D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝BC，∵BE⊥AC于點F，∴∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴＝＝，∵AE＝AD＝BC，∴＝，∴CF＝2AF，故②正確，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM＝DE＝BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF＝DC，故③正確；∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△AEF＝S△ABF，S△ABF＝S矩形ABCD∴S△AEF＝S矩形ABCD，又∵S四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝S矩形ABCD﹣S矩形ABCD＝S矩形ABCD，∴S四邊形CDEF＝S△ABF，故④正確；故答案為：1．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算，正確的作出輔助線，根據(jù)相似三角形表示出圖形面積之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】連接OA、OB，如圖，由于AB∥x軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OAP=2，S△OBP=1，則S△OAB=1，然后利用AB∥OC，根據(jù)三角形面積公式即可得到S△CAB=S△OAB=1．【詳解】連接OA，OB，如圖軸，，，∴，，∴．故答案為：1．本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．17、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1．本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．18、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案．【詳解】解:由題意可得：∠BDA=45°，則AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°=，解得：CD=40（m），故答案為40．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA，證明見解析【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可得出答案．【詳解】解：圖中相似的三角形有：△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA．∵AD、CE分別是△ABC的兩條高，∴∠ADB＝∠CDA＝∠CEB＝∠AEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∠B+∠BAD＝90°，∴∠BAD＝∠BCE，∵∠EBC＝∠ABD，∴△ABD∽CBE．本題考查相似三角形的判定．注意掌握相似三角形的判定以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、S陰影＝2﹣．【分析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴∴的長度為解得R=2，S陰=S△ACD-S扇形=此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計算及扇形面積的計算.21、（1）k=12；（2）；（3）3【分析】(1)將橫坐標(biāo)為2代入y=3x解出縱坐標(biāo),再將坐標(biāo)點代入反比例函數(shù)求出k即可.(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可寫出.(3)先算出B的坐標(biāo),再算出BC的表達式即可算出C的坐標(biāo)點,則OC即可得出.【詳解】（1）把代入中，得把代入中，得，.（2）∵A(2,6)∴根據(jù)反比例函數(shù)的圖象M.（3）將y=3代入,解得x=4,則B(4,3),∵BC∥OA,∴設(shè)BC:y=3x+b,將B(4,3)代入解得:b=-9,BC:y=3x-9.令y=0,則3x-9=0,x=3,∴C(3,0)即OC=3.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識.22、（1）作圖見解析；（2）（1）作圖見解析；（2）cm；【分析】（1）.由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，因為CD垂直平分AB，故作AC的中垂線交CD延長線于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；（2）.在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長即可．【詳解】（1）如圖點O即為所求圓的圓心.（2）連接OA，設(shè)OA=xcm，根據(jù)勾股定理得：x2=62+（x-4）2解得：x=cm，故半徑為：cm.本題考查垂徑定理，垂直于弦的直徑，平分弦且平分這條弦所對的兩條弧，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.23、（1）n=3，k=1，點B的坐標(biāo)為（2，3）；（2）x≤﹣2或x＞3；（3）點D的坐標(biāo)為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）．【分析】（1）把點A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函數(shù)的解析式，于是可得B的坐標(biāo)；再把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，可得到k的值；

（2）觀察反比例函數(shù)圖象即可得到當(dāng)y≥-3時，自變量x的取值范圍．（3）先求出菱形的邊長，然后利用平移的性質(zhì)可得點D的坐標(biāo)；

（2）作點B關(guān)于y軸的對稱點Q,連接AQ交y軸于點P，此時的值最小，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）把點A（2，n）代入一次函數(shù)y=x﹣3，可得n=×2﹣3=3；把點A（2，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得：k=1．∵一次函數(shù)y=x﹣3與x軸相交于點B，∴x﹣3=3，解得：x=2，∴點B的坐標(biāo)為（2，3），（2）當(dāng)y=﹣3時，，解得：x=﹣2．故當(dāng)y≥﹣3時，自變量x的取值范圍是x≤﹣2或x＞3．（3）如圖1，過點A作AE⊥x軸，垂足為E，∵A（2，3），