/湖北省武漢市部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期九月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷共4頁，19題．全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B. C. D.3.若雙曲線的一條漸近線方程為，則（）A. B.-2 C. D.-44.正方形ABCD的邊長為1，取正方形各邊的中點(diǎn)，，，作第二個正方形，然后再取正方形各邊中點(diǎn)，，，作第三個正方形，依此方法一直繼續(xù)下去，則前11個正方形的面積和為（）A. B. C. D.5.若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A.1 B.-1 C.2 D.-26.將4個不同的小球放入4個不同的盒子中，則恰有兩個盒子為空的放法種數(shù)為（）A72 B.84 C.96 D.1087.已知內(nèi)角A，B，C滿足，，則（）A.2 B.4 C.8 D.98.設(shè)橢圓E：的左右焦點(diǎn)分別為，，橢圓E上點(diǎn)P滿足，直線和直線分別和橢圓E交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A和點(diǎn)B，若，則橢圓E的離心率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分．9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.的最小正周期為BC.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱D.將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則是區(qū)間上的增函數(shù)10.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則（）A. B.C. D.11.設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個事件，，，則（）A.事件A，B相互獨(dú)立B.若，則C.D.若，則必有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.平面向量，滿足，，，則______．13.已知等差數(shù)列公差，若，，構(gòu)成等比數(shù)列，則______．14.在四棱錐中，，，，，，且平面，過點(diǎn)A的平面與側(cè)棱PB，PC，PD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，若四邊形為矩形，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在深化課程改革、推動教育高質(zhì)量發(fā)展的新階段，命題能力已成為教師專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵能力，某省開展2025年學(xué)科教師命題能力高質(zhì)量研修提升培訓(xùn)會，參會人員包括300名經(jīng)驗(yàn)豐富教師（年齡在35歲及以上的教師），200名經(jīng)驗(yàn)不豐富教師（年齡在35歲以下的教師），會后均參加相關(guān)知識考核，考核結(jié)果為優(yōu)秀、合格兩種情況，統(tǒng)計(jì)并得到如下列聯(lián)表：經(jīng)驗(yàn)豐富教師經(jīng)驗(yàn)不豐富教師總計(jì)優(yōu)秀200150350合格10050150總計(jì)300200500（1）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為這次考核結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)豐富與否有關(guān)？（2）若從參會人員中，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取10名教師，再從這10名教師中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行調(diào)研，設(shè)抽取的4人中經(jīng)驗(yàn)不豐富教師的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.10.050.0100012.7063.8416.63510.82816.如圖，在三棱柱中，為線段的中點(diǎn)，側(cè)棱上點(diǎn)滿足．（1）證明：平面；（2）若，平面ABC，，，求直線與平面所成角的正弦值．17.在中，，，．（1）求角A的大?。唬?）求；（3）若線段AB上點(diǎn)D滿足，求CD的長．18.設(shè)拋物線E：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的動直線l交拋物線E于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，．（1）求拋物線E標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l過點(diǎn)T，求的面積；（3）若直線平分，求直線l的斜率．19